孔凡強, 曲林遲, 徐 朗

(上海海事大學 經(jīng)濟管理學院,上海 201306)

基于需求更新的班輪艙位預訂決策與協(xié)調(diào)策略

孔凡強, 曲林遲, 徐 朗

(上海海事大學 經(jīng)濟管理學院,上海 201306)

鑒于即期貨主需求較難準確預測,使得班輪艙位訂貨存在很大不確定性的情況,班輪公司為保證自身利潤,往往要求船代公司采取批量訂艙的策略.基于市場需求信息更新的情況,建立了兩階段班輪企業(yè)和船代企業(yè)的利潤模型,比較了集中決策和分散決策下兩種策略的優(yōu)劣和獲得利潤的大小,并通過設(shè)計有效的班輪艙位回購契約對供應鏈進行有效的協(xié)調(diào),以實現(xiàn)班輪公司和船代公司各自的供艙量和訂艙量決策達到集中決策時的最優(yōu)水平,從而使得供應鏈成員實現(xiàn)共贏.最后,通過算例分析對模型進行驗證和說明.

班輪運輸; 艙位預訂; 兩階段決策; 回購契約

班輪艙位作為具有顯著易逝品特征的商品,往往會隨著時間的變化而導致其使用價值不斷下降[1-3].航運市場的周期波動性和貨主訂艙信息的不可預知性,增加了艙位控制的難度.而不景氣的世界經(jīng)濟使航運相關(guān)企業(yè)的競爭日益加劇,如何利用供應鏈管理的思想整合航運業(yè)的資源顯得尤為重要.而航運相關(guān)企業(yè)是否加入供應鏈參與合作,取決于加入供應鏈所能獲得的利潤是否多于所作的投資以及單獨營運時的利潤[4-5].所以,如何正確地得到市場信息、科學地確定船代公司訂艙量和班輪公司供艙量、有效地對供應鏈進行合理的協(xié)調(diào),對于降低企業(yè)運營成本,提高企業(yè)效益有著現(xiàn)實意義.

1 研究現(xiàn)狀

在船代公司運營過程中,訂艙量是最為關(guān)鍵的決策要素之一,合理的訂艙量既可以減少社會資源的浪費,同時也能減少班輪艙位隨時間推移而貶值的危險.李冰州等[6]在對艙位進行配置時考慮了空箱調(diào)運及路徑選擇的情況,但需求采用確定型數(shù)據(jù),沒有充分考慮需求的隨機性及其分布特征.王琳等[7]在產(chǎn)能固定的情況下,構(gòu)建了基于貨主選擇行為的易逝品訂貨決策模型,并發(fā)現(xiàn)不同貨主單位訂貨價格對最優(yōu)訂艙量的影響是有差異的.Lu等[8]立足于為班輪公司能夠提供滿足周期性需求的班輪服務,著重研究相關(guān)價格因素對艙位配置結(jié)果造成的影響.倪冠群等[9]針對乘客未來訂票信息不可預知的價格和艙位控制問題,從在線策略和競爭分析角度,設(shè)計了最優(yōu)的價格和座位在線聯(lián)合控制策略.徐賢浩等[10]考慮產(chǎn)品易逝性的特點,構(gòu)建了完全理性、允許缺貨以及價格折扣3種狀態(tài)下的庫存模型,并針對變質(zhì)率對需求率的影響進行了探討.王圣東等[11]考慮訂貨具有固定費用以及未滿足需求延期供給等現(xiàn)實因素,建立了動態(tài)環(huán)境下的銷售商兩階段訂貨決策模型,提出了尋求訂貨策略的簡單方法,探討了訂貨決策與需求波動以及延期供給率的關(guān)系.上述文獻所建立的模型雖然是對實際問題的提煉和概括,但都忽略了訂貨決策的多周期性和相互關(guān)聯(lián)性.同時上述文獻僅探討了船代公司的訂貨決策問題,未將模型推廣到由班輪公司和船代公司所組成的兩級供應鏈的生產(chǎn)和訂貨決策中.

