許 強

（新疆塔里木河流域巴音郭楞管理局，新疆 焉耆841100）

推理公式法在山區(qū)洪水變化規(guī)律分析中的應(yīng)用

許 強

（新疆塔里木河流域巴音郭楞管理局，新疆 焉耆841100）

為了分析某流域內(nèi)洪水產(chǎn)流參數(shù)和匯流參數(shù)的變化規(guī)律，在無實測水文資料的流域基礎(chǔ)上選取了上游和下游2個控制斷面，并采用推理公式法計算了不同頻率下的設(shè)計洪峰流量和對應(yīng)的洪水過程線，之后通過計算設(shè)計暴雨來推求設(shè)計洪水。結(jié)果發(fā)現(xiàn)匯流參數(shù)隨著流域特征因素的增大而增大，產(chǎn)流參數(shù)則流域特征因素的增大而減小，匯流參數(shù)與匯流時間、設(shè)計洪峰流量呈正相關(guān)關(guān)系。研究成果可為無實測資料流域的防洪預(yù)警提供一定的計算依據(jù)。

流域；推理公式法；設(shè)計暴雨；匯流

無資料地區(qū)小流域設(shè)計洪水的推求一直是涉水工程設(shè)計當(dāng)中的一個難點，而設(shè)計洪水的計算成果往往決定著工程的防洪安全和投資規(guī)模。我國幅員遼闊，山區(qū)河流眾多，并且大多數(shù)河流上缺乏充足的水文站，導(dǎo)致較多河流缺乏暴雨洪水資料，尤其是小流域。而缺乏暴雨洪水資料的小流域，往往易發(fā)生重大山洪災(zāi)害，誘發(fā)滑坡、泥石流、崩塌等一系列地質(zhì)災(zāi)害，對人民的生命和財產(chǎn)造成巨大威脅。因此，迫切需要對山區(qū)沿河村落進(jìn)行防洪能力計算，盡量避免暴雨洪水災(zāi)害，從而減少人民生命財產(chǎn)的損失。

通常情況下，可以根據(jù)流量資料和暴雨資料來推求設(shè)計洪水，但對于無實測水文資料的中小流域，一般通過推求設(shè)計暴雨，進(jìn)而求得設(shè)計洪水［1］。國內(nèi)外對無實測資料的中小流域進(jìn)行設(shè)計洪水計算研究已有多年歷史，常用的小流域暴雨洪水計算方法有：推理公式法、經(jīng)驗公式法、綜合單位線法、水文模型法等。岳華等［2］采用美國推理公式和“中鐵法”對無實測水文資料的流域進(jìn)行設(shè)計洪水計算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)“中鐵法”的計算精度更高。邵麗萍等［3］采用傳統(tǒng)矩法、地區(qū)綜合法、L-矩法來計算不同頻率下小流域的設(shè)計暴雨及暴雨過程線，結(jié)果表明地區(qū)綜合法和L-矩法都可應(yīng)用于不同資料情況下的設(shè)計暴雨計算。王維新等［4］根據(jù)特小流域雨洪特性，應(yīng)用推理公式的基本原理探討了下墊面對洪水參數(shù)的影響及其變化規(guī)律。

本文的研究對象為山區(qū)河流，而推理公式法結(jié)合了流域產(chǎn)匯流條件及流域有降雨特性，所以推理公式法能更好地反映小流域的產(chǎn)流特性，其成果較水文比擬法具有更加良好的可靠性，且從工程安全角度考慮，確定本案例采用推理公式法進(jìn)行計算。本文主要采用推理公式法計算2個控制斷面處的設(shè)計洪水，并分析上下游洪水參數(shù)的變化規(guī)律，以及產(chǎn)匯流參數(shù)對設(shè)計洪水的影響。

1 推理公式法簡介

推理公式法是一種利用暴雨資料來間接推求設(shè)計洪峰流量的簡化計算方法，又稱為“合理化”方法。推理公式法是在假定流域上降雨與損失均勻的基礎(chǔ)上，即假定降雨強度在流域匯流時間t內(nèi)，在時間和空間上的分布是均勻的，假定徑流系數(shù)在流域匯流時間t內(nèi)，在時間和空間上的分布是均勻的，然后根據(jù)流域線性匯流原理求得控制斷面處的設(shè)計洪峰流量［5-6］。這些假定都是建立在流域面積不能太大的基礎(chǔ)上，文康教授認(rèn)為：在我國推理公式法最好用于300km2以下流域。推理公式法的基本公式如式（1）～式（6）。

式中 Qm為最大流量（m3/s）；ψ為洪峰徑流系數(shù)；Sp為暴雨雨力（mm/h）；τ為流域匯流時間（h）；τc為產(chǎn)流歷時（h）；n為暴雨公式指數(shù)；F為流域面積（km2）；L為自出口斷面沿主河道至分水嶺的河流長度（km）；J為沿L的河道平均坡度；τ0為當(dāng)ψ=1的流域匯流時間（h）；μ為產(chǎn)流參數(shù)，即產(chǎn)流歷時內(nèi)流域平均入滲強度（mm/h）；m為匯流參數(shù)。

