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一種月表采樣器合理鏟挖深度的研究

2017-07-18 11:00姚猛鄭燕紅趙志暉金晟毅司永順韓璐
航天器工程 2017年3期
關(guān)鍵詞:采樣器月面月壤

姚猛 鄭燕紅 趙志暉 金晟毅 司永順 韓璐

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部,北京 100094)

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一種月表采樣器合理鏟挖深度的研究

姚猛 鄭燕紅 趙志暉 金晟毅 司永順 韓璐

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部,北京 100094)

鏟挖深度是月表采樣器的重要技術(shù)指標(biāo),合理的鏟挖深度需既能降低采樣器安全風(fēng)險(xiǎn)又可確保一定的采樣效率。設(shè)計(jì)了一種斜插式鏟挖方法的月表采樣器,針對(duì)其構(gòu)型與鏟挖方法,在Reece模型的基礎(chǔ)上,通過離散元法推導(dǎo)了月表采樣器鏟挖阻力矩的表達(dá)式。參考?xì)v次阿波羅飛船(Apollo)月壤樣本數(shù)據(jù),在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下構(gòu)筑了與月壤物理特性相匹配的模擬月壤,并測(cè)得模擬月壤的物理特性參數(shù)。然后,根據(jù)所測(cè)得模擬月壤的物理特性參數(shù),利用所推導(dǎo)的鏟挖阻力矩表達(dá)式,對(duì)月表采樣器典型輸出力矩下的鏟挖深度進(jìn)行了仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證,仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果與月表采樣器設(shè)計(jì)參數(shù)確定了合理的鏟挖深度,可為月表采樣器在月面采樣時(shí)提供參考。

采樣器;鏟挖阻力矩;仿真與驗(yàn)證;鏟挖深度

1 引言

目前,我國(guó)正在開展探月三期工程,其主要任務(wù)是實(shí)現(xiàn)月面采樣及返回[1]。為實(shí)現(xiàn)月面采樣,機(jī)械臂攜帶采樣器在月面進(jìn)行多點(diǎn)多次采樣。采樣器鏟挖深度將會(huì)對(duì)采樣效率與安全性產(chǎn)生直接影響,鏟挖深度較淺時(shí)會(huì)降低單次采樣量,從而增加采樣次數(shù)與月面工作時(shí)間;而鏟挖深度較深時(shí),采樣器的驅(qū)動(dòng)力矩可能無法滿足鏟挖阻力矩要求導(dǎo)致采樣器卡滯在月壤中,當(dāng)采樣器卡滯在月壤中時(shí),采樣器會(huì)發(fā)生堵轉(zhuǎn)進(jìn)而可能燒毀電機(jī),對(duì)采樣器造成較大的安全風(fēng)險(xiǎn)。因此,在月面有限的采樣時(shí)間內(nèi),在確保安全風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上,為提高采樣效率,需根據(jù)采樣器特性確定合理的鏟挖深度。

鏟挖深度是鏟挖阻力的直觀表現(xiàn)形式,而影響鏟挖阻力的主要因素包括月壤重力、月壤力學(xué)特性(密度、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、月壤與采樣器摩擦角等)、采樣器結(jié)構(gòu)等[2-4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鏟挖阻力進(jìn)行了大量的研究,Mckyes模型和Reece模型針對(duì)二維推土板與土壤的切割過程,給出了不同的鏟挖阻力表達(dá)式[5-6]。Mckyes模型提出了鏟挖阻力由推移阻力、粘著力、鏟挖慣性力組成;Reece模型提出了鏟挖阻力由推移阻力、粘著力、附件月壤阻力構(gòu)成。李操在Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則和Rankine理論的基礎(chǔ)上建立了月壤-鏟斗挖掘模型,通過離散元法推導(dǎo)了主/被動(dòng)土壓力的數(shù)學(xué)表達(dá)式,給出了主/被動(dòng)土壓力與月壤特性的函數(shù)關(guān)系[7]。安明國(guó)開展了不同土壤的挖掘試驗(yàn),根據(jù)所觀察到的土壤破壞機(jī)理,結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn),建立了挖掘阻力的基本方程[8-9]。

