楊丹丹, 關(guān)維國

(遼寧工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 錦州 121001)

基于S變換模矩陣的電能質(zhì)量暫態(tài)檢測①

楊丹丹, 關(guān)維國

(遼寧工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 錦州 121001)

針對配電網(wǎng)暫態(tài)電能質(zhì)量擾動分類方法復(fù)雜度高和擾動定位不精確的問題, 提出了一種基于S變換模矩陣與分類規(guī)則樹的擾動自識別及定位方法. 該方法通過對信號進(jìn)行S變換進(jìn)而從變換結(jié)果中提取四個特征量判據(jù), 然后基于分類規(guī)則樹形成自識別方法; 再采用S變換模矩陣的幅值包絡(luò)方法和幅值平方和均值方法, 檢測擾動信號的幅度變化以及定位起止時間. 通過仿真驗證該方法能夠以較低的復(fù)雜度完成對擾動信號的快速、準(zhǔn)確分類與定位.

電能質(zhì)量; 暫態(tài)擾動; S變換模矩陣; 特征量; 分類與定位

1 引言

由于電力系統(tǒng)中投入使用大量的的非線性設(shè)備、沖擊性負(fù)載等, 導(dǎo)致電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量問題以及不良影響大幅度增加, 如諧波污染、電壓暫降等[1,2]. 隨著對高品質(zhì)生活追求的深入化, 人們開始對電能質(zhì)量的優(yōu)質(zhì)度及供電可靠性提出了更高的要求, 因此對電能質(zhì)量進(jìn)行準(zhǔn)確分類和定位分析已然成為必要.

針對暫態(tài)擾動信號的分析方法主要包括: 快速傅里葉變換[3,4], 小波變換[5,6], S變換方法[7,8]等. 快速傅里葉變換更多的應(yīng)用于分析平穩(wěn)信號, 對于暫態(tài)擾動信號的分析, 信號的高頻和低頻的特性不能同時體現(xiàn), 易造成分析精度不良. 小波變換是一種可針對擾動信號的時間和頻率進(jìn)行局部化分析的方法, 且具有良好的正交性等優(yōu)點, 但對信號的低頻和高頻部分分析模糊,易受噪聲的干擾. 針對擾動信號分類的主要包括: 支持向量機(jī)[9]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]等, 但這些方法對擾動信號進(jìn)行分類時需要較長的訓(xùn)練時間, 且分類步驟繁瑣.S變換針對暫態(tài)電能擾動信號的分析具備良好的分析識別優(yōu)勢. 文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]提出采用S變換的等值線和基波曲線的方法針對擾動信號的檢測及分類, 但是都存在曲線突變邊沿變化不夠明顯的弊端, 容易導(dǎo)致對擾動信號不能進(jìn)行準(zhǔn)確檢測和定位的后果.

本文基于S變換模矩陣的方法實現(xiàn)對配電網(wǎng)暫態(tài)電能質(zhì)量的識別和定位, 首先, 對擾動信號進(jìn)行S變換從而獲取其四個特征量判據(jù), 然后, 通過分類規(guī)則樹原理完成對擾動信號分類的目的, 最后, 定位擾動時間和檢測幅度變化. 本文提出的方法只需提取四個特征量判據(jù), 方法簡單有效, 具備良好的抗噪聲能力.

2 S變換模矩陣原理

S變換是一種可逆的時頻局部分析方法[13], 給定信號x(t)的一維S變換表達(dá)式為:

通過快速傅里葉變換可推到出信號x(t)的離散S變換, 與傅里葉反變換X(f)函數(shù)關(guān)系如下:

式(2)中, X(α+f)為信號x(t)頻率平移α后的傅里葉反變換形式. 信號的離散S變換獲取方法如下, 對于給定的電能信號x(t)進(jìn)行離散采樣, 得到時間序列x[kT]. 對式(2)離散化處理, 令τ=iT, f=n/NT, T是采樣間隔, N是采樣點數(shù). 則一維離散S變換表示:

其中, i, m, n=0, 1, 2,..N-1. 對離散時間序列x[kT]進(jìn)行離散S變換處理, 獲得一個矩陣為S矩陣, S矩陣可表示為:

將S矩陣中的各個元素求取模值之后, 所得到的矩陣稱作S模矩陣, 記為S’.

