王 亮，周劍波，李 璞，蔡毅鵬，孫學(xué)麒，南宮自軍

(中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076)

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基于短時(shí)測量數(shù)據(jù)的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)疲勞特性預(yù)示方法研究

王 亮，周劍波，李 璞，蔡毅鵬，孫學(xué)麒，南宮自軍

(中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076)

戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)作為各電子儀器的工裝，參加批產(chǎn)階段的振動(dòng)驗(yàn)收試驗(yàn)，需要預(yù)知其在振動(dòng)環(huán)境下的疲勞壽命作為其參加試驗(yàn)次數(shù)的指導(dǎo)。基于短時(shí)穩(wěn)態(tài)測量數(shù)據(jù)，研究了戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)示的方法。研究了時(shí)域和頻域疲勞壽命預(yù)示理論，給出了基于短時(shí)測量數(shù)據(jù)的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)疲勞特性預(yù)示方法實(shí)施路線圖，通過算例分析對結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)示。兩種方法得預(yù)示的壽命基本一致，可為戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)振動(dòng)試驗(yàn)疲勞壽命預(yù)示提供參考。

疲勞特性；隨機(jī)振動(dòng)；S-N曲線

航天工程中，戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈一般為一次使用，但對于特殊工況，如地面長距離運(yùn)輸和空中長時(shí)間掛飛，結(jié)構(gòu)疲勞失效是其主要失效方式，因此需要考慮結(jié)構(gòu)的疲勞特性設(shè)計(jì)，而一般使用地面試驗(yàn)對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行考核。一般地面試驗(yàn)不可能做到疲勞破壞，尤其是應(yīng)力水平較低的情況。另外，在批產(chǎn)階段的驗(yàn)收試驗(yàn)中，導(dǎo)彈艙段作為儀器設(shè)備的工裝多次參加振動(dòng)試驗(yàn)，為若干儀器提供機(jī)械接口，使得試驗(yàn)時(shí)其安裝處響應(yīng)更為真實(shí)，所以在儀器生產(chǎn)過程中每個(gè)批次都會(huì)進(jìn)行一次或者多次試驗(yàn)，這時(shí)作為工裝使用的彈體結(jié)構(gòu)的疲勞壽命的預(yù)測顯得尤為重要，因此如何基于短時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過預(yù)測手段給出結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，對于結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)和能力挖潛是必要的。

機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)際工作中承受的載荷大多是隨機(jī)載荷，如海岸平臺、汽車、飛機(jī)、鐵道機(jī)車車輛和風(fēng)載結(jié)構(gòu)。隨機(jī)載荷經(jīng)常遇到。對于隨機(jī)疲勞有兩種分析方法:時(shí)域分析和頻域分析。

傳統(tǒng)的疲勞壽命分析方法在時(shí)域進(jìn)行，首先對結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行時(shí)域模擬，獲取(應(yīng)力或應(yīng)變)響應(yīng)的時(shí)間歷程。需要將這種隨機(jī)載荷-時(shí)間歷程轉(zhuǎn)換為應(yīng)力-時(shí)間歷程，通過一定的循環(huán)計(jì)數(shù)方法提取響應(yīng)循環(huán)，最后根據(jù)材料疲勞特性曲線和合理的疲勞累積損傷法則計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞壽命。常用的計(jì)數(shù)法有峰值計(jì)數(shù)法、幅度計(jì)數(shù)法和雨流計(jì)數(shù)法。由于雨流法計(jì)數(shù)精確，因而應(yīng)用最為廣泛[1-3]。由于時(shí)域信號獲得需要在試驗(yàn)中測量應(yīng)力/應(yīng)變，這種方法非常耗時(shí)，特別是對隨機(jī)非靜態(tài)載荷。因?yàn)檫@需要非常長的信號記錄。如果隨機(jī)信號樣本不足夠多，不能真實(shí)反映零部件服役期間所受載荷，會(huì)產(chǎn)生較大的疲勞損傷估計(jì)誤差。對于有限元分析來說，處理很長的時(shí)域加載信號非常困難。因此，很少在時(shí)域中分析隨機(jī)疲勞。

