曾華清，劉長(zhǎng)良

（1.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100085）

基于Vague集的火電機(jī)組輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)

曾華清1，劉長(zhǎng)良2

（1.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100085）

準(zhǔn)確地對(duì)大型火電機(jī)組輔助設(shè)備進(jìn)行評(píng)價(jià)，可有效加強(qiáng)火電廠的設(shè)備管理，提高其安全性和經(jīng)濟(jì)性。該文提出一種基于Vague集的大型火電機(jī)組輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)策略。首先結(jié)合TOPSIS法將輔助設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為Vague集，然后根據(jù)兩種綜合集成賦權(quán)法獲得兩組不同組合權(quán)重，最后應(yīng)用IFHAA算子對(duì)Vague值進(jìn)行加權(quán)集結(jié)，對(duì)各輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。以中電聯(lián)公布的2011年全國(guó)200MW及以上機(jī)組的輔助設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)為實(shí)例，利用該評(píng)價(jià)策略對(duì)5種主要輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：基于Vague集的火電機(jī)組輔助設(shè)備可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果更為科學(xué)合理，可用于電力企業(yè)設(shè)備可靠性管理。

火電機(jī)組輔助設(shè)備；可靠性評(píng)價(jià)；Vague集；多屬性決策；賦權(quán)法

0 引 言

火電機(jī)組輔助設(shè)備的運(yùn)行可靠性直接影響火電機(jī)組的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。如何對(duì)輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，為發(fā)電企業(yè)設(shè)備可靠性管理提供參考，保障整個(gè)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行，一直是火電行業(yè)的重要研究課題之一。為此，許多文獻(xiàn)都對(duì)輔助設(shè)備在運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)方面進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1]對(duì)發(fā)電設(shè)備可靠性指標(biāo)進(jìn)行了分析，并對(duì)其可靠性進(jìn)行了預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[2]分析了影響火電廠發(fā)電設(shè)備可靠性的主要因素；文獻(xiàn)[3]對(duì)2007年全國(guó)200MW及以上容量火電機(jī)組輔助設(shè)備在可靠性指標(biāo)方面上進(jìn)行了對(duì)比分析；文獻(xiàn)[4]在采購(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中對(duì)輔助設(shè)備可靠性進(jìn)行了模糊評(píng)價(jià)。這些文獻(xiàn)主要是對(duì)可靠性指標(biāo)進(jìn)行理論分析或建立可靠性增長(zhǎng)模型，未對(duì)輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，例如給出量化評(píng)價(jià)結(jié)果或按照運(yùn)行可靠性對(duì)設(shè)備排序等。

在輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)問題中，選擇何種方法對(duì)設(shè)備可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)是這個(gè)多屬性問題的研究重點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]應(yīng)用Vague集概念的多屬性決策方法，并將其應(yīng)用在選擇注資公司的綜合決策上；文獻(xiàn)[6]結(jié)合相似性度量與Vague集概念并將其應(yīng)用在了疾病的綜合診斷中；文獻(xiàn)[7]提出了基于Vague集理論和熵方法的模糊多屬性決策模型，并成功應(yīng)用在水庫(kù)防洪決策問題中；文獻(xiàn)[8]利用Vague集概念對(duì)轎車品牌的選擇實(shí)行決策；文獻(xiàn)[9]針對(duì)之前集結(jié)算子的不足定義了一種新的直覺模糊混合算術(shù)平均（IFHAA）算子，它能對(duì)Vague值加權(quán)集結(jié)，并也成功應(yīng)用在了轎車品牌選擇上。以上研究表明將Vague集用于多屬性問題決策可以有效提高評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度。因此，本文提出了一種基于Vague集的火電機(jī)組輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)策略，提出了將Vague集概念應(yīng)用于火電機(jī)組輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)，然后在其評(píng)價(jià)過程中對(duì)集結(jié)算子方面進(jìn)行改進(jìn)，最后，以2011年中電聯(lián)公布的全國(guó)200MW及以上機(jī)組輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性指標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)例，驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。

