黃森++咼小明

摘要：文章運用三階段DEA分析法，修正了環(huán)境變量與隨機干擾等因素的影響，對 2011-2014年重慶市五大功能區(qū)域（包含38個區(qū)縣）經(jīng)濟綜合效率進行了實證分析。研究發(fā)現(xiàn)，近年來重慶五大功能區(qū)域整體經(jīng)濟綜合效率持續(xù)上升，主要來自于純技術(shù)層面的拉動；五大功能區(qū)域經(jīng)過地方政府的宏觀引導(dǎo)，互相之間經(jīng)濟發(fā)展逐漸協(xié)調(diào)，但是配置效率的下滑較大程度上阻礙了這一進程；五大功能區(qū)域內(nèi)部區(qū)縣經(jīng)濟綜合效率已然形成獨有的空間布局，相關(guān)部門在進行配置效率優(yōu)化時，需要有針對性地制定政策。

關(guān)鍵詞：重慶五大功能區(qū)域；三階段DEA；綜合效率；純技術(shù)效率；配置效率

中圖分類號：F0615文獻標(biāo)志碼：A文章編號：

10085831（2017）05001013

效率與公平兩者之間如何平衡，一直是國內(nèi)外學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點問題。30多年來，中國經(jīng)濟的高速增長讓全世界眼前一亮，但與此同時，高增長背后的區(qū)域發(fā)展差距、收入分配不平等等問題也十分值得人們深思。重慶作為西部地區(qū)唯一直轄市，長江上游地區(qū)制造業(yè)、金融中心，近年來隨著經(jīng)濟發(fā)展的提速，人民生活水平有了顯著提高。不過，由于歷史及現(xiàn)實原因，重慶同樣也無法避免當(dāng)前全球經(jīng)濟發(fā)展所面臨的“效率與公平”困局——重慶各區(qū)縣之間經(jīng)濟差異較為明顯，發(fā)展并不均衡。

根據(jù)Barro等的理論[1-2]，由于地區(qū)人均收入起始水平與人均收入增長速度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，因此隨著經(jīng)濟的快速增長，發(fā)達地區(qū)與落后地區(qū)之間的收入差距將逐步縮小。很顯然這一理論并不適用于當(dāng)前的中國，實踐證明在中國經(jīng)濟的高速發(fā)展過程中，如果單靠市場規(guī)律的自我調(diào)節(jié)來縮小地區(qū)間收入差距，往往很難實現(xiàn)。正是基于此等考慮，2013年9月13日至14日，中共重慶市委部署了重慶未來經(jīng)濟成長的新路徑：五大功能區(qū)域戰(zhàn)略。實施五大功能區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略，不但有利于破除城鄉(xiāng)分割的二元結(jié)構(gòu)，也有益于解決區(qū)域、城鄉(xiāng)間發(fā)展不平衡的問題。五大功能區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略符合“分工與合作”理論，能夠有效提高整體經(jīng)濟效率，促進各地區(qū)間經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展。那么五大功能區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展效率具體如何？應(yīng)該如何準(zhǔn)確進行效率測算？不同功能區(qū)域效率提高是否會受到不同因素的影響？近年來不同功能區(qū)域之間效率趨同還是差距擴大？如果是趨同，我們應(yīng)該采取什么策略進一步強化這種趨勢，反之，又應(yīng)該如何進行宏觀引導(dǎo)？這些問題都值得深入探討。因此，為促進重慶市五大功能區(qū)域協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展，系統(tǒng)性研究其經(jīng)濟發(fā)展效率很有必要。

一、相關(guān)文獻綜述

隨著重慶五大功能區(qū)域概念的提出，許多學(xué)者逐漸開始從不同角度對其進行了深入、系統(tǒng)的研究。寧海濤[3]運用區(qū)域分工理論和空間結(jié)構(gòu)理論，從區(qū)域協(xié)調(diào)的視角研究了重慶五大功能區(qū)域發(fā)展問題；鄭婷[4]采用層次分析法、泰爾指數(shù)法和灰色預(yù)測法對重慶五大功能區(qū)域及區(qū)域內(nèi)部的經(jīng)濟發(fā)展進行測度；孫興華 [5]將五大功能區(qū)域與城鎮(zhèn)化體系結(jié)合起來進行研究；陳文權(quán)[6]、葉玉霞[7]、韓璐[8]和曹華盛[9]等學(xué)者則從主體功能區(qū)域戰(zhàn)略、人才支持、能源消耗等視角對重慶五大功能區(qū)域發(fā)展問題進行了研究。這些學(xué)者的研究為深入理解重慶五大功能區(qū)域發(fā)展情況提供了很大的幫助，其研究結(jié)論也具有很高理論價值與實用價值。但是就目前而言，我們發(fā)現(xiàn)重慶五大功能區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展效率這一視角尚未有學(xué)者涉足，而這也為本文的進一步研究提供了空間。

