呂克茂, 巴發(fā)海, 呂東艷

(1. 邯鄲市愛斯特應(yīng)力技術(shù)有限公司, 邯鄲 056107;2. 上海材料研究所, 上海 200437; 3. 北京科技大學(xué), 北京 100084)

專題報(bào)道

新版GB/T 7704關(guān)鍵問題解析

呂克茂1, 巴發(fā)海2, 呂東艷3

(1. 邯鄲市愛斯特應(yīng)力技術(shù)有限公司, 邯鄲 056107;2. 上海材料研究所, 上海 200437; 3. 北京科技大學(xué), 北京 100084)

分析了我國(guó)X射線應(yīng)力測(cè)試技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，在深入理解歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN 15305-2008的基礎(chǔ)上，對(duì)新版GB/T 7704中若干關(guān)鍵問題進(jìn)行了解析，闡述了其必要性、合理性和可行性，以幫助廣大X射線應(yīng)力測(cè)試工作者正確理解和執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，為獲得比較可靠的試驗(yàn)結(jié)果提供必要的理論解惑和技術(shù)支持。

GB/T 7704；殘余應(yīng)力；X射線衍射；殘余應(yīng)力測(cè)定

GB/T 7704-1987(第1版)《X射線應(yīng)力測(cè)定方法》由北京機(jī)電研究所起草，于1987年發(fā)布[1]。GB/T 7704-2008(第2版)《無(wú)損檢測(cè) X射線應(yīng)力測(cè)定方法》由上海材料研究所修訂，于2008年發(fā)布。2015年，上海材料研究所牽頭對(duì)GB/T 7704再次進(jìn)行修訂。此次GB/T 7704的修訂是為了適應(yīng)X射線殘余應(yīng)力測(cè)試技術(shù)和儀器發(fā)展的迫切需求。從該標(biāo)準(zhǔn)的第1版發(fā)布至今已有30 a(年)的歷程，在此期間，國(guó)內(nèi)外殘余應(yīng)力的學(xué)術(shù)研究都取得了輝煌成果，在推廣應(yīng)用方面取得巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，例如彈簧、齒輪等行業(yè)已將X射線殘余應(yīng)力測(cè)試作為檢驗(yàn)和控制產(chǎn)品質(zhì)量不可或缺的手段。與此同時(shí)，X射線殘余應(yīng)力的測(cè)試方法也更加完備，隨著微電子科技的飛速發(fā)展，X射線殘余應(yīng)力測(cè)試儀器也有了革命性的進(jìn)步。

現(xiàn)階段我國(guó)使用的X射線殘余應(yīng)力測(cè)試儀器除了國(guó)產(chǎn)的，還有來(lái)自日本理學(xué)、加拿大Proto、芬蘭AST以及美國(guó)、意大利等國(guó)家的。雖然其測(cè)試原理都為sin2ψ法(ψ為測(cè)試中所采用的衍射晶面方位角)，但是具體的測(cè)試方法有所不同。因此在新版GB/T 7704中，對(duì)各種測(cè)試方法的特點(diǎn)、適用性和選擇原則均作了比較詳細(xì)的說(shuō)明，以幫助使用者理解各種方法的要點(diǎn)，合理選擇測(cè)試方法，獲得可靠的測(cè)試結(jié)果。

殘余應(yīng)力測(cè)試材料的涵蓋面很廣，早期主要是鐵素體鋼，后來(lái)有奧氏體不銹鋼，再延伸到鐵基及鎳基高溫合金、鋁合金、鈦合金、鎂合金、銅合金等，還包括一些陶瓷材料。就涉及材料的工藝而言，除了鑄造、焊接、熱處理、磨削等傳統(tǒng)工藝之外，還有噴丸、滾壓、沖擊、激光噴丸及電子束焊接、攪拌摩擦焊等工藝，此外還有涂層、薄膜、復(fù)合材料等。增材制造是近年來(lái)新興的、有良好發(fā)展前景的創(chuàng)新制造工藝，對(duì)殘余應(yīng)力測(cè)試也有較高的要求?；谌绱藦?fù)雜多樣的情況，該標(biāo)準(zhǔn)無(wú)法作出統(tǒng)一的規(guī)定，然而針對(duì)一些關(guān)鍵問題作出必要簡(jiǎn)練的解釋、給出原則和建議就顯得十分必要。新版GB/T 7704中第7章對(duì)被測(cè)材料微觀組織、試樣的截取、測(cè)試點(diǎn)表面處理等問題都作了較為詳盡的規(guī)定和簡(jiǎn)要的解釋。

在X射線應(yīng)力測(cè)定過(guò)程中，必須準(zhǔn)確選擇衍射晶面、輻射、應(yīng)力常數(shù)等測(cè)試條件和參數(shù)，否則同一樣品在不同實(shí)驗(yàn)室的測(cè)試結(jié)果可能會(huì)相差很大，或者與預(yù)測(cè)及模擬軟件的計(jì)算結(jié)果大相徑庭。為此新版GB/T 7704針對(duì)這些條件和參數(shù)的選擇原則也作出了詳細(xì)規(guī)定和說(shuō)明。

歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN 15305-2008中的一些術(shù)語(yǔ)與我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)存在一些差異。不同人員對(duì)歐盟標(biāo)準(zhǔn)中許多條款的理解可能有所不同，特別是在剪切應(yīng)力、三維應(yīng)力方面有一些模糊的觀念。有人甚至宣稱，EN 15305-2008和ASTM E915-2010明確要求采用不假定剪切應(yīng)力為零的完整應(yīng)力方程和橢圓擬合方法，否則會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)誤差。實(shí)際上EN 15305-2008中并沒有這些內(nèi)容，而是分別敘述了兩軸應(yīng)力分析和三軸應(yīng)力，并且寫明“對(duì)大多數(shù)材料來(lái)說(shuō)，X射線穿透深度大約只有數(shù)十微米，因此通常都假定σ33=0” ，σ33為垂直于試樣表面的正應(yīng)力，而ASTM E915-2010中根本沒有相關(guān)內(nèi)容。眾所周知，迄今為止國(guó)內(nèi)外最為關(guān)注的問題還是與材料和工件使用性能密切相關(guān)的平面殘余應(yīng)力。新版GB/T 7704解釋了相關(guān)名詞術(shù)語(yǔ)，同時(shí)對(duì)三維應(yīng)力和剪切應(yīng)力問題予以正確表述，以澄清這方面的模糊認(rèn)識(shí)。

鑒于上述原因，結(jié)合新版GB/T 7704的主要內(nèi)容，筆者就當(dāng)前普遍關(guān)心和最容易忽視的一些問題作了進(jìn)一步解析和釋義，以幫助X射線應(yīng)力測(cè)試工作者加深對(duì)新版GB/T 7704的理解，讓使用國(guó)產(chǎn)儀器或進(jìn)口儀器的殘余應(yīng)力測(cè)定工作者都能夠較為準(zhǔn)確地理解X射線殘余應(yīng)力測(cè)試的原理和方法，遵循相同或相通的規(guī)范，最后得到有較高可比性、相互認(rèn)可的測(cè)試結(jié)果。

1 殘余應(yīng)力的定義與本質(zhì)

作為殘余應(yīng)力測(cè)試準(zhǔn)則的國(guó)標(biāo)，應(yīng)針對(duì)殘余應(yīng)力給出一個(gè)準(zhǔn)確、科學(xué)的界定，有助于澄清概念，在正確共識(shí)的基礎(chǔ)之上測(cè)定和研究殘余應(yīng)力。

無(wú)論是在過(guò)去40余年的學(xué)術(shù)活動(dòng)中，還是在學(xué)術(shù)專著中，通常把沒有外力或外力矩作用而在物體內(nèi)部依然存在并自身保持平衡的應(yīng)力叫做內(nèi)應(yīng)力。我國(guó)學(xué)者早已普遍接受德國(guó)學(xué)者馬赫勞赫(E. MACHERAUCH)在1973年提出的內(nèi)應(yīng)力分類方法，他把內(nèi)應(yīng)力分為3類，其中第Ⅰ類是在較大的材料區(qū)域(很多晶粒范圍內(nèi))存在的[2]，目前工程上所說(shuō)的殘余應(yīng)力就是這種宏觀內(nèi)應(yīng)力。

EN 15305-2008中關(guān)于殘余應(yīng)力的表述為：存在于不受外力作用或約束的物體內(nèi)部自身平衡的應(yīng)力[3]。新版GB/T 7704給出了下述定義：在沒有外力或外力矩作用的條件下構(gòu)件或材料內(nèi)部存在并自身平衡的宏觀應(yīng)力。與EN 15305-2008表述的區(qū)別實(shí)質(zhì)上只有“宏觀”二字，這里引進(jìn)了馬赫勞赫關(guān)于內(nèi)應(yīng)力分為3類的概念。這樣，宏觀內(nèi)應(yīng)力的概念便與X射線應(yīng)力測(cè)定原理的彈性力學(xué)模型相吻合了。

然而，上述表述并不涉及殘余應(yīng)力產(chǎn)生的本質(zhì)，也沒有指明殘余應(yīng)力的彈性性質(zhì)。制造時(shí)各種工藝的作用和影響往往會(huì)在構(gòu)件上產(chǎn)生了不均勻的塑性變形。當(dāng)外加作用和影響去除之后，由于這些不均勻塑性變形的約束會(huì)在材料內(nèi)部(包括塑性變形區(qū)自身)殘存不均勻的彈性變形，從而使構(gòu)件達(dá)到平衡狀態(tài)，與這些彈性變形相對(duì)應(yīng)的就是內(nèi)應(yīng)力。宏觀內(nèi)應(yīng)力在工程上被稱為殘余應(yīng)力，反映了殘余應(yīng)力的本質(zhì)。

2 殘余應(yīng)力測(cè)定原理及其說(shuō)明

新版GB/T 7704在“測(cè)量原理”一章的開頭寫道：對(duì)于多晶體材料而言，宏觀應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變被認(rèn)為是相應(yīng)區(qū)域里晶格應(yīng)變的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，因此依據(jù)X射線衍射原理測(cè)定晶格應(yīng)變即可計(jì)算應(yīng)力。這樣的敘述不但舊版GB/T 7704里沒有，就連EN 15305-2008里也沒有，但卻明確地表達(dá)出采用X射線衍射法測(cè)定宏觀應(yīng)力的根據(jù)和原理。之所以用“統(tǒng)計(jì)”二字，是因?yàn)樵谝欢ǖ膽?yīng)力狀態(tài)下，各個(gè)晶粒所處的環(huán)境條件千差萬(wàn)別，它們指定晶面的變形能力不盡相同，采用統(tǒng)計(jì)的結(jié)果是必要的。

