陳東輝 劉 偉 呂建華 常志勇 佟 金

(1．吉林大學(xué)生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，長春130022;2．吉林大學(xué)工程仿生教育部重點實驗室，長春130022)

仿豆天蛾幼蟲充氣薄膜管彎曲特性研究

陳東輝1，2劉 偉1，2呂建華1，2常志勇1，2佟 金1，2

(1．吉林大學(xué)生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，長春130022;2．吉林大學(xué)工程仿生教育部重點實驗室，長春130022)

受豆天蛾幼蟲體壁結(jié)構(gòu)有較強的抗彎穩(wěn)定性啟發(fā)，設(shè)計了仿生充氣管，以提高其彎曲特性。制作豆天蛾幼蟲體壁組織切片，觀察其體壁與附近肌肉組織的連接方式以及肌肉組織的分布形式，以此為依據(jù)設(shè)計了加筋充氣管。通過有限元仿真和試驗分析了普通充氣管和加筋充氣管在不同壓力下的彎曲特性，獲得了不同充氣壓力下橫向載荷-位移關(guān)系曲線以及充氣管彎曲極限載荷與充氣壓力的關(guān)系曲線。結(jié)果表明:在所選壓力范圍內(nèi)，充氣管的極限載荷與充氣壓力呈正比，加強筋的存在提高了充氣管的彎曲特性，同時仿真結(jié)果表明，45°加載時加筋充氣管的抗彎能力較0°加載時更強，兩者均高于無加強筋時的抗彎能力。

豆天蛾幼蟲;仿生設(shè)計;充氣管;彎曲特性;有限元分析

引言

充氣薄膜管(以下簡稱充氣管)結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、可折疊、成型快且有較強跨越能力和良好抗震能力等優(yōu)點，在航空航天、軍事反恐、農(nóng)用無人機機翼設(shè)計等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［1－6］。它利用膜內(nèi)外的壓差作為膜材施加預(yù)應(yīng)力，使膜面能承受一定的外界載荷［7－9］，通過充氣的方式使用相對較少的材料獲得了較大的結(jié)構(gòu)承載能力。

充氣管的彎曲特性一直是研究人員著重關(guān)注的問題，彎曲載荷過大將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲進而失去穩(wěn)定性［10］。充氣管主要通過3種方法來提高結(jié)構(gòu)的承載性能:①采用新型膜材以提高薄膜自身的抗彎強度，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的膜面剛度［11－13］。②應(yīng)用網(wǎng)格增強的方法，使用等效彈性模量和泊松比分析其承載能力［14－16］。③添加附屬結(jié)構(gòu)以提高結(jié)構(gòu)承載能力，主要采用的方法是在外部覆蓋繩索，降低蒙皮應(yīng)力，使充氣結(jié)構(gòu)得以承受更大的氣壓，從而獲得更高的承載性能［17－18］。前兩種方法可歸類為通過膜材本身強度的增大來獲得更高的承載能力，而第3種方法屬于附屬結(jié)構(gòu)對充氣管承載能力的加強，但存在接觸不緊密等問題［19］。因此，提高膜材本身強度的基礎(chǔ)上設(shè)計更為合理薄膜加強結(jié)構(gòu)為充氣管設(shè)計的優(yōu)化方向。

豆天蛾幼蟲的身體結(jié)構(gòu)與充氣膜結(jié)構(gòu)在原理上極其類似。幼蟲縱橫交錯的肌肉組織與表皮相連，起到加強筋的作用，使得幼蟲身體的剛度得到加強。豆天蛾幼蟲的這種結(jié)構(gòu)特性對充氣膜結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了思路。本文通過模仿豆天蛾幼蟲肌肉組織對表皮的加強作用，設(shè)計一種具有加強筋結(jié)構(gòu)的充氣管結(jié)構(gòu)，分析其抗彎性能，以期為加筋充氣管的設(shè)計提供依據(jù)。

1 豆天蛾幼蟲體壁剖面結(jié)構(gòu)

選取豆天蛾(Clanas bilineata)幼蟲為研究對象，試驗樣本采集自山東省臨沂市。如圖1所示，豆天蛾幼蟲體長60～90 mm，有3對胸足，4對腹足，1對尾足，身體分節(jié)，呈筒狀。將幼蟲分別沿紅線和綠線位置切開，制作其軸向和環(huán)向的組織切片樣本，使用體視顯微鏡(ZEISS，Stereo Discovery．V20)來觀察其體壁剖面結(jié)構(gòu)。

