李 鉑，崔 鑫，于 澄，李亞軍

一種新的數(shù)字強(qiáng)震記錄基線偏移校正方法的探討

李 鉑，崔 鑫，于 澄，李亞軍

（山東省地震局, 山東 濟(jì)南 250014）

由于受到強(qiáng)震儀低頻噪聲、儀器周圍環(huán)境和人為信號處理誤差的影響，由強(qiáng)震儀得到的加速度記錄進(jìn)行積分后得到的位移曲線呈現(xiàn)了比較嚴(yán)重的漂移。所以，我們要進(jìn)行加速度記錄校正。國內(nèi)外的學(xué)者對此開展了大量的工作和研究，也獲得了許多成果?；谠谇叭说幕A(chǔ)上，提出一種線性校正方法，以汶川地震作為研究對象，對楊陵臺和周至臺的加速度記錄進(jìn)行校正，得到了比較好的校正效果，此方法可用于大震中近場儀器會發(fā)生傾斜或產(chǎn)生永久位移的加速度記錄進(jìn)行基線校正。

強(qiáng)震動加速度；地震；基線校正

0 引言

現(xiàn)在我們采用的數(shù)字化的強(qiáng)震儀具有動態(tài)范圍大、采樣率高、頻帶寬和記錄時間范圍長等特點(diǎn)，尤其是近些年來的一些眾所周知的破壞性地震，這些噪聲影響著真實(shí)信息的恢復(fù)，因?yàn)榉逯导铀俣扰c烈度之間具有較大的離散性，特別是對于較小的地震的近場記錄往往比較大，所以通常情況下一般通過峰值加速度來對應(yīng)儀器烈度。我們通常使用的強(qiáng)震儀器記錄到的是加速度的值，如果想得到速度值和位移值必須通過積分運(yùn)算。通常情況下，我們通過一次積分變換來得到速度時程，再次積分得到位移時程。但是由于加速度時程存在基線偏移現(xiàn)象，導(dǎo)致了真實(shí)地面速度和通過雙重積分得到的位移記錄的失真，在這個時候并不一定是實(shí)際的地表運(yùn)動。文章在前人的基礎(chǔ)上提出了一種新的線性校正方法，以汶川地震作為實(shí)例，對震中附近的部分臺站進(jìn)行了基線校正，來驗(yàn)證方法的可行性。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

自從1933年在美國加利福尼亞長灘地震記錄到第一個強(qiáng)震動加速度記錄以來，一直到上世紀(jì)八十年代，強(qiáng)震動數(shù)據(jù)和處理分析都是通過模擬信號記錄的，有關(guān)基線校正和強(qiáng)震記錄雙重積分方法的發(fā)展可以追溯到20世紀(jì)40年代[1]。在模擬記錄時代，早期研究中涉及到的大量的問題與模擬儀器有關(guān)，而這些問題在現(xiàn)代數(shù)字記錄時代已經(jīng)都解決了，譬如說解決了儀器和零線的校正，消除了數(shù)字化誤差和二次積分位移信號的問題，但基線漂移的問題仍然未有解決?；€漂移不僅與儀器影響效應(yīng)有關(guān)，例如傳感器的磁滯現(xiàn)象[2], 而且與地面旋轉(zhuǎn)和傾斜運(yùn)動有關(guān)[3]。迄今為止，數(shù)字強(qiáng)震記錄的基線校正只能通過經(jīng)驗(yàn)和近似的方法來解決。

為消除基線偏移現(xiàn)象，國際上有許多傳統(tǒng)的處理方法，通?；€偏移的響應(yīng)譜只會在高于20s的時候才受影響，該頻帶很少或者沒有工程學(xué)的意義[3]。我們通常選擇適當(dāng)?shù)母咄V波器對強(qiáng)震數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通常我們?nèi)〗刂诡l率為0.05Hz，通過高通濾波得到地面同震位移為零，而真實(shí)情況同震位移不可能為零，尤其是一些強(qiáng)震的近場均存在地面永久位移，量級可達(dá)數(shù)米，而且高通濾波器不僅濾掉了基線偏移導(dǎo)致的誤差，對一些地面位移的低頻信息也有可能過濾掉。目前許多研究者提出分段線性擬合方法存在較大的不確定性，其控制參數(shù)選取不同的數(shù)值，可能得到的結(jié)果也不一致，從而給速度和位移的時程結(jié)果帶來較大的誤差，甚至得不到可靠的地面同震永久位移。