一定應(yīng)力狀態(tài)引起的晶格應(yīng)變等同于滿足彈性理論的宏觀應(yīng)變，而晶格應(yīng)變可以通過(guò)衍射求得。這一基本思路是俄國(guó)學(xué)者阿克先諾夫于1929年提出的，1961年德國(guó)學(xué)者馬赫勞赫在此基礎(chǔ)上研究出sin2ψ法[4]，使得X射線應(yīng)力測(cè)定技術(shù)成為成熟的、具有可操作性的測(cè)試技術(shù)。

新版GB/T 7704指出：在構(gòu)件負(fù)載的情況下，測(cè)得的應(yīng)力是其殘余應(yīng)力與載荷應(yīng)力的代數(shù)和。雖然這句話并非在闡述X射線應(yīng)力測(cè)定原理，但卻用X射線衍射法測(cè)定的殘余應(yīng)力與載荷應(yīng)力具有一致性這一事實(shí)，進(jìn)一步佐證了X射線應(yīng)力測(cè)定原理的正確性。也正因?yàn)槿绱?，在新版GB/T 7704的條款及附錄中增加了采用等強(qiáng)度梁試驗(yàn)檢驗(yàn)儀器和測(cè)定應(yīng)力常數(shù)的內(nèi)容。

新版GB/T 7704參照EN 15305-2008從三維應(yīng)力模型入手闡述測(cè)定原理。正交坐標(biāo)系如圖1所示，其中：S1，S2為試樣表面坐標(biāo)軸，S1由操作者定義；S3為垂直于試樣表面的坐標(biāo)軸(試樣表面法線)；O為試樣表面上的一個(gè)點(diǎn)；OP為空間某一方向；ψ為OP與S3的夾角；Sφ為OP在試樣平面上的投影所在方向，即應(yīng)力σφ的方向和切應(yīng)力τφ作用平面的法線方向；φ為Sφ與S1的夾角；L1，L2，L3為實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系統(tǒng)；L3確立在OP方向。在X射線應(yīng)力測(cè)定中，將OP選定為材料中衍射晶面{hkl}的法線方向，即入射光束和衍射光束夾角的平分線所在方向。

圖1 X射線衍射應(yīng)力測(cè)試正交坐標(biāo)系Fig.1 Orthogonal coordinate systems relevant to XRD stress determination

依據(jù)彈性力學(xué)，圖1試樣上O點(diǎn)在OP方向上的應(yīng)變可表達(dá)為

(1)

在平面應(yīng)力狀態(tài)下，由式(1)可以導(dǎo)出

(2)

圖2 平面應(yīng)力狀態(tài)下與sin2ψ關(guān)系實(shí)例Fig.2 Example of versus sin2ψ under the biaxial stress

圖3 平面應(yīng)力狀態(tài)下2θ和sin2ψ關(guān)系實(shí)例Fig.3 Example of 2θ versus sin2ψ under the biaxial stress

如果出現(xiàn)因剪切應(yīng)力τ13≠0，τ23≠0，而致sin2ψ曲線產(chǎn)生±ψ分叉的情況，使用測(cè)得的一系列±ψ角上的應(yīng)變數(shù)據(jù)ε+ψ和ε-ψ，依據(jù)式(1)可以導(dǎo)出σφ和τφ，如下

(3)

式中：ε+ψ和ε-ψ分別為+ψ角和-ψ角對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。

(4)

圖4 三維應(yīng)力狀態(tài)下正負(fù)ψ角的曲線分叉示例Fig.4 Example of splitting curves of positive and negative ψ under triaxial stress

有必要指出，τφ是σφ作用面上、垂直于試樣表面的剪切應(yīng)力，就圖1進(jìn)一步解釋，應(yīng)該是試樣表面O點(diǎn)、垂直于Sφ的面上、垂直于試樣表面方向的剪切應(yīng)力。而EN 15305-2008里把τφ注釋為Shear stress value in a direction defined by the angleφ(由φ角定義的方向上的剪切應(yīng)力值)，而且EN 15305-2008里也沒有出現(xiàn)式(3)和式(4)。因此近幾年業(yè)內(nèi)發(fā)生一些混亂現(xiàn)象，不少應(yīng)力測(cè)試工作者會(huì)提及剪切應(yīng)力，但是大多不能說(shuō)清是哪個(gè)面上、哪個(gè)方向的剪切應(yīng)力，更不知道剪切應(yīng)力是怎樣計(jì)算出來(lái)的。

新版GB/T 7704還提到測(cè)定一個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力張量的方法。相對(duì)于舊版GB/T 7704而言，新版GB/T 7704中關(guān)于平面應(yīng)力和三維應(yīng)力的內(nèi)容，無(wú)論是理論推導(dǎo)還是計(jì)算方法都更加完備，且具有實(shí)用性。

應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是，三維應(yīng)力在各種實(shí)際工件中是存在的，但國(guó)內(nèi)外三維應(yīng)力的測(cè)定尚未得到廣泛應(yīng)用。在某些情況下三維應(yīng)力與材料或零部件性能的關(guān)系值得重視，但是對(duì)此至今沒有更多的研究成果。因此EN 15305-2008中并沒有過(guò)多強(qiáng)調(diào)三維應(yīng)力的測(cè)定，給出了可以假定剪切應(yīng)力為零的前提條件和三維應(yīng)力變平面應(yīng)力的簡(jiǎn)化方法。新版GB/T 7704采納EN 15305-2008中的方式，在“測(cè)量原理”一章分別表述了平面應(yīng)力分析和三維應(yīng)力分析。

