崔志博，吳 健，王友善*，柴德龍，胡 鍇，呂佳鋒

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；2.杭州朝陽(yáng)橡膠有限公司，浙江 杭州 310018）

隨著計(jì)算力學(xué)理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元分析程序越來越成熟，已被成功應(yīng)用于輪胎分析[1]，基本能夠涵蓋輪胎所涉及的各個(gè)方面，例如靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)、側(cè)偏和側(cè)傾等力學(xué)分析[2-3]，溫度場(chǎng)、硫化和滾動(dòng)阻力等熱學(xué)分析及噪聲和振動(dòng)等聲學(xué)分析。然而很多因素會(huì)對(duì)有限元分析結(jié)果產(chǎn)生影響，輪胎-路面之間的摩擦特性就是其中之一[4]。

輪胎胎面為橡膠材料，橡膠材料與路面的摩擦因數(shù)具有異于普通材料的特點(diǎn)：隨著接觸壓力增大而減小，并且當(dāng)滑移率達(dá)到一定值后隨著滑移率增大而減小[5-7]。為了獲取橡膠摩擦因數(shù)的變化規(guī)律，很多學(xué)者提出了摩擦因數(shù)與接觸壓力和滑移率的函數(shù)關(guān)系式[8-11]。

雖然已知橡膠材料摩擦因數(shù)的接觸壓力和滑移率依賴特性，但目前大多數(shù)輪胎有限元分析仍采用給出固定摩擦因數(shù)的方法，因此本工作研究輪胎-路面摩擦特性設(shè)置對(duì)有限元分析結(jié)果的影響，用以指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和仿真分析。

1 有限元分析模型及方案

本研究以12.00R20全鋼子午線輪胎為例，有限元分析模型如圖1所示。

根據(jù)Y.S.Wang等[12]的設(shè)計(jì)方法，通過調(diào)整內(nèi)外輪廓，獲取5種在相同載荷條件下具有不同接地特性[蝴蝶形（接地側(cè)緣壓力較高）、輕微蝴蝶形（接地側(cè)緣壓力稍高）、近似矩形（接地壓力中間高）、膠囊形（接地壓力中間高）和橢圓形（接地壓力分布均勻），編號(hào)為a—e型]的輪胎，如圖2所示。

圖1 12.00R20輪胎有限元模型

仿真分析分為以下幾步：（1）裝配，即將胎圈收至輪輞內(nèi)；（2）充氣，在輪胎內(nèi)充以0.83 MPa氣壓，此時(shí)胎圈會(huì)貼緊輪輞；（3）靜態(tài)負(fù)荷，輪胎輪輞固定，通過地面給輪胎施加4 800 N載荷，此時(shí)輪胎在接地面處變形，并產(chǎn)生接地印痕；（4）純滑移，路面固定，給定輪胎一旋轉(zhuǎn)角速度，此時(shí)輪胎相對(duì)于地面旋轉(zhuǎn)；（5）純側(cè)偏，在輪胎穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)的基礎(chǔ)上再施加一側(cè)向速度，通過改變側(cè)向速度的大小和方向控制側(cè)偏角度。

圖2 5種典型接地特性

與接觸壓力相關(guān)的摩擦因數(shù)測(cè)試采用本課題組自主研發(fā)的橡膠摩擦因數(shù)測(cè)試儀，如圖3所示。

圖3 橡膠摩擦因數(shù)測(cè)試裝置

將橡膠塊固定于固定臂上，通過載荷裝置控制施加在橡膠塊與路面的接觸應(yīng)力，路面固定于能沿滑軌運(yùn)動(dòng)的托架上，電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力使路面沿滑軌運(yùn)動(dòng)，參照HG 2729—1995《硫化橡膠與薄片摩擦因數(shù)的測(cè)定（滑動(dòng)法）》，測(cè)試速度為500 mm·min-1，滑動(dòng)行程為65 mm。

每一壓力值下測(cè)量5個(gè)試樣，每個(gè)試樣測(cè)量一次，最終數(shù)據(jù)取平均值。測(cè)試結(jié)果如圖4所示。由于本測(cè)試儀器滑移速度有限，因此與滑移率相關(guān)摩擦因數(shù)采用文獻(xiàn)[13]中的數(shù)據(jù)。將測(cè)量獲得的摩擦因數(shù)以表格形式載入Abaqus輸入文件中進(jìn)行計(jì)算。

圖4 橡膠摩擦因數(shù)隨接觸壓力的變化

2 純滑移工況分析

純滑移工況一般對(duì)應(yīng)車輛啟動(dòng)和剎車性能，此時(shí)的縱向力值是關(guān)注的主要指標(biāo)。提取4種摩擦因數(shù)設(shè)置方式所獲得的縱向力值，如圖5所示。

從圖5可知，對(duì)于5種不同接地特性的輪胎，當(dāng)摩擦因數(shù)設(shè)置方式不同時(shí)所獲得的縱向力曲線相差很大。

（1）當(dāng)設(shè)置摩擦因數(shù)為固定值[圖5（a）中摩擦因數(shù)為0.3]時(shí)，5種典型接地特性的輪胎縱向力完全相同，縱向力與滑移率和接地特性無關(guān)，只與輪胎載荷相關(guān)。

