吳高陽，魯剛，王紅波,韋熹

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

一種功率可調(diào)的恒功率電源

吳高陽，魯剛，王紅波,韋熹

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

恒功率電源是開關(guān)電源中的一種特殊電源，因其具有恒功率輸出特性而得名。傳統(tǒng)的恒功率電源存在著穩(wěn)態(tài)性能差、設(shè)備利用率低和效率低等問題。研究表明，恒功率輸出的Boost變換器是一個微分平坦系統(tǒng)?；谖⒎制教估碚撛O(shè)計的反饋控制系統(tǒng)有效地將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，從而簡化了設(shè)計過程，并且具有良好的動態(tài)性能和靜態(tài)指標(biāo)。本文以Boost變換器為例，基于微分平坦理論設(shè)計出控制策略。最后，研制了一臺300W的Boost PFC電源樣機，該恒功率電源的各項性能滿足設(shè)計要求，具有較好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，實現(xiàn)了恒功率輸出且功率可調(diào)功能。實驗結(jié)果驗證了控制策略的可行性與正確性。

微分平坦；恒功率電源；Boost變化器；控制策略

1 引言

不同應(yīng)用領(lǐng)域?qū)﹄娫吹囊笠膊煌?。按電源的輸出特性分類，直流電源可分為恒壓源、恒流源以及恒功率源。所謂恒功率源是指輸出功率恒定的電源，其輸出電壓電流連續(xù)調(diào)節(jié)，但在工作范圍內(nèi)功率恒定不變。在一些特殊應(yīng)用場合，比如某些測試電源[1]、顯像管測試電源[2]以及焊接電源[3]等均為恒功率源。可見研發(fā)一個具有良好的靜態(tài)和動態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)定可靠以及高效的恒功率源是很有必要的。

基于微分平坦理論設(shè)計的反饋控制系統(tǒng)，有效的將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，而且具有穩(wěn)定性、快速性和魯棒性等優(yōu)點。文獻[4]提出微分平坦非線性控制方法。文獻[5]研究表明DC/DC變換器均屬于微分平坦系統(tǒng)，而且與傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器相比，平坦系統(tǒng)具有更好的動態(tài)性能。文獻[6]表明級聯(lián)系統(tǒng)屬于微分平坦系統(tǒng)，且具有良好的穩(wěn)定性。文獻[7]研究表明AC/DC變換系統(tǒng)屬于微分平坦系統(tǒng)，利用Lyapunov設(shè)計的控制系統(tǒng)具有穩(wěn)定、快速以及高效的特性。

本文應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性原理，將微分平坦理論應(yīng)用于Boost恒功率源的控制。文中首先給出Boost變換器的大信號模型，而后證明Boost恒流源是一個微分平坦系統(tǒng)，由Lyapunov穩(wěn)定性原理設(shè)計出控制策略。最后，通過實驗驗證了恒功率微分平坦控制策略的可行性與正確性。

2 恒功率微分平坦建模與控制

2.1 Boost恒功率平坦模型

圖1為Boost電路的結(jié)構(gòu)圖。我們應(yīng)用狀態(tài)空間平均法對Boost變換器進行大信號建模，不難得出輸入電流和輸出電壓對占空比的關(guān)系，如式(1)。

(1)

圖1 Boost電路結(jié)構(gòu)圖

在本文中，是通過控制輸入功率而達到輸出功率的目的，同時又使得輸入電流跟蹤輸入電壓，實現(xiàn)功率因數(shù)校正(PFC)功能。以Pref為功率基準(zhǔn)值，Pref可看做一個常量。通過對輸入電壓采樣可得Boost PFC輸入功率基準(zhǔn)的瞬時值yd

(2)

其中,V為輸入交流電壓的幅值，輸入電壓Vin為交流電壓整流之后的半波正弦信號。取輸出功率作為平坦輸出。理想條件下，假設(shè)系統(tǒng)的效率為1，則平坦輸出定義和瞬時輸入功率一樣，可表示為

y=h(x,u)=vin·iin

(3)