3 真應(yīng)變及其在殘余應(yīng)力計(jì)算中的應(yīng)用

舊版GB/T 7704直接給出了使用衍射角2θ計(jì)算殘余應(yīng)力的公式，但并沒有給出與應(yīng)力直接相關(guān)的應(yīng)變計(jì)算公式。新版GB/T 7704將真應(yīng)變應(yīng)用到應(yīng)力公式的推導(dǎo)過(guò)程中，使應(yīng)變計(jì)算物理意義十分明晰。

如圖5所示，工程上的應(yīng)變規(guī)定為

(5)

式中：ε為應(yīng)變；l0為無(wú)應(yīng)力時(shí)材料的長(zhǎng)度；l1為應(yīng)力作用下材料的長(zhǎng)度。

圖5 工程應(yīng)變與真應(yīng)變示意圖Fig.5 Schematic diagram of the engineering strain and true strain

(6)

應(yīng)用到晶面間距的應(yīng)變，再聯(lián)合布拉格方程，得到

(7)

這就是真應(yīng)變的表達(dá)式(如圖2和圖4所示)，而以往采用的近似公式為

(8)

(9)

使用真應(yīng)變計(jì)算應(yīng)力不需要d0和θ0的精確值，因此該計(jì)算方法值得推廣。新的國(guó)產(chǎn)應(yīng)力儀已經(jīng)按照式(7)計(jì)算真應(yīng)變，并按照式(2)～(4)計(jì)算應(yīng)力。

4 測(cè)定方法解析(ω法、χ法與同傾法、側(cè)傾法)

EN 15305-2008里的一些術(shù)語(yǔ)如ω法、χ法等與國(guó)內(nèi)的習(xí)慣術(shù)語(yǔ)有一定的差異，對(duì)于長(zhǎng)期使用國(guó)產(chǎn)應(yīng)力儀的人員而言有一定的困惑。ω法與同傾法本質(zhì)上是一樣的，同樣是2θ平面與ψ平面相重合，如圖6所示。但是需要明確的是，ω是在χ=0即掃描平面垂直于試樣表面的條件下入射X射線與試樣表面之間的夾角，而ψ0是入射X射線與試樣表面法線之間的夾角。在χ=0即掃描平面垂直于試樣表面的條件下，二者在同一平面內(nèi)且互為余角。但在χ≠0即掃描平面不垂直于試樣表面的條件下，ψ0按照定義依然存在，而ω就沒有意義了。

圖6 ω法示意圖Fig.6 Schematic drawing of the ω method

應(yīng)力儀同傾固定ψ0法如圖7所示，2θ與ψ0在同一平面內(nèi)改變，通過(guò)改變?chǔ)?改變了ψ。既然衍射晶面法線與試樣表面法線的夾角為ψ，那么衍射晶面與試樣表面的夾角也等于ψ，而入射線與晶面的夾角正是入射掠角θ。因此如果用ω法來(lái)詮釋，則如圖7所示的ω=ψ+θ，這樣ω法與同傾固定ψ0法就統(tǒng)一起來(lái)了。

圖8是使用雙線陣探測(cè)器的ω法(同傾法)的衍射布置示意圖。

χ法與側(cè)傾法(加-η角的側(cè)傾法)本質(zhì)上是一樣的，同樣是2θ平面與ψ平面相垂直，如圖9和圖10所示。圖9a)為χ=0°(即ψ=0°)時(shí)的狀態(tài)，圖9b)則是在前一狀態(tài)之上使試樣繞χ軸轉(zhuǎn)一個(gè)ψ角，這就是所謂的χ法。圖10則更加直觀地表明了2θ平面與ψ平面相垂直的關(guān)系，2θ平面連同衍射晶面法線與試樣表面法線夾角為ψ，稱之為側(cè)傾法。

雙線陣探測(cè)器的側(cè)傾法即修改的χ法(圖11)實(shí)際上相當(dāng)于無(wú)傾角側(cè)傾法(含義為入射線沒有傾角，位于垂直于試樣表面的平面內(nèi))，2θ平面與ψ平面并不是相互垂直的。新版GB/T 7704給出的應(yīng)力計(jì)算公式來(lái)源于《金屬學(xué)報(bào)》13卷1,2期，早在1977年1月，中科院金屬研究所李家寶就提出了無(wú)傾角側(cè)傾、雙探測(cè)器接收的測(cè)試方法和計(jì)算公式[5]。采用左右探測(cè)器測(cè)得的應(yīng)變?chǔ)舕,εr替代2θl,2θr,可表達(dá)為

圖8 同傾法示意圖Fig.8 Schematic drawing of the iso-inclination method

圖9 χ法示意圖Fig.9 Schematic drawing of the χ method

圖10 側(cè)傾法示意圖Fig.10 Schematic drawing of the side-incline method

(10)

(11)

式中:σx為試樣表面指定x方向的正應(yīng)力；η0為(180-2θ0)/2，其中2θ0為材料無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下的衍射角；εl為按左側(cè)探測(cè)器測(cè)得的衍射角計(jì)算的應(yīng)變；εr為按右側(cè)探測(cè)器測(cè)得的衍射角計(jì)算的應(yīng)變；τxy為σx作用面上y方向的切應(yīng)力。

