邱俊玲

（河南工業(yè)貿(mào)易職業(yè)學院信息工程系，河南鄭州450000）

基于IDL編程語言實現(xiàn)大地坐標轉(zhuǎn)換

邱俊玲

（河南工業(yè)貿(mào)易職業(yè)學院信息工程系，河南鄭州450000）

由于實際測量時，所使用的儀器不具備自動統(tǒng)一在大地絕對坐標系的功能，采集的數(shù)據(jù)點是以測量點為中心的相對坐標，給研究帶來了不小的麻煩.為了解決這一問題，借用某礦山的三維激光掃描數(shù)據(jù)，利用IDL編程語言實現(xiàn)相對坐標與大地絕對坐標的自動轉(zhuǎn)換，自動轉(zhuǎn)換程序大大節(jié)省了建模時間，并滿足實際研究需要，以供后續(xù)研究人員參考.

IDL；數(shù)據(jù)處理；坐標轉(zhuǎn)換

大地坐標系是地質(zhì)測量中以參考橢球面為基準面的坐標系，主要由大地經(jīng)度、緯度和高度構(gòu)成.目前主流的大地坐標系有北京54坐標系、西安80坐標系、WGS-80坐標系等.在進行三維激光掃描測量時，掃描儀所測量的數(shù)據(jù)是以其掃描儀作為基準點的相對三維坐標值，移動位置進行多次測量后，就會造成數(shù)據(jù)坐標的混亂.目前很多地質(zhì)軟件可以實現(xiàn)模型拼接的功能，比如Polyworks、Geomagic等［1］，測得的散亂目標數(shù)據(jù)通過軟件進行模型重建、統(tǒng)一在同一坐標系下，即可呈現(xiàn)出原始模型，如同照片所投射的影像一樣，甚至更清晰.但這樣的模型并不具備任何研究價值，為了使目標物具有地質(zhì)意義，研究人員需要將模型所在相對坐標系轉(zhuǎn)換為大地絕對坐標系.現(xiàn)有的軟件要想實現(xiàn)這一功能，有的價格比較昂貴，有的功能不能滿足實際需求［2］，迫切需要測量人員自己動手來實現(xiàn).

IDL（Interactive Data Language）作為第四代可視化語言，由于其面向矩陣、語法簡單等特點被廣泛用于三維數(shù)據(jù)可視化、數(shù)值計算、三維圖形建模、科學數(shù)據(jù)讀取等方面［3］.IDL是美國ITT公司開發(fā)的高級計算機編程語言，主要用于進行二維及多維數(shù)據(jù)可視化表現(xiàn)、分析及應(yīng)用開發(fā).具體來說，在地球科學、圖像處理、GIS系統(tǒng)、軟件開發(fā)、大學教學等領(lǐng)域，都能看到IDL的身影.

1 IDL編程語言的特點

1.1 與多種編程語言對接

在功能上，IDL與VC一樣擁有強大的菜單定制、消息傳遞、類定義等功能；對新手來說，IDL與VB一樣擁有良好的可視化界面、通俗易懂的語言等特點；從可移植性上說，IDL有與JAVA一樣的跨平臺移植性；從熟悉度來說，IDL與FORTRAN的函數(shù)、子程序的調(diào)用，語言風格等很相似；從靈活性上說，IDL與MATLAB一樣封裝了大量的數(shù)學函數(shù)；從時代性上說，IDL提供了與OPENGL相媲美的二維、三維圖形圖像類.IDL，可應(yīng)用于小程序的開發(fā)，又可用于大型三維圖像的處理.

1.2 易用性和易擴展性

智能工具箱的開發(fā)是IDL發(fā)展的重要一步，工具箱主要包括iPlot、iSurface、iContour、iImage、iVolume等，方便使用者通過鼠標完成數(shù)據(jù)的可視化和分析工作.

1.3 極高的運算效率

由于采用矩陣技術(shù)，IDL不單具有高效的編程特點，同時可以自動支持多CPUs機制.

