萬黎明，藺曉燕，余宏明，曾紅彪，趙 超

(1.中國地質(zhì)大學(武漢) 工程學院，武漢 430074； 2.西安石油大學 地球科學與工程學院，西安 710065)

基于FLAC的極限狀態(tài)黃土高邊坡強度參數(shù)反演

萬黎明1，藺曉燕2，余宏明1，曾紅彪1，趙 超1

(1.中國地質(zhì)大學(武漢) 工程學院，武漢 430074； 2.西安石油大學 地球科學與工程學院，西安 710065)

評價邊坡穩(wěn)定性關(guān)鍵問題是確定滑動面和可靠的抗剪強度參數(shù)?；跀?shù)值模擬技術(shù)，提出一種新的方法，可在無需事先假定滑動面的情況下得到可靠的強度參數(shù)。通過對蘭州地區(qū)30個極限狀態(tài)黃土邊坡的坡高和坡寬參數(shù)進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)二者呈線性關(guān)系，且擬合度較高。根據(jù)所得到的回歸方程，采用FLAC建立邊坡模型，利用強度折減法對蘭州地區(qū)邊坡進行強度參數(shù)反演，將4個鄰近高度邊坡得到的參數(shù)反演曲線繪于同一坐標系中，得到該坡段綜合強度參數(shù)值。反演結(jié)果表明：隨著坡高的增加，黃土內(nèi)摩擦角逐漸減小，黏聚力增大。根據(jù)計算結(jié)果，繪制60～120 m邊坡高度下強度參數(shù)綜合反演曲線，可直接進行黃土高邊坡穩(wěn)定性評價，提高了工作效率，也為高邊坡幾何形態(tài)的設(shè)計提供可靠的數(shù)據(jù)支持。

黃土高邊坡；FLAC；強度折減法；參數(shù)反演；安全系數(shù)；蘭州地區(qū)

1 研究背景

黃土邊坡穩(wěn)定性一直是工程地質(zhì)領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容之一，其關(guān)鍵問題是確定邊坡的危險滑動面和安全系數(shù)。而邊坡安全系數(shù)是通過抗剪強度參數(shù)計算所得，因此合理地確定強度參數(shù)值決定著邊坡穩(wěn)定性的正確評價。工程中確定非飽和土體強度指標的方法主要有經(jīng)驗法、土工試驗法和反分析法。工程類比法是一種經(jīng)驗估算方法，由于滑坡成因、幾何邊界、巖土體性質(zhì)和研究者的工程經(jīng)驗存在著差異性，工程類比法難以得出準確的抗剪強度參數(shù)值。采用試驗法確定邊坡抗剪強度參數(shù)是基于Bishop(1959年)提出的非飽和土有效應(yīng)力原理來進行抗剪強度計算的[1]，但由于在取樣、試驗中的局限和干擾，土-水特征曲線及基質(zhì)吸力參數(shù)確定的困難和技術(shù)的不完善性，導致試驗值與實際的抗剪強度參數(shù)不相符合，影響邊坡穩(wěn)定性的評定。因此，本文利用反演分析法來計算蘭州地區(qū)黃土高邊坡的抗剪強度參數(shù)值。

進行強度參數(shù)反演的前提是邊坡安全系數(shù)值為1.0，據(jù)此李萍等[2]提出了極限狀態(tài)邊坡的概念及其4條判定標準。趙尚毅等[3]將有限元靜力平衡方程組是否有解、有限元計算是否收斂作為邊坡破壞的依據(jù)，定量判定極限狀態(tài)邊坡的存在。但是陳力華等[4]發(fā)現(xiàn)這種判據(jù)與其他方法對陡邊坡的判斷結(jié)果存在差異，并對判定結(jié)果產(chǎn)生分歧的原因進行了研究。房智恒等[5]利用FLAC3D建立邊坡模型，根據(jù)時步最大節(jié)點位移曲線計算單元安全度相結(jié)合的邊坡穩(wěn)定性分析方法來判斷弧狀邊坡極限狀態(tài)。由于現(xiàn)場試驗強度參數(shù)的不可靠性，基于數(shù)值模擬定量判定極限狀態(tài)邊坡安全系數(shù)是否為1.0也會有較大的誤差，得出的結(jié)論與現(xiàn)實情況不太符合，因此本文利用自然歷史分析法對研究區(qū)邊坡極限狀態(tài)進行評定。