圖1 豆天蛾幼蟲Fig．1 Clanis bilineata larva

1.1 軸向體壁剖面結(jié)構(gòu)

圖2是軸向體壁附近組織截面圖，放大倍數(shù)為7.5倍。淺粉色帶狀結(jié)構(gòu)為豆天蛾幼蟲的體壁，呈波紋狀，波峰與波谷之間的高度約0.6 mm，在用肉眼觀察幼蟲時，這種波紋狀的特征即為其體表的褶皺。距離體壁約2 mm的暗紅色物質(zhì)為肌肉組織，從圖中可以明顯觀察到這些肌肉組織呈纖維狀，約3～5根。

圖2 體壁附近組織截面圖Fig．2 Sectional drawing of a tissue near axial body wall1．體壁 2．軸向肌肉組織

放大20倍，如圖3所示。將環(huán)向肌肉組織的橫截面簡化為圓形，直徑為0.1～0.2 mm。體壁凹陷深度約2mm，這種凹陷結(jié)構(gòu)使得豆天蛾幼蟲的身體有很強的伸縮性，該區(qū)域是相鄰體節(jié)的連接處，環(huán)向肌肉組織主要分布在此處，每個體節(jié)長度為4～6mm。

圖3 體壁附近組織截面圖(軸向)Fig．3 Sectional drawing of a tissue near axial body wall 1．環(huán)向肌肉組織 2．體壁凹陷

1.2 環(huán)向體壁剖面結(jié)構(gòu)

將環(huán)向樣本放大7.5倍，如圖4a所示。在體壁內(nèi)側(cè)2mm附近有呈環(huán)狀均勻分布的肌肉組織群，該環(huán)的寬度約1mm，這正是圖2所示的軸向肌肉組織的橫截面。將圖4a中線框區(qū)域進一步放大至20倍，如圖4b所示，可以清晰地看到環(huán)向肌肉，它在端部與體壁緊緊連接在一起。

通過以上對豆天蛾幼蟲組織切片的觀察，還原出其體壁及附近肌肉組織的分布情況，把豆天蛾幼蟲簡化成一個圓柱狀有褶皺的可伸縮筒體，筒體的內(nèi)側(cè)分布著大量的軸向和環(huán)向肌肉群，它們靠近筒體均勻地分布，在軸向上分成若干節(jié)，相鄰2節(jié)之間緊密連接，這種網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的肌肉組織使得整個蟲體結(jié)構(gòu)的強度加強，提高了蟲體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

圖4 體壁附近組織截面圖(環(huán)向)Fig．4 Sectional drawing of a tissue near circumferentialwall

2 試驗設(shè)計

2.1 充氣管設(shè)計

豆天蛾幼蟲的身體結(jié)構(gòu)為一種膜結(jié)構(gòu)，體壁是表面的薄膜材料，體內(nèi)一定壓力的液體等同于膜結(jié)構(gòu)內(nèi)的壓力氣體，肌肉組織則起到加強筋的作用。模仿幼蟲的這種結(jié)構(gòu)特性，設(shè)計加筋充氣管，并與傳統(tǒng)充氣管進行對比試驗，分析加筋充氣管的抗彎穩(wěn)定性。

試驗中設(shè)計的加筋充氣管所用的薄膜材料為聚乙烯薄膜，彈性模量為269MPa，泊松比為0.418，加強筋所用的材料為橡膠，彈性模量為5.02 MPa，泊松比為0.481。橡膠加強筋粘貼在塑料薄膜載片上，軸向4條，環(huán)向3條，充氣薄膜管成型后直徑為57.614mm，長度為400mm，如圖5所示。

圖5 充氣管示意圖Fig．5 Sketches of inflatable tube

2.2 充氣管有限元仿真

使用ANSYS軟件中的shell181單元來模擬試驗中的塑料薄膜材料，使用beam189單元來模擬橡膠材料。薄膜的劃分在圓周方向平均分為16份，軸向平均分為80份;每個環(huán)向加強筋平均分為16份，軸向加強筋平均分為80份;采用耦合節(jié)點自由度的方法模擬加強筋與薄膜之間的粘貼。得到傳統(tǒng)充氣管的有限元模型如圖6a所示，對于加筋充氣管而言，其薄膜部分與普通充氣管一致，其內(nèi)部的加強筋網(wǎng)絡(luò)如圖6b所示。

