閆眾，閆國(guó)斌，孔令駿

（中航工業(yè)哈爾濱軸承有限公司 研發(fā)中心試驗(yàn)技術(shù)部，哈爾濱 150070）

在外圈旋轉(zhuǎn)、內(nèi)圈圓周方向靜止工況下工作的航空軸承并不多見(jiàn)，用于該類(lèi)軸承的試驗(yàn)機(jī)在功能上需要實(shí)現(xiàn)一定載荷條件下試驗(yàn)軸承內(nèi)圈靜止和外圈高精度的穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)，因此試驗(yàn)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、不動(dòng)軸和轉(zhuǎn)子軸同軸度的保證及試驗(yàn)軸承軸向、徑向載荷的有效加載是其設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

1 試驗(yàn)工況及要求

試驗(yàn)軸承型號(hào)為7208C，外圈轉(zhuǎn)速為10 000 r／min，內(nèi)圈圓周方向靜止；軸向載荷為1 500 N，徑向載荷為500 N；使用4010航空潤(rùn)滑油，潤(rùn)滑油壓力為0.35 MPa，油溫為80℃，流量為1 L／min。以上述參數(shù)為工況開(kāi)展設(shè)計(jì)。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

外圈旋轉(zhuǎn)航空軸承試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采取模塊化設(shè)計(jì)思路，設(shè)計(jì)流程及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案分別如圖1和圖2所示。

圖1 設(shè)計(jì)總流程圖Fig.1 Flow chart of design

圖2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖Fig.2 Structure Design

2.1 轉(zhuǎn)子軸系設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)子主軸一端與試驗(yàn)軸承外圈配合，作為試驗(yàn)軸承的軸承座，通過(guò)鋼球支承實(shí)現(xiàn)軸承外圈旋轉(zhuǎn)；另一端支承軸承為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)定位支點(diǎn)，要求其剛度較高，以提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)回轉(zhuǎn)精度，考慮到工況中存在軸向力，選用角接觸球軸承作為支承軸承，設(shè)計(jì)時(shí)保證開(kāi)口方向與軸向力方向相對(duì)。

滿(mǎn)足試驗(yàn)要求的支承軸承為內(nèi)徑15～45 mm的角接觸球軸承。轉(zhuǎn)子軸系的試驗(yàn)軸承與支承軸承之間設(shè)計(jì)安裝有加載軸承（選用圓柱滾子軸承以保證該支點(diǎn)徑向加載能力）?？紤]到試驗(yàn)工況要求及轉(zhuǎn)子主軸的加工工藝，選取同內(nèi)徑尺寸的軸承可實(shí)現(xiàn)主軸一次加工，保證軸系同軸度，減小工藝難度并提高加工精度。

綜上可完成轉(zhuǎn)子主軸設(shè)計(jì)，主軸采用空心扭矩軸結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子主軸試驗(yàn)軸承端的內(nèi)孔與試驗(yàn)軸承外圈配合，直徑80 mm，公差配合選用N7。轉(zhuǎn)子主軸支承軸承、加載軸承端外徑40 mm，公差配合選用j6。支承軸承、加載軸承具體選型由軸承在工況下的靜剛度需求得出。主軸內(nèi)孔尺寸及主軸試驗(yàn)端與支承軸承、加載軸承端軸徑的連接厚度由ANSYS通過(guò)應(yīng)力、位移分布計(jì)算得出。

以Hertz接觸理論為分析前提可得

式中：δ為兩接觸物體的接觸變形；F為第一類(lèi)橢圓積分；E為第二類(lèi)橢圓積分；R為兩接觸物體接觸點(diǎn)的主平面內(nèi)曲率；Q為接觸載荷；κ為橢圓率；E′為等效彈性模量。經(jīng)推導(dǎo)可得第j個(gè)球與內(nèi)、外溝道的接觸剛度分別為

同時(shí)，根據(jù)接觸角α可確定軸承徑向、軸向及角剛度，最后對(duì)j個(gè)球求和得到角接觸球軸承靜剛度［1］。根據(jù)軸承靜剛度計(jì)算結(jié)果確定支承軸承的具體型號(hào)為7208C，承載軸承型號(hào)為NU1008［2］。

計(jì)算得出的工況下各軸承靜剛度作為轉(zhuǎn)子主軸應(yīng)力、位移分布（主軸撓曲）的邊界條件，帶入有限元分析軟件ANSYS中。通過(guò)ANSYS的結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊進(jìn)行單一方向位移及整體應(yīng)力分布計(jì)算，結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 y方向轉(zhuǎn)子系統(tǒng)位移（撓曲）Fig.3 Rotor system deformation in y direction

