（重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 重慶 400000）

拱式跨越管道的自振頻率的影響因素分析

陳 力

（重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 重慶 400000）

本文采用有限元分析方法，探究拱式跨越管道自振規(guī)律以及影響拱式管道自振頻率的影響因素，為管道的動(dòng)力分析以及實(shí)際抗震分析提供一定的理論數(shù)據(jù)參考。

有限元；拱式跨越管道；自振頻率

自振頻率可被利用于來計(jì)算得出結(jié)構(gòu)固有頻率以及各階振型,因而管道跨越結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)前，就能確定結(jié)構(gòu)的頻率分布、 振型特點(diǎn)等, 能防止結(jié)構(gòu)因?yàn)閯?dòng)力原因出現(xiàn)人為事故。從多年來的地震災(zāi)害分析得出，忽視管內(nèi)液體的作用因素，往往會得出偏高的固有頻率,從而可能會導(dǎo)致共振現(xiàn)象的出現(xiàn)，進(jìn)而給結(jié)構(gòu)帶來嚴(yán)重的危害。因此，對拱式管道進(jìn)行自振頻率影響因素的分析有著非常大的必要性，特別要重點(diǎn)考慮管道內(nèi)的液體其特性的影響。

1.拱式跨越管道有限元模型建立

1.1研究對象

圖1 .1 拱式跨越管道的幾何示意圖

圖1 .2 拱式跨越管道的有限元模型（中間）

2.管道自振頻率影響因素分析

利用 FLUID30 單元來模擬拱管內(nèi)的液體，分析拱式管道在不同含量液體的狀態(tài)下即包括：空管狀態(tài)、半跨液狀態(tài)、滿液狀態(tài)這三種情況，以及拱管的幾何參數(shù)諸如矢高、內(nèi)徑、管壁厚、跨度變化等對拱管自振頻率的影響，通過分析拱管內(nèi)不同液體的含量狀態(tài)以及拱管的幾何參數(shù)對拱管自身動(dòng)力特性的影響，明確拱管的自振頻率變化趨勢和特點(diǎn)，并能在管道工程設(shè)計(jì)建設(shè)中能較為便捷準(zhǔn)確地地選擇更符合實(shí)際工程需要的管道型號。

我們在利用FLUID30單元研究討論管道內(nèi)的液體與管道自振頻率間的影響關(guān)系時(shí)，需要對管內(nèi)液體作如下幾條設(shè)定：①管內(nèi)液體無旋、無粘；②液體是均質(zhì)連續(xù)且不可壓縮；③不計(jì)液面重力波影響。 FLUID30單元常被應(yīng)用于需考慮液體對外部結(jié)構(gòu)影響的相關(guān)結(jié)構(gòu)模型中，用來解決討論液體介質(zhì)和外部結(jié)構(gòu)與液體模型問題。

在 ANSYS 建模分析時(shí)，F(xiàn)LUID30 單元的屬性分為 2 種，由 KEYOPT(2)來控制。一種是當(dāng)分界面處有結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)在固體—液體耦合交界面處的單元中設(shè)置KEYOPT(2)=0 。另一種是當(dāng)分界面處無結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)在其他流體單元處設(shè)置KEYOPT(2)=1。固體—液體分界面通過面載荷標(biāo)志出來，指定不需數(shù)值的 FSI label，就可以把分界面處的結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和液體壓力耦合起來

2.1管內(nèi)不同液體量對自振頻率的影響

管內(nèi)不同液體量指的是管道內(nèi)所存在的液體含量狀態(tài)，包括空管，半跨液，滿液三種狀態(tài)，尤其需要指出的是其中的半跨液狀態(tài)，即拱管內(nèi)左右兩個(gè)半跨度內(nèi)，一個(gè)充滿液體而另一個(gè)無液體。在這里我們?nèi)∵@三種狀態(tài)來分析，并對各自狀態(tài)下的自振頻率進(jìn)行對比。對應(yīng)的前十階頻率如表所示。

圖2 -1 FLUID30單元示意圖

表2 -1 不同液體量對拱管自振頻率的影響

從表2-1我們可以得出，空管狀態(tài)下的拱管自振頻率最高，半跨液狀態(tài)的自振頻率次之，而拱管自振頻率最低的就是滿液狀態(tài)下。所以從這里我們可以得出結(jié)論：拱管內(nèi)的液體含量能明顯地降低拱管自身的自振頻率，拱管內(nèi)的液體量越大，則其對應(yīng)的自振頻率就越小。同時(shí)在半跨液狀態(tài)和滿液狀態(tài)這兩種不同情況，拱管的自振頻率減小幅度也不相同。在半跨液狀態(tài)下，拱管自振頻率相比空管要降低約19%-40%左右，而滿液狀態(tài)時(shí)的自振頻率則相對空管要降低37%-42%左右。

所以我們在對拱式管道進(jìn)行動(dòng)力特性分析的時(shí)候，拱管內(nèi)液體含量的多少是一個(gè)必須要考慮到的因素，如不然很可能因?yàn)橛?jì)算不準(zhǔn)確導(dǎo)致拱管的自振頻率過高，使得在拱管的實(shí)際設(shè)計(jì)中留下嚴(yán)重的安全隱患，更有甚者則可能拱管產(chǎn)生共振直接造成拱管發(fā)生結(jié)構(gòu)性的嚴(yán)重破壞。

