李媛媛，陳捷，洪榮晶，黃筱調(diào)，伍笑秋

（1.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 211816；2.重慶長(zhǎng)安福特汽車有限公司，重慶 404100）

轉(zhuǎn)盤軸承廣泛應(yīng)用于各種大型設(shè)備，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響設(shè)備的使用壽命，一旦失效很容易引發(fā)重大事故，造成巨大損失，而且維修難度也較大［1］。因此，需要對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在問題，以便對(duì)設(shè)備進(jìn)行良好的管理和維護(hù)。

近年來，轉(zhuǎn)盤軸承的剩余壽命預(yù)測(cè)已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，提取能夠反映轉(zhuǎn)盤軸承壽命狀態(tài)的特征向量并建立合理的預(yù)測(cè)模型是對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)的關(guān)鍵。文獻(xiàn)［2］利用時(shí)域指標(biāo)均方根的變化作為特征向量反映軸承的磨損程度。文獻(xiàn)［3］從時(shí)域和頻域?qū)D(zhuǎn)盤軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，并驗(yàn)證該方法可有效預(yù)測(cè)軸承的剩余壽命。文獻(xiàn)［4］在均方根的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的相對(duì)均方根指標(biāo)，用來表征軸承的性能退化趨勢(shì)。文獻(xiàn)［5］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了壽命預(yù)測(cè)模型，分別用失效數(shù)據(jù)和截止數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)軸承壽命的有效預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［6］利用最小二乘支持向量機(jī)建立了軸承的壽命預(yù)測(cè)模型，并通過試驗(yàn)表明該模型具有較好的預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)［7］利用粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的內(nèi)部參數(shù)，并建立退化趨勢(shì)模型，以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承的壽命預(yù)測(cè)。

上述模型在軸承的壽命預(yù)測(cè)中應(yīng)用廣泛，但對(duì)于低轉(zhuǎn)速、大直徑的轉(zhuǎn)盤軸承很難達(dá)到理想效果。針對(duì)上述問題，嘗試從多個(gè)域提取軸承振動(dòng)信號(hào)的特征向量，以全面表征轉(zhuǎn)盤軸承的運(yùn)行狀態(tài)信息；并采用模糊C均值聚類算法建立智能預(yù)測(cè)模型，以表征待測(cè)狀態(tài)隸屬于正常狀態(tài)的隸屬度作為性能退化指標(biāo)；綜合預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)盤軸承的剩余壽命。

1 特征向量提取

1.1 時(shí)域

研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)盤軸承的特征信息比較微弱，單一的特征向量無法全面反映出轉(zhuǎn)盤軸承的壽命退化趨勢(shì)，必須提取多個(gè)指標(biāo)才能有效反映出其運(yùn)行狀態(tài)信息。因此，提取了時(shí)域的均方根值、裕度、偏斜度和脈沖指標(biāo)［8-9］組成特征參數(shù)，即

1.2 小波包能量熵

與小波變換［10］相比，小波包變換的優(yōu)勢(shì)在于能夠?qū)π盘?hào)的高低頻同時(shí)進(jìn)行分解，而且分辨率提高，計(jì)算速度加快，算法也相對(duì)比較簡(jiǎn)單［11-12］。小波包分解如圖1所示。

圖1 小波包4層分解樹Fig.1 Decomposition tree of wavelet packet

信息熵是對(duì)未知量不確定性的一種度量值，能夠反映信號(hào)的復(fù)雜程度，因此，將信息熵與小波包相結(jié)合，用于提取轉(zhuǎn)盤軸承的特征向量，具體步驟如下：

1）將原始信號(hào)S進(jìn)行4層小波包分解，得到16個(gè)分解系數(shù)。

2）對(duì)小波包分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到各頻帶的重構(gòu)信號(hào) S（a，b），總信號(hào)為各頻帶信號(hào)之和，即

3）求各頻帶信號(hào)的總能量 E（a，b），即

2 模糊C均值智能模型的建立

模糊C均值（Fuzz C-Means，F(xiàn)CM）算法從硬聚類算法［13］中劃分而來，是聚類算法中理論最完善、應(yīng)用最廣泛的一種算法，其主要思想是將同一類之間的相似度最大，不同類之間的相似度最小，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于軸承的故障診斷和性能退化分析中。文獻(xiàn)［14］將模糊C均值與流行學(xué)習(xí)的方法相結(jié)合，對(duì)滾動(dòng)軸承的性能退化進(jìn)行了預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［15］將變分模態(tài)分解和模糊C均值算法應(yīng)用于對(duì)變載軸承的故障診斷中。文獻(xiàn)［16］采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法表現(xiàn)出軸承的退化過程，結(jié)合模糊C均值算法評(píng)估了軸承的性能衰退過程。文獻(xiàn)［17］將模糊C均值應(yīng)用于軸承的故障模式識(shí)別中，以突出模糊C均值所需樣本數(shù)量較少的優(yōu)勢(shì)。但將模糊C均值用于轉(zhuǎn)盤軸承剩余壽命預(yù)測(cè)的研究還比較少。