劉超[6]對甘肅地區(qū)黃土高邊坡采用Morgenstern-Price法進行強度參數(shù)反演研究，并計算了該區(qū)域邊坡的失效概率，但是Morgenstern-Price法計算安全系數(shù)需要事先假定邊坡滑移面的形態(tài)和位置，且無法提供邊坡節(jié)點的位移信息，具有一定局限性。劉文紅等[7]利用Bishop法對邊坡進行參數(shù)反演，但Bishop法是基于圓弧狀滑動面進行計算的，對滑動面的形狀有較高的要求。因此，本文提出了一種新的模型建立方法和穩(wěn)定性計算方法對黃土高邊坡的強度參數(shù)進行反演分析，無需假定潛在滑移面，并且能較好地反映土體受力情況和運動過程，獲取節(jié)點位移變化和變形信息，更為直觀地判斷邊坡的貫通破壞區(qū)。最終繪制邊坡強度參數(shù)隨坡高變化規(guī)律圖，建立不同邊坡高度和寬度下的強度參數(shù)綜合反演曲線，為邊坡設(shè)計和加固提供可靠的數(shù)據(jù)支持。

2 參數(shù)反演原理

2.1 邊坡變形狀態(tài)判定

進行強度參數(shù)反演的第1步即確定邊坡所處的變形狀態(tài)，根據(jù)安全系數(shù)可以將滑坡分為4個不同的變形階段，如表1[8]。其中，邊坡處于極限平衡狀態(tài)是進行強度參數(shù)反演的前提，即安全系數(shù)Fs的取值為1.00。

表1 滑坡不同階段的安全系數(shù)

對于安全系數(shù)為1.00的邊坡，李萍等[2]提出了極限狀態(tài)邊坡的概念及其4條判定標準，即：①坡頂有拉裂隙；②坡面局部滑塌，地形破碎；③現(xiàn)有新滑坡恢復的原始坡形；④新滑坡兩側(cè)與其坡高、坡度相當?shù)倪吰?。根?jù)以上4條判定標準，李萍等[9]對甘肅地區(qū)266個極限狀態(tài)邊坡高度和邊坡寬度等數(shù)據(jù)進行了實測。同時基于FLAC數(shù)值模擬技術(shù)也可定量判斷邊坡所處狀態(tài)。利用FLAC強度折減法對邊坡達到極限平衡狀態(tài)的判據(jù)主要有3種：①限定求解迭代次數(shù)，當超過某限值仍未收斂則認為破壞發(fā)生[10]；②限定節(jié)點不平衡力與外荷載的比值大小[11]；③利用可視化技術(shù)，當剪切塑性區(qū)自坡角到坡頂貫通則定義為坡體破壞。

由于黃土的強度性質(zhì)最主要受其內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響，根據(jù)試驗所得的強度參數(shù)具有不確定性，因此采用FLAC建立模型來定量計算極限狀態(tài)邊坡的安全系數(shù)也會有較大的誤差。為了確定研究區(qū)邊坡是否處于極限狀態(tài)，本文基于李萍等提出的4條判定標準，結(jié)合自然歷史分析法，對研究區(qū)區(qū)域地質(zhì)背景進行研究，對高邊坡變形跡象、規(guī)模以及形態(tài)進行勘察，對部分邊坡進行采樣測定其物理參數(shù)，并分析了控制其變形破壞的主導因素，確定了蘭州地區(qū)30個處于極限狀態(tài)的邊坡(如圖1所示)。表2為蘭州會寧地區(qū)坡高為69.8 m、坡度35.4°的極限狀態(tài)邊坡的物理力學參數(shù)值。

