李早元， 祁 凌， 劉 銳， 辜 濤， 孫勁飛

(1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室(西南石油大學)，四川成都 610500;2.中國石油塔里木油田分公司庫車油氣開發(fā)部，新疆庫爾勒841000)

空心微珠低密度水泥環(huán)完整性試驗研究

李早元1， 祁 凌1， 劉 銳2， 辜 濤1， 孫勁飛1

(1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室(西南石油大學)，四川成都 610500;2.中國石油塔里木油田分公司庫車油氣開發(fā)部，新疆庫爾勒841000)

為了提高空心微珠低密度水泥環(huán)的長期封固能力，開展了循環(huán)載荷及高內(nèi)壓工況作用下的水泥環(huán)完整性試驗研究。利用三軸巖石力學測試系統(tǒng)，采用軸向循環(huán)加卸載的方法，分析了循環(huán)加卸載過程中水泥石的損傷形變規(guī)律；在試驗基礎上，結合厚壁圓筒理論，分析了高內(nèi)壓工況下水泥環(huán)的封固完整性。試驗結果表明:循環(huán)加卸載與高內(nèi)壓工況均能使空心微珠低密度水泥環(huán)喪失力學封固完整性。為此，優(yōu)選了可分散性纖維FK對空心微珠低密度水泥漿進行增韌改性，改性后的水泥漿性能良好，可滿足固井施工要求；增韌水泥石的抗拉強度、協(xié)調(diào)形變能力和承壓能力均有所提高，彈性模量下降。研究結果表明，可分散性纖維FK增韌效果較好，為進一步提高低密度水泥環(huán)完整性提供了理論依據(jù)和優(yōu)化手段。

空心微珠；低密度水泥漿；水泥環(huán)；完整性；循環(huán)加載；內(nèi)壓；力學性能

空心微珠低密度水泥漿在長封固段、低壓易漏井的固井中得到了有效應用[1-3]，但目前對該水泥漿的研究仍以漿體性能、早期強度發(fā)展等基礎性能為主[4-6]，對其水泥石在長期工況載荷下的完整性缺乏深入研究。影響水泥環(huán)完整性的因素較多[7-9]，現(xiàn)有研究結果表明，循環(huán)載荷作用和高內(nèi)壓是導致水泥環(huán)出現(xiàn)內(nèi)部結構缺陷和切向受拉失效的主要原因[10-11]。同時，空心微珠導致水泥石內(nèi)部的有效膠結質(zhì)含量減少，使其存在低強度、高孔滲的固有缺陷，力學性能遜于常規(guī)密度水泥石。為了保證油氣井的安全高效開發(fā)，需要研究循環(huán)載荷和高內(nèi)壓對空心微珠低密度水泥環(huán)完整性的影響。為此，筆者采用三軸應力循環(huán)加卸載與厚壁圓筒理論計算相結合的方法，研究了空心微珠低密度水泥環(huán)的力學封固完整性，并針對其無法承受井下長期工況載荷的問題，提出添加可分散性纖維FK，增強空心低密度水泥石的韌性，從而提高水泥環(huán)的封固完整性。

1 循環(huán)載荷對水泥環(huán)完整性的影響

油氣井在長期開發(fā)過程中井筒會承受不同程度的循環(huán)應力作用，這種低于屈服強度的循環(huán)應力易使水泥石內(nèi)部出現(xiàn)微裂紋、孔洞等結構缺陷[12-14]，導致水泥環(huán)完整性失效。常規(guī)的水泥石力學性能測試以單軸加載和一次性加載為主，直觀便捷，但無法模擬井下交變載荷工況，因此不能準確獲取水泥石隨周期演變的內(nèi)部損傷情況。三軸應力循環(huán)加卸載系統(tǒng)采用施加圍壓和軸向循環(huán)加載的方法，能夠最大限度地模擬井下環(huán)境，因此可以用來評價水泥石的抗疲勞損傷能力。

1.1 試驗方法

試驗材料均取自LN2-S2-24井的現(xiàn)場固井水泥和添加劑，低密度水泥漿配方為:G級水泥+25.0%S38HS空心微珠(承壓能力38.0 MPa)+15.0%微硅+6.0%降濾失劑+3.0%分散劑+0.2%消泡劑+水，液固比0.42，密度為1.38 kg/L(現(xiàn)場固井施工用密度)。該井井深0～4 920.00 m，其中空心微珠低密度水泥漿的封固段為0～3 880.00 m，3 880.00～4 920.00 m為常規(guī)密度水泥漿封固段。確定試驗溫度為30，60和90 ℃，分別對應模擬低密度水泥石封固段的上部(0～1 500.00 m)、中部(1 500.00～3 000.00 m)和下部(3 000.00～3 880.00 m)的地層溫度。

