陳 露

(青海油田測試公司測井中隊(duì)，青海 海西 816400)

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超低滲儲層基質(zhì)塊彈性采出程度影響因素分析

陳 露

(青海油田測試公司測井中隊(duì)，青海 海西 816400)

隨著近年來我國超低滲油氣資源的快速開發(fā)，其彈性開采階段的主控因素已引起廣泛關(guān)注。為研究超低滲儲層彈性開采階段影響采收率的因素，將滲透率、黏度、衰竭壓差及衰竭半徑組合為4因素3水平正交實(shí)驗(yàn)，通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得出影響采出程度的排序?yàn)椋核ソ邏翰?滲透率>衰竭半徑>黏度。結(jié)合掃描電鏡圖像，分析采出程度除了與自身的初始彈性能有關(guān)外，還與應(yīng)力敏感性及啟動壓力梯度有關(guān)。此外，對比分析滲透率、流度、流度-壓差3種模式的啟動壓力梯度模型，通過數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分析，優(yōu)選出更趨近真實(shí)情況的模型為流度-壓差模型。

超低滲儲層； 彈性開采； 正交實(shí)驗(yàn)； 啟動壓力梯度； 數(shù)值模擬

超低滲儲層是指滲透率介于0.1～1.0 mD的油氣儲層，采用常規(guī)手段開發(fā)很難獲得理想的工業(yè)產(chǎn)量，且彈性階段的采收率為2%～10%[1]。針對目前我國超低滲儲層開發(fā)現(xiàn)狀，礦場多采用多級水力加砂壓裂技術(shù)進(jìn)行儲層改造。壓裂后滲流過程為基質(zhì)-裂縫-井底型滲流，因此基質(zhì)塊內(nèi)部彈性能的釋放與利用是影響壓裂后儲層增產(chǎn)效果的關(guān)鍵因素[2]。為模擬基質(zhì)塊的彈性開采過程，擬改變巖心滲透率、原油黏度、衰竭壓差及衰竭半徑進(jìn)行4因素3水平正交實(shí)驗(yàn)。

近年來，針對超低滲儲層啟動壓力梯度的研究，國內(nèi)學(xué)者侯秀林等[3]提出了滲透率模型，郝斐等[4]提出了流度-壓差模型，國外學(xué)者Denney等提出了流度模型[5]。為比較3類模型的優(yōu)劣，分別進(jìn)行9次數(shù)值模擬，并計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對誤差，優(yōu)選出更加趨近于真實(shí)情況的啟動壓力梯度模型。

1 巖心彈性開采實(shí)驗(yàn)

1.1 滲透率的標(biāo)定

準(zhǔn)備3塊低滲段塞巖心，采用波義爾單室法測定3塊巖樣的孔隙度，并對巖心的滲透率進(jìn)行標(biāo)定，滲透率標(biāo)定及彈性開采流程如圖1所示。

圖1 滲透率標(biāo)定及彈性開采流程

分別將3塊段塞巖心放入恒溫箱內(nèi)的巖心夾持器中，并在中間容器中分別充滿3種黏度的油樣，通過改變流速對巖心驅(qū)替，并對巖心滲透率進(jìn)行標(biāo)定，滲透率為0.810、0.538、0.232 mD對應(yīng)巖心編號分別為N3、N2和N1。

1.2 正交實(shí)驗(yàn)分析

標(biāo)定巖心滲透率后，為了得到段塞階段采出程度的影響因素，選取4因素3水平，每種正交水平下重復(fù)做3次，共進(jìn)行27組正交實(shí)驗(yàn)，選取結(jié)果見表1。其他因素保持不變，下游壓力均為10 MPa，巖心直徑均為1.2 cm，原油壓縮系數(shù)為0.003。

表1 影響因素及水平選取

針對實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別對壓差、黏度、滲透率及衰竭半徑4因素采用極差法進(jìn)行分析，結(jié)果見表2。

表2 極差法分析結(jié)果

由表2可知，衰竭壓差對采出程度的影響因子最大，黏度對采出程度的影響因子最小，具體影響順序?yàn)椋核ソ邏翰?滲透率>衰竭半徑>黏度。將27組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別以黏度、衰竭半徑、衰竭壓差及滲透率的不同水平分類作圖，結(jié)果見圖2。