2 現(xiàn)有基線校正處理方法

基線漂移由震前基線漂移和地震事件產(chǎn)生的基線漂移兩部分組成。后者可進(jìn)一步分為強(qiáng)地面震動過程產(chǎn)生的突然錯動和強(qiáng)地面震動后的靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)兩部分。在理想情況下，如果波形記錄沒有基線漂移，波形加速度記錄經(jīng)一次積分轉(zhuǎn)換為速度，經(jīng)兩次積分得到位移。在這種情況下，震前和震后的速度水平應(yīng)該為零水平，而位移近似滿足斜坡函數(shù)的分布規(guī)律。

目前常用的基線校正方法是對在基線漂移原因不明的條件下基于積分后速度或位移產(chǎn)生的不正常變化而進(jìn)行的校正。震前基線校正比較容易實(shí)現(xiàn)，可根據(jù)指定窗口內(nèi)的加速度記錄來進(jìn)行估計。與此類似，震后基線轉(zhuǎn)換可以通過震后加速度記錄估測。而對于后者來說，持續(xù)時間較長的地面震動尾波將影響估計的準(zhǔn)確性?；诖?，首先對震前加速度記錄進(jìn)行校正，其次對校正后加速度記錄進(jìn)行一次積分獲得速度，然后再根據(jù)速度圖的線性漂移情況估計震后基線漂移量?；€校正最困難的部分是強(qiáng)地面運(yùn)動導(dǎo)致的同震漂移量。原則上講，經(jīng)驗(yàn)方法不能對任何具有零均值的同震位移進(jìn)行校正，這是因?yàn)榈孛孢\(yùn)動的震動和平移部分的信號是分離不開的。

Graizer[4]提出了用最小二乘擬合強(qiáng)震動記錄的多項式基線修正方法，后來的研究又將類似的方法應(yīng)用于寬帶地震記錄資料的資料處理中。而由這一方法得到的同震位移結(jié)果依賴于多項式階數(shù)的選擇和信號窗口的長度。通過對典型記錄采用不同處理方法的結(jié)果進(jìn)行比較，周雍年、于海英等[5]提出的數(shù)字加速度記錄校正處理方法同USGS方法類似，是國家強(qiáng)震動臺網(wǎng)中心用來進(jìn)行零線校正的基本程序。

RAP（Removing Average of Pre-event）是一個有效的基線初始化方法，對每條原始強(qiáng)震記錄都應(yīng)該用這個方法處理,但只用這個方法還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠；BAP（Basicstrong-motion Accelerogram Processing）對遠(yuǎn)場的強(qiáng)震記錄比較適用[6]，但是應(yīng)用到近場記錄時，會丟失記錄中的位移信息；Iwan的方法以50gal為閾值來確定分段時間點(diǎn)，對當(dāng)前的大多數(shù)記錄都不適用；Graizer的方法用多項式去擬合速度，多項式的選取由主觀決定。當(dāng)速度時程中有大脈沖時，這個脈沖很可能被多項式擬合出而永久位移被大幅消減；IEM的方法與BAP類似，會丟失近場永久位移信息，而且得到的位移時程不穩(wěn)定。在探討適合于大地震近斷層的零線校正方法之前，有必要先談一下關(guān)于零線校正的標(biāo)準(zhǔn)，即如何判斷或衡量零線漂移是否已被消除。

3 本文選擇的基線校正方案

本文基于國內(nèi)外現(xiàn)有的基線校正方法和研究，提出了一個改進(jìn)方案，該方案采用了線性校正的方法，時間參數(shù)t1和t2通過考慮斜坡函數(shù)的形態(tài)不斷迭代計算得到（t1和t2分別是起始時間和終止時間的閾值）。再選擇一個時間點(diǎn)t3作為一個自由參數(shù)，變化范圍介于t2和終止時間之間。t3表示地面運(yùn)動永久位移對應(yīng)的時刻。

