高峰

（阿爾斯通水電設(shè)備（中國）有限公司，天津 300300）

主軸空氣閥補(bǔ)氣管路系統(tǒng)的氣體流動(dòng)計(jì)算分析

高峰

（阿爾斯通水電設(shè)備（中國）有限公司，天津 300300）

主軸空氣閥的主要功能是，在主軸中心補(bǔ)氣管的下端（轉(zhuǎn)輪腔處）出現(xiàn)真空時(shí)，吸力閥盤打開，將自然空氣通過管路自動(dòng)注入，消除渦帶真空。本文應(yīng)用空氣動(dòng)力學(xué)的概念及計(jì)算原理，對(duì)主軸空氣閥補(bǔ)氣管路系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析，以求得管子流量、流速、壓力及壓力損失，判斷管路設(shè)計(jì)及空氣閥結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)補(bǔ)氣量的影響，以滿足合適的補(bǔ)氣量要求。

主軸空氣閥；補(bǔ)氣管路系統(tǒng)；流量；流速；壓力

1 概述

水輪機(jī)在部分負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)輪出口具有一定的圓周分速度，使水流在尾水管產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)形成旋轉(zhuǎn)真空渦帶。旋轉(zhuǎn)的渦帶引起尾水管的流場(chǎng)變化，產(chǎn)生水流壓力脈動(dòng)和機(jī)組振動(dòng)。主軸空氣閥的任務(wù)即通過主軸中心補(bǔ)氣管向轉(zhuǎn)輪出口外補(bǔ)入空氣，以破壞或消除真空渦帶，減輕水流的壓力脈動(dòng)。其補(bǔ)氣作用原理見圖1。

圖1 主軸空氣閥的補(bǔ)氣作用原理

主軸空氣閥系統(tǒng)由進(jìn)氣管、吸力閥盤、主軸中心補(bǔ)氣管等組成。其工作原理是，在主軸中心補(bǔ)氣管的下端（轉(zhuǎn)輪腔處）出現(xiàn)真空時(shí)，吸力閥盤打開，將自然空氣通過管路自動(dòng)注入，消除渦帶真空。

本文應(yīng)用空氣動(dòng)力學(xué)的概念及計(jì)算原理，對(duì)主軸空氣閥補(bǔ)氣管路系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析，以求得管子流量、流速、壓力及壓力損失等。判斷管路設(shè)計(jì)及空氣閥結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)補(bǔ)氣量的影響，以滿足合適的補(bǔ)氣量要求。

2 基本理論簡(jiǎn)介

2.1 管路損失計(jì)算

空氣在氣管內(nèi)的流動(dòng)阻力有兩種形式：一是由于空氣本身的黏滯性以及空氣與管壁間的摩擦所產(chǎn)生的阻力稱為摩擦阻力；另一是空氣流經(jīng)管道中的管件時(shí)(如三通、彎頭等)，流速的大小和方向發(fā)生變化，由此產(chǎn)生的局部渦流所引起的阻力，稱為局部阻力。

Δhi----管路壓力損失（Pa）；

λi------沿程損失系數(shù)；

Li--------管子長度（m）；

di-------管子直徑（m）；

ki-------局部損失系數(shù)；

ρi------氣體密度（kg/m3）；

Vi-------氣體流速（m/s）。

沿程損失系數(shù)λi，與空氣在氣管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)和氣管內(nèi)壁的粗糙度有關(guān)。對(duì)于流動(dòng)處于湍流區(qū)的氣體（補(bǔ)氣系統(tǒng)氣流流動(dòng)基本處于湍流區(qū)），通常按Colebrook（科爾勃魯克）公式計(jì)算：

λi------沿程損失系數(shù)；

di-------管子直徑（m）；

Rei-------氣體流動(dòng)雷諾數(shù)；

ε-------管內(nèi)壁粗糙度，一般ε=0.15 mm。

上述的公式適合不可壓縮流體的管路損失計(jì)算。

根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)中概念，將流速與當(dāng)?shù)芈曀俚谋戎刀x為馬赫數(shù)（Ma）。對(duì)于Ma＜0.3的氣體流動(dòng)，可看作不可壓縮流體。補(bǔ)氣管路氣體流動(dòng)往往滿足此條件，所以沿程損失系數(shù)λi可按上述公式計(jì)算。

局部損失系數(shù)可參考相關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)予查取。

主軸空氣閥補(bǔ)氣管路系統(tǒng)，靠進(jìn)氣口處為自然氣壓氣體，靠轉(zhuǎn)輪腔處為低壓氣體。氣體密度與壓力成正比，與溫度成反比，當(dāng)溫度差異不大時(shí)，靠進(jìn)氣口處的氣體密度大于靠轉(zhuǎn)輪腔處的氣體密度。密度公式如下：

ρi------氣體密度（kg/m3）；

Pi-------氣體絕對(duì)壓力（Pa）；

Ti-------氣體絕對(duì)溫度（K）；

在補(bǔ)氣過程中，在同一質(zhì)量流量下，進(jìn)氣口處的氣體體積流量必然小于轉(zhuǎn)輪腔處的氣體體積流量。體積流量公式如下：

Qi------氣體的體積流量（m3/s）；

Qm------氣體的質(zhì)量流量（kg/s）；

ρi------氣體密度（kg/m3）。

由于補(bǔ)氣管路的整個(gè)壓差不是很大，壓力對(duì)密度的影響較小。通常將吸力閥盤前后管路的氣體密度各自設(shè)為某一定值，以簡(jiǎn)化計(jì)算過程。

2.2 氣孔通過收縮噴嘴或小孔的流動(dòng)

