芮靜敏，劉麗紅，姚佳

（北京電子科技職業(yè)學院汽車工程學院，北京100176）

輸電導線建模方法及舞動研究

芮靜敏，劉麗紅，姚佳

（北京電子科技職業(yè)學院汽車工程學院，北京100176）

架空輸電導線的舞動給輸電線路安全造成了重大威脅。在對導線舞動的模擬研究中，目前，常采用的有限元建模方法不能很好地進行導線舞動的動力學分析。因此，結合有限元化和ADAMS柔性理論建立輸電導線的柔性體模型，對輸電導線進行舞動模擬，更加方便和精確地得到了導線舞動過程中動力學特性以及兩端塔桿的受力情況，為輸電導線類大型柔性體的動力學模擬提供了依據，同時，為輸電導線防舞動研究提供了新思路。

導線模型；柔性體；動力學特性；大跨越線路

架空輸電線路在凍雨、雨凇或大風天氣時，導線表面覆冰易形成非圓橫截面，在一定的條件下，會誘發(fā)輸電線產生低頻率（0.1～3 Hz）、大振幅（可達10 m以上）的舞動（Dancing）。舞動振幅通常較大，導致引起相間閃絡、跳閘、金具損壞甚至斷線倒塔，成為輸電線路尤其是超高壓、大跨越線路的重大災害之一。因此，深入開展導線舞動研究，對保證我國輸電線路安全意義重大。

在對導線舞動的模擬研究中，輸電導線模型的建立至關重要。然而，目前的模擬研究通常采用流體計算類軟件，比如FLUENT等進行，基于輸電塔線體系靜動力特性，通常采用整體有限元的方法。其中，導線通常采用簡化的模型，比如采用LINK10桿單元，特有的雙線性剛度矩陣特性可以模擬軸向僅受拉或僅受壓的情況，但是該單元不包括彎曲剛度，且模擬鋼纜靜態(tài)的效果較好。

輸電導線的舞動屬于導線的變形，是相對于物體坐標系的彈性小變形，同時，物體坐標系又經歷了大的非線性整體移動和轉動，與ADAMS中柔性體屬性相符合。有限元分析軟件對包含大位移運動的系統(tǒng)動力學分析無能為力，因此，本文運用ADAMS柔性理論建立輸電導線柔性體模型，進行導線舞動模擬研究，相比將輸電塔線體系整體有限元化，以及直接在ADAMS中直接生成柔性體（剛體鉸接）的方法，可以更加方便和精確地研究導線舞動過程中動力學特性以及舞動過程中兩端塔桿的受力情況。

1 輸電導線模型的建立

根據鄧哈托垂直舞動機理，不考慮橫向運動以及自身扭轉，單根導線的舞動可簡化為正弦運動，設初始位置為0，運動方程式可表示為：

式（1）中：A為導線振動振幅；ω為其振動頻率。

ADAMS可以與大多數主流有限元軟件ANSYS、NASTRAN、ABAQUS接口，通過有限元軟件生成表示物體柔性體模型的模態(tài)中性文件（MNF），再通過接口將該柔性體模型導入ADAMS/View或ADAMS/Solver中。流程如圖1所示。

在ADAMS中導入模態(tài)中性文件后，柔性體會被放在整體慣性坐標系的原點上，與模型中其他部分沒有任何關系。

圖1 生成模態(tài)中性文件流程圖

表1 導線結構特性參數

需要在柔性體與其他剛體或柔性體之間建立運動副約束關系，還需要在柔性體上施加載荷等。如果直接在柔性體與剛形體之間建立連接關系，由于理論等條件的限制，很多連接無法建立。比如，柔性體與剛形體之間不能建立柔性連接，當柔性體是施力物體時才能在其上施加具有6個分量的廣義力向量、具有3個分量的力向量、具有3個分量的力矩向量等。如果柔性體是被加載物體，不能在柔性體上施加多分量力和力矩，不能施加滑移副約束和平面副約束等。此時，可以通過建立一種虛構件（Dummy Part）去掉物體的幾何體或將構件的質量和慣性矩等質量信息設置為0，并通過虛構件建立柔性體與其他件之間的連接。