按照《油井水泥試驗方法》(GB/T 19139—2012)制備水泥漿，并置于高溫高壓養(yǎng)護釜中進行養(yǎng)護(養(yǎng)護條件20.7 MPa×30/60/90 ℃×3/7/14/28 d)。采用巴西劈裂法測試水泥石的抗拉強度(取平均值)，模具尺寸為φ50.0 mm×25.0 mm；依照三軸應力試驗模具尺寸標準(φ25.0 mm×50.0 mm)對水泥石進行取心、切割，采用美國RTS-1000型三軸巖石力學測試系統(tǒng)模擬井下工況，進行水泥石循環(huán)加載應力-應變測試(循環(huán)周期為7，圍壓10.0 MPa,溫度30，60和90 ℃，加載速度1.6 kN/min，軸向應力范圍0.5～9.0 MPa)，同時測量其彈性模量(彈性形變階段)和泊松比，并計算測試結果的平均值；采用麥克AutoporeIV 9500壓汞儀測試水泥石的孔隙度。

1.2 試驗結果及分析

1.2.1 水泥石的力學參數(shù)試驗

選取不同溫度下養(yǎng)護14 d的空心微珠低密度水泥石試樣進行力學參數(shù)試驗，結果見表1。

表1 空心微珠低密度水泥石的力學參數(shù)試驗結果

Table 1 Testing results of mechanical parameters for low-density set cement with hollow microsphere

養(yǎng)護溫度/℃彈性模量/MPa泊松比抗拉強度/MPa三軸抗壓強度/MPa303947 70 1752 054 6605186 50 2603 053 1904399 30 1872 754 4

從表1可以看出，隨著溫度升高，水泥石的彈性模量、泊松比和抗拉強度均呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢，三軸抗壓強度的變化幅度較小。養(yǎng)護溫度為60 ℃水泥石的彈性模量、泊松比和抗拉強度均最高，原因可能是水泥的水化程度隨溫度升高而增強，內(nèi)部結構逐漸密實，水泥石力學性能逐漸增強；當溫度升至一定程度后，低密度水泥石體積膨脹加劇，內(nèi)部孔隙結構發(fā)生變化,導致其整體力學性能降低。

1.2.2 形變量試驗

選取60 ℃溫度下養(yǎng)護14 d的空心微珠低密度水泥石，測試其三軸循環(huán)加卸載應力-應變關系(結果見圖1)，評價空心微珠低密度水泥環(huán)的協(xié)調(diào)形變能力。

圖1 三軸循環(huán)加載應力-應變關系曲線Fig.1 The stress-strain curve by cyclic triaxial loading

由圖1可得:1)前2個循環(huán)周期中水泥石產(chǎn)生了較大的單周永久形變，原因是水泥石的內(nèi)部結構存在一定的初始孔隙(養(yǎng)護14 d的水泥石孔隙度為16.3%)，經(jīng)2個周期加卸載后孔隙逐漸被壓實，出現(xiàn)了較大的單周塑性形變；2)在第3—5周期加卸載過程中，水泥石的彈性形變能力較好，曲線趨于重合；3)第6周期呈現(xiàn)出了較大的單周塑性形變，表明空心微珠低密度水泥石已開始喪失彈性形變恢復能力。

1.2.3 損傷變量

根據(jù)經(jīng)典損傷力學理論[15-16]，計算各循環(huán)周期空心微珠低密度水泥石的損傷變量:

(1)

(2)

式中:ED為損傷后的水泥石的彈性模量，MPa；D為損傷變量；E為水泥石的初始彈性模量，MPa；Di為第i循環(huán)周期水泥石的損傷變量；EDi為第i循環(huán)周期水泥石的卸載彈性模量，MPa。

60 ℃養(yǎng)護14 d的空心微珠低密度水泥石,單周期加卸載前后的彈性模量測試結果見表2。

表2 空心微珠低密度水泥石單周期循環(huán)加載前后的彈性模量

Table 2 The elastic modulus of low-density set cement with hollow microspheres before and after monocyclic loading

循環(huán)周期彈性模量/MPa加載階段卸載階段15167 73701 123780 13472 333548 63345 343446 63334 253473 73363 663492 22911 872502 12179 6