在補(bǔ)氣管路中設(shè)置吸力閥盤，實(shí)現(xiàn)在兩側(cè)壓差達(dá)到一定的程度時(shí)打開以補(bǔ)入空氣。作用原理見圖2。

圖2 吸力閥盤的氣體作用原理圖

在氣動(dòng)技術(shù)中，往往將氣流所通過的各種氣動(dòng)元件抽象成一個(gè)收縮噴嘴或節(jié)流小孔來計(jì)算，然后再作修正。作用原理見圖3。在計(jì)算時(shí)，假定氣體為完全氣體，收縮噴嘴中的氣流的速度遠(yuǎn)大于與外界進(jìn)行熱交換的速度，且可忽略摩擦損失。因此，可將噴嘴中的流動(dòng)視為等熵流動(dòng)。

圖3 簡(jiǎn)化的節(jié)流小孔氣體作用原理圖

設(shè)補(bǔ)氣管路進(jìn)口氣體的溫度和壓力分別為T1，P1。轉(zhuǎn)輪腔處氣體的溫度和壓力分別為T2，P2。吸力閥盤收縮前壓力為P10，收縮后壓力為P20。

則收縮噴嘴或小孔的流速為：

當(dāng)P20/P10≤0.528時(shí)，噴嘴中的氣流為聲速流，即流動(dòng)臨界狀態(tài)。

當(dāng)P20/P10＞0.528時(shí)，噴嘴中的氣流為亞聲速流。

R-------空氣氣體常數(shù)(J/kg-K)；

r-------比熱容比。

收縮噴嘴或小孔處的密度ρ10：

a------流量系數(shù)，通常為0.6～0.9；

S------節(jié)流孔面積（m2），等效為S?2?RX（見圖2）；

ρ1------補(bǔ)氣管路進(jìn)口的氣體密度（kg/m3）。

2.3 計(jì)算過程

由于損失系數(shù)公式是非線性的，求取它需要采用試算及疊代法計(jì)算。試給進(jìn)口補(bǔ)氣體積流量帶入上述公式，進(jìn)行多次疊代計(jì)算，求出合適的流量值及其它參數(shù)。

3 計(jì)算實(shí)例

依照上述方法對(duì)若干個(gè)機(jī)組的補(bǔ)氣管路進(jìn)行了計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)規(guī)律大致相同?，F(xiàn)列出其中之一的結(jié)果予以展示及分析。

某機(jī)組主要參數(shù)：

水輪機(jī)額定出力：173.4 MW

額定水頭：71.0 m

額定流量：270.69 m3/s

額定轉(zhuǎn)速：125.0 r/min

轉(zhuǎn)輪直徑：5.4 m

空氣閥額定開度：40 mm

表1 計(jì)算結(jié)果

從表1結(jié)果可以看出：

補(bǔ)氣流量為2.268 m3/s，是水輪機(jī)額定流量的0.84%?；緷M足～1.0%的水輪機(jī)額定流量的補(bǔ)氣氣量要求。

吸力盤計(jì)算開度37.2 mm，小于空氣閥額定開度40 mm。說明空氣閥的額定開度設(shè)計(jì)值，是完全可以滿足補(bǔ)氣氣量要求的。

吸力盤流速73.57 m/s，屬于亞聲速流狀態(tài)。說明氣流流速適中，不會(huì)產(chǎn)生大的氣流噪音。（電站實(shí)際運(yùn)行情況反饋也證明了這點(diǎn)。）

進(jìn)出氣管路馬赫數(shù)均小于0.3。符合不可壓縮流體的條件。

按進(jìn)出段氣流雷諾數(shù)值判斷，其流動(dòng)處于湍流區(qū)，符合Colebrook公式的計(jì)算條件。

流速計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)值大體吻合。此為傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)值提供了理論依據(jù)。

4 分析及結(jié)論

從上述補(bǔ)氣管路的基本公式推導(dǎo)及計(jì)算實(shí)例結(jié)果可以看出：

本方法應(yīng)用流體動(dòng)力學(xué)原理，對(duì)主軸空氣閥補(bǔ)氣管路系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析。可以定量得出氣體管路的流動(dòng)參數(shù)（流量、流速和壓力等）。并對(duì)補(bǔ)氣管徑、閥盤尺寸等進(jìn)行校核計(jì)算，以尋求優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)，得到合適的補(bǔ)氣量。

由于管路流動(dòng)的馬赫數(shù)小于0.3，管路的氣體流動(dòng)可以看作不可壓縮流體流動(dòng)考慮。管路氣流雷諾數(shù)值表明其流動(dòng)處于湍流區(qū)，符合Colebrook公式的計(jì)算條件。

本方法作為對(duì)補(bǔ)氣管路系統(tǒng)進(jìn)行定量分析的一種計(jì)算方法，對(duì)求得合適的補(bǔ)氣量是一種有效的手段。計(jì)算數(shù)值與傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)值對(duì)比情況，及電站的部分情況反饋，也證實(shí)了計(jì)算結(jié)果及方法的合理性。在今后的實(shí)踐中，將會(huì)根據(jù)更多的實(shí)測(cè)反饋數(shù)據(jù)資料與計(jì)算值對(duì)比分析，修正并完善此計(jì)算方法。

[1]王新月.氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2006.

[2]成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)-氣壓傳動(dòng)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,2004.

TK730.3+21

A

1672-5387（2017）06-0056-03

10.13599/j.cnki.11-5130.2017.06.020

2016-12-29

高 峰（1963-），男，高級(jí)工程師，從事水輪機(jī)設(shè)計(jì)工作。