上述研究工作主要側(cè)重于建立與優(yōu)化鏟挖阻力模型,提出了不同的鏟挖阻力模型,但對(duì)鏟挖阻力的實(shí)際應(yīng)用研究較少。本文在分析采樣器鏟挖機(jī)理的基礎(chǔ)上,結(jié)合采樣器構(gòu)型,利用Reece模型和離散元法對(duì)鏟挖深度進(jìn)行了分析,并開展了驗(yàn)證試驗(yàn),確定了合理的鏟挖深度,使采樣器在月面采樣時(shí)既能確保安全又可確保一定的采樣效率,可為采樣器月面采樣提供參考。

2 采樣器設(shè)計(jì)

2.1 構(gòu)型設(shè)計(jì)

月表采樣器采用斜插式鏟挖方法,如圖1所示,其原理簡(jiǎn)單,結(jié)構(gòu)緊湊,可靠性高。采樣器安裝在機(jī)械臂上,在月面開展采樣時(shí),由安裝在探測(cè)器上的機(jī)械臂將采樣器轉(zhuǎn)移至月面,實(shí)現(xiàn)采樣。

圖1 采樣器示意圖Fig.1 Schematic diagram of sampler

采樣器的采樣執(zhí)行部分為搖臂鏟,由直流電機(jī)與減速器進(jìn)行驅(qū)動(dòng),直流電機(jī)通過減速器驅(qū)動(dòng)搖臂鏟轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)月壤的鏟挖。搖臂鏟的輸出力矩與電機(jī)的輸入電流成正比。采樣器搖臂鏟結(jié)構(gòu)采用曲面式設(shè)計(jì),既可增加內(nèi)部容積又便于月壤在內(nèi)部自然滑動(dòng)。搖臂鏟分為切削板和推移板,如圖2 所示,分別用于切削月壤和推移月壤,兩者采用一體化設(shè)計(jì)與加工。

圖2 搖臂鏟示意圖Fig.2 Schematic diagram of rotating shovel

2.2 鏟挖過程

采樣器鏟挖過程主要分為4部分,如圖3所示。鏟挖月壤前,搖臂鏟打開至一定角度;在鏟挖初期,切削板用于切削月壤,以便能夠順利插入月壤;待切削板完全插入月壤后,推移板與月壤接觸,推移板推移待鏟挖月壤,經(jīng)而實(shí)現(xiàn)月壤的鏟挖。

為簡(jiǎn)化鏟挖模型,將推移板曲面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu),如圖4所示。圖4中,L為推移板長(zhǎng)度,D為最大鏟挖深度,(L-D)為推移板露出月壤部分的高度,H為推移板底部深度,h為變量,其定義為待鏟挖月壤中任意一點(diǎn)的深度,Ψ為鏟挖角度,α為鏟挖月壤時(shí)推移板旋轉(zhuǎn)角度的半角。

在鏟挖月壤時(shí),采樣器處于確定的高度位置(L-D),因此推移板的鏟挖面為扇形區(qū)域。由于推移板長(zhǎng)度L已知,當(dāng)搖臂鏟高度位置(L-D)確定后,在幾何上的鏟挖深度D也隨之確定;當(dāng)推移板旋轉(zhuǎn)至與重力線夾角為Ψ(鏟挖角度,范圍為[-α,α])時(shí),推移板底部深度為H。

圖3 鏟挖過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of excavating process

圖4 鏟挖模型幾何圖Fig.4 Geometrical diagram of excavating model

3 鏟挖阻力模型

3.1 鏟挖阻力分析

采樣器的鏟挖阻力主要包括:推移阻力、月壤內(nèi)聚力、堆積月壤的附加阻力、月壤與搖臂鏟鏟斗底部及側(cè)面的摩擦力、慣性力等。在建立挖掘阻力模型時(shí)需盡可能考慮較多的影響因素,但過于追求模型的完整性會(huì)導(dǎo)致計(jì)算式冗長(zhǎng),計(jì)算量較大,甚至無法計(jì)算。因此,基于Reece模型,本文僅考慮推移阻力、月壤內(nèi)聚力和堆積月壤的附加阻力,忽略月壤與搖臂鏟外側(cè)的摩擦力;同時(shí)由于搖臂鏟在鏟挖過程中運(yùn)動(dòng)速度較慢,忽略慣性力。

搖臂鏟在鏟挖月壤過程中,受力形式如圖5所示,θ為待鏟挖月壤滑移面與水平面夾角,并假設(shè)δ為推移板與月壤間的摩擦角,φ為月壤間內(nèi)摩擦角。

圖5 推移阻力模型圖Fig.5 Diagram of pushing resistance model

1)月壤推移阻力

Fp=γbh2·

(1)

