王 巖， 王 華， 崔村燕， 趙蓓蕾， 辛騰達(dá)

(1. 裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì), 北京 101416； 2. 裝備學(xué)院 航天裝備系, 北京 101416)

液體推進(jìn)劑爆炸沖擊波數(shù)值計(jì)算及實(shí)驗(yàn)誤差分析

王 巖1， 王 華2， 崔村燕2， 趙蓓蕾1， 辛騰達(dá)1

(1. 裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì), 北京 101416； 2. 裝備學(xué)院 航天裝備系, 北京 101416)

液體推進(jìn)劑爆炸危害后果的精確計(jì)算需要對(duì)爆炸當(dāng)量進(jìn)行精確估算，實(shí)驗(yàn)測(cè)量存在高成本、高風(fēng)險(xiǎn)的缺點(diǎn)，而數(shù)值計(jì)算成本低、時(shí)間快、可重復(fù)性強(qiáng)，因而成為爆炸沖擊波危害性研究的一種重要手段。基于爆炸相似律，利用LS-DYNA有限元軟件對(duì)開(kāi)放空間N2O4/UDMH爆炸模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，研究了液體推進(jìn)劑爆炸沖擊波在無(wú)限空氣域的傳播規(guī)律。通過(guò)仿真值和實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比分析，將引起實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因總結(jié)為測(cè)量點(diǎn)布置高度、測(cè)量裝置加固情況和推進(jìn)劑混合不均勻，并給出了相應(yīng)的建議。

爆炸沖擊波；數(shù)值計(jì)算；傳播規(guī)律；實(shí)驗(yàn)方案

偏二甲肼(UDMH)和四氧化二氮(N2O4)是當(dāng)前我國(guó)長(zhǎng)征系列運(yùn)載火箭廣泛使用的液體推進(jìn)劑組合，使用過(guò)程中的安全問(wèn)題一直倍受關(guān)注。液體火箭一旦發(fā)生意外爆炸，將會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至重大人員傷亡。為了將液體推進(jìn)劑意外爆炸產(chǎn)生的沖擊波對(duì)發(fā)射場(chǎng)人員和設(shè)施設(shè)備的危害控制在最小范圍，保護(hù)地面人員安全和設(shè)施設(shè)備不受損害，國(guó)內(nèi)外許多單位和學(xué)者針對(duì)爆炸沖擊波的危害特性展開(kāi)了大量研究。

20世紀(jì)60—80年代期間，美國(guó)ADL公司的PYRO項(xiàng)目對(duì)液氫/液氧推進(jìn)劑在不同混合模式下的爆炸特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，提出了計(jì)算沖擊波超壓的數(shù)學(xué)模型[1]；美國(guó)的海陸空三軍、NASA[2]、圣安東尼奧西南研究院[3]等單位對(duì)液體推進(jìn)劑、民用燃料爆炸危害性進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究。就國(guó)內(nèi)而言，自20世紀(jì)90年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者就爆炸沖擊波開(kāi)展了大量的實(shí)驗(yàn)和仿真研究：陳新華等[4-5]開(kāi)展了十余次不同當(dāng)量的液體推進(jìn)劑爆炸實(shí)驗(yàn)研究，改進(jìn)了沖擊波危害性評(píng)估方法；鄭治仁[6]確定了某型號(hào)火箭地面爆炸安全距離，并給出了危險(xiǎn)區(qū)劃分方法；仲倩等[7]采用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定了TNT沖擊波超壓并擬合出了改良的經(jīng)驗(yàn)公式；孫克等[8]對(duì)低溫液體推進(jìn)劑危害性問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了利用事故后果建立爆炸事故模型的方法；楊亞?wèn)|等[9]針對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式存在的不足，采用仿真和文獻(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)合的方法，對(duì)沖擊波超壓等參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)；吳彥捷等[10]綜述了21種常用沖擊波超壓預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)公式，并采用加權(quán)平均方法對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了修正；段曉瑜等[11]對(duì)TNT等3種炸藥進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并進(jìn)行了冪指數(shù)公式擬合，結(jié)果表明冪指數(shù)公式在取對(duì)數(shù)后的經(jīng)驗(yàn)公式準(zhǔn)確性更好。