1.4 大數(shù)據(jù)處理

目前對大數(shù)據(jù)的處理要求越來越高，海量的數(shù)據(jù)帶給編程語言更大的挑戰(zhàn).由于IDL完全面向矩陣，因此它可以輕松解決超大數(shù)據(jù)的處理.雖然目前硬件廠商一遍遍刷新自己的容量，宣稱自己的計算機有多大的內(nèi)存，但這實際上是對內(nèi)存的管理而非一次開辟多大的矩陣，所以并不用擔心IDL在現(xiàn)有硬件上的應(yīng)用.

2 數(shù)據(jù)的采集及處理

筆者借用某礦山的測量數(shù)據(jù)進行實驗，數(shù)據(jù)采集是通過加拿大Optech公司的ILRIS非接觸式三維激光掃描儀來完成的實景采集.其基本原理是：根據(jù)精密時鐘控制編碼器保證其同時獲取發(fā)射出去的激光光束的水平方向角度α和垂直方向角度β，由脈沖激光發(fā)射到返回所用的時間計算得到距離觀測值S，從獲取掃描反射接收的激光強度，與經(jīng)過校正的彩色相片相結(jié)合，得到對掃描點顏色灰度的匹配.對激光掃描儀而言，采樣時是一般使用儀器自定義的坐標系統(tǒng)：即X軸在橫向掃描面內(nèi)，Y軸在橫向掃描面內(nèi)與X軸垂直，Z軸與橫向掃描面垂直（如圖1所示）［4－5］.由此可得到目標點P的坐標公式為：

圖1 掃描儀工作示意圖

由掃描儀所在的位置作為目標原點，按照機器預先設(shè)置好的精度進行數(shù)據(jù)采集，采集它所目測的區(qū)域內(nèi)物體的三維坐標值，并將坐標數(shù)據(jù)通過內(nèi)置存儲器進行存儲.每一個測量地所測區(qū)域需要有重疊部分，以方便后續(xù)進行實物重現(xiàn)時的拼接.由于該次測量是在露天礦山內(nèi)完成，實地景觀接近，在實物拼接時很難找到標志物，故采用自己制作的紙質(zhì)標靶作為人為標志（如圖2）.

整個數(shù)據(jù)采集只是繁雜工作的第一步，下面就面臨大數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)誤差的問題，為了保證模型重建的質(zhì)量，測量者需要首先對數(shù)據(jù)進行預處理.其過程主要包括：噪聲去除、多視拼接、數(shù)據(jù)精簡等操作，在此不再贅述.

三維坐標實景數(shù)據(jù)采集后，通過標志物進行模型拼接，重現(xiàn)后的模型是統(tǒng)一在同一個相對坐標系下的礦山實景圖.然而如果只是在相對坐標下，那么與數(shù)碼相機拍照來的圖片并沒有太大區(qū)別，只有將所有坐標數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到大地坐標下，才有專業(yè)研究的價值.大地坐標是大地測量中參考橢球面為基準建立的坐標系.它的位置就不再是簡單的X，Y，Z，而是有實際意義的經(jīng)度、維度和高度.在相對坐標轉(zhuǎn)大地坐標時，可以手動將所有點的坐標值進行一一修改，然而面對如此海量的數(shù)據(jù)，手動修改幾乎是不可能的.那么如何將如此海量的數(shù)據(jù)自動進行坐標系的轉(zhuǎn)換，就成了研究工作的重中之重.

圖2 紙質(zhì)標靶示意圖

3 坐標系的轉(zhuǎn)換

3.1 絕對坐標轉(zhuǎn)換的原理

絕對坐標與相對坐標間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：（X，Y，Z）T＝R（X＇，Y＇，Z＇）T＋（ΔX，ΔY，ΔZ）T（1）其中，（X，Y，Z）T相當于大地坐標值，（X＇，Y＇，Z＇）T為相對坐標，R為待求的旋轉(zhuǎn)矩陣，（ΔX，ΔY，ΔZ）T為待求的平移矩陣.

然后將坐標標準化，計算出兩個坐標系的重心坐標：（Xg，Yg，Zg）和（X＇g，Y＇g，Z＇g），以及公共點以重心為原點的重心化坐標：（珚X，珚Y，珚X）和（X＇，Y＇，Z＇）.

將（2）代入（1）式可得：

根據(jù)羅德里格矩陣算法的思想，可設(shè)：R＝

其中，I為單位矩陣，S為反對稱矩陣.