圖11 修正的χ法示意圖Fig.11 Schematic drawing of the modified χ method

5 各種測(cè)量方法的評(píng)述

5.1 同傾固定ψ0法

新版GB/T 7704定義，同傾固定ψ0法(ω法)是同傾法與固定ψ0法相結(jié)合的測(cè)試方法，采用線陣探測(cè)器就是固定ψ0法。新版GB/T 7704指出該方法的儀器結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，對(duì)標(biāo)定距離設(shè)置誤差的寬容度較大。這就是說(shuō)，使用這種方法容易得到比較好的測(cè)量重復(fù)性。再者，當(dāng)測(cè)試部位在溝槽處且要求測(cè)試溝槽縱向應(yīng)力時(shí)，如果溝槽的深寬比較大，采用側(cè)傾法就可能發(fā)生入射線、衍射線被溝槽壁阻擋的情形，在此情況下采用同傾法就比較有利。

某種進(jìn)口應(yīng)力儀(圖8)采用的是雙線陣探測(cè)器同傾法，同樣的曝光時(shí)間內(nèi)衍射信息量成倍增加，不但提高了工效，而且可能有一定的自校作用。

但是同傾法也存在一定的缺點(diǎn)：首先其2θ角與ψ角共面，互占空間，對(duì)于衍射角稍低的材料，測(cè)試中的ψ角就會(huì)受到一定的限制；第二，由于在同傾固定ψ0法的幾何條件下衍射線在物質(zhì)中的穿越路程變化較大，吸收因子的影響顯著，衍射峰明顯傾斜，而且吸收因子與ψ角密切相關(guān)，因此必須進(jìn)行背底校正和吸收校正，在衍射峰漫散的情況下，背底校正和吸收校正難以準(zhǔn)確。

5.2 側(cè)傾法

側(cè)傾法(χ法)的特點(diǎn)是：①衍射峰的吸收因子作用很小，有利于提高測(cè)定精度；②2θ范圍與ψ范圍可以根據(jù)需要充分展開；③對(duì)于某些材料，需要時(shí)可以使用峰位較低的衍射線(例如峰位在145°之下)測(cè)定應(yīng)力；④對(duì)于某些形狀的工件或特殊的測(cè)試部位具有更好的適應(yīng)性。但是由于該方法的2θ平面與ψ平面相垂直，需要的是一個(gè)立體的空間，難以適應(yīng)某些空間狹小部位的測(cè)試(例如5.1節(jié)中的溝槽應(yīng)力問題)。

圖12 齒根部位殘余應(yīng)力測(cè)試方法示意圖Fig.12 Schematic diagram of residual stress measurement method of the gear root

以圖12中齒輪根部的o點(diǎn)為例：在鄰齒切割剩余部分較低、保證測(cè)試點(diǎn)法線oz不被阻斷的前提下，測(cè)定oy方向的應(yīng)力采用同傾法比較方便，此刻2θ平面與ψ平面均在zoy平面之內(nèi)；若要用側(cè)傾法，只能采用X射線垂直入射的無(wú)傾角側(cè)傾法儀器，探測(cè)器布置在zox平面里；如果要求測(cè)定ox方向的應(yīng)力，則采用側(cè)傾法比較方便，且允許鄰齒切割留有較多剩余部分(如果切割剩余過(guò)低則會(huì)影響待測(cè)部位的應(yīng)力狀態(tài))；若要采用同傾法，也只能使用非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的同傾測(cè)角儀，2θ角與ψ角均在zox象限之內(nèi)。

5.3 側(cè)傾固定ψ法

新版GB/T 7704中載明：側(cè)傾固定ψ法是側(cè)傾法與固定ψ法的結(jié)合。如圖13所示，其幾何特征是2θ平面與ψ平面保持垂直；在2θ平面里，X射線管與探測(cè)器對(duì)稱分布于ψ平面兩側(cè)并指向被測(cè)點(diǎn)O，二者作同步相向掃描(即θ-θ掃描)。這樣，在掃尋峰過(guò)程中衍射晶面法線始終固定且處于ψ平面內(nèi)。該方法除兼?zhèn)渖鲜鰝?cè)傾法和固定ψ法的特征之外，還有吸收因子恒等于1，因而衍射峰的峰形對(duì)稱，背底不會(huì)傾斜，在無(wú)織構(gòu)的情況下衍射強(qiáng)度和峰形不隨ψ角的改變而變化，有利于提高定峰精度。

圖13 側(cè)傾固定ψ法示意圖Fig.13 Schematic diagram of the side-inclination method with fixed ψ

5.4 固定2η0角側(cè)傾法

固定2η0角側(cè)傾法的特點(diǎn)(圖10)為：①使入射線與線陣探測(cè)器中心接收線關(guān)于ψ平面對(duì)稱，二者夾角2η0的表達(dá)見下式；②2θ平面與ψ平面保持垂直。按照這樣的布置，衍射峰出現(xiàn)在線陣探測(cè)器的中央?yún)^(qū)間，實(shí)際測(cè)試效果接近于吸收因子恒等于1的側(cè)傾固定ψ法。

(12)

式中：2θ0為與材料晶面指數(shù)、輻射相對(duì)應(yīng)的名義衍射角。

6 儀器的檢定與校準(zhǔn)