2.2 FLAC參數(shù)反演思路

圖1 極限狀態(tài)邊坡測點位置分布

表2 研究邊坡的物理力學參數(shù)

注：蘭州地區(qū)馬蘭黃土重度差異性不大，根據(jù)統(tǒng)計分析取平均值為γ=1 800 kN/m3

邊坡失穩(wěn)使得滑動體由靜止狀態(tài)變?yōu)檫\動狀態(tài)，同時沿著滑移面產(chǎn)生較大的位移。FLAC軟件通過強度折減法使得邊坡達到極限破壞狀態(tài)，此時的位移和塑性應(yīng)變都將會產(chǎn)生突變，不再是一個定值。程序無法從數(shù)值方程組中找到一個既能滿足靜力平衡，又能滿足應(yīng)力-應(yīng)變和強度準則的解，不管是從位移的收斂條件和力的收斂準則來判斷數(shù)值計算都不收斂[12]。根據(jù)邊坡破壞之前計算收斂，破壞之后計算不收斂來表征土體的移動，因此可以將數(shù)值計算是否收斂作為邊坡破壞的依據(jù)。本文按照邊坡收斂計算其安全系數(shù)，設(shè)置力不平衡比率R為1×10-5作為收斂的界限值，以R<1×10-5表征收斂，設(shè)定安全系數(shù)上限值與下限值之間(即k12-k11)差值為0.001作為退出循環(huán)的限定迭代次數(shù)條件，以保證安全系數(shù)的精度要求。最后計算的安全系數(shù)上限值與下限值的均值為最終的安全系數(shù)值，即

(1)

FLAC參數(shù)反演的基礎(chǔ)是邊坡計算收斂，極限狀態(tài)邊坡安全系數(shù)值為1.0。其基本思路為基于試驗值和經(jīng)驗值設(shè)定一個強度參數(shù)，本次設(shè)定內(nèi)摩擦角φ為0～30°范圍內(nèi)的定值，代入所建邊坡模型當中；反復調(diào)整另一個強度參數(shù)值c，利用強度折減法進行計算，直至計算所得的安全系數(shù)值為1.0，此時的強度參數(shù)即反演參數(shù)值。改變內(nèi)摩擦角φ值，再進行參數(shù)反演，得到另一組黏聚力值，這樣每一個邊坡高度都可以得到多組強度參數(shù)反演值，將所得到的數(shù)據(jù)進行擬合，發(fā)現(xiàn)φ與c符合一定的對數(shù)關(guān)系。對于鄰近邊坡高度參數(shù)反演曲線繪于同一坐標系中，相鄰曲線交于一點，為邊坡段的綜合強度參數(shù)反演值。

3 FLAC強度參數(shù)反演

3.1 FLAC強度折減法

在判定邊坡狀態(tài)后，利用極限狀態(tài)邊坡安全系數(shù)Fs=1.0進行邊坡強度參數(shù)反演，利用FLAC數(shù)值模擬軟件并采用強度折減法進行穩(wěn)定性計算。強度折減法即通過式(2)、式(3)改變折減系數(shù)，從而調(diào)整邊坡強度參數(shù)值反復折減計算，直到邊坡達到極限狀態(tài)，此時的折減系數(shù)即是邊坡的安全系數(shù)Fs[13]。

(2)

(3)

式中：ct，φt分別為折減后的黏聚力和內(nèi)摩擦角；Ft為折減系數(shù)。

通過折減系數(shù)法可以直接計算邊坡的安全系數(shù)，不用指定滑移面的形狀和位置，并可以監(jiān)測邊坡節(jié)點的位移情況。該方法彌補了Morgenstern-Price法人為假定滑移面，無法真實反映土體的受力情況的不足[14]，同時還能顯示邊坡的位移和變形信息，能直觀地觀察到塑性貫通區(qū)和破壞情況，為邊坡極限狀態(tài)判斷提供依據(jù)。