可設(shè)為：

將（4）式、（5）式代入（3）式，即可求得旋轉(zhuǎn)坐標R.

最后代入公式（1）即可求得平移矩陣（ΔX，ΔY，ΔZ）T［6－7］.

3.2 坐標轉(zhuǎn)換實例

根據(jù)這一原理，筆者通過對比，將坐標轉(zhuǎn)換的非線性問題轉(zhuǎn)化為矩陣轉(zhuǎn)換的線性問題，這也正是IDL編程語言的優(yōu)勢所在.在計算時簡化了三角函數(shù)和迭代運算，操作簡單，實用性強，且易于編程實現(xiàn).

該次轉(zhuǎn)換是建立在相對坐標系的拼接已完成的基礎(chǔ)上，而所有拼接后的原始坐標數(shù)據(jù)可通過拼接軟件導出為TXT文本格式.利用羅德里格矩陣算法的原理，通過IDL語言進行編程，將導出的文件統(tǒng)一轉(zhuǎn)換在大地坐標系下，完成坐標轉(zhuǎn)換，最后生成新的文本文件，再導入地質(zhì)軟件中即可查看每一個測量點的大地坐標，并可將轉(zhuǎn)換后的文件導入處理軟件中查看及對比坐標誤差.

利用IDL編程語言實現(xiàn)坐標轉(zhuǎn)換的算法（如圖3所示）：以三個以上已知點大地坐標作為參考，輸入已知大地坐標對應(yīng)的相對坐標值，通過矩陣計算得到上面公式中的R和T，然后打開軟件導出TXT文本文件進行轉(zhuǎn)換，生成新的目標文本文件.

圖3 IDL編程算法圖示

表1 標記點坐標系轉(zhuǎn)換對比表

通過幾個已知的大地坐標點進行對比，可以看出已知點的實際坐標值與編程轉(zhuǎn)換后的理論坐標值誤差很小，基本控制在1.5m之內(nèi)，完全可以滿足研究的精度需要.同時由于IDL編程入門簡單，一個小程序即可完成整個坐標系的轉(zhuǎn)換，只要稍微有一些編程基礎(chǔ)的人員即可輕松上手，可以被廣大研究人員即使是非計算機專業(yè)人員所使用.

4 結(jié)束語

在當今大數(shù)據(jù)時代，研究人員完成測量工作進行后期數(shù)據(jù)處理時，往往會遇到各種問題，比如該文所提到的坐標系不一致的問題等.有些問題是可以通過手動逐個解決的，有些問題手動解決費時費力，而通過其他途徑可以事半功倍.該文通過IDL編程語言實現(xiàn)的坐標轉(zhuǎn)換程序，可操作性強、高效、便捷且誤差較小，可以很好地實現(xiàn)不同大地坐標系之間的相互轉(zhuǎn)換，而并不局限于相對坐標系與大地坐標系的轉(zhuǎn)換.但是由于時間倉促、基礎(chǔ)不足，該程序處于研發(fā)初期，還需要后續(xù)更好完善才能被廣泛使用.

［1］羅大兵.逆向工程中數(shù)字化測量與點云數(shù)據(jù)處理［J］.機械設(shè)計與制造，2005（9）：56－58.

［2］邱俊玲.基于三維激光掃描技術(shù)的礦山地質(zhì)建模與應(yīng)用研究［D］.中國地質(zhì)大學，2012.

［3］張嵐，楊斌，高德政.基于IDL的三維地質(zhì)勘查方法［J］.地理空間信息，2016，14（3）：64－66.

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［5］劉春，陳華云.激光三維遙感的數(shù)據(jù)處理與特征提?。跰］.北京：科學出版社，2010：21，29，33－35.

［6］徐榮禮，張鈞.逆向工程中散亂點云數(shù)據(jù)處理關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.江南大學，2006.

［7］張鈞.利用羅德里格矩陣確定三維表面重建中的絕對定向模型［J］.紅外與激光工程，1998，27（4）：30－32.

TP312

A

1671-9476（2017）02-0131-03

10.13450／j.cnkij.zknu.2017.02.033

2017-02-18；

2017-03-02

邱俊玲（1987－），女，河南鄭州人，助教，碩士，研究方向：計算機應(yīng)用.