根據(jù)式(1)、式(2)及表2中的參數(shù)，計算水泥石的損傷變量，結果見圖2。從圖2可以看出:1)空心微珠低密度水泥石的初始損傷變量不為0；2)經(jīng)過多周期循環(huán)加載后，水泥石的損傷變量與形變量同步，在第6周期出現(xiàn)損傷變量突增的現(xiàn)象。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因為，多周期的循環(huán)加載加劇了水泥石的疲勞損傷，當損傷變量累積達到閾值后，不可恢復形變將發(fā)生突增。在井下復雜環(huán)境中，水泥環(huán)的不可逆形變增加，使其逐漸喪失與套管、井壁的協(xié)調(diào)變形能力，進而無法有效地卸載，因此需要進一步增強空心微珠低密度水泥石的抗疲勞損傷能力。

圖2 不同加卸載循環(huán)周期水泥石的形變能力及損傷變量Fig.2 The deformability and damage variables of set cement with different loading cycles

2 高內(nèi)壓對水泥環(huán)完整性的影響

壓裂酸化等井筒高內(nèi)壓作業(yè)易導致水泥環(huán)承受較大的切向拉伸，存在失效風險[17-18]。室內(nèi)水泥環(huán)完整性評價模擬裝置無法定量描述水泥環(huán)失效時的應力分布，所以采用較為成熟的厚壁圓筒理論評價高內(nèi)壓工況下空心微珠低密度水泥環(huán)的承壓能力。

2.1 水泥環(huán)應力計算

根據(jù)現(xiàn)有的套管-水泥環(huán)-圍巖組合體彈性力學模型[19]，水泥環(huán)的切向應力分布計算公式為:

(3)

式中:σθ為水泥環(huán)所受的切向應力，MPa；r2為套管外半徑或水泥環(huán)內(nèi)半徑，mm；r3為水泥環(huán)外半徑或井眼半徑，mm；r為井筒內(nèi)的任意一點距井筒中心軸線的距離，mm；p2和p3分別為第一膠結面作用力和第二膠結面作用力,MPa。

假設同一井深的井壁圍巖為均質(zhì)性地層，則σθ，p2和p3均為井筒內(nèi)壓值的單變量函數(shù)。

2.2 實例分析

LN2-S2-24井為某油田的一口直井，二開完鉆井深4 920.00 m，井眼直徑241.3 mm;二開井段下入套管的外徑200.0 mm，壁厚10.92 mm，彈性模量20.68 GPa，泊松比0.30；圍巖彈性模量13.84 GPa,泊松比0.22；所用鉆井液密度1.20 kg/L。

將現(xiàn)場參數(shù)以及表1中的水泥石性能力學參數(shù)代入式(3)，計算得到井筒內(nèi)壓與水泥環(huán)內(nèi)壁切向應力的關系(見圖3)。其中，A,B和C點分別表示30，60和90 ℃的地溫環(huán)境下水泥環(huán)的臨界失效點，各點對應的水泥環(huán)所能承受的最大井筒內(nèi)壓分別為95，140和102 MPa；進而計算得到各封固層段水泥環(huán)所能承受的極限井口壓力(水泥環(huán)承受的極限井口壓力=水泥環(huán)承受的最大內(nèi)壓-井筒靜液柱壓力)，計算結果見表3。

圖3 井筒內(nèi)壓與水泥環(huán)內(nèi)壁切向應力的關系曲線Fig.3 The relationship between internal pressures in the wellbore and tangential stresses on the inner wall of cement sheath

表3 水泥環(huán)能承受的極限井口壓力

由表3可知:1)上部和中部層段的低密度水泥環(huán)所能承受的極限井口壓力滿足該區(qū)塊壓裂井口施工壓力(65～90 MPa)要求；2)下部層段低密度水泥環(huán)所能承受的極限井口壓力偏低，在壓裂施工時存在較大的失效風險。