圖6 有限元模型Fig．6 Finite elementmodels

縱向加強筋共有4條，均勻分布，橫向載荷的施加方向可能會影響加強筋的加強效果。因此規(guī)定，橫向載荷的方向指向縱向加強筋時為0°加載，指向兩條縱向加強筋與橫截面交點連線的中點時為45°加載，在研究加筋充氣管彎曲特性的過程中探討橫向載荷加載方向?qū)ζ涑休d特性的影響。

2.3 充氣管彎曲試驗

試驗中主要的儀器和設(shè)備包括MTS(C43.104)型電子萬能試驗機(量程1 000 N，精度0.1 N)和氣壓表(量程40 kPa，精度0.1 kPa)。

試驗中各物品的布置如圖7所示，充氣管兩端用端蓋密封，在一端施加橫向載荷，另一端蓋中心開通孔，與壓力表和打氣筒連接，支管上的換向閥控制打氣筒支路開閉，同時保證壓力表始終可監(jiān)測充氣管內(nèi)氣體壓力。整個試驗在室溫下進行，溫度變化帶來的影響忽略不計。裝置連接好后安裝在電子萬能試驗機上，試驗機橫梁上升速度為100mm/min，試驗充氣壓力分別為5、7、9、11、13 kPa，每個壓力下做3次重復(fù)試驗，獲得不同充氣壓力下的彎曲加載曲線。

圖7 充氣管橫向彎曲加載照片F(xiàn)ig．7 Picture of inflatable tube under transverse loading

3 結(jié)果與討論

3.1 充氣管仿真結(jié)果

因11 kPa壓力下充氣管狀態(tài)較穩(wěn)定且承受應(yīng)力較大，方便觀察，故以11 kPa的充氣壓力為例對仿真結(jié)果進行分析。圖8為0°加載時加筋充氣管的應(yīng)力云圖，應(yīng)力云圖中靠近固定端區(qū)域的應(yīng)力均為負值，說明這些區(qū)域承受壓應(yīng)力［20］，褶皺在這些區(qū)域出現(xiàn)，越靠近充氣管的固定端，彎矩越大，褶皺也越明顯;而遠離固定端受彎矩影響較小，主要受充氣壓力的拉應(yīng)力，這些區(qū)域不出現(xiàn)褶皺。

圖8 0°加載時加筋充氣管應(yīng)力云圖Fig．8 Stress nephograms of inflatable tube with reinforcing ribs under loading at 0°angle

加筋充氣管45°加載和普通充氣管的應(yīng)力分布情況與之類似，為比較三者之間的區(qū)別，在仿真結(jié)果的載荷子步中挑選橫向載荷近似相等時3種情況下的應(yīng)力云圖，對其褶皺區(qū)域做進一步分析。

圖9為3種情況下的褶皺區(qū)域應(yīng)力云圖的局部放大圖。由圖9a和圖9b對比可看出，普通充氣管的褶皺以環(huán)向形式分布，越靠近固定端褶皺越深，應(yīng)力(負值)的絕對值也越大;相比之下，加筋充氣管應(yīng)力云圖應(yīng)力的絕對值略小，其彎褶程度較小，但是其褶皺的擴展范圍比普通充氣管要大，原因是加強筋的存在一方面分擔(dān)了薄膜承載的應(yīng)力，另一方面它能夠協(xié)助薄膜應(yīng)力的擴散，使得褶皺區(qū)域膜面應(yīng)力相對均勻化，褶皺的深陷程度減弱。以上對比結(jié)果說明加強筋對褶皺產(chǎn)生了抑制作用，對整個結(jié)構(gòu)起到了加強效果。由圖9a和圖9c對比可看出，對于加筋充氣管而言，0°加載和45°加載這2種情況下的褶皺分布情況基本相同，45°加載時，褶皺的深陷程度減弱，而其褶皺范圍相比于0°加載時略小，45°加載比0°加載時的承載能力更強。

圖9 褶皺區(qū)域局部視圖Fig．9 Local views of fold region

對于加強筋而言，它們分擔(dān)了一部分薄膜承受的載荷，如圖10所示，彎曲程度大的位置對應(yīng)的是薄膜褶皺的集中區(qū)，這些位置壓應(yīng)力較大，與薄膜的應(yīng)力狀態(tài)吻合，這恰恰說明了加強筋對薄膜承載的分擔(dān)作用。0°加載時，壓應(yīng)力主要分布在出現(xiàn)彎褶一側(cè)的1條加強筋上;而45°加載時，彎褶一側(cè)的2條加強筋都在承載，且壓應(yīng)力對稱分布。