6.1 校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)

應(yīng)力儀的檢定和校準(zhǔn)問題應(yīng)給予特別的關(guān)注，因?yàn)楹芏鄧?guó)產(chǎn)儀器和進(jìn)口儀器的操作人員在實(shí)際測(cè)試中常常會(huì)忽視這個(gè)問題，由此引起的誤差往往較大。儀器的測(cè)角儀是非常精密的機(jī)構(gòu)，因?yàn)榘徇\(yùn)、振動(dòng)或意外的碰觸，儀器指示的測(cè)試位置有時(shí)會(huì)發(fā)生或大或小的變動(dòng)，造成儀器指示的測(cè)試點(diǎn)未必是X射線照射點(diǎn)。因此新版GB/T 7704強(qiáng)制要求儀器要定期或經(jīng)常進(jìn)行檢定，如移動(dòng)或拆卸測(cè)角儀之后要重新進(jìn)行檢查確認(rèn)。新版GB/T 7704還規(guī)定，儀器應(yīng)配備零應(yīng)力粉末試樣和觀察X射線光斑的熒光屏，儀器指示的測(cè)試點(diǎn)中心、X射線光斑中心、測(cè)角儀回轉(zhuǎn)中心三者必須重合。

6.2ψ0角、ψ角的校準(zhǔn)

ψ0角、ψ角的校準(zhǔn)指的是在測(cè)試點(diǎn)定位時(shí)，除了校準(zhǔn)標(biāo)定距離，還要保證ψ0角或ψ角的精度。舊版GB/T 7704沒有指出這個(gè)問題，新版GB/T 7704規(guī)定應(yīng)該有ψ0角或ψ角的指示，并具有校準(zhǔn)ψ0角或ψ角的裝置和手段，如借助于垂直驗(yàn)具、水平儀等，調(diào)整儀器主軸線(測(cè)角儀本身ψ=0或ψ0=0的標(biāo)志線)與測(cè)試點(diǎn)表面法線的重合度，以保證實(shí)際的ψ角或ψ0角的準(zhǔn)確度。計(jì)算結(jié)果表明在應(yīng)力比較大的情況下，ψ角的誤差對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響也會(huì)比較顯著。

6.3 等強(qiáng)度梁試驗(yàn)

按照ASTM E915-2010的規(guī)定[6]，檢驗(yàn)應(yīng)力儀是否合格可采用還原鐵粉試驗(yàn)的結(jié)果作為判據(jù)。但無(wú)應(yīng)力鐵粉只能對(duì)儀器的零點(diǎn)進(jìn)行檢定，無(wú)法對(duì)有應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行檢定核查。

等強(qiáng)度梁試驗(yàn)具有明確的物理意義，在力學(xué)界被廣泛接受。1992年之前，該試驗(yàn)曾是我國(guó)每臺(tái)應(yīng)力儀的出廠必檢項(xiàng)目。參照?qǐng)D14安裝等強(qiáng)度梁加載裝置，放置在X射線應(yīng)力儀的測(cè)角儀下面，測(cè)試點(diǎn)布置在等強(qiáng)度梁表面遠(yuǎn)離邊界條件的位置，應(yīng)力方向應(yīng)與梁體中心線重合。載荷為零的狀態(tài)下用X射線測(cè)得的是等強(qiáng)度梁表面的殘余應(yīng)力σr，每次施加一定的載荷P在等強(qiáng)度梁表面所產(chǎn)生的載荷應(yīng)力σp可以采用材料力學(xué)中的公式計(jì)算出來(lái)

(13)

式中：L為等強(qiáng)度梁的長(zhǎng)度(裝卡線至加載點(diǎn)的距離)；B0為等強(qiáng)度梁裝卡線處的寬度；H為等強(qiáng)度梁的厚度；G為等強(qiáng)度梁系數(shù)，G=6L/(B0×H2)。

加載狀態(tài)X射線測(cè)試結(jié)果σx的改變量(σx-σr)和施加的載荷應(yīng)力σp之間應(yīng)該具有等值關(guān)系，(σx-σr)和σp的偏差大小表征了應(yīng)力儀的測(cè)試精度。在實(shí)際應(yīng)用中，只要把等強(qiáng)度梁的相關(guān)技術(shù)要求(如材料、尺寸、安裝方法、測(cè)試方法，特別是應(yīng)力常數(shù)或X射線彈性常數(shù)等)加以規(guī)定，等強(qiáng)度梁試驗(yàn)完全可以作為儀器對(duì)有應(yīng)力試樣測(cè)試精度的檢定手段。圖15所示的為國(guó)產(chǎn)X-350A型應(yīng)力儀(2010年)的等強(qiáng)度梁試驗(yàn)結(jié)果。

圖14 等強(qiáng)度梁加載裝置Fig.14 Loading system of the equal strength cantilever beam

圖15 等強(qiáng)度梁試驗(yàn)結(jié)果示例Fig.15 Example of testing results of the equal strength cantilever beam

鑒于目前國(guó)內(nèi)外還沒有法定的應(yīng)力標(biāo)樣認(rèn)可機(jī)構(gòu)和授權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)樣品，EN 15305-2008[3]規(guī)定使用LQ和ILQ應(yīng)力參照樣品進(jìn)行儀器的檢定。通過(guò)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部或幾個(gè)實(shí)驗(yàn)室之間的比對(duì)確認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)樣品和實(shí)施儀器的檢定遵循實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可準(zhǔn)則ISO 17025：2005[7]。