S模矩陣中, 行元素表示在某一時刻的信號幅值隨頻率的改變而變化; 列元素表示在某頻率處的信號幅值隨時間的改變而變化. 針對擾動信號的檢測, STFT、小波變換因窗函數(shù)大小固定導(dǎo)致定位可能不精準(zhǔn); 以及對于發(fā)生在零點時的擾動信號定位困難等. 圖1是暫升信號S模矩陣的三維立體圖, S變換模矩陣突破窗函數(shù)固定不變的弊端, 同時包含擾動信號的全面信息, 不會因為在零點發(fā)生擾動而缺失信息, S模矩陣包含的豐富信息可準(zhǔn)確檢測信號突變點、幅值變化以及適合提取特征量判據(jù).

圖1 電壓暫升S模矩陣三維立體圖

3 暫態(tài)擾動信號的分類與定位方法

本文基于S變換模矩陣原理, 針對暫態(tài)電能質(zhì)量擾動建立分類與定位的自識別方法. 首先, 根據(jù)對擾動信號的時頻分析, 通過等值線所包含的數(shù)據(jù)描述擾動信號隨時間變化的頻率分布. 然后, 在S模矩陣中提取四個特征量, 作為分類規(guī)則樹的四個判據(jù), 并根據(jù)分類規(guī)則樹方法對信號進(jìn)行識別分類, 最后, 針對擾動信號時間的定位, 確定幅值平方和均值曲線上的尖峰點, 從而可確定擾動發(fā)生的起止時刻; 確定時間幅值包絡(luò)的最大(小)點, 檢測其幅值變化.

3.1 暫態(tài)擾動信號分類與定位原理

擾動信號在某時刻或頻率處的幅值大小可通過矩陣中相應(yīng)元素的值反映出來. 通過確定S矩陣中每行或列的最大模值, 建立擾動信號的頻率幅值包絡(luò)線或時間幅值包絡(luò). S矩陣中元素的幅值表示為:

式(6)中, i, n=0, 1, 2,..N-1. 擾動信號所含的頻率成分可以通過其頻率幅值曲線直接反映處理; 時間幅值包絡(luò)可檢測幅度變化的大小.

信號發(fā)生突變可直接通過S模矩陣中相應(yīng)的某一列或幾列幅值平方和均值的波動進(jìn)行描述.

根據(jù)Parsel定理, 信號的總能量是各時刻能量總和,等式右邊表示在擾動頻率f時各時間點的對應(yīng)的能量總和.

3.2 暫態(tài)擾動信號分類算法

S模矩陣中的元素, 包含了擾動信號其幅值或頻率發(fā)生突變的狀況, 故通過對S模矩陣提取信號4個特征量判據(jù), 并結(jié)合分類規(guī)則樹對多種暫態(tài)擾動分類.

1) 頻率成分判據(jù)A: 根據(jù)式(8)獲得擾動信號的頻率幅值包絡(luò).

式(8)中, j=0, 1, 2,..N-1.

通過式(9)幅值包絡(luò)曲線斜率的變化, 確定頻率幅值包絡(luò)的極大值點, 從而確定主要頻率個數(shù). 當(dāng)A=2, 信號為暫態(tài)振蕩; A＞2, 表示的諧波及含有諧波信號;A=1, 表示只含有基波的信號.

2) 擾動時間判據(jù)B: 擾動信號的時間定位數(shù), 根據(jù)式(10)建立擾動信號的時間幅值平方和均值曲線, 同理確定擾動尖峰點數(shù). B=0, 諧波信號; B=1, 信號為暫態(tài)脈沖; B=2, 為暫升或暫降等信號.

3) 幅值升降判據(jù)C: 時間幅值包絡(luò)曲線的變化; 在S模矩陣中逐列求最大模值, 確定S變換幅值包絡(luò)向量,標(biāo)記求“修正一階中心距[14]”, 通過一階距的正負(fù), 反映信號的隆起和凹陷, 即C＞0, 擾動信號為暫升或包含諧波, 反之, 擾動信號為暫降或包含諧波.

式(11)中, i=0, 1, 2,..N-1, 式(12)中的長度是N,表示信號的時間幅值包絡(luò)向量的平均值,該信號長度為N且不含擾動成分.

4) 電壓跌落判據(jù)D: 根據(jù)式(13)計算幅值下降程度.其中: D為電壓下降度, A是時間幅值包絡(luò)數(shù)據(jù)構(gòu)成的矩陣, j是矩陣A中最小值對應(yīng)的點, i是在最小值點處前后各取的點數(shù).

此處i取10. 當(dāng)10%≤D≤90%時, 擾動信號為暫降; 當(dāng)90%≤D≤100%時, 擾動信號為中斷.