從國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展可以看出：國(guó)外對(duì)沖擊波傳播規(guī)律的研究較早，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)提出了數(shù)學(xué)計(jì)算模型；國(guó)內(nèi)目前多是針對(duì)特定工況下進(jìn)行的研究，在實(shí)驗(yàn)的規(guī)模及次數(shù)上與國(guó)外相比具有一定差距，且得出的定性結(jié)論較多。因此，為了更好地研究N2O4/UDMH推進(jìn)劑在開(kāi)放空間爆炸沖擊波傳播規(guī)律，優(yōu)化改進(jìn)爆炸實(shí)驗(yàn)方案，本文對(duì)開(kāi)放空間N2O4/UDMH液體推進(jìn)劑的爆炸進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算及實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究。

1 爆炸相關(guān)理論

液體火箭爆炸后，破壞作用主要包括沖擊波、火球、熱輻射、碎片和有毒氣體，其中占總爆炸能量70%～85%的沖擊波是最主要破壞。根據(jù)空氣沖擊波傳播規(guī)律相關(guān)理論可知：爆炸能量越大，沖擊波超壓越強(qiáng)，傳播距離越遠(yuǎn)，沖擊波超壓隨著距離的增加呈指數(shù)衰減趨勢(shì)[12]。

1.1 爆炸當(dāng)量的確定

根據(jù)爆炸相似律，選用TNT模型，將液體推進(jìn)劑質(zhì)量換算成等效TNT當(dāng)量，利用TNT炸藥的爆炸規(guī)律預(yù)測(cè)液體推進(jìn)劑的爆炸規(guī)律[13]，換算公式如下：

WT=Y·W0

(1)

式中:WT表示等效TNT的質(zhì)量；Y表示爆炸當(dāng)量系數(shù)；W0表示N2O4和UDMH的總質(zhì)量[14]。

1.2 沖擊波超壓理論公式

空氣沖擊波參數(shù)中的峰值超壓ΔP，是指沖擊波波陣面上峰值壓力減去空氣中的原始?jí)毫?一般是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)，是衡量沖擊波破壞作用的重要指標(biāo)[15-16]。文獻(xiàn)[17]44給出了沖擊波峰值超壓的計(jì)算公式[見(jiàn)式(2)和式(3)]，其中ΔP的單位為MPa。該公式適用于地面發(fā)生的爆炸在無(wú)限空氣域中的傳播情況，因此本文采用該公式進(jìn)行理論計(jì)算。

(2)

(3)

式中，R為距離爆心的距離。

2 爆炸沖擊波數(shù)值計(jì)算與分析

根據(jù)文獻(xiàn)[4]34-35中陳新華教授所做的實(shí)驗(yàn)，利用LS-DYNA有限元軟件，對(duì)爆炸模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和分析。

2.1 有限元模型和計(jì)算方法

LS-DYNA軟件支持Lagrange、Euler和ALE 3種算法，ALE算法兼有Lagrange和Euler兩者的優(yōu)點(diǎn)，在處理固體極大變形問(wèn)題上有較大優(yōu)勢(shì)，因此，本文采用ALE算法對(duì)TNT和空氣具有流體性質(zhì)的材料模型進(jìn)行計(jì)算。仿真模擬的是液體推進(jìn)劑地面爆炸形成沖擊波在空氣中傳播的情況，數(shù)值模擬采用的基本材料為T(mén)NT炸藥和空氣，單元類(lèi)型選取三維SOLID 164八節(jié)點(diǎn)單元，單位制采用cm-g-μs?？諝獠捎肕AT_NULL材料模型和線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程EOS_LNIEAR_ POLYNOMIAL進(jìn)行描述。空氣域的邊界處采用無(wú)反射邊界條件，允許空氣的流出，使有限元模型能夠更好地模擬空氣介質(zhì)的無(wú)限邊界,對(duì)稱(chēng)面施加零位移約束，為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，將數(shù)值模擬中的地面視為剛體，忽略由爆炸沖擊波所引起的變形。炸藥柱的起爆方式采用點(diǎn)起爆。