式中:γ為月壤重度值(N/m3);b為搖臂鏟鏟斗寬度。

2)堆積月壤阻力[3]

Fq=GqNq=γbSΔNq

(2)

式中:Gq為堆積月壤的重力;Nq為堆積月壤阻力的影響系數(shù);SΔ為已挖掘月壤的截面積。

Nq=

(3)

3)待鏟挖月壤粘著阻力[7]

Fc=chNc

(4)

式中:c為月壤內(nèi)聚力;Nc為月壤粘著阻力影響系數(shù)。

(5)

3.2 采樣器所受鏟挖阻力矩

1)推移阻力矩Mp

利用離散元法,對(duì)圖5中月壤進(jìn)行離散化處理,結(jié)合圖4中采樣器鏟挖幾何模型,離散后月壤層推移阻力對(duì)搖臂鏟形成的阻力矩為

(6)

積分后整理可得

(7)

2)堆積月壤阻力矩Mq

結(jié)合式(3)中堆積月壤阻力表達(dá)式與圖4中采樣器鏟挖幾何模型,堆積月壤對(duì)搖臂鏟所產(chǎn)生的阻力矩為

(8)

3)粘著阻力矩Mc

由式(5)可知,月壤粘著阻力是鏟挖深度的函數(shù),利用離散元法,對(duì)圖5中月壤進(jìn)行離散化處理,結(jié)合圖4中采樣器鏟挖幾何模型,月壤粘著阻力對(duì)搖臂鏟所產(chǎn)生的阻力矩為

(9)

將式(5)與式(6)代入式(10),積分后可得

(10)

4)搖臂鏟所受鏟挖阻力矩M

由上述分析可知,待鏟挖月壤對(duì)搖臂鏟的鏟挖阻力矩為

M=Mp+Mq+Mc

(11)

將式(7)、(8)、(10)代入式(11)后即可求得鏟挖阻力矩的表達(dá)式。

4 仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 月壤參數(shù)

由式(7)、(8)、(10)可知,影響挖掘效果的月壤參數(shù)主要包括月壤重度、月壤內(nèi)摩擦角、月壤-搖臂鏟摩擦角、內(nèi)聚力。參考?xì)v次阿波羅飛船(Apollo)月壤樣本,在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下構(gòu)筑了與月壤物理特性相匹配的模擬月壤[10]。通過地面試驗(yàn),測(cè)得模擬月壤主要物理特性如表1所示。

表1 模擬月壤物理參數(shù)

4.2 仿真分析

由式(7)、(8)、(10)可知,推移阻力矩、堆積月壤阻力矩、粘著阻力矩均與鏟挖角度Ψ、采樣器高度位置(L-D)相關(guān)。在鏟挖月壤時(shí),采樣器高度位置(L-D)保持不變,且當(dāng)月壤物理參數(shù)確定時(shí),在整個(gè)鏟挖過程中,鏟挖阻力矩僅與鏟挖角度Ψ有關(guān),即

M=Mp+Mq+Mc=f(Ψ)

(12)

繪制鏟挖阻力矩M和鏟挖角度Ψ的函數(shù)關(guān)系曲線圖,如圖6所示。通過對(duì)式(12)中函數(shù)求極值方式,求得當(dāng)Ψ=-27.7°(-0.483 9 rad)時(shí),鏟挖阻力矩最大。

圖6 鏟挖阻力矩與鏟挖角度關(guān)系曲線圖Fig.6 Relationship curve of excavation resistance torque with excavation angle

由圖4可知,挖掘角度Ψ與搖臂鏟長(zhǎng)度L、鏟挖深度D、搖臂鏟瞬時(shí)鏟挖深度H的關(guān)系有

(13)

聯(lián)立式(12)、(13),理論上可求得在搖臂鏟輸出力矩下的鏟挖深度。但由于式(12)較為復(fù)雜,難以直接求解。將式(13)代入式(12)后利用曲線交匯的方式求解鏟挖深度D。將式(12)分解為如下函數(shù)。

(14)

式中:f1(D)為鏟挖阻力矩與推移阻力矩之差與鏟挖深度的函數(shù)關(guān)系;f2(D)為月壤附加阻力矩與粘著阻力矩之和與鏟挖深度的函數(shù)關(guān)系。