針對常見的幾種配電網(wǎng)暫態(tài)電能質(zhì)量擾動信號,根據(jù)以上提取的四種特征量判據(jù)可對擾動信號進(jìn)行分類, 分類步驟如圖2所示.

圖2 擾動分類規(guī)則樹

3.3 暫態(tài)擾動信號的定位分析

信號發(fā)生突變可直接通過S模矩陣中相應(yīng)時間點或頻率處的幅值變化顯示出來, 故針對擾動信號起止時刻的定位, 可通過式(13)確定時間幅值均方和曲線的峰值點實現(xiàn).

針對配電網(wǎng)中暫態(tài)擾動信號的幅度檢測, 研究類型包括電壓暫降、暫升和中斷. 本文針對暫降和中斷信號的幅度變化檢測可根據(jù)式(13)計算. 針對電壓暫升擾動的幅度變化檢測可根據(jù)式(14)計算.

式(14)中, D為幅值上升度, 首先確定擾動信號的幅值包絡(luò)曲線上最大值對應(yīng)點j, i表示在最大值點前后各取的點數(shù), 此處i取10, 暫升擾動幅度范圍為10%≤D≤80%.

4 S變換的暫態(tài)擾動信號仿真驗證

通過軟件對配電網(wǎng)中常見的暫態(tài)擾動信號進(jìn)行仿真, 波形如圖3～圖6所示. 各圖中子圖(b)是信號的等值線, 通過等值線圖反映了擾動信號的時頻分布狀況. 子圖(c)為擾動信號的頻率幅值包絡(luò), 通過曲線峰值反映其含有的頻率成分, 圖3(c)和圖6(c)中, 頻率幅值包絡(luò)均在工頻處出現(xiàn)尖峰, 表示信號只含基波成分; 圖4(c)中,信號分別在50 Hz, 150 Hz, 250 Hz處出現(xiàn)尖峰, 表示信號含有基波頻率, 三次諧波和五次諧波成分; 圖5(c)中分別在50 Hz和900 Hz處出現(xiàn)尖峰, 表示信號除基波成分外還包含高頻成分, 通過仿真表明檢測到的頻率成分與實際情況一致. 子圖d是時間幅值平方和均值曲線,在圖3～圖6中均出現(xiàn)兩個明顯的峰值點, 這兩點分別對應(yīng)擾動信號發(fā)生突變的起止時刻. 子圖e是擾動信號的時間幅值包絡(luò)曲線, 通過圖3、圖4、圖6的時間幅值包絡(luò)實現(xiàn)對擾動信號幅度變化的檢測, 其檢測值與設(shè)定值相差無幾.

圖3 電壓暫降

圖4 暫升含諧波

圖5 暫態(tài)振蕩

圖6 電壓中斷

4.1 擾動信號的分類仿真分析

按照圖2的擾動類型隨機(jī)產(chǎn)生200個測試樣本, 在信噪比為20 dB、30 dB的噪聲環(huán)境下進(jìn)行仿真, 并同SVM分類結(jié)果對比, 其測試結(jié)果如表1所示.

通過表1測試表明, 在不同噪聲程度的環(huán)境中, 本文提出的方法均達(dá)到良好的分類效果. 在含有較大噪聲的情況下, 分類準(zhǔn)確率仍可保證在95%以上, 可見此分類方法具有較高的準(zhǔn)確性.

4.2 擾動信號的定位仿真分析

根據(jù)S變換模矩陣對擾動信號的定位方法, 表2列出針對四種擾動信號的定位結(jié)果, 包括擾動信號的起止時刻、幅度變化以及相對誤差. 由表2可見, 對于配電網(wǎng)電能質(zhì)量信號的檢測結(jié)果, 擾動持續(xù)時間的準(zhǔn)確度控制在1%內(nèi), 幅度變化的誤差均在2%內(nèi), 檢測值與實際值相差甚小, 驗證了該方法具有檢測精度高的優(yōu)點.

5 結(jié)論

本文針對配電網(wǎng)暫態(tài)擾動信號的分析提出了一種基于S變換模矩陣與分類規(guī)則樹相結(jié)合的方法, 該方法提取的特征量判據(jù)少, 快速準(zhǔn)確的實現(xiàn)對擾動信號的分類, 并且有良好的抗噪優(yōu)勢. 該方法通過信號的幅值平方和均值和幅值包絡(luò), 準(zhǔn)確對信號定位以及幅度變化的檢測. 仿真驗證此方法可快速、準(zhǔn)確的對擾動信號進(jìn)行識別和定位. 本文提出的基于S變換模矩陣的分類與定位方法可實現(xiàn)對配電網(wǎng)中電壓暫升、中斷等擾動信號的參數(shù)確定, 檢測精度高, 滿足實際工程需求.