為與文獻(xiàn)[4]38中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，推進(jìn)劑總重量分別取100 kg、300 kg和500 kg，UDMH質(zhì)量和N2O4質(zhì)量分別用W1和W2表示。根據(jù)美國(guó)軍用爆炸物安全委員會(huì)對(duì)液體推進(jìn)劑爆炸TNT當(dāng)量系數(shù)上限所做的規(guī)定，分別選取當(dāng)量系數(shù)的下限0.05和上限0.1進(jìn)行仿真計(jì)算，分別得到仿真結(jié)果的下限值和上限值。仿真分為6組，各組選定炸藥柱半徑r為10 cm、空氣域半徑R為1 100 cm，炸藥柱高為h，空氣域高為H，如表1所示。

表1 模型參數(shù)表

2.2 仿真結(jié)果分析

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，選取了沖擊波傳播過(guò)程中的4個(gè)時(shí)刻，反映了藥柱爆炸后沖擊波超壓在空氣中的傳播過(guò)程，詳見(jiàn)圖1a)～圖1d)，色帶中超壓值的單位為105MPa。

圖1 爆炸后不同時(shí)刻沖擊波在空氣中的傳播過(guò)程

圖1a)所示是炸藥柱起爆后，沖擊波在空氣中傳播初期階段；圖1b)、圖1c)所示，沖擊波繼續(xù)在空氣中傳播，沖擊波中心的壓力波高于兩邊，超壓峰值隨著距離的增加而減小；圖1d)所示，可以明顯觀察到?jīng)_擊波波陣面面積隨傳播距離的增加而不斷增大，并且距離爆心等半徑圓上的沖擊波顏色基本相同，說(shuō)明距爆心等距離處的超壓值大小基本相等。

將6組仿真中5 m、8 m和10 m不同測(cè)點(diǎn)的超壓時(shí)程曲線繪制在圖2中，將每組仿真中3個(gè)不同測(cè)點(diǎn)處的超壓峰值記入表2中，得到?jīng)_擊波超壓仿真結(jié)果。

從圖2可以看出，在推進(jìn)劑質(zhì)量相同的情況下，距爆心距離相同位置，不同當(dāng)量系數(shù)下的超壓值一般不同，且當(dāng)量系數(shù)越大超壓值越大；在當(dāng)量系數(shù)相同，距爆心距離相同的情況下，炸藥當(dāng)量越大，超壓值越大；在推進(jìn)劑質(zhì)量和當(dāng)量系數(shù)均相同的情況下，沖擊波超壓值隨爆心距離R的增加而減小，且距爆心距離越遠(yuǎn)沖擊波寬度越大，說(shuō)明傳播速度隨著爆心距離的增加而減小。

表2 仿真結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)值及相對(duì)誤差

圖2 不同質(zhì)量推進(jìn)劑的不同測(cè)點(diǎn)超壓時(shí)程曲線

3 結(jié)果對(duì)比分析

3.1 仿真結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)值對(duì)比分析

運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式(2)和(3)對(duì)表1中所列6組超壓值進(jìn)行計(jì)算，得到?jīng)_擊波超壓值，然后計(jì)算仿真結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差，如表2所示。

將表2中相對(duì)誤差繪成圖3所示柱狀圖，可以清晰地看出，仿真結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)值的相對(duì)誤差不超過(guò)29%，仿真結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)值基本吻合，誤差在可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

圖3 仿真結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)值的相對(duì)誤差

通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析可知，仿真結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)值存在一定的誤差，原因主要有3個(gè)方面：(1) 開(kāi)放空間爆炸是指炸藥在無(wú)邊界的空氣中爆炸，而經(jīng)驗(yàn)公式是根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)出來(lái)的。實(shí)驗(yàn)中的爆炸沖擊波傳播會(huì)受到地面的影響，不是向整個(gè)空氣域傳播，而仿真中沒(méi)有考慮地面的影響，導(dǎo)致仿真結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式存在一定誤差。(2) 由于當(dāng)量系數(shù)是根據(jù)不同爆炸模式，參考國(guó)外總結(jié)的液體推進(jìn)劑當(dāng)量系數(shù)選擇范圍選取的，選擇范圍較為寬泛，導(dǎo)致誤差較大，對(duì)仿真結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。(3) 根據(jù)文獻(xiàn)[17]44中的研究結(jié)論可知，模型的網(wǎng)格密度也會(huì)對(duì)計(jì)算精度造成一定的誤差。

