徐強(qiáng)+潘豐+黃莉+王杏濤

摘要：調(diào)制傳遞函數(shù)是描述光學(xué)成像系統(tǒng)傳遞頻率信息特性的重要指標(biāo)。為客觀評估激光輻照干擾紅外成像系統(tǒng)的效果，完成了激光輻照紅外成像系統(tǒng)的試驗(yàn)，采集了不同能量激光干擾紅外熱像儀后的紅外熱圖像?；谌羞叿?，分析圖像中刀刃邊緣的不同程度干擾情況，計(jì)算激光輻照的刀刃邊緣擴(kuò)展函數(shù)，得到相應(yīng)紅外成像系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)曲線，定量分析了不同能量密度激光輻照紅外成像系統(tǒng)的干擾結(jié)果。

關(guān)鍵詞：紅外成像系統(tǒng)；激光干擾；刃邊法：刀刃邊緣擴(kuò)展函數(shù)；調(diào)制傳遞函數(shù)

中圖分類號：TN215 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-5048（2017）03-0059-06

0引言

調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）是光學(xué)成像系統(tǒng)質(zhì)量評價(jià)的指標(biāo)之一，是用于定性和定量描述光學(xué)成像系統(tǒng)性能的基本物理量。MTF反映光學(xué)成像系統(tǒng)的頻率傳遞特性，對成像系統(tǒng)進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)更具有可靠性。因此，直接從圖像上得到激光輻照紅外成像系統(tǒng)的干擾信息更具有權(quán)威性。

目前，國內(nèi)外常用的MTF的計(jì)算方法有點(diǎn)源法、狹縫法和刃邊法。點(diǎn)源法與狹縫法對光源的亮度和目標(biāo)的精度都有較高的要求。相比而言，刃邊法對光源與目標(biāo)的要求都不是特別高，得到的圖像以及處理的結(jié)果也比較好。刃邊法可以利用較多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，處理方法比較合理，可以有效減少圖像噪聲帶來的影響，提高M(jìn)TF測量的精度。本文利用刃邊法，對激光輻照干擾紅外成像系統(tǒng)得到的圖像進(jìn)行處理，經(jīng)過邊緣檢測、霍夫變換得到擬合的直線邊界，進(jìn)而獲得邊緣擴(kuò)展函數(shù)、線擴(kuò)展函數(shù)以及調(diào)制傳遞函數(shù)。

1刃邊法測試的原理

刃邊法是在圖像上選擇具有一定反差的亮暗的邊界，通過測定成像系統(tǒng)對這一邊界的模糊狀況來確定系統(tǒng)在各種空間頻率的響應(yīng)。若亮暗突變的邊界用i（z，y）表示，成像系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)是h（x，y），對于一個(gè)線性空間不變系統(tǒng)，輸出的函數(shù)圖像o（x，y）表示為式中：h（x）是垂直于刃邊方向的一維響應(yīng)函數(shù)；h（y）是沿刃邊方向的一維響應(yīng)函數(shù)。可以通過求兩個(gè)垂直方向的響應(yīng)函數(shù)得到系統(tǒng)的二維響應(yīng)函數(shù)，從而簡化了計(jì)算難度。

由式（1）和式（2）可知，如果垂直于刃邊方向亮暗突變邊界用i（x）表示，系統(tǒng)在該方向上的一維響應(yīng)函數(shù)用h（x）表示，則該方向上的輸出函數(shù)圖像o（x）為

式中：i（x）稱作階躍函數(shù)，對階躍函數(shù)進(jìn)行微分得到?jīng)_擊函數(shù)δ（x）。由δ（x）函數(shù)的篩選性質(zhì)可知，任意函數(shù)與δ（x）卷積得到任意函數(shù)本身。式（4）表明，對邊緣擴(kuò)展函數(shù)微分可以得到系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)，由于響應(yīng)函數(shù)是垂直于刃邊方向的一維函數(shù)，因此也稱為線擴(kuò)展函數(shù)（LSF）。對線擴(kuò)展函數(shù)歸一化后進(jìn)行傅里葉變換，即可得到成像系統(tǒng)一個(gè)方向的調(diào)制傳遞函數(shù)。同理可以獲得另一個(gè)方向上的調(diào)制傳遞函數(shù)，從而獲得系統(tǒng)的二維調(diào)制傳遞函數(shù)。

2激光輻射紅外成像傳感器干擾試驗(yàn)