表1 擾動分類測試結(jié)果

表2 擾動信號檢測結(jié)果

1林琳, 伊德富. 電力系統(tǒng)電能質(zhì)量問題探析. 機(jī)電信息, 2012,(21): 25, 27.

2楊璐. 電能質(zhì)量及檢測方法研究. 通信電源技術(shù), 2015, 32(6):28–30, 32.

3徐永海, 趙燕. 基于短時傅里葉變換的電能質(zhì)量擾動識別與采用奇異值分解的擾動時間定位. 電網(wǎng)技術(shù), 2011, 35(8):174–180.

4張斌, 孫靜. 基于Mallat算法和快速傅里葉變換的電能質(zhì)量分析方法. 電網(wǎng)技術(shù), 2007, 31(19): 35–40.

5潘從茂, 李鳳婷. 基于小波變換的暫態(tài)電能質(zhì)量的檢測與識別. 電測與儀表, 2013, 50(11): 69–72. [doi: 10.3969/j.issn.1001-1390.2013.11.016]

6魏榮進(jìn), 江亞群, 黃純, 等. 基于小波變換的電壓暫降實時檢測方法. 計算機(jī)工程與應(yīng)用, 2013, 49(11): 252–256. [doi:10.3778/j.issn.1002-8331.1110-0330]

7Reddy MJB, Raghupathy RK, Venkatesh KP, et al. Power quality analysis using discrete orthogonal S-transform(DOST). Digital Signal Processing, 2013, 23(2): 616–626.[doi: 10.1016/j.dsp.2012.09.013]

8劉奇, 周雒維, 盧偉國. 基于廣義S變換的暫態(tài)電能質(zhì)量擾動定位與識別. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2012, 40(7): 60–65.[doi: 10.7667/j.issn.1674-3415.2012.07.011]

9杜林, 李欣, 司馬文霞, 等. S變換模矩陣和最小二乘SVM在雷電及操作過電壓識別中的應(yīng)用 .電力自動化設(shè)備 ,2012,32(8): 35–40.

10尹柏強(qiáng), 何怡剛, 朱彥卿. 一種廣義S變換及模糊SOM網(wǎng)絡(luò)的電能質(zhì)量多擾動檢測和識別方法. 中國電機(jī)工程學(xué)報,2015, 35(4): 866–872.

11谷金宏, 劉琪, 程超會. 電能質(zhì)量的S變換仿真. 電測與儀表, 2009, 46(6): 51–55, 62.

12呂干云, 程浩忠, 鄭金菊, 等. 基于S變換和多級SVM的電能質(zhì)量擾動檢測識別. 電工技術(shù)學(xué)報, 2006, 21(1): 121–126.

13Kazemi K, Amirian M, Dehghani MJ. The S-transform using a new window to improve frequency and time resolutions.Signal, Image and Video Processing, 2014, 8(3): 533–541.[doi: 10.1007/s11760-013-0551-1]

14楊洪耕, 劉守亮, 肖先勇. 利用S變換時頻等值線圖與幅值包絡(luò)向量實現(xiàn)電壓凹陷的分類. 電工技術(shù)學(xué)報, 2006, 21(8):75–79, 126.

Detection of Transient Power Quality Disturbances Based on S-Transform Module Matrixes

YANG Dan-Dan, GUAN Wei-Guo
(College of Electronic and Information Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China)

In view of the complex identification and inaccurate disturbance location of distribution network transient power quality, a disturbance self recognition and localization method based on S-transform matrixes and classification rule tree is proposed. The method analyzes signals by the S-transform and extracted four characteristic quantities from them, then the classification of disturbance signals is performed by use of a rule-based decision tree; and then the disturbances’ amplitude change and start-stop time are detected using the amplitude envelope algorithm and amplitude square sum algorithm of S-transform matrixes. The simulation results show that the method is fast and accurate to identify and locate the disturbance signal with low complexity.

power quality; transient disturbance; S-transform module matrixes; characteristic quantity; identification and localization

楊丹丹,關(guān)維國.基于S變換模矩陣的電能質(zhì)量暫態(tài)檢測.計算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2017,26(7):183–188. http://www.c-s-a.org.cn/1003-3254/5844.html

遼寧省自然科學(xué)基金計劃面上項目(201700531)

2016-10-18; 收到修改稿時間: 2016-11-28