3.2 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比分析

為了研究N2O4/UDMH液體推進(jìn)劑爆炸沖擊波的特性，文獻(xiàn)[4]38對(duì)不同當(dāng)量液體推進(jìn)劑開(kāi)展了爆炸實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)對(duì)5 m、8 m、10 m處的沖擊波超壓進(jìn)行測(cè)定，得到了3個(gè)不同測(cè)點(diǎn)處的沖擊波超壓實(shí)驗(yàn)值，如表3所示。

通過(guò)對(duì)表3中的數(shù)據(jù)分析可知：文獻(xiàn)[4]38所得的部分實(shí)驗(yàn)值只有一組與仿真結(jié)果較吻合，即500 kg、10 m處實(shí)驗(yàn)值0.800，其余數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果均存在一定誤差。有些誤差較小，為8.95%，有些誤差較大，超過(guò)了200%，有些誤差值甚至接近400%。

限于當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)條件，實(shí)驗(yàn)結(jié)果難免存在一定誤差。為了客觀分析實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題，為今后實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)提供一定的參考，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的深入分析，將產(chǎn)生誤差的可能原因歸結(jié)為：

1) 測(cè)量點(diǎn)布置的高度所導(dǎo)致的誤差。由于距爆心某一距離處，沖擊波超壓縱向分布并不等值，實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)量點(diǎn)布置的高度與仿真中拾取點(diǎn)的高度并非完全吻合，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)值與仿真結(jié)果存在一定誤差。

2) 測(cè)量裝置的加固情況所導(dǎo)致的誤差。由于壓電傳感器置于固定在地面的直桿上，若直桿固定不穩(wěn)，在爆炸產(chǎn)生的震動(dòng)作用下，會(huì)使直桿傾倒，從而導(dǎo)致傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)與預(yù)定測(cè)量位置不相符，造成測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。

3) 推進(jìn)劑混合不均勻所導(dǎo)致的誤差。爆炸裝置推進(jìn)劑混合形式不具有可控性，不均勻的混合方式致使爆炸沖擊波的傳播方向不是均勻的球面型，造成了實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真值的誤差。

表3 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值及相對(duì)誤差

4 結(jié) 束 語(yǔ)

本文針對(duì)爆炸實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題，通過(guò)建立開(kāi)放空間N2O4/UDMH有限元模型，對(duì)液體推進(jìn)劑爆炸沖擊波的傳播規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值仿真，將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比分析，總結(jié)出實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因。今后開(kāi)展液體推進(jìn)劑爆炸實(shí)驗(yàn)時(shí)，建議重點(diǎn)從優(yōu)化測(cè)量點(diǎn)高度的布置、對(duì)測(cè)量裝置進(jìn)行良好加固、設(shè)置足夠多測(cè)點(diǎn)等方面，對(duì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，從而提高液體推進(jìn)劑爆炸沖擊波實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和可信性。

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(編輯：李江濤)

Study on Numerical Calculation of Liquid Propellant Blast Shock Wave and Experiment Error Analysis

WANG Yan1， WANG Hua2， CUI Cunyan2， ZHAO Beilei1， XIN Tengda1

(1. Department of Graduate Management, Equipment Academy, Beijing 101416, China； 2. Department of Space Equipment, Equipment Academy, Beijing 101416, China)

The accurate calculation of the explosion equivalent needs to be used in the accurate calculation of the damage consequence of liquid propellant blast. The experimental measurement has the disadvantages of high cost and high risk. Numerical calculation is an important method to study the harmfulness of blast wave, because of its low cost, rapidity and strong repeatability. According to the Blasting Similarity Theory, LS-DYNA is used to calculate the open space N204/UDMH blast model. The propagation law of the blast wave of liquid propellant in the open air is studied. Through the comparative analysis between simulation results and experiment results, the causes of the experimental errors are summarized as the height of the measuring point, the reinforcement of the measuring device and the inhomogeneous mixing of the propellant, with some suggestions given to provide reference for the improvement of the experiment accuracy.

blast shock wave; numerical calculation; propagation law; experimental program

2017-03-14

王 巖(1989—)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)轱w行器測(cè)試與控制。770743312@qq.com 王 華，男，教授，博士生導(dǎo)師。

O38

2095-3828(2017)03-0081-05

A DOI 10.3783/j.issn.2095-3828.2017.03.014