效率是反映經(jīng)濟主體投入與產(chǎn)出之間關(guān)系的指標(biāo)，在給定技術(shù)水平下，定量要素投入達到其潛在最大產(chǎn)出水平時，則稱該經(jīng)濟主體的生產(chǎn)行為有效率；反之，則認(rèn)為其無效率。效率的測算方法主要分為參數(shù)法和非參數(shù)法，參數(shù)法代表為SFA模型，非參數(shù)法代表為DEA模型，目前國內(nèi)外學(xué)術(shù)界在進行效率測算時，常用DEA模型。近年來，DEA 模型得到不斷擴充和改進，應(yīng)用范圍也越來越廣。一部分學(xué)者將其運用到金融效率研究上[10-12]，一部分學(xué)者將其運用到區(qū)域經(jīng)濟研究上[13-15]，還有一部分學(xué)者將其運用到產(chǎn)業(yè)研究上[16-17]。

隨著DEA相關(guān)研究越來越多，其不足之處也逐漸暴露了出來，那就是無法有效剔除環(huán)境因素和隨機干擾影響。在此背景下，傳統(tǒng)DEA模型逐漸發(fā)展成為三階段DEA模型。三階段DEA模型的優(yōu)點在于能夠有效剔除環(huán)境誤差和隨機干擾對樣本效率測算的影響，因此越來越多的學(xué)者將其運用到區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展效率研究中來?；谌A段DEA模型，黃森[18]對2003-2007年間中國30個省級區(qū)域經(jīng)濟增長效率進行了實證分析，發(fā)現(xiàn)中國中東西部三地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展綜合效率逐漸提升，有了趨同趨勢。李海東[19]在對中國各省市經(jīng)濟發(fā)展效率進行評價時，發(fā)現(xiàn)外生的環(huán)境和隨機誤差對中國經(jīng)濟效率影響很大，剔除此類因素前，三地區(qū)經(jīng)濟效率排名為：東部、西部和中部，而剔除這些因素后，經(jīng)濟效率高低次序變?yōu)槲鳌|、中。李英[20]對2006-2013年黑龍江省林產(chǎn)工業(yè)經(jīng)濟效率和生態(tài)效率進行測算，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過三階段DEA調(diào)整后，經(jīng)濟效率和生態(tài)效率具有明顯差異，并按照調(diào)整后的效率提出了進一步優(yōu)化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的建議，即進行規(guī)?；l(fā)展。雒明敏 [21]、黃成南[22]、鄧叔娟[23]等學(xué)者也運用三階段DEA對不同產(chǎn)業(yè)、地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展進行研究，均得出了較為統(tǒng)一的結(jié)論，那就是通過三階段DEA模型剔除環(huán)境因素和隨機干擾后，確實對效率測算值產(chǎn)生了很大的影響。

綜上所述，重慶五大功能區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展問題已引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注，現(xiàn)有文獻為本文研究提供了很好的理論參考。同時也注意到，關(guān)于重慶五大功能區(qū)域效率方面的研究，目前還沒有出現(xiàn)，而且在進行效率測算上，三階段DEA模型也比傳統(tǒng)DEA模型更有優(yōu)勢。正是基于以上原因，本文將采用Fried等[24]所提出的三階段DEA模型，對重慶市五大功能區(qū)域近年來經(jīng)濟發(fā)展的效率進行綜合評價。

二、模型原理介紹

三階段DEA模型是Fried等人在傳統(tǒng)DEA模型基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，目的是為了剔除環(huán)境誤差及其他隨機項對DUM效率測算值的影響。本文運用三階段DEA對五大功能區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展效率進行測算的具體思路為：第一階段，運用傳統(tǒng)的DEA指數(shù)模型對2011-2014年重慶五大功能區(qū)域（含38個區(qū)縣）經(jīng)濟效率進行測算并細(xì)分；第二階段，將已分離出的投入偏移量通過隨機前沿法進行調(diào)整，并以此重塑原有DUM投入項；第三階段，將重塑的投入項帶進原投入產(chǎn)出指標(biāo)體系進行SE-DEA測算，此時計算出的重慶五大功能區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展效率值就是剔除了環(huán)境因素與隨機誤差影響的結(jié)果。