其中，定義系統(tǒng)變量x=iin，控制輸入u=d。為了說明系統(tǒng)是微分平坦系統(tǒng)，控制輸入u和狀態(tài)變量x必須由平坦輸出y表示，系統(tǒng)狀態(tài)變量x根據(jù)平坦輸出y方程變換得

(4)

通過對(3)式求導(dǎo)并且結(jié)合(1)式可得

(5)

由式(4)、(5)可知，x和u都可由y或其有限階微分表示，故證明了恒功率輸出的Boost PFC系統(tǒng)是一個微分平坦系統(tǒng)[1]。

2.2 恒功率微分平坦系統(tǒng)控制率的設(shè)計

微分平坦系統(tǒng)的控制歸根結(jié)底還是基于誤差信號的控制，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性原理設(shè)計控制器，定義跟蹤誤差變量為

(6)

(7)

其中，y是瞬時輸入功率采樣信號，e2為輸入功率誤差信號，e1為誤差信號的積分。

為獲得系統(tǒng)控制律，定義微分平坦控制系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)為

(8)

其中k1，k2為大于零的常數(shù)。同時，為滿足Lyapunov穩(wěn)定性原理，建立導(dǎo)函數(shù)為

(9)

其中k3為大于零的常數(shù)，對式(8)中的V(e1，e2)求導(dǎo)且其與(9)式相等得

(10)

結(jié)合(1)、(10)等式，可得到微分平坦系統(tǒng)控制律為

(12)

通過變量k1，k2，k3參數(shù)的選取，可以得到不同符合要求的控制律。本文取k1=k2=0.5，k3的取值由仿真的結(jié)果確定。根據(jù)所提出的控制率，可以得到恒功率輸出Boost PFC的系統(tǒng)框圖，如圖2所示。

圖2 控制框圖

3 仿真

為了驗證控制規(guī)律的正確性和可行性，本文例用MATLAB進行仿真。仿真參數(shù)為：輸入交流電壓幅值Vin=100V，輸入電壓工頻頻率為fb=50Hz，開關(guān)頻率fs=100kHz，電感L=1mH，輸出電容Co=1000μF，控制器參數(shù)k1=0.5，k2=0.5，k3=5×107。

3.1 穩(wěn)態(tài)輸出仿真

穩(wěn)態(tài)輸出仿真主要是為了驗證其穩(wěn)態(tài)指標(biāo)。輸入電壓幅值為100V，以100Ω的電阻作為負(fù)載，取不同的基準(zhǔn)功率Pref進行仿真。仿真結(jié)果如下。

圖3 輸出功率及電壓波形

如圖3(a)所示，當(dāng)基準(zhǔn)功率為300W時，系統(tǒng)在0.01s內(nèi)達到穩(wěn)定輸出，輸出電壓為173V，功率約為297W。如圖3(b)所示，系統(tǒng)響應(yīng)時間稍長，在0.2s左右達到穩(wěn)定輸出，輸出電壓為244V，輸出功率約590W。由于仿真中模型中的場效應(yīng)管和電感等元器件不是理想的，所以會產(chǎn)生損耗，設(shè)計符合要求。由圖可知，系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。

3.2 動態(tài)性能仿真

系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特性主要通過跳變仿真實驗檢驗，本文做了兩組實驗：一是基準(zhǔn)功率不變，改變負(fù)載電阻；二是負(fù)載電阻不變，改變基準(zhǔn)功率。

如圖4(a)所示，基準(zhǔn)功率為300W，負(fù)載為100Ω時，輸出電壓為174V，輸出功率約為300W；當(dāng)負(fù)載突變到50Ω時，經(jīng)過0.2s，輸出電壓降為124V左右，輸出功率重新穩(wěn)定，約300W。如圖4(b)所示，負(fù)載不變，當(dāng)基準(zhǔn)功率從300W跳變到600W時，輸出功率由原來的300W經(jīng)過0.2s后達到600W新的穩(wěn)定點?？梢?，系統(tǒng)在負(fù)載或者基準(zhǔn)功率發(fā)生跳變時是穩(wěn)定的，達到改變輸出功率的目的。