目前,國內(nèi)外學者在不確定市場上產(chǎn)品需求預測的研究已取得不少成果.尚文芳等[12]引入期權(quán)契約討論易逝品供給與需求的關(guān)系,并對供應鏈進行了帕累托改進,通過仿真計算發(fā)現(xiàn)供應鏈新增利潤的分配與期權(quán)購買價格是相互關(guān)聯(lián)的.陳旭[13]對開始時刻和顧客需求信息更新后的船代公司利潤進行比較和分析,得到了在兩次訂貨條件下船代公司應該采取的優(yōu)化訂貨與調(diào)整策略.Kurawarwala等[14]在貝葉斯模型的基礎(chǔ)上進行了相應的改進,對具有易逝性產(chǎn)品的需求進行了參數(shù)估計和預測,對企業(yè)控制庫存具有理論價值和現(xiàn)實意義.宋華明等[15]假設(shè)需求預測誤差和趕工成本分別與提前期成對數(shù)和分段線性關(guān)系,研究了需求預測更新的易逝品供應鏈合作策略問題.Choi等[16]研究了兩種不同的信息更新QR模型,指出有效的QR策略需要準確的需求信息更新,而且需要對銷售季節(jié)前的產(chǎn)品通過觀測從而進行合理選擇.Ouyang等[17]把提前期看作可控的決策變量,研究了提前期縮短帶來的收益與增加的趕工成本之間的權(quán)衡問題.陳金亮等[18]利用船代公司第一次訂貨后觀測到的市場需求信息來修正前期預測,對船代公司第二次訂貨修正,從而降低一次訂貨的非準確性造成的損失.然而,上述文獻無論是從企業(yè)角度,還是從多周期信息更新角度,均假設(shè)周期間的需求信息是相互獨立的非隨機過程.

本文以不確定環(huán)境下的易逝品作為研究對象,在需求信息更新的條件下,建立了以兩階段報童模型作為基礎(chǔ)的易逝品兩級供應鏈決策模型,通過求解得到了供應鏈系統(tǒng)的班輪公司生產(chǎn)決策和船代公司訂貨最優(yōu)決策.比較了集中決策和分散決策下供應鏈成員和整體的利潤,并利用回購契約對供應鏈進行了協(xié)調(diào),對班輪公司和船代公司運營管理具有重要的理論價值和較強的現(xiàn)實意義.

2 模型描述與基本假設(shè)

單個班輪公司和單個船代公司組成兩級供應鏈系統(tǒng),由該系統(tǒng)提供并銷售班輪艙位.班輪公司給予船代公司兩次訂貨機會,在此期間船代公司不斷收集更新市場需求信息,從而提供更準確的需求預測,但同時必須將更新的需求預測告知班輪公司.而班輪公司根據(jù)船代公司的艙位訂單,分別進行兩次船舶調(diào)度,然后將班輪艙位一次性交付給船代公司進行銷售,如圖1所示.

2.1 符號說明

為了便于理解,將模型中的符號在表1中列出.

圖1 信息更新下的兩階段供艙與訂艙Fig.1 Two-stage allocating and booking slots under the information updating表1 模型符號說明Tab.1 Description of symbols in the model

符號說明x市場需求,其概率分布函數(shù)為F(x),概率密度函數(shù)為f(x),E(x)=μ,D(x)=σ2xe信息更新后市場需求,其概率分布函數(shù)為F(x|xe),概率密度函數(shù)為f(x|xe)s缺貨時船代公司承擔的產(chǎn)品缺貨成本v銷售結(jié)束后,單位產(chǎn)品的殘值r單位產(chǎn)品的零售價格ci第i階段的班輪公司單位艙位成本qi第i階段班輪公司艙位供給量,q1+q2=Qdi第i階段船代公司訂艙量,d1+d2=Dwi第i階段的班輪公司批發(fā)價格b班輪公司對未銷售產(chǎn)品的回購契約價格F-1(di|xe)在xe條件下,第i階段的船代公司訂艙量,且xe(di)≡argmaxF(di|xe)F-1(qi|xe)在xe條件下,第i階段的班輪公司供艙量,且xe(qi)≡argmaxF(qi|xe)D(xe,q1,q2)在xe條件下,船代公司第二階段訂貨決策Q(xe,q1,q2)在xe條件下,班輪公司第二階段生產(chǎn)決策

2.2 模型假設(shè)

為了便于建立具體的決策模型,首先給出如下假設(shè):

a.市場需求信息是完全的,即班輪公司和船代公司對雙方的成本結(jié)構(gòu)和市場需求分布是已知的;

b.班輪艙位的市場價格在一定時期內(nèi)保持不變,市場需求是非負的隨機變量,其概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)均為連續(xù)可微函數(shù);

c.為便于計算,班輪公司的成本主要包括班輪調(diào)運成本,由于第一次班輪調(diào)運距離訂艙截點時間較遠,班輪公司有較為充足的調(diào)船時間,所以班輪公司兩階段單位艙位成本滿足c1

d.班輪公司和船代公司均為風險中性,以自身利潤最大化為前提進行決策;

e.參考王琳等[7]的研究成果,班輪公司和船代公司組成兩級供應鏈,其決策構(gòu)成Stackelberg博弈,班輪公司是領(lǐng)導者,船代公司是跟從者.

3 模型構(gòu)建

3.1 集中決策模型

在集中式供應鏈系統(tǒng)中,班輪公司和船代公司作為同一決策者,以供應鏈整體利潤最大化為目標,分別確定兩階段的最優(yōu)供艙量(q1,q2),從而使供應鏈系統(tǒng)獲得最大的期望利潤.