（一）第一階段： 傳統(tǒng)DEA模型

DEA模型是在Farrell [25]生產(chǎn)效率理論基礎(chǔ)上衍生而來的一種線性規(guī)劃方法（Charnes[26]），較為常見的是CCR和BCC模型。CCR與BCC的區(qū)別在于，前者假設(shè)規(guī)模報酬不變，后者假設(shè)規(guī)模報酬變動。在進行效率測算時，CCR模型測算出來的效率值為綜合效率，BCC模型測算出來的效率值為純技術(shù)效率，兩者關(guān)系如下所示：

綜合效率=配置效率×純技術(shù)效率

綜合效率表示DUM實現(xiàn)既定產(chǎn)出下投入最小或者既定投入下產(chǎn)出最大的評價值；純技術(shù)效率表示DUM自身純粹技術(shù)屬性的發(fā)揮程度；配置效率表示在生產(chǎn)過程中DUM自身資源配置是否有效的程度。

（二）第二階段：建立SFA模型

剔除環(huán)境變量及隨機干擾的影響，調(diào)整各DUM的原始投入數(shù)值。由第一階段的測算結(jié)果，建立各投入變量的松弛變量數(shù)據(jù)值，然后對每一項投入的松弛變量建立一個SFA模型回歸方程，將所有DUM調(diào)整到相同的環(huán)境條件或平臺狀態(tài)，以排除隨機干擾項和環(huán)境變量的影響，得到調(diào)整后的各項投入，保證后續(xù)測算的準(zhǔn)確性。

（三）第三階段：調(diào)整后的超效率DEA模式

在第三階段中，將第二階段得到的修正投入值與原始產(chǎn)出值再次進行效率測算，這時測算的結(jié)果即為剔除環(huán)境誤差影響的真實效率值。為了能夠更好地比較和分析重慶五大功能區(qū)域經(jīng)濟效率發(fā)展情況，本文將采用超效率DEA法來進行第三階段分析。

三、指標(biāo)體系的建立與環(huán)境變量選取

基于重慶五大功能區(qū)域發(fā)展特點及數(shù)據(jù)的可獲得性，本文將主要研究2011-2014年間重慶五大功能區(qū)域（含38個區(qū)縣）本文五大功能區(qū)域經(jīng)濟綜合效率分析是以各區(qū)縣經(jīng)濟綜合效率計算、整理后得到的。經(jīng)濟發(fā)展綜合效率問題。

（一）效率評價指標(biāo)體系的建立

根據(jù)凱恩斯國民收入決定理論，影響一個地區(qū)或國家經(jīng)濟發(fā)展的主要因素為：消費、資本、政府支出以及進出口。基于該理論，本文首先將社會消費總額、固定資本投入、政府公共投入等三者納入投入指標(biāo)體系中，同時由C-D函數(shù)可知，勞動力投入也在一定程度上影響經(jīng)濟主體的產(chǎn)出，因此本文也將其納入。關(guān)于產(chǎn)出指標(biāo)體系，本文依照當(dāng)前學(xué)術(shù)界研究慣例，以地區(qū)GDP和人均可支配收入由于2011-2013年重慶38區(qū)縣居民人均可支配收入并未有官方權(quán)威數(shù)據(jù)，本文以“城鎮(zhèn)居民可支配收入+農(nóng)村居民可支配收入的均值”來代替。來構(gòu)建指標(biāo)體系。