圖10 加強筋應(yīng)力云圖Fig．10 Stress nephograms of reinforcing ribs

充氣管端部受橫向載荷作用時，彎褶一側(cè)母線上各點的橫向位移反映了褶皺深陷情況。如圖11所示，從有限元分析結(jié)果中提取充氣管彎褶一側(cè)母線軸向位置上各點的橫向位移。由圖11a可知，整體來看3種情況的趨勢基本一致，橫向位移均在靠近固定端的位置上有一定的波動，這種波動在距離固定端超過120mm之后基本消失，軸向各個位置的橫向位移變化趨于平穩(wěn)，說明褶皺已經(jīng)基本消失。波動區(qū)域反映出充氣管的褶皺分布情況，可見褶皺主要集中在距離固定端0～120mm的位置上，超過這一范圍，幾乎不存在橫向位移的波動。此外，橫向位移由大到小為無加強筋充氣管、0°加載時的加筋充氣管和45°加載時的加筋充氣管。由圖11b所示的局部視圖可知，3種情況下充氣管的橫向位移在0～60 mm的位置上波動較大，無加強筋充氣管在20～40 mm的位置上甚至有較為劇烈的震蕩，在25 mm附近褶皺最深，可達－4mm。而有加強筋充氣管的橫向位移波動則相對較小，0°加載時，在10～20 mm和50～60 mm的位置上有2～3 mm左右的波動;45°加載時，橫向位移波動最小，主要集中在15、30、45 mm這3個位置上。可見加強筋使得褶皺區(qū)得到很好的分散，這種量化分析進一步說明了加強筋對充氣管彎曲過程中褶皺的抑制作用，提高了其抗彎特性，但是其抗彎特性受到載荷施加方向的影響，45°加載時的彎褶程度小于0°加載情況。

3.2 彎曲試驗結(jié)果

以充氣壓力為11 kPa為例，對于普通充氣管，其彎曲特性曲線如圖12所示。從圖中可以看出，橫向位移約在45mm前，載荷隨橫向位移的變化近似線性，隨后在45～55mm范圍內(nèi)經(jīng)歷了短暫的非線性段，這時載荷-位移曲線的斜率逐漸減小，在這一區(qū)間內(nèi)，充氣管達到了極限彎矩。對圖中數(shù)據(jù)作如下處理:將曲線的2個線性段對應(yīng)的數(shù)據(jù)點分別進行曲線擬合，得到2個線性擬合方程，方程對應(yīng)的曲線如圖中2條傾斜點劃線，2條線交點的縱坐標(biāo)即為充氣管彎曲過程中的極限載荷Fcol。擬合方程聯(lián)立求解得到此時的極限載荷為2.223 N。

圖11 彎褶一側(cè)母線位置各點橫向位移Fig．11 Lateral displacements of points on side of bent pleat bus

圖12 充氣管橫向彎曲加載曲線Fig．12 Curves of transverse loading

圖13所示為不同壓力下的載荷-位移曲線。達到極限載荷之前，類似于懸臂梁端部承受橫向載荷的特征，每一條曲線線性段的斜率基本相同，說明試驗范圍內(nèi)，充氣管的抗彎剛度不隨充氣壓力的變化而變化。對曲線中的數(shù)據(jù)進行同樣的處理，得到極限載荷，每個充氣壓力下做3組重復(fù)試驗，取平均值，結(jié)果如表1所示。

圖13 普通充氣管不同壓力下彎曲加載曲線Fig．13 Curves of transverse loading of ordinary inflatable tube under different pressures

表1 普通充氣管不同充氣壓力下的極限載荷Tab．1 Lim it load of ordinary inflatable tube under different pressures

對充氣壓力和極限載荷平均值進行擬合，結(jié)果如圖14所示。充氣壓力與極限載荷呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系，R2達到0.985，擬合結(jié)果可以接受。

圖14 普通充氣管充氣壓力與極限載荷關(guān)系的擬合結(jié)果Fig．14 Polynomial fitting result of pressure-limit load of ordinary inflatable tube

加強筋充氣管的試驗過程與普通充氣管相同，得到不同充氣壓力下的加載曲線如圖15所示。與圖13普通充氣管彎曲特性曲線相比，曲線趨勢較為接近。

圖15 加筋充氣管不同壓力下的彎曲加載曲線Fig．15 Curves of transverse loading of inflatable tube with reinforcing ribs under different pressures

用同樣方法獲得加筋充氣管充氣壓力與極限載荷之間的關(guān)系，如圖16所示，與普通充氣管情況相同，呈現(xiàn)出線性趨勢，然而當(dāng)充氣壓力超過10 kPa時極限載荷反而小于相同條件下普通充氣管的結(jié)果。