紅外成像系統(tǒng)性能受激光干擾程度通常取決于輸出圖像的惡化程度，因此，從圖像質(zhì)量評價(jià)的角度對激光干擾效果進(jìn)行評估，能夠比較準(zhǔn)確地評估激光對紅外成像系統(tǒng)所成圖像的干擾程度。試驗(yàn)采用的激光器輸出能量比較強(qiáng)，為防止紅外熱像儀出現(xiàn)不可逆的損傷，本文設(shè)計(jì)并搭建了試驗(yàn)平臺(tái)，如圖1所示。

由試驗(yàn)原理可知，激光器的輸出能量依次經(jīng)過多個(gè)分束鏡后，使進(jìn)入紅外熱像儀的能量盡量降低，以保證入射激光能量不會(huì)導(dǎo)致紅外熱像儀的硬損傷。主要試驗(yàn)儀器：激光器（連續(xù)CO₂激光器，輸出GEM100模，波長10.6μm，出口束寬3.8 mm）；熱像儀（工作波長范圍8～12μm，視場4°×3°，探測器的面元尺寸25μm×28μm，288×4單元CMOS焦平面MCT器件）。

刃邊法測量時(shí)，主要思路是從含有邊緣響應(yīng)的圖像中提取邊緣擴(kuò)展函數(shù)，對邊緣擴(kuò)展函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，進(jìn)而得出線擴(kuò)展函數(shù)，進(jìn)一步對線擴(kuò)展函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換，計(jì)算出系統(tǒng)的MTF。這里的MTF是根據(jù)圖像計(jì)算出的，包括光學(xué)系統(tǒng)MTF、電子線路MTF、探測器MTF，各MTF之間是相乘的關(guān)系，等于各個(gè)環(huán)節(jié)的乘積。

本文在進(jìn)行激光干擾MTF的試驗(yàn)中，用不同功率大小的激光進(jìn)行干擾，觀察激光干擾后在熱圖像采集到的圖像，并且用同一種功率大小的激光對刃邊不同部位的干擾程度進(jìn)行分析。

照射紅外成像系統(tǒng)激光功率密度為0.212 mW/mm²，由于對刃邊不同部位的干擾程度不同，在試驗(yàn)中，選擇了同一刃邊的4個(gè)不同部位（a，b，c，d），分別進(jìn)行了激光輻照前與激光輻照后的對比分析，不同部位的圖像如圖2所示。

圖2（a）是激光輻照前的原圖，圖2（b）是在一定激光功率的輻照下得到的圖像。從圖中可以看出激光輻照后，刃邊不同部位的干擾程度不同，在刃邊上部和下部分布的散斑比較少，在刃邊中上部分布的散斑比較多，而在刃邊中下部的散斑比較集中，出現(xiàn)特別明亮的區(qū)域。

3激光輻照紅外系統(tǒng)干擾的計(jì)算分析

3.1激光輻照紅外成像系統(tǒng)刃邊法的邊緣擴(kuò)展函數(shù)

選擇激光輻照前與激光輻照后刃邊不同部位得到的圖像，見圖3。

圖3（a）～（b）分別是a處激光輻照前與激光輻照后的邊緣擴(kuò)展函數(shù)；圖3（c）～（d）分別是b處激光輻照前與激光輻照后的邊緣擴(kuò)展函數(shù)：圖3（e）～（f）分別是c處激光輻照前與激光輻照后的邊緣擴(kuò)展函數(shù)；圖3（g）～（h）分別是d處激光輻照前與激光輻照后的邊緣擴(kuò)展函數(shù)。計(jì)算本試驗(yàn)的邊緣擴(kuò)展函數(shù)，先分別對激光輻照前與激光輻照后的圖像進(jìn)行邊緣檢測，接著對圖像進(jìn)行霍夫變換得到直線方程.再根據(jù)直線方程對邊緣進(jìn)行相應(yīng)函數(shù)擬合。

本試驗(yàn)在邊緣檢測后之所以進(jìn)行霍夫變換.是因?yàn)榧す飧蓴_后出現(xiàn)了大量的散斑，最小二乘法擬合不再適用，由激光輻照前可知刃邊線是一條直線，所以進(jìn)行霍夫變換得到擬合直線。

圖3（a），圖3（b），圖3（c），圖3（e）與圖3（g）用費(fèi)米函數(shù)進(jìn)行擬合。圖3（d），圖3（f），圖3（h）用高斯函數(shù)進(jìn)行多峰擬合，用多峰擬合能夠保證擬合度較高，與激光干擾后的灰度值數(shù)據(jù)擬合較好。