3 水泥石增韌改性

針對空心微珠低密度水泥石在循環(huán)加卸載過程中的疲勞損傷與高內(nèi)壓工況下切向拉伸破壞的問題，對其進行力學性能改進。

改善水泥石力學性能的目的是通過優(yōu)選調(diào)配水泥材料，使水泥石滿足相應工況下的力學性能要求。為此，對空心微珠低密度水泥石進行了增韌改性，增大其抗拉強度、泊松比的同時，降低其彈性模量，以增強水泥石在井下復雜環(huán)境中的長期封固能力。目前，水泥石的增韌改性主要采用在水泥漿中加入纖維、彈性顆粒、膠乳和樹脂等材料，但都存在著不同程度的漿體相容性問題，影響應用效果[20-21]。筆者在前期試驗的基礎上，兼顧水泥漿性能，選取了可分散性纖維FK。該纖維直徑15～20 μm，抗拉強度500～1 000 MPa,彈性模量8～10 GPa,耐酸堿性強，不溶于水，在水溶液中具有高分散、高懸浮的特點，無毒無味，同時其高溫耐久性良好[22]，能夠在井下高溫環(huán)境中長期保持增韌性。

3.1 水泥漿的基本性能

分別將質(zhì)量分數(shù)為0.2%和0.5%(超過0.5%，水泥漿流變性急劇下降)的纖維FK摻入空心微珠低密度水泥漿中(密度1.38 kg/L)，同時為滿足固井施工要求，加入緩凝劑以調(diào)節(jié)水泥漿的稠化時間，在室內(nèi)測試改性后水泥漿的基本性能參數(shù)，結果見表4。

表4 加入纖維FK前后空心微珠低密度水泥漿的基本性能

Table 4 Basic performance parameters of low-density cement slurry with hollow microsphere before and after adding the fiber FK

配方常溫流動度/cmAPI濾失量/mL上下部密度差/(kg·L-1)稠化時間/min配方123 046<0 02275配方1+0 2%FK23 054<0 02278配方1+0 5%FK22 550<0 02275配方1+0 2%FK+1 0%緩凝劑23 048<0 02315配方1+0 5%FK+1 0%緩凝劑22 549<0 02310配方1+0 2%FK+1 5%緩凝劑23 053<0 02360配方1+0 5%FK+1 5%緩凝劑22 549<0 02365

注：配方1為G級水泥+25.0%S38HS空心微珠+15.0%微硅+6.0%降濾失劑+3.0%分散劑，液固比為0.42；稠化試驗條件為溫度90 ℃，壓力60 MPa。

由表4可以看出，加入0.2%和0.5%的纖維FK對水泥漿流動度、濾失量和沉降穩(wěn)定性的影響都很小，水泥漿稠化時間線性可調(diào)，能夠滿足固井要求。為實現(xiàn)最優(yōu)增韌改性效果和確保水泥漿性能，纖維FK的加量優(yōu)選為0.5%。

3.2 改性水泥石的力學性能

將摻入0.5%纖維FK的水泥石在不同溫度下養(yǎng)護14 d后，分別測試其力學性能，結果見表5。對比表5與表1中的數(shù)據(jù)可以看出，在養(yǎng)護溫度分別為30,60和90 ℃時，與改性前相比，改性后的空心微珠低密度水泥石彈性模量分別下降了13.2%，7.3%和5.2%，泊松比和抗拉強度均有一定程度的提高，三軸抗壓強度雖有一定程度的降低，但對水泥石的整體力學性能影響較小。

表5 改性空心微珠低密度水泥石的力學性能

Table 5 Mechanical parameters of modified low-density set cement with hollow microspheres

溫度/℃彈性模量/MPa泊松比三軸抗壓強度/MPa抗拉強度/MPa303425 00 20440 52 5604870 10 24842 83 8904176 80 22445 73 3

3.3 水泥石改性效果評價

3.3.1 協(xié)調(diào)形變能力

改性水泥石于60 ℃溫度下養(yǎng)護14 d后，測試其應力-應變關系，結果見圖4。

圖4 改性水泥石三軸循環(huán)加載應力-應變關系曲線Fig.4 The stress-strain curve of the modified set cement by cyclic triaxial loading

從圖4可以看出，第1加卸載周期水泥石產(chǎn)生了較大的單周永久形變；內(nèi)部孔隙被壓實后，在第3—7周期的加卸載過程中，改性水泥石的彈性形變恢復能力表現(xiàn)較好，未出現(xiàn)明顯的單周塑性形變。

根據(jù)式(1)與式(2)計算水泥石的損傷變量，結果如圖5所示。因為存在初始孔隙，改性水泥石的初始損傷變量不為0；在7個周期的加卸載過程中，未出現(xiàn)單周較大不可恢復形變，與圖2相比，損傷變量整體呈現(xiàn)平穩(wěn)增大的趨勢，表明改性水泥石在多周循環(huán)加卸載過程中的抗疲勞損傷能力有了大幅提升，水泥石的協(xié)調(diào)變形能力得到一定改善。