頻域疲勞分析方法是隨機(jī)應(yīng)力載荷疲勞研究中重要的分析方法，其利用響應(yīng)的應(yīng)力功率譜密度函數(shù)直接預(yù)測疲勞壽命[4-9]。該類方法簡化了時(shí)域S-N分析方法的計(jì)算復(fù)雜度，廣泛應(yīng)用于處理復(fù)雜隨機(jī)加載和時(shí)域方法無法解決的疲勞分析問題，如近海石油工作平臺和太空飛行器等。1964年BENDAT最早提出了一種從功率譜密度函數(shù)求解疲勞壽命的方法，該方法假設(shè)窄帶隨機(jī)應(yīng)力載荷的峰值概率趨向于瑞利分布，對于寬帶隨機(jī)應(yīng)力載荷過高估計(jì)了大量值應(yīng)力的概率，疲勞壽命估計(jì)過于保守。由于隨機(jī)信號的功率譜密度函數(shù)(PSD)表達(dá)式能夠包含信號的絕大多數(shù)統(tǒng)計(jì)信息。在許多情況下，在頻域中描述載荷要比時(shí)域容易得多。例如對一個(gè)復(fù)雜有限元模型的分析，進(jìn)行一個(gè)快速的頻率響應(yīng)(傳遞函數(shù))分析比進(jìn)行一個(gè)時(shí)域瞬態(tài)動(dòng)力分析快得多，因?yàn)楹笳哂?jì)算量很大。然而頻域中應(yīng)力/應(yīng)變統(tǒng)計(jì)特征無法直接在時(shí)域疲勞分析方法中利用。

近年來許多學(xué)者對疲勞分析展開研究，取得很大進(jìn)展。高春彥和楊華冠[10]針對封閉式儲(chǔ)煤倉疲勞壽命估算方法存在的問題，基于Miner累積損傷理論，采用有限元分析軟件ANSYS Fe-safe，對輸煤棧橋振動(dòng)引起雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的疲勞破壞進(jìn)行了分析，求出構(gòu)件的疲勞壽命。鄧紅華和夏琴香[11]分析噴丸對鋁合金腐蝕損傷構(gòu)件疲勞性能的影響，為飛機(jī)構(gòu)件的維修提供有效指導(dǎo)。張青雷和黃魏平[12]以周向均布拉桿轉(zhuǎn)子為研究對象，綜合考慮溫度載荷和離心載荷的耦合作用，采用有限元法對拉桿轉(zhuǎn)子啟動(dòng)、穩(wěn)定運(yùn)行與停機(jī)過程的耦合應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)Miner累積疲勞準(zhǔn)則對轉(zhuǎn)子不同啟停工況下的疲勞壽命進(jìn)行分析。楊平和成云川[13]以某電控機(jī)械式自動(dòng)變速器(AMT)換擋箱體為研究對象，考慮發(fā)動(dòng)機(jī)和路面振動(dòng)激勵(lì)的影響，通過合理布置傳感器，在襄陽汽車試驗(yàn)場采集了AMT換擋箱體振動(dòng)載荷譜，并對載荷譜進(jìn)行了預(yù)處理和重復(fù)性檢驗(yàn)。通過載荷譜應(yīng)力最值比較發(fā)現(xiàn)，部分測點(diǎn)為危險(xiǎn)區(qū)域，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和改進(jìn)需要重點(diǎn)考慮的地方。結(jié)合疲勞累積損傷原理對目標(biāo)測點(diǎn)的疲勞壽命進(jìn)行了分析計(jì)算，對換擋箱體可靠性分析和局部結(jié)構(gòu)完善具有重要意義。

綜上所述，經(jīng)典時(shí)域疲勞壽命預(yù)測方法比較簡便，但是其預(yù)測結(jié)果散布較大，其忽略了各應(yīng)力水平對疲勞特性的影響，而隨機(jī)疲勞預(yù)測方法是基于寬頻隨機(jī)過程推導(dǎo)的新理論，兩種方法各有其特點(diǎn)，但對于航天結(jié)構(gòu)的應(yīng)用沒有見到有關(guān)報(bào)道。

本文研究了目前疲勞壽命預(yù)測的主流方法解決本問題的適用性。針對戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測問題，基于試驗(yàn)的短時(shí)測量結(jié)果，分別使用時(shí)域的經(jīng)典疲勞理論和寬帶隨機(jī)疲勞理論兩種方法，對結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行了分析，給出了在給定振動(dòng)環(huán)境下，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)示結(jié)果，為飛行器結(jié)構(gòu)疲勞特性預(yù)示提供參考。