圖4 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution of rotor system

經(jīng)計(jì)算，主軸內(nèi)孔直徑選取20 mm時(shí)可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子主軸撓度小于0.001mm（不考慮主軸加工工藝影響）且滿(mǎn)足轉(zhuǎn)子主軸抗剪需求。轉(zhuǎn)子主軸試驗(yàn)端與支承軸承、加載軸承端軸頸連接厚度達(dá)到12.5 mm時(shí)，可保證轉(zhuǎn)子主軸在承載情況下不發(fā)生因應(yīng)力集中導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)破壞。使用ANSYS模態(tài)模塊進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速和振型分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速及振型Fig.5 Critical speed and vibration shape of rotor system

經(jīng)計(jì)算，1階臨界轉(zhuǎn)速高于24 000 r／min，設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足工況靜、動(dòng)力學(xué)要求，可穩(wěn)定工作。需要說(shuō)明的是：滾子軸承一般采用金屬保持架，不受工況溫度影響。角接觸球軸承需考慮潤(rùn)滑油供給溫度（80℃）且工作狀態(tài)下溫度可能超過(guò)100℃，需選用裝配鋼、黃銅或PEEK保持架的型號(hào)。

2.2 定心軸、軸承座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)軸承內(nèi)圈通過(guò)軸肩定位于定心軸上，由壓蓋壓緊；外圈采用單側(cè)軸肩定位，固定于轉(zhuǎn)子主軸。定心軸為試驗(yàn)軸承內(nèi)圈支承主軸，需承擔(dān)試驗(yàn)軸承徑向載荷Fr及試驗(yàn)軸承軸向載荷的徑向分力Far，因此，要求定心軸剛度較高，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)采用實(shí)體抗剪軸。另外，定心軸作為試驗(yàn)軸承內(nèi)圈支承點(diǎn)，除圓周靜止外，還承擔(dān)軸向滑移施加載荷和止轉(zhuǎn)功能，機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，需注意非承載及止動(dòng)條件下的定心（同軸）功能的實(shí)現(xiàn)。

軸承座分為承載軸承座、支承軸承座。加載軸承座為浮動(dòng)設(shè)計(jì)，內(nèi)徑面與加載軸承外圈配合直接承載。支承軸承座與試驗(yàn)機(jī)床體配合并通過(guò)螺栓固定，形成近似全約束的剛性支點(diǎn)（圖2）。

經(jīng)多組定心機(jī)構(gòu)比對(duì)，最終選用花鍵連接作為實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)?；ㄦI連接一般用于精確傳遞扭矩，既可以實(shí)現(xiàn)定心，保證轉(zhuǎn)子軸與不動(dòng)軸同軸度，又可以起到止轉(zhuǎn)功能。經(jīng)作圖比對(duì)（圖6）：花鍵連接的定心誤差在公差及復(fù)圓直徑（底徑）相同情況下僅為圓柱面配合結(jié)構(gòu)的10%，定心精度明顯優(yōu)于后者。

圖6 同等底徑定心誤差比對(duì)Fig.6 Error comparison of two Structures in the same bottom diameter centering

以工況載荷為參數(shù)條件帶入ANSYS，撓曲分析及應(yīng)力分布如圖7、圖8所示。計(jì)算得定心軸承承載后的撓度為0.000 2 mm，比較其配合間隙量可忽略；最大應(yīng)力為0.8 MPa，遠(yuǎn)小于材料許用應(yīng)力邊界值，剛度滿(mǎn)足試驗(yàn)要求。

圖7 定心軸承承載后位移（撓曲）圖譜Fig.7 Total deformation of centering axis under loading

圖8 定心軸承承載后應(yīng)力分布圖譜Fig.8 Stress distribution of aentering axis under loading

2.3 軸向、徑向加載設(shè)計(jì)

采用間接加載的方式實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)軸承徑向載荷的有效加載，采用花鍵定心軸機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)軸承軸向載荷由內(nèi)圈有效施加。

加載軸承處于試驗(yàn)軸承與支承軸承之間，加載軸承外圈安裝于軸承座中。軸承座懸浮于試驗(yàn)機(jī)腔體內(nèi)，徑向加載液壓缸對(duì)軸承座施加徑向載荷后，徑向載荷通過(guò)加載軸承施加于轉(zhuǎn)子主軸并傳遞至試驗(yàn)軸承和支承軸承。設(shè)計(jì)中3套軸承間距相等，計(jì)算得加載液壓缸對(duì)加載軸承施加的徑向載荷為1 000 N。加載軸承軸承座外徑面與加載液壓缸加載頭采用球窩、球頭配合，實(shí)現(xiàn)加載軸承圓周止轉(zhuǎn)及軸向定位。

軸向加載通過(guò)軸向加載液壓缸推動(dòng)定心軸，直接將軸向載荷施加于試驗(yàn)軸承。由于定心軸軸心定位精度較高，為防止過(guò)定位，軸向液壓加載缸與定心軸承載面采用平面接觸。