（二）環(huán)境變量指標(biāo)體系構(gòu)建

當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)術(shù)界對于選取影響地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展效率的環(huán)境變量并沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。本文以滿足“分離假設(shè)”為前提，基于多方面的考慮，選擇了以下環(huán)境變量：（1）對外開放度，該指標(biāo)主要反映一個地區(qū)或國家經(jīng)濟發(fā)展的國際化程度。國內(nèi)外關(guān)于對外開放度的研究較多，本文認(rèn)為除了對外貿(mào)易外，投資也是一個很重要的內(nèi)容。特別與其他省份不同，重慶市統(tǒng)計局報告了實際利用內(nèi)資數(shù)據(jù)所謂實際利用內(nèi)資是指，重慶市外、國內(nèi)（不包含港、澳、臺地區(qū)）的投資者在市區(qū)內(nèi)以盈利為目，而從事的經(jīng)濟合作活動所流入的、實際到位的資金總額。，較單純使用FDI更加科學(xué)。因此本文將以對外貿(mào)易依存度與市外投資依存度之和來衡量對外開放度。需要說明的是對外貿(mào)易依存度以重慶38個區(qū)縣各自進出口總額占 GDP 的比重來衡量（根據(jù)當(dāng)年的匯率進行美元/人民幣折算），市外投資依存度則主要參考徐清軍[27]、傘鋒[28]等學(xué)者就對外投資依存度的計算模式進行構(gòu)建，具體為重慶38個區(qū)縣各自實際利用內(nèi)資數(shù)額占GDP 的比重來衡量；（2）城鎮(zhèn)化率，現(xiàn)有大量文獻研究表明，城鎮(zhèn)化率對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展有顯著影響，本文采用非農(nóng)人口與總?cè)丝谥葋砗饬吭撝笜?biāo)。需要說明的是，為保證研究的準(zhǔn)確性，后文在二階段分析時專門就城鎮(zhèn)化率指標(biāo)進行了穩(wěn)健性檢驗；（3）城鄉(xiāng)差距、區(qū)域收入差距問題一直是國內(nèi)外學(xué)術(shù)界討論的焦點問題，這一因素將在一定程度上影響整體經(jīng)濟發(fā)展的穩(wěn)定，本文以城鎮(zhèn)居民消費水平除以農(nóng)村居民消費水平來衡量。需要說明的是，由于2011-2013年沒有官方權(quán)威統(tǒng)計的城鎮(zhèn)居民消費數(shù)據(jù)與農(nóng)村居民消費數(shù)據(jù)，因此本文采用農(nóng)村居民人均生活消費支出代替農(nóng)村居民消費，城鎮(zhèn)居民消費本文則采用以下方式進行計算：CJXFit=CJKZit×ε，其中，CJXFit表示第t年重慶i區(qū)縣城鎮(zhèn)居民消費，CJKZit表示第t年重慶i區(qū)縣城鎮(zhèn)居民可支配收入，ε表示折算系數(shù)，具體由2014年重慶i區(qū)縣城鎮(zhèn)居民消費與其鎮(zhèn)居民可支配收入比值獲得；（4）基礎(chǔ)教育水平，該指標(biāo)主要是描述一地區(qū)人力資本的基礎(chǔ)培養(yǎng)能力，本文通過以下方式來定義，即表示每一位中（?。W(xué)老師能夠指導(dǎo)的人數(shù)：

基礎(chǔ)教育水平=地區(qū)總?cè)丝?（小學(xué)教師人數(shù)+中學(xué)教師人數(shù)）

（三）數(shù)據(jù)來源及相關(guān)說明

本文所需數(shù)據(jù)均來源于2012-2015年《重慶統(tǒng)計年鑒》及相關(guān)地區(qū)政府公報，這樣保證了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性及權(quán)威性。相關(guān)說明主要有兩點：其一，2011年12月27日，重慶市綦江區(qū)正式掛牌成立，萬盛區(qū)和綦江縣撤銷并入其中，為了保證研究統(tǒng)計口徑的一致性，本文將時間區(qū)間劃定為2011-2014年。雖然綦江區(qū)是2011年掛牌成立，但是在2012年出版的《重慶統(tǒng)計年鑒2011》中已經(jīng)將其口徑進行了統(tǒng)一。其二，都市功能核心區(qū)域和都市功能拓展區(qū)域組成區(qū)縣中均包含大渡口、江北、沙坪壩、九龍坡、南岸等五個地區(qū)，區(qū)別在于內(nèi)環(huán)以內(nèi)或內(nèi)環(huán)以外的劃分，由于當(dāng)前獲得此類數(shù)據(jù)的難度非常大，筆者在處理該問題時嘗試按照比例估算法來進行，具體步驟為：首先通過2014年《重慶市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》2011-2013年《重慶市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》沒有統(tǒng)計五大功能區(qū)域經(jīng)濟數(shù)據(jù)。得到都市功能核心區(qū)域及都市功能拓展區(qū)域各自GDP數(shù)據(jù)，然后用都市核心功能區(qū)域總GDP數(shù)值減去渝中區(qū)GDP數(shù)值得到數(shù)值A(chǔ)，都市功能拓展區(qū)域總GDP數(shù)值減去北碚、渝北區(qū)及巴南區(qū)GDP數(shù)值得到數(shù)值B，然后分別比上大渡口、江北、沙坪壩、九龍坡、南岸等五區(qū)GDP數(shù)值之和，得到α、β兩個比例值，其中α表示五區(qū)內(nèi)環(huán)以內(nèi)地區(qū)經(jīng)濟數(shù)據(jù)折算指數(shù)，β則表示五區(qū)內(nèi)環(huán)以外地區(qū)經(jīng)濟數(shù)據(jù)折算指數(shù)，最后本文按照α、β兩個比例值，將原有五區(qū)經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行拆分估算，并在DUM定義時將五區(qū)拆分為大渡口區(qū)（內(nèi)）、大渡口區(qū)（外）、江北區(qū)（內(nèi)）、江北區(qū)（外）、沙坪壩區(qū)（內(nèi)）、沙坪壩區(qū)（外）、九龍坡區(qū)（內(nèi)）、九龍坡區(qū)（外）、南岸區(qū)（內(nèi)）和南岸區(qū)（外）共10個單元，因此本文DUM數(shù)量將由原來的38個變?yōu)?3個，以此來解決后續(xù)數(shù)據(jù)處理問題。