利用FLAC強度折減正演計算順序為：根據(jù)已知邊坡形態(tài)建立邊坡模型，進行網(wǎng)格剖分，設(shè)定計算邊界條件和本構(gòu)模型，利用Fish語言對參數(shù)進行賦值，最后計算邊坡安全系數(shù)。因此參數(shù)的取值正確直接關(guān)乎到最終安全系數(shù)值的計算正確，影響整個邊坡穩(wěn)定性評判。但是由于非飽和土的特殊性(具有負孔隙水壓力的基質(zhì)吸力)，在試驗和取樣過程中的干擾，參數(shù)確定的困難，導致經(jīng)過試驗所得的邊坡強度參數(shù)計算出來的安全系數(shù)往往與實際不符合。為了得到可靠的強度參數(shù)值，利用極限狀態(tài)邊坡的安全系數(shù)值為1.0，加上黃土邊坡各段c值變異性較大，φ值變異性很小，因此通過已知安全系數(shù)值，設(shè)定φ值來反算c值，是解決黃土強度參數(shù)選取的有效方法。

3.2 極限邊坡高度和寬度擬合

在進行參數(shù)反演時，為便于極限狀態(tài)邊坡模型的建立，本文對現(xiàn)場所得30個極限狀態(tài)邊坡高度和邊坡寬度數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其符合直線分布，即y=1.3x-7.3，相關(guān)性系數(shù)R2=0.879，這樣即可繪制極限狀態(tài)邊坡的坡高、坡寬擬合曲線(圖2)。

圖2 極限狀態(tài)邊坡高度和寬度擬合曲線Fig.2 Fitted curve of slopeheight and slope width at limit state

從圖2中可以看出，極限狀態(tài)邊坡高度和寬度擬合度較高，相關(guān)性系數(shù)接近于1。通過擬合曲線，對任意極限狀態(tài)邊坡高度或者寬度都可以計算其邊坡寬度或者邊坡高度，從而有利于FLAC邊坡模型的參數(shù)選取與建立。為便于計算，后文中邊坡高度取整數(shù)，每間隔一定高度利用回歸方程計算所對應(yīng)的邊坡寬度，從而建立不同斷面的邊坡模型，進行參數(shù)反演。

3.3 參數(shù)反演過程

均質(zhì)鄰近高度邊坡有相似的斷面，在相似條件下2個或者多個斷面的方程可以聯(lián)立求解[15]。當邊坡高度相差較大時，物理力學參數(shù)值相差也較大，含水量、滑移狀態(tài)和滑移過程等也有較大區(qū)別，滑移面條件不再相似，進行斷面聯(lián)立求解會產(chǎn)生較大的誤差，反演所得參數(shù)曲線可能有多個或者沒有交點。

圖3 坡高60 m的邊坡模型Fig.3 Model of slope of 60 m height

本文對60～120 m極限狀態(tài)邊坡利用FLAC建立邊坡模型，為了便于計算，邊坡高度統(tǒng)一采用整數(shù)值，邊坡寬度通過擬合方程計算可得。圖3為建立的高度為60 m的黃土高邊坡模型，并對所建單元進行網(wǎng)格劃分。

研究區(qū)黃土高邊坡鄰近斷面具有相似的物理力學性質(zhì)和滑移面，文中將邊坡高度按照12 m進行分段，每間隔4 m進行一次參數(shù)反演，對于40 m以上的高邊坡，涉及多層黃土，各層土重度取不同的值，反演時的c，φ值按均質(zhì)土層考慮[16]。每一段由4個極限狀態(tài)邊坡得到一組反演參數(shù)值，為該區(qū)域段高度邊坡的綜合強度參數(shù)。因滑坡實際抗剪強度實際值應(yīng)介于天然強度和飽和強度之間，而黃土邊坡c值變異性很高，φ值變異性很小，不同試驗方法得到的c值變化大，φ值變化較小[17-19]，所以本文進行參數(shù)反演時首先設(shè)定φ值為定值，根據(jù)試驗測得力學參數(shù)作為參考，設(shè)定φ=8°，12°，16°，20°，24°。在所建模型中反復調(diào)整c值直至計算結(jié)果滿足邊坡處于極限狀態(tài)，將所得到的c，φ值統(tǒng)計并繪制于坐標系中，即得到c-φ擬合曲線。這樣每4個極限狀態(tài)邊坡的所得到的反演c-φ曲線繪制于統(tǒng)一坐標系中即為該區(qū)域段的綜合反演參數(shù)[16]，如圖4所示。