在ADAMS中對LGJ-150/20導線建模，導線結構特性參數如表1所示。

輸電導線兩端懸掛點間距往往較長，其剛性對懸掛時的幾何外形影響很小，通常將其假定為1根各個節(jié)點鉸接的鏈條。另外，假設導線作用的荷載均指向同一方向并且沿著導線長度均勻分布。以上假定即為導線懸掛后呈現“懸鏈線”狀態(tài)的最基本假定。因此，根據懸鏈線法計算出導線的垂度和導線上各點的坐標值，兩個懸掛點不等高或高差系數較大時，常采用斜拋物線方程；兩個懸掛點等高或者高差系數較小時，常采用平拋物線方程。導線的斜拋物線方程為：

檔距中央的最大弧垂為：

導線任意一點的弧垂為：

式（2）（3）（4）中：h為兩懸掛點的高差，即兩懸掛點間在比載作用方向的比值；β為導線懸掛點的懸高差；σ0為初始應力，即單位截面積作用張力；γ為比載，即導線單位長度單位截面所承受的載荷；l為垂直于比載作用方向的投影距離。

建立100 m等高檔距導線模型，所建立單檔距的輸電導線模型均為兩端等高懸掛，以導線中點所在的豎直方向直線對稱舞動。其中，點弧垂如表2所示。導線模型如圖2所示。其中，采用旋轉副模擬導線與輸電桿塔的連接。

表2 導線弧垂

2 輸電導線舞動模擬

輸電導線舞動是一種復雜的流固耦合振動，其舞動成因復雜，現有模擬軟件不能完全從舞動機理上再現舞動的真實情況。本文對輸電導線的舞動模擬不從舞動機理上進行，而是從其舞動本質-受力角度出發(fā)。以導線中點為測量點，測得的舞動振幅表示舞動狀態(tài)。

進行穩(wěn)定舞動模擬，測得導線中點Y方向、X方向和Z方向位移曲線如圖3、圖4、圖5所示。

圖2 等高檔距輸電導線模型

圖3 100 m檔距導線穩(wěn)定舞動時中點Y方向位移時程圖

圖4 100 m檔距導線穩(wěn)定舞動時中點X方向位移時程圖

圖5 100 m檔距導線穩(wěn)定舞動時中點Z方向位移時程圖

測量桿塔X方向、Y方向受力曲線如圖6、圖7所示。從圖3、圖4、圖5中可以看出，輸電導線穩(wěn)定舞動時，X方向和Z方向舞動振幅極小，可以忽略，僅考慮垂直舞動。Y方向舞動振幅均值為9.62 m，振幅幅值9.96 m，舞動周期為5.2 s，頻率為0.19 Hz，符合頻率0.1～3 Hz的低頻舞動。

圖6 100 m檔距導線穩(wěn)定舞動時桿塔X方向受力時程圖

圖7 100 m檔距導線穩(wěn)定舞動時桿塔Y方向受力時程圖

3 結束語

本文基于鄧哈托垂直舞動機理，不考慮導線橫向運動以及自身扭轉，建立了單根導線舞動的數學模型，運用ADAMS柔性理論建立100 m等高檔距導線柔性體模型，成功地進行了導線穩(wěn)定舞動過程的模擬，測得導線中點X方向、Y方向和Z方向位移，并測得了導線兩端桿塔在X方向、Y方向的受力情況。為輸電導線類大型柔性體的動力學模擬提供了成功的范例，同時為輸電導線防舞動的研究提供了新思路。

〔編輯：張思楠〕

TM75

：A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.15.003

2095-6835（2017）15-0003-03

芮靜敏（1988—），女，碩士，畢業(yè)于北京理工大學，主要研究安全技術。