3.3.2 承壓能力

根據(jù)30、60和90 ℃溫度下養(yǎng)護14 d的水泥石的力學參數(shù)，利用式(3)計算改性空心微珠低密度水泥石的承壓能力，結果見表6。

圖5 改性水泥石的形變能力及損傷變量Fig.5 Deformability and damage variables of modified set cement

表6 改性水泥石所能承受的極限井口壓力計算結果

Table 6 Calculating the results of limit wellhead pressures born by modified set cement

井段地層溫度/℃最大井筒內(nèi)壓/MPa極限井口壓力改性后改性前上部3014512878中部60157121104下部901489843

從表6可以看出，下部井段改性空心微珠低密度水泥石的承壓能力顯著提高；上部和中部井段改性空心微珠低密度水泥石的承壓能力同比亦有一定提高。LN2-S2-24井的現(xiàn)場壓裂施工排量2.35～2.67 m3/min，井口施工壓力67.4～73.5 MPa，改性水泥石的承壓能力滿足現(xiàn)場壓裂要求。

4 結 論

1) 采用三軸應力循環(huán)加卸載試驗與厚壁圓筒理論計算相結合的方法，考察了空心微珠低密度水泥環(huán)的密封完整性，試驗結果表明，水泥環(huán)在循環(huán)加卸載和高內(nèi)壓工況下將喪失有效封固能力。

2) 添加可分散性纖維FK進行增韌改性后，空心微珠低密度水泥環(huán)經(jīng)過7個周期的循環(huán)加卸載仍具有良好的彈性形變能力，抗疲勞損傷能力增強，承壓能力同比大幅提高。

3) 可分散性纖維FK為空心微珠低密度水泥漿的現(xiàn)場應用提供了優(yōu)化的可能性，但作為一種新型的增韌材料，需要進一步探索其在油氣井長期開發(fā)過程中的有效增韌能力，建議開展纖維FK的增韌失效機理研究，以改善空心微珠低密度水泥環(huán)的長期有效性。

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[編輯 滕春鳴]

Experimental Study on the Integrity of Low-Density Cement Sheath with Hollow Microsphere

LI Zaoyuan1,QI Ling1,LIU Rui2,GU Tao1,SUN Jinfei1

(1.StateKeyLaboratoryofOil&GasReservoirGeologyandExploitation(SouthwestPetroleumUniversity),Chengdu,Sichuan,610500,China;2.KuqaOil&GasDevelopmentSection,PetroChinaTarimOilfieldCompany,Korla,Xinjiang,841000,China)

In order to improve the long-term sealing capacity of low-density cement sheath with hollow microsphere,the experimental studies for cement sheath integrity under the working conditions of cyclic loading and high internal pressures have been conducted,and analyzed the damages and deformation law of set cement by using the method of cyclic axial loading and unloading in tri-axial rock mechanics system. On the basis of experiment,the isolating integrity of cement sheath under high internal pressure was evaluated by thick-wall cylinder theory. Experimental results showed that both cyclic loading and high internal pressures could lead to the losses in isolating integrity of low-density cement sheath with hollow microsphere. Therefore,the dispersible fiber FK was optimized to enhance the toughness of the low-density cement sheath with hollow microsphere. The modified cementing slurry has good performances,which can meet the requirements of cementing operation. The tensile strength,coordinated deformation capacity and loading capacity of the modified set cement were all improved,while the elasticity modulus was reduced. The results indicated that dispersible fiber FK had a good effect on toughness increment,which may provide the theoretical basis and optimization method to enhance the integrity of the low-density cement sheath.

hollow microsphere;low density cement slurry; cement sheath; integrity; cyclic loading; inner pressure; mechanical property

2016-10-25；改回日期：2017-03-12。

李早元(1976—)，男，四川簡陽人，2000年畢業(yè)于西南石油學院油田應用化學專業(yè)，2003年獲西南石油學院油田應用化學專業(yè)碩士學位，2006年獲西南石油大學油氣田開發(fā)工程專業(yè)博士學位，教授，博士生導師，主要從事固井與完井工程方面的教學與科研工作。E-mail:swpilzy@swpu.edu.cn。

國家自然科學基金項目“基于多相滲流理論的環(huán)空氣竄機理及應用基礎研究”(編號:5157041530)資助。

10.11911/syztjs.201703008

TE256+.1

A

1002-0890(2017)03-0042-06