原燁

摘 要 地質(zhì)研究是從認(rèn)識(shí)到再認(rèn)識(shí)的循環(huán)往復(fù)的過程，隨著研究程度的加深，背景值可能已經(jīng)不再適用，有必要加以調(diào)整，以此得到恰當(dāng)?shù)牡漠惓Ｖ导爱惓＝缦蕖?/p>

關(guān)鍵詞 背景值 異常下限 地球化學(xué)

1基本理論

在地質(zhì)學(xué)中，均值與方差之間的關(guān)系：區(qū)域研究中的具有代表性且數(shù)量足夠多的樣品可以劃分出無數(shù)個(gè)樣品組，這些樣品組的樣品均值構(gòu)成正態(tài)分布，圈定出的成礦靶區(qū)可以視為一個(gè)特殊的樣品組。

因此當(dāng)我們將不滿足 的點(diǎn)作為異常時(shí)，就代表了在這些區(qū)域取樣并計(jì)算得到的均值有95%的可能性與其他區(qū)域不同，也就是與背景區(qū)域不同，顯然這些區(qū)域就代表了找礦有利部位，但這并不意味著有100%的把握成礦，仍然有5%的概率不成礦。其正確性及可靠性取決于以下兩點(diǎn)，首先中心極限定理應(yīng)用正確即無數(shù)個(gè)樣品組的均值才滿足正態(tài)分布；其次，在樣本量有限的情況下，統(tǒng)計(jì)推論的可靠性與樣本量正相關(guān)。

能否成礦取決于是否有異常，異常是相對(duì)于背景而言的，不同地質(zhì)環(huán)境及條件下，背景值也會(huì)不同。對(duì)于新區(qū)而言，普遍適用的背景值可能是恰當(dāng)?shù)?，因?yàn)樵诖藯l件下可能沒有更好地方法。對(duì)于老區(qū)而言，已經(jīng)出現(xiàn)了礦點(diǎn)，此時(shí)再用之前的背景值就顯得不太合理了，因?yàn)榈V點(diǎn)及礦區(qū)的出現(xiàn)意味著此處成礦元素相對(duì)富集，那么與之對(duì)應(yīng)的背景值也要比其他地區(qū)的高，所以為了更好地圈定成礦靶區(qū)，有必要對(duì)背景值進(jìn)行調(diào)整。

2數(shù)學(xué)模型

在新的研究區(qū)，由于不用考慮已知礦點(diǎn)的影響，所以背景值不需要調(diào)整，設(shè)為B0，異常下限設(shè)為Z，通過迭代法處理后的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 （下同），那么Z= B0+n ，這里取n=3，表示所圈定的異常見礦的可能性有99.7%，當(dāng)然也可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)承受力對(duì)n做適當(dāng)調(diào)整。

在老的研究區(qū)，就要考慮區(qū)域空間復(fù)雜度及密度的差異了。在空間上主要受到構(gòu)造和已探明地區(qū)的影響，這個(gè)影響是什么機(jī)理？主要體現(xiàn)在構(gòu)造對(duì)成礦元素的富集作用以及礦床已成礦元素的遷移上，他們共同影響了采樣點(diǎn)的背景值，而背景值是區(qū)域上的反應(yīng)，所以在采樣點(diǎn)上便反映不出這些信息，因而需要調(diào)整。先分解討論，再歸并總結(jié)，礦床已成礦元素遷移的影響有自中心向四周遞減的趨勢(shì)，因此可以以礦床的形狀做相似圖形，使其覆蓋采樣點(diǎn)，并根據(jù)成礦元素質(zhì)量/總樣品質(zhì)量來計(jì)算影響值，對(duì)于多個(gè)礦床同時(shí)存在的情況，只要分別計(jì)算影響值并進(jìn)行加和即可；若果有構(gòu)造的話，就要對(duì)構(gòu)造和礦床進(jìn)行專家評(píng)分，根據(jù)評(píng)分確定各自的重要程度，然后將礦床品味在構(gòu)造與礦床之間成比例分?jǐn)?，分?jǐn)傊笕耘f按各自形狀做相似圖形 ，使其覆蓋采樣點(diǎn)，并根據(jù)成礦元素質(zhì)量/總樣品質(zhì)量來計(jì)算影響值，最后將兩者的影響值加和，最后在整體上，將所有影響值加和就得到樣品背景值的調(diào)整值。

不論是構(gòu)造還是多個(gè)礦床，難度最大的就是分離計(jì)算部分，最后的加總沒什么難度，而且分離部分的算法基本一致，構(gòu)造與礦床的分?jǐn)偛糠忠矁H僅多乘上個(gè)比例就行，所以下面以單個(gè)礦床為例進(jìn)行說明。設(shè)礦區(qū)的面積為S0，密度為 0，品味為Gr，研究區(qū)的密度為 ，巖層厚度h，以相似圖形擴(kuò)大礦床區(qū)設(shè)其恰好覆蓋采樣點(diǎn)時(shí)的面積為S，則△=（ 0hS0Gr）/（ hS）=（ 0S0Gr）/（ S），此時(shí)有3個(gè)未知量，分別為 0， ，S。密度的求解可以查找地球物理資料，也可以用簡(jiǎn)易方法求得，該方法為隨即采取足量的巖石樣本，測(cè)出其質(zhì)量，并用浸泡法測(cè)出體積，密度即得；面積S的求解較為復(fù)雜，最常用的圖形有三個(gè)分別為圓、橢圓、矩形。計(jì)算公式分別為圓形S1= r2，橢圓S2= ab，矩形S3=ab，礦區(qū)的面積已知，很容易得到這些參數(shù)在礦區(qū)上的值，要想得到S，只需將這些圖形的中心點(diǎn)O與樣品點(diǎn)P進(jìn)行連線，其中與礦區(qū)交于點(diǎn)Q，利用GPS點(diǎn)位坐標(biāo)，可以計(jì)算出OP與OQ的長(zhǎng)度，那么就可以知道OQ延長(zhǎng)了L=OP/OQ倍才到達(dá)Q，因?yàn)閳D形等比例縮放，所以S=LS0，則△=m/M =（ 0S0Gr）/（ S）=（ 0S0Gr）/（ LS0）=（ 0Gr）/（ L）， 這只是其中一個(gè)調(diào)整值，總的調(diào)整值△總=∑（k代表第K個(gè)礦區(qū)或構(gòu)造帶），所以異常值Z=△總+B0+n 。

3小結(jié)

（1）新的研究區(qū)異常值算法為Z= B0+n ，其中B0為背景值，Z為異常下限，為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，n為變量，依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好選擇。

（2）老的研究區(qū)異常值為Z=△總+B0+，其中B0為背景值，Z為異常下限， 為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，△總=∑（ k代表第K個(gè)礦區(qū)或構(gòu)造帶的密度，LK代表第K個(gè)礦區(qū)或構(gòu)造帶的縮放系數(shù)，Grk代表第K個(gè)礦區(qū)或構(gòu)造帶的工業(yè)品味， 代表研究區(qū)的密度），n為變量，依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好選擇。

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