2.2拱管矢高對自振頻率的影響

因?yàn)楣肮艿目缍纫欢ǎ赃@里討論矢跨比對于自振頻率的影響沒有必要，所以轉(zhuǎn)而我們研究拱管的縱向高度即如若矢高變化對于自振頻率產(chǎn)生的影響，同時(shí)拱式管道跨度的依然采用為L=120m，拱管的整體結(jié)構(gòu)特征則仍取上文所述的模型。在這里我們根據(jù)實(shí)際工程設(shè)計(jì)和建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)，取工程中最為常用的幾種矢跨比，1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9，即各自所對應(yīng)的矢高分別為30.0 m、24 m、20m、18.7m、15m、16.7m。對于管內(nèi)的液體，我們利用FLUID30單元來進(jìn)行模擬，考慮到在實(shí)際生活中，我們所研究的輸水拱管在大多數(shù)的情況下處于一個(gè)滿液運(yùn)輸?shù)臓顟B(tài)，所以我們在這里選擇滿液狀態(tài)作為參考，最后可以得到如下所示的拱式管道在滿液下的基頻，如表2-2所示。

表2 -2 不同矢高情況下拱管頻率

如表2-5所示，在拱式跨越管道跨度一定的前提下，矢高的減少會使得拱管的一階頻率逐步增大。例如在拱管矢高 30m 和 16.7m 兩種不同的情況下，我們所解出的拱管基頻在數(shù)值上相差大約37.40%。所以在拱管的實(shí)際設(shè)計(jì)當(dāng)中我們應(yīng)選擇合適的矢跨比，來使得管道的自振頻率處于一個(gè)安全的范圍內(nèi)避免諸如共振等情況的出現(xiàn)。

2.3內(nèi)徑和管壁厚對自振頻率的影響

徑厚比是指拱管的內(nèi)徑D與管壁厚度t的比值。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)和建設(shè)中，管道內(nèi)徑越大，相對而言拱管的管壁厚度則就越大。根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，故而我們對拱管的半徑厚比均取50來進(jìn)行對比分析：①D=400mm，t=8mm②D=600，t=12mm③D=800，t=16mm④D=1000，t=20m。而拱管的其余幾何參數(shù)不變，拱管內(nèi)液體依然利用FLUID30單元模擬，仍然選取滿液狀態(tài)下的拱管來分析。最后可以得到如下圖所示的拱式管道滿液狀態(tài)下的自振頻率如圖2-6所示。

圖2 -2 內(nèi)徑與管壁厚度與頻率的關(guān)系

從圖2-2可以得出，在拱管的徑厚比一定的情況下，對于自振頻率，管壁厚度較小管的自振頻率要比管壁厚度大的管。例如，在D=1000mm，t=20mm 的時(shí)候，計(jì)算出的拱管基頻為0.323Hz，相比在D=400mm，t=8mm下的管道基頻0.130 Hz在數(shù)值上要高出約59.75%。

2.4跨度和內(nèi)徑對自振頻率的影響

拱管的跨徑比指的是拱管的跨度L與其管道內(nèi)徑D的比值。根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，我們可以選擇拱管的跨徑比均為100的如下四組值來進(jìn)行對比：①L=50m，D=500mm②L=80m，D=800mm ③L=100m，D=1000mm ④L=120m，D=1200mm。而拱管的其他幾何參數(shù)不變，同時(shí)拱管內(nèi)的液體仍然利用FLUID30單元來分析，還是選取在拱管滿液狀態(tài)下，最終可以得到拱式管道在滿液狀態(tài)下的自振頻率如下圖所示

圖2 -3 跨徑比與拱管頻率的關(guān)系

從圖2-3我們可以看出，在拱管的跨徑比一定的情況前提下，跨度小同時(shí)內(nèi)徑也小的細(xì)管的自振頻率相比跨度大內(nèi)徑也大的粗管的自振頻率要高。如在L=120m ，D=1200mm的情況下，拱管管道的基頻為0.255Hz，要比L=50m，D=500mm時(shí)的拱管管道的基頻（0.777 Hz）要低約67.18%。

小結(jié)

在通過上述多項(xiàng)利用ANSYS對拱式管道自振頻率的分析后，我們可以得出如下數(shù)個(gè)結(jié)論，可以在拱式管道的實(shí)際工程設(shè)計(jì)建設(shè)中作為參考應(yīng)用：

1. 拱式管道內(nèi)的液體含量，能夠有效地降低管道自身的自振頻率，即如果拱式管道內(nèi)的液體含量越多，管道的自振頻率就越小，所以在對拱式跨越管道進(jìn)行自振頻率的分析時(shí)，不能忽略管道內(nèi)的液體含量對其自身所造成的影響。

2. 拱管內(nèi)的液體含量雖然對其自身自振頻率的大小存在一定影響，但對于拱管自身的振型的影響則基本沒有,只是會在拱管的振動(dòng)幅度上有一定程度的不同。所以在我們只需要考慮分析拱管自身的振型時(shí)，為了化繁為簡節(jié)約時(shí)間提高效率，可以直接分析在拱管空管狀態(tài)下，管道的振型。

3.在拱管的跨度一定時(shí)，矢高與管道自振頻率大小成反比。在拱管的徑厚比相同的條件下，厚度大的壁管的自振頻率會更大。而在跨徑比一定時(shí)，跨度小的拱式管道自振頻率更大.

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1007-6344（2017）06-0056-02