四、重慶五大功能區(qū)域的效率評價與結(jié)果分析

（一）第一階段分析

在不考慮環(huán)境變量與隨機誤差的前提下，本文運用 My DEA 10軟件，以傳統(tǒng)的 DEA模型對重慶市五大功能區(qū)域2011-2014 年間的經(jīng)濟發(fā)展效率進行測算（結(jié)果如表2所示，其中綜合效率為CE，純技術(shù)效率為TE，配置效率為AE）。

由表2可知，2011-2014年間都市核心功能區(qū)域綜合效率長時期位居五區(qū)域之首，其綜合效率始終維持高位，主要是受到純技術(shù)效率和配置效率均處于效率前沿面的拉動，2012年之所以名次下滑，則是主要受到純技術(shù)效率大幅下降的影響；都市功能拓展區(qū)域在考察期間其綜合效率排名雷同于都市核心功能區(qū)域，兩者差距也不大，其在五區(qū)域中排名徘徊在2～3名之間；城市發(fā)展新區(qū)域綜合效率考察期間波動較大，2011和2014年，其綜合效率在五區(qū)當(dāng)中排名第三，2012年綜合效率又躍居五區(qū)之首（主要得益于配置效率的大幅增加），2013年排名被渝東南生態(tài)保護區(qū)域超越，排名下滑到第四；渝東北生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)域綜合效率整體保持穩(wěn)定，考察期間主要排名位于五區(qū)域當(dāng)中的4～5之間，主要是受純技術(shù)效率滯后的影響；渝東南生態(tài)保護區(qū)域在2011-2012年間，綜合效率排名五區(qū)域之末，但是從2013年開始就有了明顯改善，在純技術(shù)效率明顯增加的拉動下，綜合效率有了顯著提高，2013年綜合效率成為五區(qū)域第一，2014年有所下降，回落到第四名。

綜上所述，五大功能區(qū)域之間配置效率實際差距不大，主要差距就在于純技術(shù)效率上，有些功能區(qū)域綜合效率之所以下滑，很大程度是因為純技術(shù)效率的下滑抵消了配置效率的上升。

（二）第二階段分析結(jié)果

該階段就是將社會消費總額、固定資本投入、政府公共投入和勞動力投入的松弛變量作為函數(shù)的被解釋變量，選取對外開放度、城鎮(zhèn)化率、城鄉(xiāng)差距和基礎(chǔ)教育水平作為解釋變量，考察兩組變量之間的相互關(guān)系。本文采用 Frontier 4.1軟件進行計算，計量結(jié)果如表3所示。表3基于SFA的第二階段估計結(jié)果（2014年）由于本文選取的是2011-2014年共計4年的數(shù)據(jù)，因此一共有4個SFA分析結(jié)果，由于篇幅有限，這里僅列出2014年結(jié)果，如果讀者需要其他年份數(shù)據(jù)，可與筆者聯(lián)系。

（1）對外開放度。該變量除了與勞動力投入項表現(xiàn)為不相關(guān)外，與其他三個投入項之間均表現(xiàn)出顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。這表明重慶五大功能區(qū)域自身的對外開放程度越高，越能促使內(nèi)部各投入要素的有效利用，激發(fā)區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟活力，從而提高整體經(jīng)濟綜合效率。

（2）城鎮(zhèn)化率。該變量與社會消費總額、政府公共投入之間表現(xiàn)出顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，表明提高城鎮(zhèn)化率水平，能夠有效地減少這兩項投入冗余，提高效率；其與固定資本投入表現(xiàn)出顯著正相關(guān)，則顯示城鎮(zhèn)化率的提升，將在一定程度上增加固定資本投入的浪費[29-30]。

（3）城鄉(xiāng)差距。該變量與社會消費總額之間表現(xiàn)出顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，表明城鄉(xiāng)差距的擴大會減少對應(yīng)投入項冗余；其與固定資本投入和政府公共投入項之間表現(xiàn)出顯著正相關(guān)，則說明城鄉(xiāng)差距越大，固定資本及政府公共投入在經(jīng)濟整體效率提升上的浪費就越多，因此縮小城鄉(xiāng)差距很有必要。