從圖3可以看出，不同部位激光輻照前的擬合函數(shù)與散點(diǎn)像素灰度值符合較好。激光輻照后擬合函數(shù)與散點(diǎn)像素灰度值有一定的偏差。

由圖3中還能夠看出，激光輻照前擬合的函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差普遍較低，擬合度比較高，擬合效果較好。激光輻照后a處用的是費(fèi)米函數(shù)擬合，b～d處用的都是高斯函數(shù)多峰擬合，特別是b處和c處激光散斑比較分散，兩處的激光散斑出現(xiàn)了多個(gè)峰值，表明在峰值處激光出現(xiàn)了亮度突變，與圖2（b）對照能夠較好符合。

3.2激光輻照紅外成像系統(tǒng)刃邊法的線擴(kuò)展函數(shù)

在得到邊緣擴(kuò)展函數(shù)后對其進(jìn)行微分得到線擴(kuò)展函數(shù)，不同部位的線擴(kuò)展函數(shù)見圖4。

圖4（a）～（d）分別是a，b，c，d處對應(yīng)線擴(kuò)展函數(shù)。在圖4（a）中激光輻照后的線擴(kuò)展函數(shù)大于激光輻照前線擴(kuò)展函數(shù)。圖4（b）～（d）激光干擾后，由于擬合邊緣擴(kuò)展函數(shù)時(shí)出現(xiàn)多峰，在微分得到線擴(kuò)展函數(shù)時(shí)相應(yīng)出現(xiàn)了多個(gè)峰值。由圖可知，激光輻照前的線擴(kuò)展函數(shù)都較好地符合單一高斯曲線，激光輻照后的曲線是由多個(gè)高斯曲線疊加，特別是與激光輻照后的原圖進(jìn)行對比觀察，圖4（b）～（d）部位對應(yīng)的是散斑較多、光斑較亮的部位，即多個(gè)高斯曲線疊加的結(jié)果。

3.3激光輻照紅外成像系統(tǒng)刃邊法的MTF函數(shù)

在得到線擴(kuò)展函數(shù)后對其不同部位進(jìn)行離散傅里葉變換，結(jié)果如圖5所示。

圖5（a）～（d）分別是a，b，c，d處激光輻照前后的MTF曲線。在圖5（a）～（d）中能夠看到在激光輻照后圖像信息出現(xiàn)一定幅度的壓縮，相應(yīng)的MTF值震蕩下降，圖像的質(zhì)量變差，這是激光干擾后的結(jié)果。特別是圖5（b）～（d）在激光輻照后出現(xiàn)MTF值迅速震蕩下降的趨勢，從原圖輻照后看到這三處出現(xiàn)了大量的散斑、亮點(diǎn)，主要是雜散光的影響.這種情況是一種干擾較嚴(yán)重的狀況。

4較強(qiáng)激光輻照紅外成像系統(tǒng)軟損傷圖像分析

隨著激光能量增加，在紅外熱像儀仍處于軟損傷狀態(tài)時(shí)，激光功率密度為0.334 roW/mm²，得到干擾圖像，如圖6所示。

圖6（a）是激光輻照后的圖像，從圖中看出刃邊圖像模糊不清，已經(jīng)分辨不出邊界。圖6（b）是與原圖對應(yīng)的b處輻照后像素灰度值分布，像素灰度值散點(diǎn)沒有規(guī)律，雜亂分布。圖6（c）是與原圖對應(yīng)的c處輻照后像素灰度值分布，峰值位置是雜散光出現(xiàn)亮點(diǎn)的位置，分布也是散亂的，毫無規(guī)律?？偠灾谌肷浼す夤β拭芏葹?.334mW/mm²時(shí)，系統(tǒng)圖像質(zhì)量極差，已無法用調(diào)制傳遞函數(shù)值評估。

5結(jié)論

通過不同激光功率密度對紅外成像系統(tǒng)輻照，分析得到圖像的質(zhì)量評價(jià)。特別是在一定功率密度激光照射同一刃邊的不同位置，對其調(diào)制傳遞函數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)研究，分析了在激光干擾后圖像質(zhì)量不同程度的變差，調(diào)制傳遞函數(shù)曲線發(fā)生變化。研究內(nèi)容將為國內(nèi)激光武器的研發(fā)，光電成像偵察、預(yù)警和制導(dǎo)裝備的防護(hù)提供理論和試驗(yàn)支撐。