式中,上標C代表集中決策.

其中,

引理1 當供應鏈進行集中決策時,利潤函數(shù)πsc是關(guān)于兩階段供艙量q1,q2的嚴格凹函數(shù),且兩階段最優(yōu)供艙量有如下關(guān)系:

引理2 當供應鏈進行集中決策時,供應鏈第一階段供艙量滿足第一階段訂艙量時,為獲得最大利潤,其第一階段最優(yōu)供艙量為

其中,

可以發(fā)現(xiàn),集中決策情況下供應鏈的訂貨策略和生產(chǎn)策略與市場需求可知程度xe和兩階段生產(chǎn)成本差值c2-c1有關(guān).

3.2 分散決策模型

在分散式供應鏈系統(tǒng)中,班輪公司與船代公司之間采取斯坦博格博弈.運用逆序求解法可求得供應鏈成員最優(yōu)決策.首先,船代公司根據(jù)班輪公司提供的兩階段不同的批發(fā)價格確定其兩次的訂艙量.接著,班輪公司依據(jù)船代公司的訂單確定每階段的供艙量.根據(jù)契約約定,班輪公司的總供艙量必須滿足船代公司的總訂艙量.所以,班輪公司和船代公司的利潤函數(shù)分別為

式中,上標D代表分散決策.

其中,

引理3 當供應鏈進行分散決策時,船代公司的利潤函數(shù)πr是關(guān)于兩階段訂艙量d1,d2的嚴格凹函數(shù),且兩階段最優(yōu)訂艙量有如下關(guān)系:

引理4 當供應鏈進行分散決策時,班輪公司第一階段供艙量滿足第一階段訂艙量時,為獲得最大利潤,其第一階段最優(yōu)供艙量為

由引理4可以發(fā)現(xiàn),在分散式?jīng)Q策情況下,由于供應鏈成員均從自身的角度考慮供艙量與訂艙量,從而導致了“雙重加價”[19]現(xiàn)象的出現(xiàn),兩者的供艙量和訂艙量都小于集中決策下的最優(yōu)決策.因此,兩者的期望利潤也都小于集中決策情況下的期望利潤.

3.3 基于艙位回購的供應鏈協(xié)調(diào)策略

針對信息更新和時效性,采用艙位回購策略對班輪公司和船代公司構(gòu)成的兩級供應鏈進行協(xié)調(diào),實現(xiàn)供應鏈成員整體效益達到集中決策的水平.也就是說,通過契約b激勵班輪公司的供艙量和船代公司的訂艙量與集中式系統(tǒng)的最優(yōu)決策相一致[20].所以,回購條件下的班輪公司和船代公司利潤函數(shù)分別為

式中,上標R代表協(xié)調(diào)策略.

其中,

其中,

引理6 當進行回購契約時,滿足如下條件時供應鏈即可實現(xiàn)完美協(xié)調(diào).

為達到供應鏈協(xié)調(diào),班輪公司應對船代公司提出回購,處理剩余艙位并對船代公司進行一定的補償.如果缺貨時班輪公司承擔缺貨損失,則應提高第一階段供艙批發(fā)價和回購價格,才能使得船代公司的訂艙量達到集中決策的最優(yōu)解.

4 算例分析

為了驗證模型的準確性和有效性,下面通過數(shù)值仿真進一步分析各個決策變量、供應鏈各成員及整體利潤與參數(shù)之間的關(guān)系.根據(jù)文獻[21],假設(shè)市場需求x=xe+ε,ε為獨立誤差且服從正態(tài)分布,E(ε)=0,D(ε)=σ2.更新后的市場需求xe服從均勻分布,E(ε)=μ,D(ε)=σ2+δ2/3,δ為誤差偏離程度.模型的基本參數(shù)如表2所示

表2 參數(shù)設(shè)置Tab.2 Setting of parameters

3種不同供應鏈系統(tǒng)模型的各成員利潤和整體利潤,以及船代公司訂艙量和班輪公司供艙量的比較如表3和表4所示.由表3和表4可知:

a. 從整個供應鏈系統(tǒng)的角度考慮,以集中決策作為衡量基準,協(xié)調(diào)策略使得訂艙量與供艙量達到最優(yōu),使得貨主的需求得到最大的滿足.相對而言,分散決策的訂艙量與供艙量均未達到最大值.通過數(shù)例分析,發(fā)現(xiàn)協(xié)調(diào)策略可以實現(xiàn)預期的目標,消除“雙邊際效應”.