圖4 不同高度邊坡參數(shù)反演結(jié)果Fig.4 Parametric inversion results of slope of different heights

由圖4綜合反演曲線的斜率變化可知：對于同一斷面，隨著內(nèi)摩擦角φ值的增大，對應(yīng)的黏聚力c值減小，但其安全系數(shù)保持為1.0，表明同一斷面不同的強度參數(shù)組合可得到相同的安全系數(shù)；對于不同斷面，c值和φ值對邊坡高度變化的敏感性不同。

4 反演結(jié)果分析

根據(jù)圖4中16個邊坡模型反演計算，將所得60～120 m邊坡強度參數(shù)綜合反演值統(tǒng)計于表3中，將所得數(shù)據(jù)擬合成曲線即得到強度參數(shù)隨邊坡高度變化的規(guī)律，如圖5所示。

表3 60～120 m邊坡強度參數(shù)綜合反演值

圖5 邊坡強度參數(shù)綜合反演曲線Fig.5 Comprehensive inversion curves of strength parameters of slope

從圖5中可以得出，對于60～80 m邊坡，隨著邊坡高度的增加，內(nèi)摩擦角不斷減小，黏聚力逐漸增大；當邊坡高度>80 m時，內(nèi)摩擦角減小緩慢。隨著邊坡高度的增加，內(nèi)摩擦角φ不斷減小，黏聚力c不斷增大,這是由黃土的內(nèi)部組成和外部結(jié)構(gòu)所決定的，與黃土地區(qū)邊坡強度參數(shù)對含水率敏感性變化規(guī)律一致，也反映了研究區(qū)的地層時代和物理力學性質(zhì)的變化特點。

圖6為60 m邊坡內(nèi)摩擦角為20°和24°下的速度矢量圖和剪切位移增量等值線圖，其對應(yīng)安全系數(shù)值均為1.0，對比發(fā)現(xiàn)同一斷面強度參數(shù)不同，塑性貫通區(qū)也不相同，滑移面的位置也發(fā)生了變化。

圖6 60 m邊坡φ=20°，24°時的速度矢量和剪切位移增量等值線Fig.6 Contours of velocity vector and shear displacement increment of slope with height of 60m and internal friction angles of 20° and 24°

圖7 最大節(jié)點位移-時步曲線Fig.7 Curve of maximum node displacement vs. time step

根據(jù)反演參數(shù)計算，利用FLAC可以輸出其邊坡最大節(jié)點位移-時步曲線(如圖7所示為69.8 m極限狀態(tài)邊坡的最大節(jié)點位移-時步曲線)，根據(jù)圖7的收斂狀況可以對邊坡的極限狀態(tài)進行核定。從圖6中可明顯觀察到塑性貫通區(qū)驗證了邊坡的極限狀態(tài)，這與利用自然歷史分析法判定的結(jié)果是一致的。因此在物理力學參數(shù)準確的情況下，利用FLAC定量進行邊坡參數(shù)反演是可行的。