1 輔助設(shè)備可靠性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

由國(guó)家電力可靠性中心發(fā)布的《發(fā)電設(shè)備可靠性評(píng)價(jià)規(guī)程》中關(guān)于火電機(jī)組輔助設(shè)備的可靠性評(píng)價(jià)方面共有27項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)[10]，在評(píng)價(jià)過程中主要涉及 5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，即運(yùn)行系數(shù)（SF）、可用系數(shù)（AF）、計(jì)劃停運(yùn)系數(shù)（POF）、非計(jì)劃停運(yùn)系數(shù)（UOF）、非計(jì)劃停運(yùn)率（UOR）。這5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分為效益型和成本型兩類，對(duì)于效益型指標(biāo)其屬性值越大，輔助設(shè)備可靠性越高，如SF、AF；而對(duì)于成本型指標(biāo)其屬性值越小，輔助設(shè)備可靠性則越高，如POF、UOF、UOR。這些屬性值往往不是用Vague集形式表示，為了方便解決問題，首先需要將各類屬性值規(guī)范化處理成Vague集形式。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的Vague集表示

Vague概念由Gau和Buehrer于1993年提出[11]，它作為Fuzzy集概念的延伸，能夠兼顧隸屬與非隸屬兩方面的信息，因此更能全面表達(dá)火電廠輔助設(shè)備多屬性決策中的不確定信息。

2.1 Vague集的基本概念

令A(yù)為一個(gè)對(duì)象的空間，假設(shè)a是其中任意一個(gè)元素，Q為A上的一個(gè)實(shí)數(shù)值Vague集，則a在Vague集Q中的Vague值[12]表示為

其中tQ（a）是Vague集Q的真隸屬函數(shù)，它表示支持a∈A 的程度；fQ（a）是 Vague集 Q 的假隸屬函數(shù)，它表示反對(duì) a∈A 的程度。 πQ（a）=1-tQ（a）-fQ（a）表示 a關(guān)于A的未知度。當(dāng)πQ（a）=0時(shí)，a的Vague集退化為普通fuzzy集。

2.2 TOPSIS評(píng)價(jià)指標(biāo)的Vague集表示

設(shè)多屬性決策問題的決策矩陣X={xij}（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），用 Vague值表示的規(guī)范化矩陣為Y={yij}?；赥OPSIS法[13]的原理，xij相對(duì)于正理想方案指標(biāo)和負(fù)理想方案指標(biāo)x-j的真假隸屬度分別為

綜合Vague隸屬度為

若j為效益型指標(biāo)，則有：

3 確定組合權(quán)重

首先基于信息熵思想[14]確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重 Ω1={ω1j}（j=1，2，…，n），再采用基于廣義標(biāo)度方法的 AHP[15]計(jì)算主觀權(quán)重 Ω2={ω2j}（j=1，2，…，n），然后根據(jù)下面兩種綜合集成賦權(quán)法的原理融合主、客觀權(quán)重。

3.1 基于離差平方和的綜合集成賦權(quán)法

為了明顯區(qū)分各決策方案，確定組合賦權(quán)系數(shù)時(shí)，應(yīng)盡量分散各決策方案的綜合評(píng)價(jià)值?；谶@種思想，下面給出基于離差平方和[16]的求解主客觀權(quán)重融合的方法，構(gòu)造并求解極值模型：

作拉格朗日函數(shù)：

對(duì) α1，α2，λ 求偏導(dǎo)，并令：

由式（7）、式（8）可以解得：

對(duì)客觀權(quán)重系數(shù)α1和主觀權(quán)重系數(shù)α2歸一化得 α1*、α2*。

故各指標(biāo)基于離差平方和原理的組合權(quán)重為

3.2 基于博弈論的綜合集成賦權(quán)法

基于博弈論[16]的方法綜合主、客觀權(quán)重，其基本理論是使得求得的組合權(quán)重跟各個(gè)基本權(quán)重之間的偏差最小化，按照優(yōu)化目標(biāo)建立目標(biāo)模型：

其中 β1Ω1+β2Ω2表示主客觀權(quán)重的線性組合，式（12）通過調(diào)整βj的值來求得最終的綜合權(quán)重。

根據(jù)矩陣的微分性質(zhì)，滿足式（12）最優(yōu)化的一階導(dǎo)數(shù)條件為

則對(duì)應(yīng)的線性方程組為

將求得的主客觀權(quán)重代入式（14），求得 β1、β2，并將它們歸一化得 β1*、β2*。

則各指標(biāo)基于博弈論原理的組合權(quán)重為

4 基于IFHAA算子的Vague集法

依據(jù)Vague集思想處理多屬性決策問題，其基本步驟為：

1）經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理，將決策矩陣轉(zhuǎn)化為以Vague集表示的規(guī)范化矩陣Y={yij}。

2）構(gòu)造加權(quán)陣 Z={zij}，其中：

3）利用IFHAA算子[9]對(duì)每個(gè)方案進(jìn)行加權(quán)綜合評(píng)價(jià)：

可見，IFHAA算子在加權(quán)集結(jié)的過程中克服了加權(quán)平均（IFWA）算子僅僅考慮集結(jié)元素自身的重要性而忽略集結(jié)位置的重要性的不足。并且利用正態(tài)分布賦權(quán)法賦給過高過低的元素較小的權(quán)重，以盡可能地降低不公正因素對(duì)決策結(jié)果的影響。而由IFHAA算子得到的加權(quán)集成值仍為Vague值，則避免了信息的丟失。

4）利用Vague集的記分函數(shù)方法[17]比較各個(gè)方案Vague值的大小，其記分函數(shù)為

首先根據(jù)Si1的值來判斷，Si1的值越大，方案越優(yōu)；若當(dāng)Si1的值相等時(shí)，再根據(jù)Si2的值判斷，Si2的值越大，方案越優(yōu)。并且當(dāng)兩個(gè)方案的ti、fi值都相同時(shí)，此時(shí)兩個(gè)方案的優(yōu)劣程度一致。

5 輔助設(shè)備可靠性綜合評(píng)價(jià)

5.1 評(píng)價(jià)對(duì)象

針對(duì)2011年全國(guó)200 MW及以上火電機(jī)組輔助設(shè)備對(duì)其運(yùn)行可靠性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，原始數(shù)據(jù)來源于中國(guó)電力企業(yè)聯(lián)合會(huì)網(wǎng)電力可靠性的指標(biāo)發(fā)布網(wǎng)頁(yè)上公布的2011年全國(guó)電力可靠性指標(biāo)（見表1）。具體評(píng)價(jià)過程將借助Matlab工具編程實(shí)現(xiàn)。

5.2 Vague形式的規(guī)范化矩陣

由表1的輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性的5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)獲得決策矩陣，再基于評(píng)價(jià)指標(biāo)的性質(zhì)（成本型、效益型）按照式（4）、式（5）將其轉(zhuǎn)化成 Vague 集形式表示的規(guī)范化矩陣（見表2）。

表1 2011年全國(guó)200MW及以上火電機(jī)組輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性綜合指標(biāo)

表2 Vague集形式的規(guī)范化決策矩陣

5.3 組合權(quán)重的計(jì)算

根據(jù)Vague集的信息熵法、廣義標(biāo)度法的AHP分別獲得客觀權(quán)重和主觀權(quán)重，如表3所示。

表3 主客觀權(quán)重

采用基于離差平方和的綜合賦權(quán)法推導(dǎo)出的公式計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，其中α1=0.7016，α2=0.7216，歸一化得：α1*=0.4961，α2*=0.5039，則求得各指標(biāo)的組合權(quán)重見表4。由此可見，基于離差平方和原理得到的各指標(biāo)權(quán)重介于主、客觀權(quán)重之間，其中指標(biāo)UOF權(quán)重最大，UOR次之，AF最小。

表4 基于離差平方和的組合權(quán)重

將上面求得的主、客觀權(quán)重代入基于博弈論推導(dǎo)出的公式中，求得的客觀權(quán)重Ω1和主觀權(quán)重Ω2的系數(shù)分別為：β1=0.135，β2=0.882，歸一化得：β1*=0.133，β2*=0.867。則計(jì)算得到基于博弈論的組合權(quán)重，并與基于離差平方和的組合權(quán)重進(jìn)行對(duì)比見表5。

表5 組合權(quán)重

由表可知，基于兩種不同組合權(quán)重計(jì)算原理獲得的各個(gè)指標(biāo)的組合權(quán)重的排列順序皆為：UOF≥UOR≥POF≥SF≥AF。根據(jù)這兩種綜合賦權(quán)法的原理，基于離差平方和的綜合賦權(quán)法是拉開各方案的評(píng)價(jià)值的差距，而基于博弈論的綜合賦權(quán)法保留了主客觀權(quán)重的信息。