模糊C均值的目標(biāo)函數(shù)為

聚類準(zhǔn)則為尋求最佳（U，V），使得 Jm（U，V）取得最小值。其中，C為聚類的類別；m為加權(quán)指數(shù)（又稱平滑參數(shù)），一般取值為［1.5，2.5］；μik為樣本 xk屬于第i類的隸屬度；（dik）2＝‖xk-vi‖，表示樣本點(diǎn)xk到聚類中心vi的歐幾里得距離；vi為第i類的聚類中心。

為使 Jm（U，V）取得最小值［18］，μik和 vi為

基于模糊C均值的轉(zhuǎn)盤軸承剩余壽命預(yù)測(cè)流程如圖2所示，具體步驟如下：

圖2 基于FCM的剩余壽命預(yù)測(cè)流程圖Fig.2 Flow chart of the residual life prediction based on FCM

1）進(jìn)行特征提取，對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本分別進(jìn)行特征向量的提取。

2）設(shè)置初始化參數(shù)，給定聚類個(gè)數(shù)C，2≤C≤N；加權(quán)指數(shù)m，迭代停止閾值ε和最大迭代次數(shù)K，同時(shí)初始化各聚類中心 V（0）。

3）進(jìn)行迭代計(jì)算，計(jì)算或更新訓(xùn)練樣本的模糊劃分矩陣 U（K+1）及聚類中心矩陣 V（K+1），當(dāng)滿足‖V（K+1）-V（K）‖≤ε時(shí)停止迭代，同時(shí)獲得各個(gè)模糊聚類中心。

4）剩余壽命預(yù)測(cè)，將測(cè)試樣本進(jìn)行步驟3的操作，計(jì)算出其相對(duì)于正常狀態(tài)的隸屬度，進(jìn)而對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承的剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 實(shí)例分析

3.1 試驗(yàn)方案

轉(zhuǎn)盤軸承試驗(yàn)臺(tái)如圖3所示，該試驗(yàn)臺(tái)由機(jī)械、液壓、測(cè)控3大部分組成，采用cDAQ數(shù)據(jù)采集卡與傳感器相連作為下位機(jī)，配套的LabView編程軟件作為上位機(jī)，S7-200與工控機(jī)相互通信作為控制系統(tǒng)，同時(shí)通過OPC協(xié)議連接LabView軟件以實(shí)現(xiàn)測(cè)控一體化。

圖3 轉(zhuǎn)盤軸承試驗(yàn)臺(tái)Fig.3 Slewing bearing tester

試驗(yàn)主要通過加大載荷對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)，轉(zhuǎn)盤軸承的各項(xiàng)參數(shù)及加載的極限載荷見表1和表2。為準(zhǔn)確了解轉(zhuǎn)盤軸承不同部位的受力情況，將4個(gè)加速度傳感器間隔90°均勻布置在軸承圓周上。

表1 轉(zhuǎn)盤軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of slewing bearing

表2 加速壽命試驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Loading conditions of accelerated life test

本次試驗(yàn)一共持續(xù)12 d，采樣頻率為2 048 Hz，由于白天噪聲比較大，提取每天19∶30的前15 s，即轉(zhuǎn)盤軸承轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)，第4個(gè)加速度傳感器所測(cè)的信號(hào)變化最為明顯，故將其采集的加速度信號(hào)作為分析對(duì)象，其全壽命周期信號(hào)如圖4所示。該試驗(yàn)出現(xiàn)了鋼球破碎，內(nèi)、外溝道剝落等現(xiàn)象，圖5以鋼球?yàn)槔砻髟撧D(zhuǎn)盤軸承的性能退化趨勢(shì)。

圖4 加速度信號(hào)Fig.4 Acceleration signal

圖5 退化趨勢(shì)Fig.5 Degradation trend

3.2 數(shù)據(jù)處理及分析

綜合上述理論，提出的轉(zhuǎn)盤軸承剩余壽命預(yù)測(cè)流程圖如圖6所示。

圖6 壽命狀態(tài)識(shí)別流程圖Fig.6 Flow chart of life state identification

首先，將上節(jié)所選取的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，進(jìn)行特征向量提取，并將得到的均方根值、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)和偏斜度指標(biāo)作為特征參數(shù)。各特征參數(shù)全壽命試驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的變化曲線如圖7所示，從圖中可以看出：雖然這4個(gè)時(shí)域指標(biāo)隨著試驗(yàn)時(shí)間的增長(zhǎng)幅值都有所波動(dòng)，能反映出轉(zhuǎn)盤軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中信號(hào)的變化情況，但是均方根值和偏斜度指標(biāo)相比較而言更為敏感，能更加全面的反映轉(zhuǎn)盤軸承的運(yùn)行狀態(tài)，可作為反映轉(zhuǎn)盤軸承性能退化的參數(shù)。