7 測(cè)定結(jié)果評(píng)估與不確定度

對(duì)于測(cè)量結(jié)果的評(píng)估應(yīng)當(dāng)分為兩個(gè)層次：首先是對(duì)測(cè)試所得應(yīng)力的正負(fù)和絕對(duì)值數(shù)量級(jí)的概略性判斷；其次才是影響測(cè)量不確定度因素的具體分析和不確定度定量計(jì)算。

7.1 概略性評(píng)估

對(duì)測(cè)定結(jié)果進(jìn)行概略性評(píng)估時(shí)，如果所得應(yīng)力值的正負(fù)性和數(shù)量級(jí)大大超乎預(yù)期而令人質(zhì)疑，則應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行復(fù)查：①儀器是否經(jīng)過(guò)校驗(yàn)；②材料的相、晶面、輻射、應(yīng)力常數(shù)(或X射線彈性常數(shù))的匹配有否有誤；③測(cè)試點(diǎn)的表面處理是否正確，應(yīng)注意到任何不經(jīng)意的磕碰劃傷或砂紙輕磨都會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力狀態(tài)的顯著變化；④照射面積是否合適；⑤衍射峰是否完整，是否有足夠的強(qiáng)度和峰背比，是否孤立無(wú)疊加；⑥是否因?yàn)榇志Щ蚩棙?gòu)問題致使2θ-sin2ψ嚴(yán)重偏離線性關(guān)系。

7.2 不確定度

新版GB/T 7704給出的不確定度主要來(lái)源于試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)(2θ，sin2ψ)或(ε，sin2ψ)相對(duì)于擬合直線的殘差。實(shí)際上不確定度應(yīng)包含由試樣材料問題引入的不確定度、由系統(tǒng)效應(yīng)引入的不確定度和由隨機(jī)效應(yīng)引入的不確定度3個(gè)分量。一般來(lái)說(shuō)，在具有足夠的衍射強(qiáng)度和可以接受的峰背比、對(duì)應(yīng)于不同ψ角的衍射峰積分強(qiáng)度相差不甚明顯的條件下，如果Δσ不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，或者2θ-sin2ψ或ε-sin2ψ曲線上的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)順序遞增或遞減，則不確定度的主要分量可能是由隨機(jī)效應(yīng)引入的，通過(guò)改善測(cè)試條件可減小隨機(jī)效應(yīng)的影響。如果改善測(cè)試條件對(duì)降低不確定度無(wú)明顯效果，2θ-sin2ψ曲線上的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)呈現(xiàn)無(wú)規(guī)則跳動(dòng)或有規(guī)則振蕩，則應(yīng)主要考慮材料本身的因素。

7.2.1 由試樣材料問題引入的不確定度分量

考察試樣材料問題的要點(diǎn)有：①若衍射曲線出現(xiàn)異常的起伏或畸形，2θ-sin2ψ或ε-sin2ψ曲線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)呈現(xiàn)較大的跳動(dòng)，建議首先檢查材料的晶粒是否粗大，新版GB/T 7704給出了判定方法；②若2θ-sin2ψ或ε-sin2ψ曲線呈現(xiàn)明顯的振蕩現(xiàn)象，但是重復(fù)測(cè)試所得各ψ角的衍射角2θ重復(fù)性尚好，振蕩曲線形態(tài)基本一致，則可以確認(rèn)材料存在明顯織構(gòu)，從各ψ角衍射峰的積分強(qiáng)度可以確定材料的織構(gòu)度；③觀察衍射曲線是否孤立而完整，如有衍射峰大面積重疊的情況，測(cè)試結(jié)果是不可取的，只在接近峰背底的曲線段發(fā)生重疊的，新版GB/T 7704給出了處理方法；④在材料垂直于表面的方向有較大應(yīng)力梯度、或材料中存在三維應(yīng)力的情況下，如果仍然按照平面應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行測(cè)定和計(jì)算也會(huì)導(dǎo)致顯著的測(cè)定不確定度。

7.2.2 由測(cè)定設(shè)備系統(tǒng)問題引入的不確定度分量

考察測(cè)試設(shè)備系統(tǒng)問題的要點(diǎn)有：①儀器指示的測(cè)試點(diǎn)中心、X射線光斑中心、測(cè)角儀回轉(zhuǎn)中心三者的重合精度是決定系統(tǒng)問題不確定度分量和應(yīng)力準(zhǔn)確性的最主要因素；②衍射角2θ和ψ的精度也會(huì)直接影響測(cè)定不確定度和應(yīng)力準(zhǔn)確性；③選用光斑的大小和形狀與試樣的平面應(yīng)力梯度、測(cè)試點(diǎn)處的曲率半徑不相匹配，也會(huì)使測(cè)定結(jié)果產(chǎn)生偏差，也屬于系統(tǒng)問題。

7.2.3 由隨機(jī)效應(yīng)引入的不確定度分量

在衍射曲線計(jì)數(shù)較低、衍射峰寬化、峰背比較差的情況下，由隨機(jī)效應(yīng)引入的不確定度分量就會(huì)比較大。出現(xiàn)這種情況的原因可能是：①材料(例如鈦合金)本身的衍射強(qiáng)度較低；②材料晶粒粗大；③試樣太小或被測(cè)面曲率半徑太小(例如小鋼珠、細(xì)直徑彈簧鋼絲等)，或者表面應(yīng)力分布梯度很大(例如焊縫)，不得不使用小的準(zhǔn)直管致使照射面積很小；④對(duì)某些材料有時(shí)候不得不選用Kβ輻射，而Kβ輻射比較弱，又有Kα輻射作為背景。