綜合反演曲線可較好反映邊坡臨界狀態(tài)的特點，反演結(jié)果考慮了邊坡滑體的邊界約束條件和側(cè)向約束作用，而不是將滑體作為一個空間無限體進行計算所得到的，因此更接近真實值，更可靠。根據(jù)60～120 m強度參數(shù)隨邊坡高度變化的綜合反演曲線，可以直接得到任意形態(tài)極限狀態(tài)黃土邊坡可靠的強度參數(shù)，利用FLAC可在不用假定滑移面的情況下獲得邊坡的塑性貫通區(qū)和應(yīng)力分布。所得參數(shù)可直接用于黃土高邊坡穩(wěn)定性的評判和邊坡幾何形態(tài)的設(shè)計，大大節(jié)約了研究者的時間，為黃土邊坡防治提供了更加可靠的數(shù)據(jù)支持。

5 結(jié) 論

通過FLAC建立邊坡模型，進行強度參數(shù)反演，輸出速度矢量圖和剪切位移增量等值線圖，可以明顯觀察到邊坡的塑性貫通區(qū)和速度矢量，避免了事先假定滑移面所造成的誤差。通過本文研究,得到了可靠的邊坡強度參數(shù)值，分析其變化規(guī)律及穩(wěn)定性，可大大節(jié)約研究者的時間，為邊坡的加固和防治提供了依據(jù)。經(jīng)過算例計算和研究，可得到如下結(jié)論：

(1) 蘭州地區(qū)極限狀態(tài)邊坡形態(tài)擬合度較高，坡高和坡寬擬合呈直線分布，且相關(guān)系數(shù)達到0.8以上。因此得到的坡高和坡寬擬合方程對大部分邊坡形態(tài)均適用，為邊坡模型建立創(chuàng)造了條件。

(2) 對蘭州地區(qū)黃土邊坡進行參數(shù)反演得出，隨著坡高的增大，黃土邊坡的內(nèi)摩擦角不斷減小，黏聚力逐漸增大；黏聚力和內(nèi)摩擦角對不同邊坡形態(tài)的敏感性不同，同一斷面不同強度參數(shù)可以得到相同的安全系數(shù)，但是滑移面的位置會發(fā)生變化。

(3) 利用FLAC建立邊坡模型，將邊坡進行網(wǎng)格剖分，模擬邊坡天然應(yīng)力狀態(tài)，具有分析漸進的失穩(wěn)和破壞，尤其適合處理非線性的大變形破壞問題的優(yōu)勢，且不用事先設(shè)定可能滑移面，能有效分析土體的受力情況。

(4) 極限狀態(tài)邊坡在蘭州地區(qū)是存在的并且廣泛發(fā)育。在可靠參數(shù)下，利用FLAC建立邊坡模型，并計算隨時步變化的最大節(jié)點位移，利用所得到的速度矢量圖和剪切位移增量云圖，可進行邊坡失穩(wěn)破壞判定。根據(jù)計算收斂判據(jù)定量確定極限狀態(tài)邊坡的存在是可行的。

[1] FREDLUND D G， RAHARDJO H. Soil Mechanics for Unsaturated Soils[M].New York：John Wiley & Sons Inc，1993.

[2] 李 萍，王秉綱，李同錄. 自然類比法在黃土路塹邊坡設(shè)計中的應(yīng)用研究[J].公路交通科技，2009，26(2)： 1-5.

[3] 趙尚毅，鄭穎人，張玉芳.極限分析有限元法講座——Ⅱ：有限元強度折減法中邊坡失穩(wěn)的判據(jù)探討[J]. 巖土力學，2005，26(2)：332-336.

[4] 陳力華，靳曉光. 有限元強度折減法中邊坡三種失效判據(jù)的適用性研究[J]. 土木工程學報，2012，45(9)：136-146.

[5] 房智恒，王李管，彭南良，等. 高陡邊坡整體與局部失穩(wěn)的強度折減及安全度判別分析[J]. 重慶大學學報(自然科學版)，2015，38(6)：8-14.

[6] 劉 超. 黃土高邊坡抗剪強度參數(shù)反演研究[D]. 西安：長安大學，2014.

[7] 劉文紅，張亞卿，李同錄，等. 根據(jù)參數(shù)反演結(jié)果分析非飽和黃土邊坡破壞機理[J]. 工程地質(zhì)學報，2014，22(5)：915-920.