2.4 潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

考慮到轉(zhuǎn)速較高，加載軸承、支承軸承均采用高壓噴射潤(rùn)滑，噴嘴位置為水平對(duì)準(zhǔn)軸承保持架與套圈間的引導(dǎo)間隙?；赜头绞綖樽匀换亓髦猎囼?yàn)機(jī)腔體后由泵吸返回油箱。

潤(rùn)滑對(duì)軸承溫升及軸承壽命影響十分明顯，以SKF軸承額定壽命修正計(jì)算公式為依據(jù)對(duì)試驗(yàn)機(jī)設(shè)計(jì)中的潤(rùn)滑油流量進(jìn)行估算，即

式中：L為額定壽命；a1為可靠性調(diào)整系數(shù)；aSKF為壽命修正系數(shù)；C為額定動(dòng)載荷；P為當(dāng)量動(dòng)載荷；p為指數(shù)（球軸承為3，滾子軸承為10／3）。

其中，aSKF的選取依據(jù)潤(rùn)滑油黏度比k，即

式中：ν為潤(rùn)滑油工作黏度，可根據(jù)工況溫度使用潤(rùn)滑油牌號(hào)咨詢(xún)采購(gòu)廠家獲得；ν1為額定黏度，可查詢(xún)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)獲得。

計(jì)算完成后還需對(duì)噴射潤(rùn)滑流量開(kāi)展校核，使用FloXpress流體軟件進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9所示。需要注意：一般軸承計(jì)算的彈流潤(rùn)滑所需流量并不等同于宏觀角度軸承潤(rùn)滑所需流量，結(jié)構(gòu)整體設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮散熱及各零件熱平衡特性的變化。經(jīng)計(jì)算直徑1.5 mm的油嘴即可充分保證單口軸承潤(rùn)滑需求。

圖9 小孔噴射流速圖Fig.9 Flow-rate of jet

3 極限轉(zhuǎn)動(dòng)力矩

轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的計(jì)算意義在于為驅(qū)動(dòng)設(shè)備提供扭矩輸出參考，其計(jì)算結(jié)果對(duì)試驗(yàn)機(jī)非機(jī)械機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)意義重大，同時(shí)也是機(jī)械結(jié)構(gòu)合理與否的重要判斷依據(jù)。

試驗(yàn)機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩主要包含軸承摩擦力矩和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)慣量矩，即

式中：J為極限轉(zhuǎn)動(dòng)力矩；∑M為總摩擦力矩，即各軸承摩擦力矩之和；J0為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)慣量矩。由于機(jī)械設(shè)計(jì)中設(shè)備框架下不需要特別高的計(jì)算精度，因此采用估算公式［3］計(jì)算單一軸承的摩擦力矩，即

式中：M為單一軸承摩擦力矩；μ為軸承固定摩擦因數(shù)，可從相關(guān)文獻(xiàn)中查找；P為軸承當(dāng)量動(dòng)載荷；d為軸承內(nèi)徑。對(duì)于角接觸球軸承

對(duì)于圓柱滾子軸承

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)慣量矩與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，其計(jì)算公式為

式中：T為量綱一的系數(shù)，可根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)查表獲得：M為總質(zhì)量；De為旋轉(zhuǎn)體直徑。通過(guò)對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)完成基于Solidworks軟件的三維建模并賦予材料后，可直接獲得M的值。最后將（7）式，（10）式的計(jì)算結(jié)果代入（6）式中即可獲得所求極限轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，結(jié)果為0.823 N·m。

4 風(fēng)險(xiǎn)防范及安全系數(shù)

安全系數(shù)是基于應(yīng)力研究和統(tǒng)計(jì)學(xué)研究所提出的一個(gè)重要概念，是評(píng)價(jià)機(jī)械零件、機(jī)械結(jié)構(gòu)可靠性的重要指標(biāo)［4］。目前使用Solidworks等軟件已可以直接計(jì)算出零件安全系數(shù)。經(jīng)安全系數(shù)計(jì)算，本設(shè)計(jì)不存在破壞性風(fēng)險(xiǎn)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本設(shè)計(jì)提供了一種切實(shí)可行的外圈旋轉(zhuǎn)航空軸承試驗(yàn)機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方案和方法。目前，某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承已根據(jù)此結(jié)構(gòu)開(kāi)展了2套50 h的性能試驗(yàn)，試驗(yàn)狀態(tài)良好，已順利完成預(yù)定試驗(yàn)內(nèi)容。

需要注意的是：轉(zhuǎn)子振型中出現(xiàn)聯(lián)軸器甩尾現(xiàn)象，可通過(guò)聯(lián)軸器材料的輕量化設(shè)計(jì)減小影響；但加載軸承軸系布局位置對(duì)剛度較弱的試驗(yàn)軸承影響需要研究分析，加強(qiáng)試驗(yàn)軸承內(nèi)圈支承剛度設(shè)計(jì)是提高回轉(zhuǎn)精度，保證試驗(yàn)有效開(kāi)展的關(guān)鍵。