（4）基礎(chǔ)教育水平。該變量除了與勞動力投入項表現(xiàn)為不相關(guān)外，與其他三個投入項之間均表現(xiàn)出顯著的正相關(guān)關(guān)系，這一點與預(yù)期的有所差別。本文認(rèn)為隨著教育普及率的提高，能夠在一定程度上激發(fā)勞動力的學(xué)習(xí)效應(yīng)，進而提升整體經(jīng)濟效率，但是研究結(jié)果顯示教育水平的增加反而加大了社會消費總額、固定資本投入、政府公共投入這三項投入的冗余，這在一定程度上反映出中國教育資源配置的不合理，其增加將導(dǎo)致相應(yīng)投入項的浪費。

需要說明的是，城鎮(zhèn)化率是一個具有廣泛含義的概念，而且根據(jù)不同研究目的該指標(biāo)的定義也會存在差異。為保證文章研究的準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性，按照國家統(tǒng)計局規(guī)定，以城鎮(zhèn)常住人口占該地區(qū)常住總?cè)丝诘谋戎卦俅卧O(shè)定城鎮(zhèn)化率指標(biāo)，并重新進行了二階段的SFA回歸，具體結(jié)果如表4所示。

通過比較表3和表4的結(jié)果可知，在更換了城鎮(zhèn)化率指標(biāo)的設(shè)定后，二階段SFA計量結(jié)果各參數(shù)的符號和顯著性均未隨著城鎮(zhèn)化率設(shè)定的改變而發(fā)生變化，因此表明該分析具有較好的一致性和穩(wěn)定性。

綜上所述，考察期間環(huán)境變量與四個投入項之間確實有著顯著的相關(guān)性，因此對投入項進行二階段調(diào)整十分有必要。

（三）第三階段分析結(jié)果

在三階段DEA模型的第三階段，本文基于MyDea10軟件，利用修正以后的數(shù)據(jù)重新計算2011-2014年重慶五大功能區(qū)域（含38個區(qū)縣）的綜合效率、純技術(shù)效率和配置效率。需要說明的是，為了能夠更好地比較分析，第三階段本文采用了超效率DEA法。

由表2和表5的比較可以看出，在剔除了環(huán)境誤差與隨機變量影響后，重慶五大功能區(qū)域經(jīng)濟綜合效率、純技術(shù)效率及配置效率均有了顯著改變。下面本文就調(diào)整后的三種效率進行分析。

（1）五大功能區(qū)域經(jīng)濟綜合效率分析。經(jīng)過三階段DEA調(diào)整以后，2011-2014年間，重慶五大功能區(qū)域綜合效率水平均有了顯著提升。都市核心功能區(qū)域綜合效率4年內(nèi)均值達到了1213 8，位居五區(qū)域之首，都市功能拓展區(qū)域均值為1055 2，排名第二位，這兩大功能區(qū)域在4年間綜合效率總體呈現(xiàn)穩(wěn)中有升的趨勢；城市發(fā)展新區(qū)域綜合效率均值為0906 1，排名五區(qū)域中的第三位，渝東南生態(tài)保護區(qū)域綜合效率均值為0852 0，排名五區(qū)域中的第四名，渝東北生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)域均值為0808 9，排名五區(qū)域中的第五位，這三大功能區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展效率值在2011-2013年間呈現(xiàn)了緩慢上升趨勢，其中2013年最顯著，但是在2014年則出現(xiàn)了明顯下滑。

（2）五大功能區(qū)域純技術(shù)效率分析。經(jīng)過調(diào)整后，2011-2014年間，重慶五大功能區(qū)域純技術(shù)效率水平有了顯著提升，五大功能區(qū)域總體上升幅度達到了1290%。都市核心功能區(qū)域純技術(shù)效率4年內(nèi)均值達到了1271 4，位居五區(qū)域之首；都市功能拓展區(qū)域純技術(shù)效率均值為1110 6，排名第二位；渝東南生態(tài)保護區(qū)域純技術(shù)效率均值為0995 4，排名五區(qū)域中的第三位；城市發(fā)展新區(qū)域和渝東北生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)域的純技術(shù)效率均值分別為0946 4和0929 7，排名分別為第四名和第五名。五大功能區(qū)域純技術(shù)效率值在2011-2014年間整體表現(xiàn)出上升趨勢，其中2014年純技術(shù)效率提升最顯著（當(dāng)年有三大功能區(qū)域純技術(shù)效率達到了效率最優(yōu)界面）。