圖5 摩擦因數(shù)設(shè)置方式對(duì)縱向力的影響

（2）當(dāng)設(shè)置摩擦因數(shù)隨法向壓力增大而降低[圖5（b）中設(shè)置的摩擦因數(shù)為上節(jié)測(cè)試結(jié)果]時(shí)，可以看出e型輪胎的縱向力最小，而b型輪胎的縱向力最大，這與圖5（a）的計(jì)算結(jié)果相差很大，說明均勻的接地壓力分布不一定獲得最大的摩擦力，這與材料的摩擦因數(shù)相關(guān)，當(dāng)摩擦因數(shù)與接地壓力關(guān)系為凸函數(shù)時(shí)均勻的接地壓力分布將獲得最大的縱向力，而當(dāng)呈凹函數(shù)關(guān)系時(shí)則非均勻的接地壓力分布將獲得最大縱向力[14]，圖4所示曲線顯然為凹函數(shù)。

（3）當(dāng)設(shè)置摩擦因數(shù)僅與滑移率相關(guān){圖5（c）設(shè)置摩擦因數(shù)為文獻(xiàn)[13]測(cè)試結(jié)果中僅與滑移率相關(guān)部分}時(shí)，輪胎縱向力隨滑移率的變化規(guī)律，即隨滑移率的增大先增大后減小，但在數(shù)值上完全相同，說明以此條件設(shè)置摩擦因數(shù)無法體現(xiàn)接地特性的影響。

（4）當(dāng)設(shè)置摩擦因數(shù)隨接觸壓力增大而減小、隨滑移率先增大后減小{圖5（d）中摩擦因數(shù)設(shè)置為文獻(xiàn)[13]測(cè)試結(jié)果}時(shí)，5種不同接地特性輪胎的縱向力曲線相似，但數(shù)值不同。

對(duì)比圖5可知：對(duì)于純縱滑狀態(tài)，摩擦因數(shù)的設(shè)置非常重要，當(dāng)進(jìn)行方案定性對(duì)比時(shí)，通過設(shè)置摩擦因數(shù)隨接觸壓力變化才能體現(xiàn)出接地特性不同導(dǎo)致的影響；縱向力與滑移率（在圖5中由旋轉(zhuǎn)角速度體現(xiàn)）曲線形狀的變化是由摩擦因數(shù)隨滑移率改變而引起的。

3 純側(cè)偏工況分析

由純滑移工況分析可知，必須設(shè)置摩擦因數(shù)與法向相關(guān)，接地特性對(duì)輪胎受力的影響才能體現(xiàn)出來。在純側(cè)偏工況分析時(shí)，僅對(duì)比摩擦因數(shù)為常值和與接地壓力相關(guān)兩種情況。純側(cè)偏工況下側(cè)向力、側(cè)翻力矩和回正力矩隨側(cè)偏角度的變化關(guān)系（速度為80 km·h-1）如圖6—8所示。

圖6 側(cè)向力隨側(cè)偏角度的變化規(guī)律

圖7 側(cè)翻力矩隨側(cè)偏角度的變化規(guī)律

圖8 回正力矩隨側(cè)偏角度的變化規(guī)律

從圖6可知，當(dāng)設(shè)置摩擦因數(shù)為常數(shù)時(shí)，5種接地特性的輪胎在側(cè)偏過程中所受側(cè)向力基本相同，而設(shè)置摩擦因數(shù)隨接觸壓力變化時(shí)，則表現(xiàn)出明顯不同。這是由于側(cè)向力由摩擦力構(gòu)成，不同接地特性導(dǎo)致摩擦因數(shù)不一致，從而產(chǎn)生不同的側(cè)向力。

圖7所示的側(cè)翻力矩基本規(guī)律受摩擦因數(shù)影響不大，由于側(cè)翻力矩主要由法向接地壓力引起，而法向接地壓力主要由輪胎本身接地特性決定。

對(duì)比圖8（a）與（b）可知，5種接地特性輪胎在兩種摩擦因數(shù)設(shè)置方式下的回正力矩由大到小的順序都為e，d，c，b，a型，但是對(duì)應(yīng)的回正力矩峰值側(cè)偏角則不同，其中圖8（a）峰值側(cè)偏角度為4.5°，而圖8（b）為3°左右。

以上分析表明，摩擦因數(shù)的設(shè)置對(duì)輪胎側(cè)偏工況下六分力曲線的幅值和形狀影響很大，必須準(zhǔn)確測(cè)量摩擦因數(shù)數(shù)值及變化規(guī)律。

4 結(jié)論

本研究通過考慮不同摩擦因數(shù)設(shè)置方式，對(duì)12.00R20輪胎在純滑移和純側(cè)偏工況下的縱向力等參數(shù)對(duì)比，獲得如下結(jié)論：

（1）對(duì)于純滑移工況，摩擦因數(shù)隨接觸壓力變化能體現(xiàn)出不同接地特性對(duì)縱向力幅值的影響，摩擦因數(shù)隨滑移率變化會(huì)引起縱向力曲線形狀的變化；

（2）對(duì)于純側(cè)偏工況，摩擦因數(shù)變化對(duì)側(cè)向力和回正力矩影響較大，對(duì)側(cè)翻力矩影響較小。

本研究可為輪胎設(shè)計(jì)、車輛-輪胎配套分析和胎面配方設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。