圖4 輸出功率及電壓波形

4 實驗結(jié)果與分析

為了驗證提出的控制策略。設(shè)計出一臺基于F2812控制的Boost變換器樣機，其交流輸入電壓為85～240V,最大輸出功率為300W，輸出直流電壓為250～400V，開關(guān)頻率為60kHz。主電路升壓電感取為L=1.1mH，開關(guān)管為IRF460型的MOSFET管，輸出二極管為APT3060型快速恢復(fù)二極管，輸出電容為1000uF/450V的電解電容。

4.1 基準(zhǔn)功率跳變實驗

圖5為基準(zhǔn)功率Pref跳變時的輸入電壓電流實驗波形。圖5(a)基準(zhǔn)功率變大的實驗波形，在輸入交流電壓有效值為85V條件下，基準(zhǔn)功率Pref由150W跳變到300W。圖5(b)是5(a)的逆過程。

由圖可知：(1)系統(tǒng)輸入電流呈正弦波形狀，并且與電壓同相位，功率因素接近于1，可知系統(tǒng)實現(xiàn)了PFC功能并且效果良好。(2)在基準(zhǔn)功率跳變時，輸入電壓不變，輸入電流在1～2個工頻周期內(nèi)達到原來的兩倍，使輸入功率達到基準(zhǔn)功率設(shè)定值。由此可見，系統(tǒng)具有較好的動態(tài)響應(yīng)和靜態(tài)指標(biāo)。

4.2 負(fù)載跳變實驗

負(fù)載跳變實驗波形如圖6所示。圖6(a)為負(fù)載電阻增大時的輸出波形，負(fù)載由300Ω跳變到480Ω，圖6(b)是6(a)的逆過程。

由圖6(a)可以看出，負(fù)載跳變瞬間輸出電流迅速減小，輸出電壓在50ms內(nèi)由300V上升到380V，使輸出功率保持恒定，約300W。輸出電壓在調(diào)整過程中未出現(xiàn)超調(diào)。表明系統(tǒng)穩(wěn)定且具有良好的動態(tài)響應(yīng)能力。

圖5 基準(zhǔn)功率突變時的輸入電壓電流波形

圖6 負(fù)載電阻跳變時輸出電流與電壓波形

圖7為恒功率源在改變基準(zhǔn)功率條件下的效率曲線，表明系統(tǒng)效率較高，整個工作范圍內(nèi)可達到92%以上。

圖7 效率曲線

5 總結(jié)

本文通過對Boost變換器建模分析,基于微分平坦理論的控制方法，用李雅普諾夫穩(wěn)定性原理設(shè)計出恒功率輸出系統(tǒng)的控制策略。仿真和實驗驗證了控制策略的可行性與正確性。電路很好地實現(xiàn)了恒功率輸出以及PFC功能，而且可以通過改變基準(zhǔn)功率來改變輸出功率，實現(xiàn)一源多用的作用；在負(fù)載變換時，能夠具有良好的穩(wěn)定性和動態(tài)響應(yīng)能力；系統(tǒng)效率較高，整個工作范圍內(nèi)可達到0.92以上。

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A Constant Power Supply with Power Adjustable Characteristic

WU Gao-yang，LU Gang，WANG Hong-bo，WEI Xi

(School of Electrical Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,China)

Constant power supply is a special power supply because of its constant power output characteristic.The traditional constant power supply has the problems of poor performance,low rate of equipment utilization and low efficiency.The research shows that the Boost converter with constant power output is a differential flatness system.The feedback system designed based on the theory of differential flatness is a effective way in transforming nonlinear systems into linear systems.It is easy to design a control system,and has a good dynamic performance and static index.In this paper,the boost converter as an example,the control strategy is designed based on the theory of Differential Flatness.Finally,a 300W Boost PFC power supply prototype is developed,which meets the design requirements and has good steady and dynamic performance.The feasibility and correctness of control strategy were verified by the experimental results.

differential flatness;constant power supply;boost converter;control strategy

1004-289X(2017)01-0016-04

廣西自然科學(xué)基金(2014GXNSFAA118380)

TM91

B

2015-11-29

吳高陽(1991-)，女，安徽安慶人，碩士研究生，主要研究方向為電力電子控制與建模; 魯剛(1990-)，男，陜西榆林人，碩士研究生，主要研究方向為電力電子技術(shù)與電源系統(tǒng)。