（3）五大功能區(qū)域配置效率分析。經(jīng)過調(diào)整后，2011-2013年間，重慶五大功能區(qū)域配置效率水平變化同樣較為顯著。都市功能拓展區(qū)域配置效率4年內(nèi)均值達到了0960 2，位居五區(qū)之首；城市發(fā)展新區(qū)域配置效率均值為0959 9，排名第二位；都市核心功能區(qū)域配置效率均值為0959 6，排名第三位；渝東北生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)域和渝東南生態(tài)保護區(qū)域的配置效率均值分別為0875 2和0856 4，排名分別為第四名和第五名。五大功能區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展配置效率值在2011-2013年間整體表現(xiàn)穩(wěn)定趨勢，但在2014年整體有明顯下降，這很大程度上是受到全球宏觀經(jīng)濟不景氣的影響。

綜上所述，2011-2014年間重慶五大功能區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展綜合效率有了顯著提升，這主要得益于純技術(shù)效率的逐年增長（相比而言，一階段DEA顯著低估了純技術(shù)效率），其中2011-2013年間提升幅度最為明顯，而 2014年受整體配置效率顯著下滑影響，純技術(shù)效率的正向作用很大程度被抵消掉了，導(dǎo)致五大功能區(qū)域經(jīng)濟綜合效率呈現(xiàn)出普遍下降的趨勢。需要強調(diào)的是，五大功能區(qū)域經(jīng)濟綜合效率在2011-2013年間保持穩(wěn)步增長且收斂的趨勢，但受2014年配置效率下滑影響，這一收斂趨勢明顯被打斷了。

（四）五大功能區(qū)域內(nèi)部區(qū)縣效率分析

前文考察了2011-2014年間重慶五大功能區(qū)域整體經(jīng)濟效率的發(fā)展情況，下面本文將進一步研究五大功能區(qū)域內(nèi)在組成區(qū)縣經(jīng)濟發(fā)展效率情況，以便更深層次地把握重慶五大功能區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展規(guī)律。需要說明的是，為了能夠更好地考核五大功能區(qū)域各自內(nèi)部區(qū)縣經(jīng)濟效率發(fā)展情況，本文將按照區(qū)縣各自效率值高低劃分為兩個等級，即有效率（效率值大于等于1）用深色表示和無效率（效率值小于1）用淺色表示。

1都市核心功能區(qū)域

由圖1可以看出，在考察期間，渝中區(qū)和九龍坡區(qū)（內(nèi)）始終處于綜合效率前沿面，大渡口區(qū)（內(nèi)）除了2013年外，其余年份均表現(xiàn)為綜合效率有效，沙坪壩區(qū)（內(nèi)）在2013-2014年為綜合效率有效，南岸區(qū)（內(nèi)）在2012-2013年為綜合效率有效，江北區(qū)（內(nèi)）僅在2012年表現(xiàn)為綜合效率有效。綜上所述，都市核心功能區(qū)域綜合效率始終維持五區(qū)域之首的原因主要是依靠渝中區(qū)和九龍坡（內(nèi)）的支持，然后為大渡口區(qū)（內(nèi)），接下來為沙坪壩區(qū)（內(nèi)）和南岸區(qū)（內(nèi)），最后為江北區(qū)（內(nèi)）。2014年綜合效率為無效的地區(qū)是江北區(qū)（內(nèi)）和南岸區(qū)（內(nèi)），其余地區(qū)均為有效率。

由表6可以看出：渝中區(qū)綜合效率維持4年有效，一方面是純技術(shù)效率穩(wěn)定地保持在有效率，另一方面則主要是依靠配置效率的拉動，其配置效率4年間的平均值達到了1259 7；九龍坡區(qū)（內(nèi)）是另外一個4年內(nèi)保持綜合效率有效的區(qū)，可以看出雖然其4年間也始終位于效率前沿面，但和渝中區(qū)比起來還是有明顯差距。就效率組成成分而言，九龍坡區(qū)（內(nèi)）綜合效率保持有效主要是依靠純技術(shù)效率的拉動，其配置效率在4年間并未達到有效，而且還有逐漸下降的趨勢；大渡口區(qū)（內(nèi)）在六區(qū)當(dāng)中排名第三，綜合效率4年內(nèi)表現(xiàn)也較為不錯，除了2013年為0964 7外，其余年份均為有效，其效率的主要貢獻為純技術(shù)效率，配置效率則有2年未達到有效；沙坪壩區(qū)（內(nèi)）與南岸區(qū)（內(nèi)）兩者相差不大，考察期間均為2年有效，不過兩區(qū)還是有不同之處。沙坪壩區(qū)（內(nèi)）是2013-2014年表現(xiàn)為綜合效率有效，而且表現(xiàn)出持續(xù)上升的態(tài)勢，其主要拉動在于純技術(shù)效率的提升；南岸區(qū)（內(nèi)）為2012-2013年綜合效率有效，其余年份綜合效率也保持在091以上，整體態(tài)勢呈現(xiàn)穩(wěn)定趨勢，其純技術(shù)效率與配置效率波動不大；江北區(qū)除了2012年為綜合效率有效外，其余年份均為無效，主要是因為配置效率的無效抵消了純技術(shù)效率的拉動。