為減小此分量，建議選取如下措施：①提高入射X射線強(qiáng)度，必要時(shí)可以使用高功率應(yīng)力儀；②在測(cè)試要求和條件允許的前提下適當(dāng)增大照射面積；③縮小掃描步距，增加參與曲線擬合和定峰的數(shù)據(jù)點(diǎn)；④延長(zhǎng)采集時(shí)間，增大計(jì)數(shù)；⑤采用擺動(dòng)法。

7.3 不確定度的定量評(píng)估

不確定度的定量評(píng)估直接引用了EN 15305-2008。

新版GB/T 7704仍然沿用前兩個(gè)版本給出的平面應(yīng)力狀態(tài)下系統(tǒng)誤差Δσ的計(jì)算公式[1]，這個(gè)公式來(lái)源于日本標(biāo)準(zhǔn)。Δσ取決于試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)(2θ，sin2ψ)相對(duì)于直線的擬合殘差，涵蓋了如上所述的各種不確定因素分量。

8 結(jié)束語(yǔ)

為了解析新版GB/T 7704《X射線應(yīng)力測(cè)定方法》，說(shuō)明了殘余應(yīng)力定義的來(lái)歷和本質(zhì)，指出了宏觀應(yīng)力與晶格應(yīng)變的關(guān)聯(lián)性，接著從三維應(yīng)力模型出發(fā)講解X射線殘余應(yīng)力測(cè)定原理，然后展開平面應(yīng)力和三維應(yīng)力問題加以討論，破除前一時(shí)期業(yè)內(nèi)有關(guān)剪切應(yīng)力的模糊認(rèn)識(shí)和傳言。在此過(guò)程中引用了真應(yīng)變，對(duì)其自然對(duì)數(shù)表達(dá)式的來(lái)歷予以解惑。解析測(cè)量方法的主導(dǎo)思想是讓使用國(guó)產(chǎn)儀器和各國(guó)進(jìn)口儀器的應(yīng)力測(cè)定工作者有相同或相通的認(rèn)識(shí)，客觀評(píng)述了各種方法的優(yōu)越性、局限性和適用范圍。關(guān)于儀器的校驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)了X射線光斑和測(cè)角儀回轉(zhuǎn)中心問題，說(shuō)明等強(qiáng)度梁試驗(yàn)作為檢驗(yàn)儀器的可行性和操作要點(diǎn)。針對(duì)不同實(shí)驗(yàn)室X射線應(yīng)力測(cè)定結(jié)果有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)較大偏差這一事實(shí)，新版GB/T 7704增添了“測(cè)定結(jié)果”評(píng)估一章，文中有針對(duì)性地分析了產(chǎn)生偏差的各種因素，提示X射線應(yīng)力測(cè)定工作者關(guān)注，以期達(dá)到各個(gè)實(shí)驗(yàn)室的測(cè)定結(jié)果具有可比性、各相關(guān)方都能認(rèn)可的目的。

[1] GB/T 7704-1987 X射線應(yīng)力測(cè)定方法[S].

[2] MACHERAUCH E, WOHLFAHRT H, WOLFSTIEG U. Zur zweckm??igen definition von digenspannungen[J]. H?rtereitechnische Mitteilungen, 1973(28): 203-211.

[3] EN 15305-2008 Non-destructive testing—Test method for residual stress analysis by X-ray diffraction[S].

[4] MACHERAUCH E, MüELLER P. Das sin2ψ-verfahren der r?ntgenographischen Spannungsmessung[J]. Zeitschrift für Angewandte Physik, 1961(13): 305-312.

[5] 李家寶.入射線無(wú)負(fù)η傾角側(cè)傾法X射線應(yīng)力測(cè)定技術(shù)[J].金屬學(xué)報(bào),1977,(z1):6-27.

[6] ASTM E915-2010 Standard test method for verifying the alignment of X-Ray diffraction instrumentation for residual stress measurement[S].

[7] ISO 17025-2005 General requirements for the competence of testing and calibration laboratories[S].

Interpretation of Key Issues about New Version of GB/T 7704

Lü Kemao1, BA Fahai2, Lü Dongyan3

(1. Handan Stress Technologies Co., Ltd., Handan 056107, China;2. Shanghai Research Institute of Materials, Shanghai 200437, China3. University of Science and Technology Beijing, Beijing 100084, China)

The current development situation of domestic X-ray measuring technique of residual stress was analyzed. Based on in-depth understanding of EU standard EN 15305-2008, some key issues of new version of GB/T 7704 were expounded, and the necessity, rationality and feasibility were also set forth. The purpose was to help X-ray measuring testers understand and carry out the standard correctly, and provide the necessary theoretical guidance and technical support to get the reliable testing results.

GB/T 7704; residual stress; X-ray diffraction; residual stress measurement

10.11973/lhjy-wl201707001

2017-04-05

呂克茂(1941-)，男，教授級(jí)高工，主要從事X射線殘余應(yīng)力測(cè)試技術(shù)和設(shè)備研究，tianzhongshan1941@163.com

TG115.2

A

1001-4012(2017)070457-09