1 疲勞壽命預(yù)示理論

1.1 時(shí)域經(jīng)典疲勞理論

1.2 頻域?qū)拵щS機(jī)疲勞理論

一般常用的寬帶隨機(jī)過程下的疲勞失效模型有奧里茲-陳模型，該模型是基于窄帶隨機(jī)過程下的疲勞失效模型，對其通過雨流修正系數(shù)進(jìn)行修正，擴(kuò)展為寬帶隨機(jī)過程的疲勞失效模型。以下給出了各方法的疲勞分析算法。

功率譜密度第j階矩，定義為

由此定義零點(diǎn)穿越率E(0)和峰值穿越率E(P)為

A=0.5(Sf)m,m=-1/b

零均值平穩(wěn)窄帶高斯應(yīng)力過程的總疲勞失效期望值Dnb可以表示為

其中：f和Wsa為應(yīng)力功率譜密度曲線的頻率和譜值；Sf和b分別為材料疲勞強(qiáng)度系數(shù)和疲勞強(qiáng)度系數(shù)；Γ(·)為伽馬函數(shù)；T為單位時(shí)間。

該方法的雨流修正系數(shù)為

單位時(shí)間T內(nèi)的損傷為

DWB.oritz=ζ0Dnb

2 飛行器疲勞特性預(yù)示技術(shù)路線

由于飛行器結(jié)構(gòu)龐大，即使是艙段，其結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，不僅包括光殼殼體，還增設(shè)很多加強(qiáng)筋以及儀器支架等。在振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)布置有限的應(yīng)變片，一方面要保證可捕捉疲勞危險(xiǎn)部位的應(yīng)變響應(yīng)，另一方面要實(shí)現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的測試可達(dá)性。本文基于此，給出了工程中實(shí)際可用的疲勞特性預(yù)示技術(shù)路線，具體如圖1所示。

圖1 飛行器疲勞特性預(yù)示技術(shù)路線

實(shí)際工作中，首先根據(jù)三維結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行有限元建模，通過有限元仿真獲取艙段應(yīng)力分布。在有限元仿真中，首選振動(dòng)響應(yīng)分析，但由于振動(dòng)響應(yīng)分析對有限元模型建模網(wǎng)格精度以及模型簡化要求較高，直接影響艙段的模態(tài)特性，差的建模會(huì)影響應(yīng)力的分布特點(diǎn)。因此可選用強(qiáng)度分析的方法模擬艙段受力情況。從傳力路線模擬的校對出發(fā)，獲取其應(yīng)力分布特性，制定應(yīng)變片布置方案。在振動(dòng)試驗(yàn)中，采集短時(shí)的應(yīng)變時(shí)域歷程。在實(shí)測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，采用時(shí)域或頻域方法，預(yù)示結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)截面在單位時(shí)間內(nèi)的損傷度，達(dá)到預(yù)示艙段振動(dòng)疲勞壽命的目的。

3 算例

本文的案例是飛行器地面振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)中，作為工裝使用的飛行器艙段。每個(gè)批次儀器設(shè)備進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)驗(yàn)收時(shí)，均需要經(jīng)歷一次振動(dòng)環(huán)境，因此需要預(yù)知其振動(dòng)疲勞壽命，判斷其可參加實(shí)驗(yàn)的次數(shù)。

在試驗(yàn)前，對艙段進(jìn)行有限元建模，通過靜力強(qiáng)度分析，獲取艙段應(yīng)力分布特點(diǎn)，制定應(yīng)變測量方案，且在首次實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)前期振動(dòng)摸底響應(yīng)放大情況，對艙段關(guān)鍵位置處粘貼動(dòng)應(yīng)變片，測量其振動(dòng)過程中的應(yīng)變時(shí)域數(shù)據(jù)，再根據(jù)上節(jié)中的方法對其疲勞壽命進(jìn)行預(yù)計(jì)。

3.1 測量數(shù)據(jù)

根據(jù)振動(dòng)穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，對應(yīng)變響應(yīng)最大測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。利用應(yīng)變片應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系將信號轉(zhuǎn)化為應(yīng)力信號，對其進(jìn)行功率譜密度分析。應(yīng)力的時(shí)域和頻率功率譜密度曲線如圖2和圖3所示。