當(dāng)我們在t1和t2的選擇上有一個合理偏差的時候，通過校正位移的震動圖會出現(xiàn)長時間的顯現(xiàn)，可以了解主要信號還沒有受到基線校正明顯的影響。近場位移會出現(xiàn)有限的上升時間的斜坡函數(shù)，當(dāng)應(yīng)用基于自動化的時候，會導(dǎo)致最終位移被過分估計以及上升的時間過長，所以地震波的振幅在理論上可能會有所降低。在本方法中，我們通過網(wǎng)格化了t1和t2，通過階梯函數(shù)來修正位移。圖1展示了汶川地震數(shù)據(jù)例子的分析，我們可以觀察到一個非常長的震后記錄，這個記錄需要被刪去。

圖1 汶川地震校正的速度圖例Fig.1 The corrected velocity graph of earthquakes in Wenchuan

所以只要震后記錄的長度和信號窗口的長度相當(dāng)，就可以使用二次函數(shù)來擬合位移走向[7-9]。對于一個更長的事件后窗口，我們檢查是否三次函數(shù)比二次函數(shù)確實(shí)更能擬合位移走向，也就是說三次函數(shù)只有在它與二次函數(shù)相比能夠至少平分?jǐn)M合錯誤的變化時才被選擇?？偠灾覀兛梢酝ㄟ^以下幾個步驟來實(shí)現(xiàn)自動化基線校正：（1）通過臨界方法，如果超過噪聲幅度的5倍以上，估測信號首次到達(dá)，決定震前基線補(bǔ)償使用，例如之前的10～20s事件前窗口，然后從整個記錄中移走這部分；（2）決定地面運(yùn)動加速度峰值時間和粗略估計結(jié)束的時間，如果震后記錄過長，可以部分或者全部刪除，然后將加速度集合到速度和位移中；（3）用二次或者三次函數(shù)來擬合粗略估計的最終估計時間和記錄結(jié)束時間的位移過程，然后對其進(jìn)行二次或者三次函數(shù)的衍生中得到震后的校正參數(shù)記錄；（4）通過篩選t1和t2來決定震例的基線校正速度和位移參數(shù)，選擇最佳的t1和t2的值來使得校正位移過程最好擬合的階梯函數(shù)，做出最終的基線校正；（5）用斜坡函數(shù)來擬合最終的校正位移。

項目根據(jù)最終的思路，利用Matlab做了程序進(jìn)行校正分析，部分代碼如下：

functionaccelation_analysis

clc;

clear;

close all;

[FileName, fpath]=uigetfile（'*.*', 'Open Accelation File'）;

filen=[fpathFileName];

ifFileName==0

return;

end

%filen='20080830163053MYSEW.dat';

%數(shù)據(jù)文件名

sps=200; %采樣率

fid=fopen（filen）;

for i=1:1:31 %剔除文件頭

fgetl（fid）;

end

data=fscanf（fid，'%f'）;

data=data（1:end-1）;

%剔除單道最后一個記錄點(diǎn)的跳躍

x=（1:1:length（data））/sps;

step1=0.8/sps*200; %0.5秒/步

step2=0.4/sps*200; %0.2秒/步

figure（'color'，'w'，'name'，F(xiàn)ileName）;

subh1=subplot（311）;

data2=data-mean（data（1:2000））;

%取前2000個點(diǎn)去除基線零漂，加速度

clear data;

len=length（data2）;

tnoise=std（data2（1:1000））;

%取前1000個點(diǎn)找出tp位置

cp=find（abs（data2）＞5*tnoise）;

[temp,maxcp]=max（abs（data2））;

tpnode=min（cp）;

tp=tpnode/sps; %找出初動記錄的時間點(diǎn)

tpga=maxcp/sps; %找出PGA最大值的時間點(diǎn)

abdata=data2.^2;

sum2data=sum（abdata）;

temp=0;

fori=1:1:len

temp=temp+abdata（i）;

if temp＞0.90*sum2data

tf=i/sps; %找出90%能量的記錄點(diǎn)處的時間點(diǎn)

break;

end

4 校正結(jié)果分析

汶川地震發(fā)生于2008年5月12日沿著龍門山斷層的西藏高原東側(cè)。中國地震局與其他四川及周邊省份臺網(wǎng)對此次地震做出了很好的實(shí)地觀測，也得到了極佳的強(qiáng)震動觀測數(shù)據(jù)，我們選取了覆蓋斷層大約300km內(nèi)的數(shù)個臺站，并將利用項目實(shí)現(xiàn)的基線校正程序?qū)?shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析，如圖2—3所示：