圖7 時(shí)域特征向量圖Fig.7 Feature vector of time domain

其次，采用db4小波對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行4層分解，各頻帶劃分見表3。

表3 加速度信號(hào)的頻帶劃分Tab.3 Frequency division of acceleration signal

然后，獲得每層的能量，從圖中8a可以看出，轉(zhuǎn)盤軸承的能量主要集中在低頻階段，且能很好地驗(yàn)證各層能量等于各頻帶能量之和；從圖8b可以看出，每個(gè)頻帶的能量熵能夠反映出轉(zhuǎn)盤軸承振動(dòng)信號(hào)的復(fù)雜程度，且和為1，因此第4層16個(gè)頻帶的能量熵可以作為時(shí)頻域的特征向量。

圖8 各頻帶能量Fig.8 Energy of frequency band

最后，利用模糊C均值聚類算法建立預(yù)測(cè)模型，設(shè)置初始參數(shù)：聚類數(shù)目C＝2；加權(quán)指數(shù)m＝2；迭代停止閾值ε＝10-5；最大迭代次數(shù) K＝100［19］。在轉(zhuǎn)盤軸承全壽命試驗(yàn)12 d中，每天選取同一時(shí)間的30 s數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本輸入到模糊C均值聚類模型中。經(jīng)迭代計(jì)算后，可以得到正常狀態(tài)和失效狀態(tài)的聚類中心，結(jié)果見表4。

表4 特征向量聚類中心Tab.4 Cluster center of feature vector

分類結(jié)果如圖9所示，從圖中可以看出，轉(zhuǎn)盤軸承從正常狀態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)到失效狀態(tài)時(shí)，聚類中心呈上升趨勢(shì)，與圖7的時(shí)域特征值提取圖相吻合。從圖9b可以更加清楚的看出，在二維平面的投影中轉(zhuǎn)盤軸承處于失效狀態(tài)，尤其是運(yùn)轉(zhuǎn)到接近完全失效時(shí)，測(cè)試樣本的均方根值和偏斜度會(huì)嚴(yán)重偏離失效狀態(tài)的聚類中心。

圖9 聚類中心圖Fig.9 Cluster center

采用隸屬度作為評(píng)估指標(biāo)來預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)盤軸承的剩余壽命。隸屬度越接近于1，表明該轉(zhuǎn)盤軸承的運(yùn)行狀態(tài)隸屬于正常狀態(tài)的程度越高，反之則越低。試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，在剛開始一段時(shí)間，隸屬度稍有波動(dòng)，但相對(duì)比較平穩(wěn)，維持在0.9左右，這是由于轉(zhuǎn)盤軸承剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)需要一定的時(shí)間磨合，但是處于正常階段。到第8天時(shí)開始出現(xiàn)較大的波動(dòng)，表明轉(zhuǎn)盤軸承開始退化。當(dāng)?shù)竭_(dá)第10天的時(shí)候隸屬度開始出現(xiàn)明顯的下降（降至0.8），接下來的2天一直呈下降趨勢(shì)直至0，說明該轉(zhuǎn)盤軸承已經(jīng)完全失效。整個(gè)試驗(yàn)表現(xiàn)了轉(zhuǎn)盤軸承從正常狀態(tài)運(yùn)行至完全失效的過程。

圖10 相對(duì)于正常狀態(tài)的隸屬度變化曲線Fig.10 The curve of the subjection to normal state

由此表明，隸屬度可以用來反映轉(zhuǎn)盤軸承的退化過程，從而對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，使維修人員在轉(zhuǎn)盤軸承失效前及時(shí)進(jìn)行維護(hù)，以保證設(shè)備安全有效的運(yùn)行。

4 結(jié)束語

針對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承剩余壽命預(yù)測(cè)過程中的2大關(guān)鍵點(diǎn)，即提取能夠反映轉(zhuǎn)盤軸承壽命狀態(tài)的特征向量和建立合理的預(yù)測(cè)模型，提出了一種新的壽命預(yù)測(cè)方法，并通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性。

1）從時(shí)域和時(shí)頻域提取多個(gè)能夠反映轉(zhuǎn)盤軸承運(yùn)行狀態(tài)的特征向量組成特征矩陣，可以有效反映出轉(zhuǎn)盤軸承的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。

2）采用模糊C均值算法，并以待測(cè)狀態(tài)隸屬于正常狀態(tài)的程度作為性能評(píng)判指標(biāo)，建立了轉(zhuǎn)盤軸承的智能評(píng)估模型，為轉(zhuǎn)盤軸承的故障診斷和剩余壽命預(yù)測(cè)的研究提供了一種新思路。