產(chǎn)流參數(shù)μ，匯流參數(shù)m都是推理公式中的主要影響參數(shù)［7］。產(chǎn)流參數(shù)μ基本上代表了地表平均入滲能力，影響產(chǎn)流參數(shù)的因素主要包括流域的下墊面條件、暴雨量大小、暴雨歷時長短、暴雨時程分配及前期雨量；匯流參數(shù)m是反映洪水匯集特性的參數(shù)，影響其的主要因素包括流域所在位置的地理環(huán)境、下墊面條件、暴雨參數(shù)。產(chǎn)、匯流計算的精度直接影響著整個流域的洪水計算精度，其不僅受到暴雨時空分布的影響，還受到流域下墊面條件的約束。本文采用m～θ關(guān)系求得匯流參數(shù)，產(chǎn)流參數(shù)根據(jù)設(shè)計暴雨資料求得。

2 暴雨洪水計算

2.1 計算參數(shù)

在當(dāng)?shù)責(zé)o實測的水文資料的基礎(chǔ)上，選取了上、下游2個控制斷面，分別命名為A村和B村。研究河流的流域面積149.95km2，河道全長23.8km，流向自西南向東北。在地形圖上讀出所選取控制斷面以上的集水面積、河長，并采用加權(quán)平均法計算出河道的平均比降，最終控制斷面基礎(chǔ)參數(shù)如表1。

表1 控制斷面基礎(chǔ)參數(shù)

2.2 設(shè)計暴雨計算

根據(jù)收集到的當(dāng)?shù)厮臍庀筚Y料，利用SURFER軟件繪制暴雨統(tǒng)計參數(shù)等值線圖。根據(jù)繪制暴雨統(tǒng)計參數(shù)等值線圖，查取2個控制斷面以上流域重心處10min、1h、6h、24h暴雨均值，變差系數(shù)Cv，且離差系數(shù)Cs=3.5Cv，并且采用P-Ⅲ型曲線獲得P=1%、P=2%、P=5%、P=10%、P=20%的模比系數(shù)Kp值。則控制斷面處暴雨參數(shù)如表2，模比系數(shù)Kp值如表3。

表2 控制斷面暴雨參數(shù)

表3 控制斷面處P－Ⅲ型曲線模比系數(shù)Kp值

由暴雨計算公式，計算出不同頻率下的設(shè)計暴雨，如式（7）：

式中 Htp為歷時t、設(shè)計暴雨頻率p的暴雨量；Kp為皮爾遜Ⅲ型曲線模比系數(shù)；p為設(shè)計暴雨頻率，本次計算取1%，2%，5%，10%，20%；為典型時段暴雨均值，t為設(shè)計暴雨歷時，本次取10min、1h、6h和24h。

再根據(jù)《小流域暴雨洪水計算手冊》查得流域面深折減系數(shù)分區(qū)為Ⅵ區(qū)，查出6h和24h面深折減系數(shù)α，則控制斷面處暴雨計算結(jié)果如表4。

表4 控制斷面處暴雨成果

2.3 設(shè)計洪峰流量計算

運用推理公式法計算設(shè)計洪峰流量，根據(jù)流域的m～θ關(guān)系，求出相應(yīng)控制斷面處的匯流參數(shù)m，由流域特征因素求出2個斷面處的θ值，結(jié)合流域下墊面條件，選取產(chǎn)匯流參數(shù)，產(chǎn)流參數(shù)μ、匯流參數(shù)m地區(qū)類型分別取Ⅰ、Ⅱ區(qū)，則m＝0.318θ0.204，則林豐村斷面處的流域特征因素θ=10.653，匯流參數(shù)m=0.515；新村斷面處的流域特征因素θ=16.558，匯流參數(shù)m=0.564。再通過excel編程進(jìn)行迭代計算，得出2個控制斷面的洪峰流量，并根據(jù)對匯流參數(shù)進(jìn)行校核。最終得到控制斷面處洪峰流量計算成果如表5。

表5 控制斷面處設(shè)計洪峰流量計算成果

分析以上計算結(jié)果可以看出：校核后的匯流參數(shù)與利用m～θ關(guān)系求得的匯流參數(shù)相同，則說明計算過程是正確的；Sp隨著重現(xiàn)期的增大而增大；在同一流域上，匯流參數(shù)m隨著流域特征參數(shù)θ的增大而增大，產(chǎn)流參數(shù)隨著θ增大而減小，也就是說從上游到下游，產(chǎn)流參數(shù)隨著集雨面積的的增大而減小，匯流參數(shù)隨著集雨面積的增大而增大，即匯流時間隨著集雨面積的增大而增大；匯流參數(shù)與匯流時間和設(shè)計洪峰流量成正比關(guān)系；在同一重現(xiàn)期，設(shè)計洪峰流量從上游往下游依次增大；對于同一控制斷面，設(shè)計洪峰流量隨著重現(xiàn)期的增大而增大。