(a) 衰竭壓差

(b) 滲透率

(c) 衰竭半徑

(d) 黏度圖2 單因素對衰竭采出程度的影響

結(jié)合表2與圖2(a)可以看出，衰竭壓差的變化能夠?qū)r心彈性采出程度產(chǎn)生最為顯著的影響。當(dāng)衰竭壓差由10 MPa增大到38 MPa時(shí)，巖心的彈性采出程度均值由3.013%增大到7.833%，增幅明顯。

由圖2(b)和圖2(c)可知，滲透率及衰竭半徑的變化也能夠顯著影響巖心的彈性采出程度。這是由于超低滲巖心孔喉較窄小[6]，當(dāng)滲透率變小時(shí)，意味著原油與孔喉表面接觸的非流動層所占比重迅速增加，導(dǎo)致原油流動的附加流動阻力增大，從而使一部分彈性能在克服流動阻力的過程中被消耗[7]，即啟動壓力梯度的作用，使得彈性采出程度隨滲透率的下降而降低。同理，當(dāng)衰竭半徑增加時(shí)，也會消耗更多的彈性能量克服流動阻力，使采出程度降低[8]。

由圖2(d)可知，不同原油黏度下對彈性驅(qū)采出程度的分異作用較弱，對巖心的彈性采出程度的影響較小，但對滲流速度有一定影響[9]。聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)際，其反映了在衰竭開發(fā)階段，若其他物性參數(shù)均相同，則原油組分的變化主要影響衰竭開采的速度[10]。圖3為巖心掃描電鏡圖像。

(a) 10 μm

(b) 1 μm圖3 巖心掃描電鏡圖像

從圖3可以看出，超低滲巖心孔隙內(nèi)黏土礦物含量較多，在孔喉表面多分布黏土礦物，以毛發(fā)狀或片狀伊利石為主[11]。而黏土礦物的壓縮性較其他礦物組分要好，故當(dāng)孔隙內(nèi)流壓降低后，膨脹后的黏土礦物進(jìn)一步擠占孔隙空間，進(jìn)一步降低滲透率并增加單位長度上的滲流阻力，這就是應(yīng)力敏感效應(yīng)所引起的滲透率的降低[12]。這一現(xiàn)象也能進(jìn)一步解釋巖心衰竭采出程度隨滲透率及壓力的降低而下降的現(xiàn)象。聯(lián)系油田生產(chǎn)實(shí)際，在開發(fā)初期就注意保持地層能量[13]，使儲層壓力始終處在較高的水平對于超低滲油藏的高效開發(fā)具有重要意義。

2 啟動壓力梯度理論模型的優(yōu)選

2.1 3種啟動壓力梯度的理論模式

結(jié)合已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步研究啟動壓力梯度對超低滲儲層彈性采出程度的影響，比較分析了近年來國內(nèi)外學(xué)者所提出的不同模式下的啟動壓力梯度的理論模型。表3為近年來國內(nèi)外學(xué)者提出的3種啟動壓力梯度的理論模型。

國內(nèi)學(xué)者侯秀林等，提出啟動壓力梯度滿足滲透率模型，即啟動壓力梯度只與滲透率的冪律成正比，通過大樣本的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，其已經(jīng)將公式中的參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定；國外學(xué)者Denney等于2010年提出了流度模型，認(rèn)為低滲儲層的啟動壓力梯度與流度的冪律成正比，模型參數(shù)a、b需通過壓差與流量的最小二乘法擬合計(jì)算求取，擬合公式如下：

(1)

國內(nèi)學(xué)者郝斐等提出了流度-壓差模型，其中參數(shù)a、b、c的取值分別來自下列經(jīng)驗(yàn)公式：

(2)

2.2 理論模型的驗(yàn)證

為了比較上述3種理論模型的優(yōu)劣，將3種理論模型分別代入到巖心的數(shù)值模擬衰竭開采實(shí)驗(yàn)中，數(shù)值模擬的條件與表2給定的實(shí)驗(yàn)條件完全相同，共進(jìn)行3次，每次9組；將各理論模型下的數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別進(jìn)行比較，通過比較二者的相對誤差來評判模型的優(yōu)劣。

2.2.1 差分方程的建立 將巖心分割為若干個(gè)三維網(wǎng)格，第n時(shí)間步的壓力值在第n+1時(shí)間步已知，在每一個(gè)時(shí)間步對上一時(shí)間步求取二階差商，并將對時(shí)間的向后差商代入[13]，得到任意位置、任意時(shí)間步的差分方程：