2都市功能拓展區(qū)域

由圖2可以看出，在考察期間，九龍坡區(qū)（外）始終處于綜合效率前沿面，大渡口區(qū)（外）、巴南區(qū)和渝北區(qū)為3年綜合效率有效，北碚區(qū)、沙坪壩區(qū)（外）以及南岸區(qū)（外）為2年綜合效率有效，江北區(qū)（外）為1年綜合效率有效。2014年綜合效率無效的地區(qū)為江北區(qū)（外）和南岸區(qū)（外），其余地區(qū)均為有效率。

表7為2011-2014年都市功能拓展區(qū)域經(jīng)濟效率值細(xì)分表，大渡口區(qū)（外）、江北區(qū)（外）、沙坪壩區(qū)（外）、九龍坡區(qū)（外）、南岸區(qū)（外）分析結(jié)果與表6中的大體相同（除了三類效率數(shù)據(jù)有所差異，整體趨勢并無太大差別），此處不再重復(fù)。渝北區(qū)是都市功能拓展區(qū)域當(dāng)中表現(xiàn)較為強勢的地區(qū)之一，其綜合效率從2012年開始就始終位于效率前沿面，而且表現(xiàn)出持續(xù)上升的態(tài)勢，這主要得益于配置效率的上升；巴南區(qū)在考察期間有3年處于綜合效率前沿面，整體較為穩(wěn)定，其純技術(shù)效率和配置效率的表現(xiàn)都較為穩(wěn)定，純技術(shù)效率要稍微優(yōu)于配置效率；北碚區(qū)在2012和2014年為綜合效率有效，除了2011年表現(xiàn)較差外，整體態(tài)勢表現(xiàn)為緩慢上升后逐漸穩(wěn)定的趨勢，主要是因為其純技術(shù)效率和配置效率都表現(xiàn)為緩慢上升趨勢。

3城市發(fā)展新區(qū)域

由圖3可以看出，考察期間綦江區(qū)始終處于綜合效率前沿面，展現(xiàn)出了較好的經(jīng)濟發(fā)展?jié)摿?，涪陵區(qū)為3年綜合效率有效，永川區(qū)為2年綜合效率有效，銅梁區(qū)、璧山區(qū)、南川區(qū)和大足區(qū)在考察期間表現(xiàn)出1年綜合效率有效，其余地區(qū)在2011-2014年中的經(jīng)濟發(fā)展綜合效率則表現(xiàn)為無效。綜上所述，考察期間城市發(fā)展新區(qū)綜合效率主要是受到綦江區(qū)、涪陵區(qū)、永川區(qū)、銅梁區(qū)、璧山區(qū)、南川區(qū)和大足區(qū)等區(qū)縣的正向拉動。2014年，綜合效率有效的區(qū)縣為涪陵區(qū)、永川區(qū)、綦江區(qū)，其余區(qū)縣均為無效率。

由表8可知：綦江區(qū)綜合效率維持4年有效，對城市發(fā)展新區(qū)的正向貢獻率最高，其中純技術(shù)效率水平較高是主要原因；涪陵區(qū)綜合效率4年內(nèi)表現(xiàn)也較為不錯，除了2012年為0986 7外，其余年份均為有效，其效率的主要貢獻為純技術(shù)效率，配置效率整體表現(xiàn)穩(wěn)定；永川區(qū)考察期間經(jīng)濟發(fā)展綜合效率在2013-2014為有效，且表現(xiàn)出持續(xù)上升的態(tài)勢，純技術(shù)效率和配置效率的上升均起到了顯著推動作用；銅梁區(qū)、璧山區(qū)、南川區(qū)和大足區(qū)在考察期間表現(xiàn)出1年綜合效率有效，其中南川區(qū)和璧山區(qū)，兩者綜合效率波動主要受配置效率下降影響，而銅梁區(qū)和大足區(qū)則主要受純技術(shù)效率下降影響；考察期間長壽區(qū)、江津區(qū)、合川區(qū)、潼南區(qū)以及榮昌區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展綜合效率均未能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)化。