5.4 基于IFHAA算子的Vague集排序

根據(jù)式（16）計(jì)算加權(quán)規(guī)范化矩陣 Z={zij}（i，j=1，2，3，4，5），將所得矩陣Z中每種輔助設(shè)備的屬性值由大到小依次排列，并根據(jù)正態(tài)分布賦權(quán)法[18]得到IFHAA算子的權(quán)重，如表6所示。

基于 IFHAA 算子的原理，根據(jù)式（17）、式（18），集結(jié)每組的加權(quán)屬性值，得到每種輔助設(shè)備基于兩種不同評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算原理的綜合評(píng)價(jià)值，進(jìn)一步根據(jù)記分函數(shù)計(jì)算公式獲得Si值，如表7所示。

表6 IFHAA算子的權(quán)重

表7 各輔助設(shè)備評(píng)價(jià)結(jié)果

由表可見，采用基于離差平方和的和基于博弈論的綜合集成賦權(quán)法得到的排序結(jié)果完全相同，只是得到的各種輔助設(shè)備的綜合評(píng)價(jià)值有所差異，且其中送風(fēng)機(jī)和引風(fēng)機(jī)的綜合評(píng)價(jià)值皆為[1，1]。將此排序結(jié)果與表1中原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，以送風(fēng)機(jī)和給水泵組這一對(duì)為例，送風(fēng)機(jī)的評(píng)價(jià)指標(biāo)SF、AF比給水泵組的高，而其POF、UOF、UOR比給水泵組的低，因此送風(fēng)機(jī)的評(píng)價(jià)值要高于給水泵組的。由此可見，基于Vague集思想的決策方法是一種科學(xué)的多屬性決策方法，可以合理地評(píng)價(jià)火電機(jī)組輔助設(shè)備的可靠性，對(duì)電力設(shè)備管理有一定的指導(dǎo)意義。

6 結(jié)束語

針對(duì)大型火電機(jī)組輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)的需要，本文基于Vague集思想，結(jié)合TOPSIS法對(duì)火電機(jī)組輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。與其他火電機(jī)組輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)策略相比，基于Vague集的多屬性決策方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)火電機(jī)組輔助設(shè)備運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果的量化，還對(duì)設(shè)備可靠性綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了排序。在加權(quán)集結(jié)過程中對(duì)集結(jié)算子方面的改進(jìn)同時(shí)兼顧了集結(jié)元素自身及集結(jié)位置的重要性，消除了在評(píng)價(jià)過程中一些不公正因素的影響。本評(píng)價(jià)策略不僅能提高火電機(jī)組輔助設(shè)備評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性，還可以給電力設(shè)備采購(gòu)及管理提供定量數(shù)據(jù)的參考。

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（編輯：李剛）

Reliability evaluation of auxiliary equipment for thermal power units based on Vague sets

ZENG Huaqing1，LIU Changliang2
（1.School of Control and Computer Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.State Key Laboratory of Alternate Electric Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Beijing 100085，China）

The accurate assessment of the operating reliability of auxiliary equipment for large thermal power units can effectively strengthen equipment management of thermal power plants，and improve the safety and economy.The evaluation strategy for the operating reliability of auxiliary equipment for thermal power units based on Vague sets was proposed.Firstly，the operating data of auxiliary equipment was converted into the fuzzy quantity on Vague sets，combining with the TOPSIS method.After acquiring two groups of combined weights according to two combination weighting methods，the operating reliability of auxiliary equipment was evaluated and ranked by adopting the IFHAA operator for weighting assembly of Vague values.On the basis of the operating data of auxiliary equipment for nationwide 200 MW and above thermal power units in 2011 published by the ITU，a comprehensive evaluation of operating reliability of 5 kinds of auxiliary equipment was carried out，combining with this evaluation strategy.The results show that the reliability evaluation of auxiliary equipment for thermal power units based on Vague sets are more scientific and reasonable， and the evaluation strategy can be used in the reliability management of power equipment.

auxiliary equipment for thermal power units； reliability evaluation； Vague sets； multiattribute decision；weighting method

A

1674-5124（2017）06-0007-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.06.002

2016-12-02；

2017-01-15

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2012BAA12B06）

曾華清（1994-），女，湖南常德市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)榛痣姍C(jī)組設(shè)備可靠性研究。