(3)

其中：

利用Fourier分析方法[14]，設(shè)誤差為ε，得到誤差方程為：

(4)

根據(jù)Fourier級數(shù)原理，將誤差項(xiàng)寫作簡諧波(復(fù)數(shù))形式：

(5)

整理求得增長因子：

(6)

計(jì)算可知|A|≤1，所以該差分方程無條件穩(wěn)定，可直接運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程求解方程組。

2.2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析 將3種啟動壓力梯度的數(shù)學(xué)模型分別代入數(shù)模程序中，在9組對比實(shí)驗(yàn)的條件下進(jìn)行計(jì)算，將物理模擬的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見圖4。

(a) 滲透率模型

(b) 流度模型

(c) 流度-壓差模型圖4 巖心實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比圖

在3種模型下，分別求取每組對比實(shí)驗(yàn)的數(shù)模結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對誤差，并對9組相對誤差求取算數(shù)平均值[15]，將相對誤差的算數(shù)平均值作為該模型的綜合誤差，其大小基本反映了該種啟動壓力梯度模型與實(shí)際情況的偏離程度[16]。

由圖4中數(shù)據(jù)計(jì)算可知，滲透率模型的綜合誤差為23.8%；流度模型誤差比之稍低，為17.2%；流度-壓差模型的誤差為11.4%，為三者中的最小值。故綜合比較來說，流度-壓差模型更加接近實(shí)際情況，較前兩者更具應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié) 論

(1)超低滲基質(zhì)塊采出程度的影響因素排序?yàn)椋核ソ邏翰?滲透率>衰竭半徑>黏度。

(2)儲層滲透率及衰竭半徑對超低滲油田彈性階段采出程度具有顯著影響，這是因?yàn)闈B透率的增加使得原油中非流動層所占比重迅速降低。

(3)由于黏土礦物造成儲層應(yīng)力敏感，因此在開發(fā)初期就注意保持地層能量，使儲層壓力始終處在較高的水平，能夠提高儲層彈性階段采出程度。

(4)比較描述啟動壓力梯度的3種數(shù)學(xué)模型，流度-壓差模型與實(shí)際情況的誤差最小，較滲透率、流度模型更具應(yīng)用價(jià)值。

符號說明

Q—流量，m3/s；

Δp—驅(qū)替壓差，MPa；

L—巖心長度，cm；

u—流體黏度，mPa·s；

ε—壓力殘差，MPa；

Δt—網(wǎng)格時(shí)間步長，s；

h—網(wǎng)格空間步長，m；

η—導(dǎo)壓系數(shù)，m2/s；

G—啟動壓力梯度，MPa/m；

CL—流體壓縮系數(shù)，MPa-1；

K—滲透率，10-3μm2；

i、j、k—網(wǎng)格空間坐標(biāo)，無量綱；

n—網(wǎng)格時(shí)間坐標(biāo)，無量綱。

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(編輯 宋官龍)

Analysis of Factors Affecting Elastic Recovery of Ultra-Low Permeability Reservoir

Chen Lu

(QinghaiOilfieldTestCompanyLoggingSquadron,HaixiQinghai816400,China)

With the rapid development in recent years, ultra low permeability oil and gas resources, the main controlling factors of the elastic recovery stage has attracted wide attention. In order to study the factors affecting oil recovery in ultra-low permeability reservoir during elastic exploitation stage, the permeability, viscosity, failure pressure and failure radius are combined into 4 factors and 3 levels orthogonal experiment, through laboratory experiments, the order of influence degree is as follows: failure pressure difference>permeability>failure radius>crude oil viscosity. Combined with the scanning electron microscope images, it is found that the degree of recovery is related to the stress sensitivity and the start-up pressure gradient, besides the initial elastic energy. In addition, the starting pressure gradient mathematical models of permeability, fluidity, fluidity-pressure difference are compared and analyzed. Through the error analysis of numerical simulation and experimental data, the model which is closer to the real situation is chosen as the pressure difference mobility model.

Ultra-low permeability reservoir; Elastic mining; Orthogonal test; Start pressure gradient; Numerical simulation

1672-6952(2017)04-0044-05

2017-03-13

2017-05-08

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃“973”項(xiàng)目(2015CB250904)。

陳露(1985-)，男，助理工程師，從事測井采油方面的研究；E-mail：chenluluchen2@163.com。

TE348

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.04.010

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn