母涵予

遼寧理工學(xué)院，遼寧 錦州 121000

圖像邊緣檢測

母涵予

遼寧理工學(xué)院，遼寧 錦州 121000

計(jì)算機(jī)智能、圖形圖像處理、邊緣檢測是當(dāng)今經(jīng)典的研究課題之一，目標(biāo)是尋找圖像的反射和透射的形狀或信息。圖形圖像處理領(lǐng)域中圖像處理、圖像分析、模式識別、計(jì)算機(jī)視覺是人類視覺與數(shù)字化相結(jié)合的關(guān)鍵步驟。其結(jié)果的有效性和可靠性將直接影響對世界機(jī)器視覺系統(tǒng)實(shí)質(zhì)的理解。隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展和現(xiàn)代工業(yè)對精密加工技術(shù)的需求增加，傳統(tǒng)的邊緣檢測技術(shù)無法滿足對測量精度的要求?；诖?，概述了邊緣檢測算法的概念和邊緣檢測技術(shù)的發(fā)展，重點(diǎn)介紹了幾種經(jīng)典的邊緣檢測算法。

計(jì)算機(jī)智能；圖像處理；邊緣檢測

邊緣是圖像最基本的特征之一，圖像的邊緣檢測是圖像分析中的一個重要環(huán)節(jié)，目前，微分算子法中有Roberts，Sobel，Prewitt，Canny，Laplacian，Log以及二階方向?qū)?shù)等算子檢測。經(jīng)過大量的微分算子的算法分析和 MATLAB仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明，Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子，算法簡單，但精度不高，然而相反的LOG算子和Canny算法復(fù)雜，但是擁有更高的檢測精度?；?Sobel算子的改進(jìn)方法雖然具有良好的適應(yīng)性，在不同的形象取得了良好的效果，但是 Sobel算子產(chǎn)生的邊緣的應(yīng)用度不高。邊緣檢測有許多不同的形式，如微分算子方法，模板匹配，小波分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，每種方法都有不同的具體適用范圍。邊緣檢測在計(jì)算機(jī)視覺、圖像分析中起著重要的作用，根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的邊緣檢測是圖像分析的第一步，應(yīng)用程序和其他元素圖像的邊緣特征檢測的結(jié)果將直接影響到圖像的分割和識別[1]。

1 微分邊緣檢測算子

1.1 Roberts算子

Roberts算子Roberts邊緣算子是一個2x2的模板，采用的是對角方向相鄰的兩個像素之差，用兩個相鄰的像素的方向差分近似梯度邊緣檢測。從圖像處理的實(shí)際效果來看，邊緣定位較準(zhǔn)，對噪聲敏感。垂直邊緣檢測和邊緣斜效果好，定位精度高，對噪聲敏感，不能抑制噪聲的影響[2]。

圖1 Roberts算子

Roberts算子邊緣精度高，但易丟失邊緣的部分，因?yàn)闆]有圖像平滑計(jì)算，因此不能抑制噪聲，低噪聲的圖像銳利的操作更好的響應(yīng)。

2 Sobel算子

Sobel算子是計(jì)算機(jī)視覺處理技術(shù)領(lǐng)域的一個重要的處理方法。主要應(yīng)用在數(shù)字圖像的獲取和共享應(yīng)用程序的階梯邊緣檢測的。屬于離散一階差分算子，用于計(jì)算圖像的亮度階梯函數(shù)的近似值，在任何點(diǎn)的圖像將使用這個操作符的對應(yīng)點(diǎn)的梯度矢量。

圖2 Sobel算子

3 Prewitt算子

Prewit算子的一階微分算子邊緣檢測，利用像素的上下、左右鄰居灰度差在極端的邊緣到邊緣的檢測，去除偽邊緣的一部分，平滑噪聲。在圖像空間的原理是利用兩個方向模板與圖像卷積模板，完成區(qū)兩個方向的水平，垂直邊緣檢測的邊緣。

對數(shù)字圖像f（x，y），Prewitt算子的定義如下：

G（i）=|[f（i-1，j-1）+f（i-1，j）+f（i-1，j+1）]-[f （i +1，j-1）+f（i+1，j）+f（i+1，j+1）]|

G（j）=|[f（i-1，j+1）+f（i，j+1）+f（i+1，j+1）]-[f （i-1，j-1）+f（i，j-1）+f（i+1，j-1）]|

則 P（i，j）=max[G（i），G（j）]或 P（i，j）=G（i）+G（j）

經(jīng)典 Prewitt算子認(rèn)為：凡灰度新值大于或等于閾值的像素點(diǎn)都是邊緣點(diǎn)。即選擇適當(dāng)?shù)拈撝礣，若P（i，j）≥T，則（i，j）為邊緣點(diǎn)，P（i，j）為邊緣圖像。這種判定是欠合理的，會造成邊緣點(diǎn)的誤判，因?yàn)樵S多噪聲點(diǎn)的灰度值也很大，而且對于幅值較小的邊緣點(diǎn)，其邊緣反而丟失了