2.4 設(shè)計洪水總量計算

由控制斷面以上流域面積的大小，確定相應(yīng)的設(shè)計暴雨歷時。根據(jù)T=12.8F1/4算出單峰洪水的暴雨歷時，當(dāng)算出的T>24h，則應(yīng)將單位換算為以日計，并按下式計算設(shè)計暴雨。

式中 HTP為歷時為T日的設(shè)計暴雨量（mm）；H24p為年最大24h的設(shè)計暴雨量（mm）；T為設(shè)計暴雨的歷時（d）；mP為暴雨公式的指數(shù)；a，b為計算mP的參數(shù)。

根據(jù)設(shè)計暴雨量求得控制斷面處的設(shè)計洪水總量，并按綜合分區(qū)的暴雨徑流關(guān)系求得。

式中 Wp為設(shè)計洪水總量（萬m3）；HTP為歷時為T的設(shè)計暴雨（mm）；F為設(shè)計流域面積（km2）；α為徑流系數(shù)；h為徑流深（mm）。

最終控制斷面處設(shè)計洪水總量計算成果如表6。

表6 控制斷面處設(shè)計洪水總量計算成果

最后，根據(jù)設(shè)計洪峰流量和設(shè)計洪水總量，采用五點概化過程推求設(shè)計洪水過程線，由公式分別計算出2個控制斷面處的洪水歷時。則不同控制斷面處不同頻率下的設(shè)計洪水過程線如圖1～圖2。由圖1～圖2可以看出，重現(xiàn)期越大，越早達(dá)到洪峰流量，且洪水消退時間越短。

圖1 A村不同頻率下洪水過程線

圖2 B村不同頻率下洪水過程線

3 結(jié)語

基于推理公式法基本理論，計算了某無實測水文資料流域上不同控制斷面和不同重現(xiàn)期下的設(shè)計暴雨、設(shè)計洪峰流量、設(shè)計洪水總量，并根據(jù)五點概化過程繪制洪水過程線，同時根據(jù)m～θ參數(shù)關(guān)系，求得不同控制斷面處的匯流參數(shù)，并對其進(jìn)行校核，根據(jù)最終的計算設(shè)計洪水成果，可以得到以下結(jié)論：

（1）匯流參數(shù)隨著流域特征因素θ增大而增大，產(chǎn)流參數(shù)隨著θ增大而減小。

（2）匯流參數(shù)與匯流時間、洪峰流量呈正相關(guān)關(guān)系，即從上游到下游洪峰流量依次增大，匯流時間也越來越大。

（3）隨著重現(xiàn)期增大，洪峰流量也相應(yīng)增加，并且能越早的達(dá)到洪峰流量，洪水消退時間也越短。

［1］許月萍，童楊斌，樓章華.無資料小流域設(shè)計洪水不確定性研究［J］.中山大學(xué)學(xué)報，2008，47（6）：61-66.

［2］岳華，劉發(fā)明，顏真梅.用暴雨資料推求中小河流洪峰流量的方法研究［J］.四川大學(xué)學(xué)報，2012，44（4）：39-44.

［3］邵麗萍，許月萍，江錦紅.無資料小流域不同暴雨頻率計算方法的比較［J］.水文，2009，29（3）：37-40.

［4］王維新，周憲莊，張恭肅，等.華東地區(qū)特小流域洪水參數(shù)研究［J］.水文，1989，25（4）：1-9.

［5］吳婉玲，謝華偉，陳曉東.特小流域暴雨洪水計算研究概述［J］.浙江水利水電?？茖W(xué)院學(xué)報，2010，22（3）：30-33.

［6］謝平，陳廣才，李德.烏魯木齊地區(qū)小流域設(shè)計山洪推理公式的參數(shù)規(guī)律［J］.山地學(xué)報，2006，24（4）：410-415.

［7］魏永霞，王麗學(xué).工程水文學(xué)［M］.北京：中國水利水電出版社，2005.

（責(zé)任編輯：姜彤宇）

Application of inference formula method in analysis of flood changing law in a mountainous watershed

XU Qiang
（Bayinguoleng Administration Bureau of Xinjiang Tarim River Basin， Yanqi 841100，China）

In order to analyze the variation of flood runoff parameters and confluence parameter in a watershed， this paper selected two control section on the upstream and downstream based on watershed without the observed hydrological data，and the design flood peak flow under different frequencies and the corresponding hydrograph are calculated by inference formula method，the design storm is developed for calculating design flood.The results show that the confluence parameter increases with the increase of watershed characteristics factors，runoff parameters decreases with the watershed characteristics factors increases.The convergence time，convergence parameters and design peak flow was positively correlated.The research results can provide a certain basis for the flood control early warning of watershed without the observed hydrological data.

watershed； inference formula method； design storm； confluence

TV122；P333.2

A

1672-9900（2017）03-0053-04

2017-03-16

許 強（1982-），男（漢族），新疆焉耆人，工程師，主要從事水文水資源方面的研究工作，（Tel）13309969300。