圖2 應(yīng)力時(shí)域曲線

圖3 應(yīng)力功率譜密度曲線

3.2 材料模型

結(jié)構(gòu)材料采用30CrMnSiA，其性能如表1所示。

表1 材料性能

3.3 預(yù)測結(jié)果

兩種預(yù)測模型結(jié)構(gòu)給定應(yīng)力水平下的壽命：

1) 經(jīng)典疲勞方法估計(jì)壽命

搜索應(yīng)力的最大值和最小值，分別為102.5 MPa和0.001 MPa，將應(yīng)力從最大值和最小值分成20個(gè)擋，對單位時(shí)間的應(yīng)力時(shí)域信號進(jìn)行應(yīng)力分擋，從而得到不同擋應(yīng)力對應(yīng)出現(xiàn)的頻次，如圖4所示。從而得到壽命預(yù)示值為 158.967 6 h。

圖4 不同擋應(yīng)力對應(yīng)出現(xiàn)的頻次

2) 奧里茲算法估計(jì)壽命

將數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式，可以得到應(yīng)力功率譜密度的各階矩。

M0，M1，M2，M4分別為656.8，5.772 4×105，8.705 29×108，2.751 86×1015，從而求出零點(diǎn)穿越率E(0)和峰值穿越率E(P)分別為1.151×103和1.778×103，γ和λ計(jì)算值分別為0.647 5和0.762 1，根據(jù)材料屬性可以計(jì)算出單位時(shí)間的損傷度為1.689 7×10-8，從而得到壽命預(yù)示值為164.387 9 h。

從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，兩種方法預(yù)示的結(jié)構(gòu)疲勞壽命基本一致，均在160 h左右，對于案例中的艙段，每次振動(dòng)試驗(yàn)1.5 h，可作為工裝參加試驗(yàn)100次左右。

4 結(jié)論

飛行器結(jié)構(gòu)一般使用振動(dòng)試驗(yàn)考核其環(huán)境適應(yīng)性，無論對于初期摸底試驗(yàn)還是后續(xù)序貫試驗(yàn)，提前預(yù)知其在振動(dòng)環(huán)境下的疲勞壽命非常重要。針對這一問題，本文基于試驗(yàn)短時(shí)測量數(shù)據(jù)，分別使用時(shí)域和頻域分析方法，預(yù)示飛行器結(jié)構(gòu)疲勞壽命。

研究發(fā)現(xiàn)，兩種方法得預(yù)示出的壽命基本一致，為艙段參加試驗(yàn)次數(shù)提供參考，也為類似問題提供了疲勞壽命預(yù)示的方法參考。

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(責(zé)任編輯 周江川)

Study on the Fatigue of the Tactics Missile Based on Short Diagram Test Data

WANG Liang, ZHOU Jianbo, LI Pu, CAI Yipeng, SUN Xueqi, NANGONG Zijun

(China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China)

The prediction of fatigue life under vibration environment is a tool fixture for vibration acceptance test. And it can be a graduation design for the experiment frequency. The technique of fatigue forecast of the aircraft is investigated. Firstly, the theory of the fatigue forecast is introduced. Secondly, the test data and the material’s parameters are put forward. At last, an example is investigated, where the fatigue of the structure is forecasted.The result of the time domain method match with the one of the frequency domain method, and a reference is provided for aircraft structure in vibration test.

fatigue; random vibration;S-Ncurve

10.11809/scbgxb2017.07.008

2016-10-31；

2017-03-16

國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2015年開放課題(MCMS-0115G01)；國防技術(shù)基礎(chǔ)科研項(xiàng)目(JSZL2015203B002)

王亮(1985—)，男，博士，高級工程師，主要從事導(dǎo)彈載荷與環(huán)境設(shè)計(jì)。

format:WANG Liang, ZHOU Jianbo, LI Pu, et al.Study on the Fatigue of the Tactics Missile Based on Short Diagram Test Data [J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(7):38-41.

E927

A

2096-2304(2017)07-0038-04

本文引用格式：王亮，周劍波，李璞，等.基于短時(shí)測量數(shù)據(jù)的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)疲勞特性預(yù)示方法研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(7):38-41.