通過繪制兩條函數(shù)曲線,曲線的交點(diǎn)即為式(12)、(13)的數(shù)值解。由于搖臂鏟鏟挖月壤時(shí),速度均勻且緩慢,因此可將搖臂鏟輸出力矩等效為月壤阻力矩,即可求得在搖臂鏟輸出力矩下的鏟挖深度。以搖臂鏟輸出力矩為8.4Nm為例,月壤物理參數(shù)按表1取值,鏟挖角度Ψ=-27.7°,兩條曲線繪制結(jié)果如圖7所示,兩條曲線相交時(shí),鏟挖深度為6.11 cm。

采樣器電機(jī)最大輸入電流為0.3 A,對(duì)應(yīng)的最大輸出力矩為8.4 Nm,且輸入電流與輸出力矩成正比。根據(jù)上述求解方法,對(duì)典型輸出力矩狀態(tài)下的鏟挖深度進(jìn)行了求解,結(jié)果如表2所示。

圖7 鏟挖深度分析結(jié)果Fig.7 Simulation results of excavation depth

表2 典型輸出力矩狀態(tài)下的鏟挖深度分析結(jié)果

根據(jù)表2中的計(jì)算結(jié)果繪制對(duì)應(yīng)曲線,如圖8所示,搖臂鏟輸出力矩與鏟挖深度呈近似線性關(guān)系。

圖8 典型輸出力矩下的鏟挖深度曲線圖Fig.8 Excavation depth curve for typical output torque

4.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證分析結(jié)果的有效性,設(shè)計(jì)了采樣器鏟挖試驗(yàn)。試驗(yàn)中模擬月壤參數(shù)與表1中參數(shù)一致。搖臂鏟為試驗(yàn)樣機(jī),通過設(shè)置采樣器電機(jī)輸入電流,控制其輸出力矩。在典型輸出力矩狀態(tài)下測(cè)量鏟挖深度,實(shí)物圖如圖9所示,試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

圖9 采樣器鏟挖深度試驗(yàn)實(shí)物圖Fig.9 Test of excavation depth of the sampler

表3 典型輸出力矩狀態(tài)下的鏟挖深度實(shí)測(cè)結(jié)果

圖10 鏟挖深度分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.10 Comparison curve of excavation depth about simulation results and testing results

如圖10所示,將分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可發(fā)現(xiàn):分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,在同一輸出力矩狀態(tài)下,鏟挖深度的試驗(yàn)結(jié)果比仿真分析結(jié)果略小,實(shí)際鏟挖深度較仿真分析結(jié)果略淺。這是因?yàn)樵趯?shí)際鏟挖過程中,存在搖臂鏟外側(cè)與月壤間的摩擦力和鏟挖過程中的慣性力,但搖臂鏟外側(cè)與月壤間的摩擦力較小,且搖臂鏟在鏟挖過程中運(yùn)動(dòng)速度較慢,為簡(jiǎn)化計(jì)算,在仿真分析過程中將二者忽略處理了。

5 合理鏟挖深度的確定

合理的鏟挖深度需既能確保采樣器安全,又能確保一定的采樣量。在月面采樣時(shí),鏟挖深度越深,采樣量越多,效率越高,但也會(huì)存在采樣深度較深導(dǎo)致采樣器搖臂鏟卡滯在月壤中的風(fēng)險(xiǎn),從而因堵轉(zhuǎn)燒毀電機(jī);如采樣深度較淺,雖能確保采樣器搖臂鏟不會(huì)卡滯在月壤中,但會(huì)因采樣量較少而增加采樣次數(shù),從而增加月面采樣工作時(shí)間,降低月面工作效率;為此需確定合理的鏟挖深度。

對(duì)于合理的鏟挖深度,可根據(jù)探測(cè)器中運(yùn)動(dòng)部件靜力矩裕度不小于1的準(zhǔn)則進(jìn)行確定,運(yùn)動(dòng)部件的靜力矩裕度計(jì)算公式為

ηs=Fm/Fr-1

(15)