[8] 徐漢斌，王 軍.反算法中滑坡穩(wěn)定系數(shù)的取值問題[J]. 四川地質(zhì)學報，1999，19(1)：86-89.

[9] 李 萍，黃麗娟，李振江，等.甘肅黃土高邊坡可靠度研究[J]. 巖土力學，2013，34(3)：811-817.

[10]鄭穎人，趙尚毅. 有限元強度折減法在土坡與巖坡中的應(yīng)用[J]. 巖石力學與工程學報，2004，23(19)：3381-3388.

[11]GRIFFTHS D V，LANE P A. Slope Stability Analysis by Finite Elements[J]. Geotechnique，1999，49(3)：387-403.

[12]彭文斌. FLAC3D實用教程[M].北京：機械工業(yè)出版社，2007.

[13]鄭志勇，余海兵，徐海清. 軟硬巖互層邊坡的破壞模式及穩(wěn)定性研究[J]. 長江科學院院報，2016，33(9)：102-106.

[14]王 科，王常明，王 彬，等. 基于Morgenstern-Price法和強度折減法的邊坡穩(wěn)定性對比分析[J]. 吉林大學學報(地球科學版)，2013，43(3)：902-907.

[15]鄭明新. 論滑帶土強度特征及強度參數(shù)的反算法[J].巖土力學，2003，24(4)：528-532.

[16]李同錄，劉 超，李 萍. 甘肅天水地區(qū)黃土極限狀態(tài)邊坡的統(tǒng)計分析[J]. 地球科學與環(huán)境學報，2013，35(2)：107-112.

[17]雷曉峰.黃土邊坡強度參數(shù)的選取及應(yīng)用[D]. 西安：長安大學，2005.

[18]張少宏.黃土邊坡穩(wěn)定計算中參數(shù)的敏感性分析[J]. 水利與建筑工程學報，2003，1(3)：40-42.

[19]趙永虎，劉 高，毛 舉，等.基于灰色關(guān)聯(lián)度的黃土邊坡穩(wěn)定性因素敏感性分析[J].長江科學院院報，2015，32(7)：94-98.

(編輯：黃 玲)

Strength Parameters Inversion of High Loess Slopeat Limit State Using FLAC

WAN Li-ming1，LIN Xiao-yan2，YU Hong-ming1，ZENG Hong-biao1，ZHAO Chao1

(1.Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China; 2.School of Earth Sciences and Engineering，Xi’an Shiyou University，Xi’an 710065，China)

Determining sliding surface and reliable shear strength parameters are crucial issues in evaluating slope stability. A new method based on numerical simulation technology is proposed to obtain reliable strength parameters without presuming the sliding surface. The relationship between heights and widths of thirty loess slopes at limit state in Lanzhou region were found to be linear，and the fitting degree was high. According to the obtained regression equation，F(xiàn)LAC was applied to establish the slope model, and strength reduction method was used to inverse the strength parameters of slope at limit state. Furthermore, the parameter inversion curves of four adjacent high slopes were drawn in the unified coordinate system, and the comprehensive strength parameters of the segment were acquired. The inversion results show that with the increase of slope height，the cohesive force of loess increases gradually but internal friction angle decreases. According to the calculation results，the comprehensive inversion curves of strength parameters of slope with heights from 60 m to 120 m are drawn. The method could directly evaluate the stability of high loess slope，improve the working efficiency，and also provides reliable data to support the geometry design of high loess slope.

high loess slope; FLAC; strength reduction method; parameters inversion；safety factor；Lanzhou region

2016-04-20；

2016-05-17

國家自然科學基金項目(41402274)

萬黎明(1992-)，男，湖北天門人，碩士研究生，主要研究方向為巖土體工程性質(zhì)及其穩(wěn)定性，(電話)13026162550(電子信箱)wan_liming@126.com。

10.11988/ckyyb.20160380

2017,34(7):65-69,76

P642

A

1001-5485(2017)07-0065-05