出現(xiàn)這種情況的原因是加工工藝的限制，加強筋的末端與充氣管的端蓋之間存在2～3 mm的間距，這使得充氣管剛度在固定端附近存在一個突變，應(yīng)力集中，對于普通充氣管，距離固定端稍遠的位置尚可分擔(dān)部分應(yīng)力。當(dāng)充氣壓力較小時應(yīng)力集中效果弱于加強筋的增強效果，整體呈現(xiàn)加強效果;充氣壓力較大時應(yīng)力集中效果強于加強筋的增強效果，整體呈現(xiàn)削弱效果。

圖16 加筋充氣管充氣壓力與極限載荷關(guān)系的擬合結(jié)果Fig．16 Polynomial fitting result of pressure-limit load of inflatable tube with reinforcing ribs

4 結(jié)論

(1)豆天蛾幼蟲體壁與其附近的肌肉組織組成的系統(tǒng)對其身體的穩(wěn)定性有明顯的加強作用，受這一特性的啟發(fā)，設(shè)計了加筋充氣管。

(2)彎曲特性仿真中，使用節(jié)點耦合自由度的方法添加加強筋，分析了加強筋提高充氣管承載能力的機理，結(jié)果表明，橫向載荷在45°加載時，極限載荷比0°加載時略大，二者均顯著高于無加強筋時的極限載荷。

(3)彎曲試驗表明，充氣管的極限載荷與充氣壓力呈正比。同時對比普通充氣管和加筋充氣管的極限載荷，證實了加強筋對充氣管抗彎能力的增強效果。試驗所得的載荷-位移曲線與仿真曲線趨勢相同，褶皺分布情況基本一致。

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Bending Characteristics of Inflatable Tube Bioinspired from Clanis bilineata Larva

CHEN Donghui1，2LIUWei1，2LJianhua1，2CHANG Zhiyong1，2TONG Jin1，2
(1．College of Biological and Agricultural Engineering，Jilin University，Changchun 130022，China 2．Key Laboratory of Bionic Engineering，Ministry of Education，Jilin University，Changchun 130022，China)

The body wall structure of Clanisbilineata larva exhibits a strong stability under bending load．This characteristic prompted the development of a new inflatable tube to improve the stability under bending load．The Clanis bilineata larva was chosen to observe the connection between its body wall and nearbymuscle tissues，aswell as the distribution of these tissues，by using the tissue section technique．The Clanis bilineata larva can be simplified as a telescopic cylinder with folds and depressions．A large number of axialmuscle tissues were found on the inner cylinder，which were uniformly distributed near the cylinder and divided into several sections in the axial direction．Between adjacent sections，a close connection to the body wall was formed．The distribution of the circular muscle tissues was relatively dense，and the distribution in the reticular structure enhanced themechanical strength of thewhole insect body and improved the stability of the structure．This structure simultaneously became a barrier to reduce impact from the outside world on the internal organs and ensured the normal physiological activities of the Clanis bilineata larva．Inspired by this，an inflatable tube with reinforcing ribswas designed．Simulation using the finite elementmethod and experimentation were employed to analyze the bending characteristics of the inflatable tube with and without reinforcing ribs under different pressures．Results indicated that the ultimate load of both inflatable tubes was increased linearly with the increase of pressure;the existence of reinforcing ribs can improve the bending characteristics of the tube，at the same time，the simulation results showed that the bending capacity of inflatable tube with reinforcing ribs was stronger when loading at45°angle than that at0°angle，both of which were higher than that without reinforcing ribs．

Clanis bilineata larva;bionic design;inflatable tube;bending characteristics;finite element analysis

TB17;Q811.6

A

1000-1298(2017)07-0399-06

2017-03-20

2017-05-16

國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFD0701102)、中國博士后科學(xué)基金第九批特別項目(2016T90256)、第57批中國博士后科學(xué)基金面上項目(2015M571367)和吉林省科技發(fā)展計劃項目(20150520075JH)

陳東輝(1961—)，男，教授，博士，主要從事農(nóng)業(yè)機械化工程及工程仿生設(shè)計研究，E-mail:dhchen@jlu．edu．cn

常志勇(1980—)，男，高級工程師，主要從事農(nóng)業(yè)機械化工程及工程仿生設(shè)計研究，E-mail:zychang@jlu．edu．cn

10．6041/j．issn．1000-1298．2017．07．051