圖3 Prewit算子

4 Canny算子

Canny算法的基本思想是找尋一幅圖相中灰度強(qiáng)度變化最強(qiáng)的位置。首先，利用如下的核來分別求得沿水平（x）和垂直（y）方向的梯度G_X和G_Y。

K_{GX} = [-1 0 1 ；-2 0 2 ；-1 0 1]，K_{GY}= {1 2 1 ；0 0 0 ；-1 -2 -1}

有時為了計(jì)算簡便，也會使用G_X和G_Y的無窮大范數(shù)來代替二范數(shù)。把平滑后的圖像中的每一個點(diǎn)用 G代替，可以獲得如下圖像。從下圖可以看出，在變化劇烈的地方（邊界處），將獲得較大的梯度度量值G，對應(yīng)的顏色為白色。然而，這些邊界通常非常粗，難以標(biāo)定邊界的真正位置。為了做到這一點(diǎn)（參考非極大抑制Non-maximum suppression一節(jié)），還必須存儲梯度方向，其公式如下圖所示。也就是說在這一步我們會存數(shù)兩塊數(shù)據(jù)，一是梯度的強(qiáng)度信息，另一個是梯度的方向信息。

邊緣檢測實(shí)現(xiàn)步驟：

邊緣檢測是利用一定的算法從圖像中提取對象與背景之間的邊界。一般情況下圖像邊緣灰度變化很快。圖像的變化可以反映圖像灰度分布的梯度，因此可以利用差分技術(shù)獲得的圖像的局部邊緣檢測。經(jīng)典的邊緣檢測方法，通過在原始圖像像素點(diǎn)的小鄰域內(nèi)通過某種算法實(shí)現(xiàn)邊緣檢測完成邊緣檢測的目的。

首先，邊緣檢測濾波，主要是基于圖像強(qiáng)度的一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，但是邊緣檢測對于噪聲很敏感，所以必須使用濾波器來改善噪聲的邊緣檢測器的性能。值得注意的是，大多數(shù)濾波器在降低噪聲的同時也導(dǎo)致了邊緣強(qiáng)度的損失，需要在降低噪聲，和增強(qiáng)邊緣強(qiáng)度之間做出權(quán)衡。

其次，在加強(qiáng)圖像邊緣增強(qiáng)的基礎(chǔ)上確定每一點(diǎn)的強(qiáng)度值的變化區(qū)。改進(jìn)后的算法能區(qū)分強(qiáng)度值變化大的點(diǎn)光源。通過計(jì)算梯度增強(qiáng)邊緣強(qiáng)度。

最后，在多點(diǎn)檢測時，在多方位的邊緣檢測領(lǐng)域中的沒有特別具體的應(yīng)用，所以必須使用一定的方法確定圖像梯度變化最大的邊緣點(diǎn)。梯度邊緣檢測閾值沒有的基本標(biāo)準(zhǔn)，是需要根據(jù)實(shí)際情況論證的。

Roberts算子

Sobel算子

Prewitt算子

Canny算子

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明和 Roberts算子、rewitt算子，Sobel算子，Canny算子算法簡單，易于實(shí)現(xiàn)，運(yùn)行速度快，對噪聲敏感，用于要求檢測速度快，但精度不高的領(lǐng)域。在邊緣檢測技術(shù)的發(fā)展進(jìn)程中，經(jīng)典的邊緣檢測算法形成了一體化的連續(xù)性的曲面，在測試分析過程中，區(qū)分更多的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是分析邊緣檢測技術(shù)的研究新成果。今后邊緣檢測技術(shù)會圍繞以下幾個問題發(fā)展，即連續(xù)性的強(qiáng)度、檢測細(xì)節(jié)、噪聲抑制、邊緣定位精度。這些問題處理圖像的邊緣檢測技術(shù)機(jī)制也都是不同的，如果一個技術(shù)不能完成任務(wù)，可以把兩個或多個技術(shù)相結(jié)合起來。

[1]楊麗雯，曾朝陽，張永繼.一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的灰度圖像邊緣檢測方法[J].國外電子測量技術(shù)，2012（2）：27-30.

[2]陶李，王玨，鄒永寧，等.改進(jìn)的Zernike矩工業(yè)CT圖像邊緣檢測[J].中國光學(xué)，2012，5（1）：48-56.

Image Edge Detection

Mu Hanyu
Liaoning institute of technology, Liaoning Jinzhou 121000

Computer intelligence, image processing, edge detection is one of the classic research topics, the goal is to find the reflection and transmission of the image shape or information.In the field of image processing, image processing,image analysis, pattern recognition, computer vision, is the key step of the combination of human vision and digital.The validity and reliability of the results will have a direct impact on the understanding of the world machine vision system.With the development of modern technology and the increasing demand of modern industry for precision machining technology, the traditional edge detection technology can not meet the requirements of measurement accuracy.In this paper, we introduce the concept of edge detection algorithm and the development of edge detection technology.

computer intelligence; image processing; edge detection

TP391.41

A

1009-6434（2017）3-0115-02