結(jié)果表明，利用本文采用的方法對近場加速度記錄進(jìn)行零線校正，結(jié)果符合校正準(zhǔn)則，校正效果良好，且能得到地面永久位移。

圖2 楊陵臺（YLIN）三分向基線校正結(jié)果Fig.2 The baseline correction in three directions of records from Yangling Seismic Station

圖3 周至臺（ZZ）三分向基線校正結(jié)果Fig.3 The baseline correction in three directions of records from Zhouzhi Seismic Station

5 結(jié)論

本文對中國一些強(qiáng)震記錄，如汶川地震的近場記錄進(jìn)行了分析。運(yùn)用本文采用的方法對記錄進(jìn)行了校正，并分析了校正結(jié)果。新方法采用了一個跟Iwan建議過的相類似的校正框架，但是沒有對基線轉(zhuǎn)換來源做出特別假設(shè)。用速率和位移走向?yàn)橹笇?dǎo)決定一個極似臨時基線轉(zhuǎn)移的時間窗口?；€轉(zhuǎn)換的最佳時間之后通過客觀上合理的標(biāo)準(zhǔn)來獲得，也就是說校正位移過程可以被階梯函數(shù)估測。由振動臺實(shí)驗(yàn)獲得的記錄積分得到的速度時程中未出現(xiàn)像汶川地震記錄那樣的大幅度漂移，可以判斷基線漂移可能主要是由儀器傾斜造成的。

利用MATLAB編寫了波形加速度記錄零線校正程序，并進(jìn)行了驗(yàn)證，對實(shí)驗(yàn)中強(qiáng)震儀記錄到的加速度進(jìn)行雙重積分得出位移時程與實(shí)驗(yàn)時記錄到的位移值進(jìn)行比較。計算位移和直接記錄的振動臺位移一致性良好，印證了校正方法的合理性。對2008年5月12日汶川大地震部分臺站的現(xiàn)場加速度記錄經(jīng)過校正后，得出永久位移。用本文方法對中國一些強(qiáng)震的近場強(qiáng)震記錄進(jìn)行校正，校正后速度時程末尾歸零，位移時程末尾保持水平，符合校正準(zhǔn)則。校正結(jié)果表明：可以用該方法對大震中近場儀器會發(fā)生傾斜或產(chǎn)生永久位移的加速度記錄進(jìn)行基線校正。

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Research on a New Correction Method for Baseline Shift in Digital Strong-motion Records

LI Bo, CUI Xin, YU Cheng, LI Ya-jun
（Earthquake Administration of Shandong Province, Shandong Jinan 250014, China）

Affected by low-frequency noises from strong-motion instruments, conditions surrounding the instruments and human-made errors, the displacement curves obtained by integral calculation of the accelerated velocity records from strong-motion instruments usually drift severely. This makes sense to the method of accelerated velocity correction. Many overseas and domestic researchers have done masses of studies and researches on this issue, obtaining certain achievements. Based on previous studies, this paper raises a new method for baseline correction. This method focused on the earthquakes in Wenchuan and corrected the accelerated velocity records in Yangling Seismic Station and Zhouzhi Seismic Station, finally obtaining acceptable corrected results.

strong-motion acceleration; earthquake; baseline correction

P315.63

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2017.01.009

1674-8565（2017）01-0052-05

中國地震局監(jiān)測、預(yù)測、科研三結(jié)合課題“山東乳山地區(qū)震群特征及發(fā)震背景研究”（161501）

2016-11-10

2017-01-07

李鉑（1983-），男，山東省定陶縣人，工程師，現(xiàn)主要從事地震監(jiān)測預(yù)報方面的工作。E-mail: lbjjwgaj@163.com