式中:ηs為運(yùn)動(dòng)部件的靜力矩裕度;Fm為驅(qū)動(dòng)力矩;Fr為靜態(tài)阻力矩。

由于采樣器電機(jī)最大輸入電流為0.3 A,對(duì)應(yīng)的搖臂鏟最大輸出力矩即驅(qū)動(dòng)力矩為8.4 Nm,在靜力矩裕度設(shè)定為1的情況下,將驅(qū)動(dòng)力矩8.4 Nm代入(15)中后可計(jì)算出靜態(tài)阻力矩為4.2 Nm,此時(shí),靜態(tài)阻力矩即為鏟挖阻力矩。由表3可以看出,當(dāng)采樣器輸入電流為0.15 A時(shí),采樣器輸出力矩為4.2 Nm,剛好能夠克服鏟挖阻力矩完成采樣,此時(shí)鏟挖深度為3.1 cm。因此,取整后將3 cm設(shè)定為合理的鏟挖深度,在此鏟挖深度下,采樣器的輸出力矩仍有一倍的安全余量,確保搖臂鏟不會(huì)卡滯在月壤中。

在理想狀態(tài)下,當(dāng)采樣器鏟挖深度為3 cm時(shí),既能確保采樣器安全又能確保一定的采樣量,但在工程實(shí)踐中考慮到機(jī)械臂的定位精度誤差(在月面開展采樣時(shí),由安裝在探測(cè)器上的機(jī)械臂將采樣器轉(zhuǎn)移至月面,實(shí)現(xiàn)采樣),在每次采樣時(shí),難以按預(yù)定的鏟挖深度進(jìn)行精準(zhǔn)鏟挖,因此,合理的鏟挖深度應(yīng)為一個(gè)范圍值,即范圍上限為3 cm;而對(duì)于下限值,本文所設(shè)計(jì)的機(jī)械臂樣機(jī)定位精度指標(biāo)為±5 mm,則下限值為2 cm。由表3可以看出,當(dāng)鏟挖深度為2.3 cm時(shí),采樣量約為89 g,而采樣量與鏟挖深度大致呈線性關(guān)系,根據(jù)線性計(jì)算,當(dāng)鏟挖深度為2 cm時(shí),采樣量約為77 g左右,能夠確保一定的采樣量。

綜上所述,在本文所設(shè)計(jì)的采樣器與機(jī)械臂相關(guān)指標(biāo)條件下,合理的鏟挖深度范圍應(yīng)為2~3 cm。

6 結(jié)論

(1)經(jīng)仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證,在Reece模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合采樣器采樣構(gòu)型與鏟挖方法,利用離散元法推導(dǎo)的采樣器鏟挖阻力矩表達(dá)式有效。

(2)由于未考慮搖臂鏟外側(cè)與月壤間的摩擦力以及鏟挖過程中的慣性力,導(dǎo)致鏟挖深度的試驗(yàn)結(jié)果較分析結(jié)果略小,后續(xù)有待做進(jìn)一步研究。

(3)根據(jù)所設(shè)計(jì)的采樣器與機(jī)械臂相關(guān)指標(biāo),合理的鏟挖深度應(yīng)為2~3 cm,在此范圍內(nèi)既可確保采樣器安全又可確保采樣效率,同時(shí)也能夠確保在工程實(shí)踐中的可實(shí)現(xiàn)性。

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(編輯:張小琳)

Research on Reasonable Excavation Depth for Lunar Regolith Sampler

YAO Meng ZHENG Yanhong ZHAO Zhihui JIN Shengyi SI Yongshun HAN Lu

(Beijing Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 100094, China)

Excavation depth is an important parameter of lunar regolith sampler. The reasonable excavation depth can not only reduce the safety risk of lunar regolith sampler but also ensure certain excavation efficiency. A kind method of lunar regolith sampler is designed which excavates lunar soil by the way of oblique breaking in. For the configuration and excavation way of the lunar regolith sampler,an equation of excavation resistance torque is derived through discrete element method based on Reece model. Simulated lunar soil is constructed in the laboratory environment referring to the sample data of Apollo and the physical parameters of the simulated lunar soil is measured. The excavation depth of sampler’s typical output torque are emulated and tested based on the parameters of the simulated lunar soil and the equation of excavation resistance torque. The emulation results and testing results are coincident. The reasonable excavation depth is proposed based on testing results and the designed parameters of the lunar regolith sampler. The reasonable excavation depth provides reference for lunar regolith excavation of the lunar regolith sampler.

sampler;torque of excavation resistance;emulation and testing;excavation depth

2016-10-26;

2017-05-02

國(guó)家重大科技專項(xiàng)工程

姚猛,男,工程師,從事航天器總裝設(shè)計(jì)與大型試驗(yàn)研究工作。Email:yaomeng022@126.com。

V476

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2017.03.008

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