表3 3種不同供應鏈系統(tǒng)的利潤額Tab.3 Members’ optimal profits in three different kinds of supply chain systems

表4 3種不同供應鏈系統(tǒng)的訂艙量和供艙量Tab.4 Booking quantity and suppy quantity in three different kinds of supply chain systems

b. 從供應鏈各成員角度出發(fā),船代公司與班輪公司在協(xié)調(diào)策略情況下都達到了最大的訂艙量與供艙量,從而實現(xiàn)了自身與供應鏈整體利潤的最大化.

c. 在協(xié)調(diào)策略中,可以發(fā)現(xiàn)班輪公司在第二階段的供艙量為零,即班輪公司根據(jù)第一階段的供艙量以及船代公司的第二次訂艙量作出了不生產(chǎn)的決策.這也說明,利用船代公司提供的更新市場信息對需求作出預測,使得其第一階段供艙量略高于第一階段船代公司的訂艙量,從而降低了生產(chǎn)成本,獲得了更大的利潤.而船代公司則利用班輪公司給予的兩次訂貨機會,在需求旺盛時期,規(guī)避缺貨風險,在需求低迷時,利用退貨的方式降低風險.

如表5所示,在不同的艙位回購價格b下進行仿真分析,可以發(fā)現(xiàn)隨著艙位回購價格的增加,會使得船代公司的期望利潤和總訂艙量也提高,并且使其更趨向于在第一次訂艙,減少第二次的訂艙量;班輪公司第一次供艙量也因船代公司訂艙量的增加而增加,第二次供艙量則變化不大.同時,班輪公司的期望利潤隨著艙位回購價格的提高而不斷下降,而艙位回購價格不僅能增加船代公司的期望利潤,而且也可使班輪公司的績效有所提高,班輪公司的期望利潤隨著滯銷補貼的增加而下降.這種情況下的供應鏈契約有效消除了供應鏈成員獨立決策時可能出現(xiàn)的雙重邊際化.

表5 不同回購價格下的協(xié)調(diào)策略供應鏈成員的最優(yōu)決策和利潤Tab.5 Supply chain members’ optimal decisions and profits for the coordinated strategy under different return prices

5 結(jié)論

本文考慮動態(tài)班輪市場環(huán)境下的艙位易逝性特征,研究了船代公司和班輪公司組成的兩級供應鏈決策與協(xié)調(diào)策略,將3種不同的供應鏈系統(tǒng)策略進行了對比分析,著重對模型的最優(yōu)解進行了詳細分析,并基于市場信息更新給出了船代公司兩階段最優(yōu)訂購策略和班輪公司兩階段最優(yōu)生產(chǎn)策略的理論依據(jù)和簡單方法.研究結(jié)果表明:a.供應鏈分散決策時的船代公司訂艙量將小于供應鏈協(xié)調(diào)策略時的訂艙量,從而證明通過契約激勵作用可以消除“雙邊際效應”,且供銷雙方和整個供應鏈系統(tǒng)可以實現(xiàn)利潤最大化;b.船代公司所獲得的新市場需求信息的多寡將對實現(xiàn)渠道協(xié)調(diào)時的價格機制產(chǎn)生影響;c.在市場需求信息不對稱的情況下,信息對稱條件下的價格機制在一定范圍內(nèi)仍可適用.

本文對于動態(tài)市場環(huán)境下的兩級供應鏈生產(chǎn)和訂貨決策具有一定指導意義,今后可以從多階段訂貨的角度研究班輪公司和船代公司的決策行為,并分析市場需求信息不對稱會如何影響供應鏈各成員的決策.

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(編輯:丁紅藝)

Decision and Coordination Strategy for Liner Slots Booking Based on Demand Updating

KONG Fanqiang, QU Linchi, XU Lang

(SchoolofEconomicsandManagement,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China)

Considering the difficulty to precisely forecast the demand of consignor,there is large uncertainty in booking shipping slots.The liner company always requires the shipping agency to adopt the strategy of lot booking to protect its own profits.A two-stage profit model was built for the liner company and shipping agency based on the demand information updating of the market.Also,the optimal level of the centralized decision making for the slot supply quantity of the liner company and the booking quantity of the shipping agency was realized.A win-win situation for both the members in the supply chain was achieved by comparing the advantages and profits of centralized and decentralized decision making strategies and by designing an effective slot buy-back contract to coordinate the supply chain.The results by means of different models were illustrated by numerical analysis examples.

linershipping;slotsbooking;two-stagedecision;buy-backcontract

1007-6735(2017)03-0255-07

10.13255/j.cnki.jusst.2017.03.009

2017-02-22

國家自然科學基金資助項目(71473162);上海海事大學博士研究生創(chuàng)新項目(2016ycx074)

孔凡強(1981-),男,博士研究生.研究方向:海運與物流產(chǎn)業(yè)研究.E-mail:fqkong@126.com

曲林遲(1964-),男,教授.研究方向:港航經(jīng)濟與物流.E-mail:lcqu@shmtu.edu.cn

U 695; F 713

A