陳德鑫 陳曦 孫友情 楊啟 石興磊

（中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，長春 130011）

某商用車變速器傳動效率偏低原因分析及改進(jìn)

陳德鑫 陳曦 孫友情 楊啟 石興磊

（中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，長春 130011）

以某變速器在產(chǎn)品開發(fā)過程中遇到的傳動效率偏低問題為例，通過與對標(biāo)樣件試驗數(shù)據(jù)對比分析，確定與載荷相關(guān)的損失偏大是導(dǎo)致該變速器效率偏低的主要因素。建立齒輪和軸承功率損失的數(shù)學(xué)模型，從齒輪參數(shù)及軸承選型的角度分析該變速器效率偏低的原因。利用遺傳算法對齒輪參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并更改軸承類型。改進(jìn)后的試驗結(jié)果表明，變速器效率提高了0.55%～0.70%，達(dá)到了對標(biāo)變速器的效率水平。

1 前言

變速器傳動效率的正向設(shè)計開展較少，工程實踐中經(jīng)常會出現(xiàn)效率偏低的現(xiàn)象。在傳動效率研究方面，王治平等人[1]建立了考慮扭矩、轉(zhuǎn)速、速比及油溫等因素的變速器傳動效率半經(jīng)驗公式，王熙等人[2]建立了乘用車變速器傳動效率的理論分析模型，但其并沒有對影響變速器傳動效率的內(nèi)部因素進(jìn)行分析。

本文以某變速器開發(fā)過程中出現(xiàn)的效率偏低問題為例，通過與對標(biāo)樣箱傳動效率試驗數(shù)據(jù)的對比分析，確定引起該變速器效率偏低的主要因素，建立傳動效率數(shù)學(xué)模型，從齒輪參數(shù)及軸承選型的角度分析該變速器效率偏低的原因，并提出改進(jìn)方案。

2 變速器傳動效率試驗

2.1 變速器基本信息

變速器A為新開發(fā)樣機(jī)，是在現(xiàn)有變速器B的基礎(chǔ)上為改善NVH性能而進(jìn)行的升級換代，升級換代后變速器A的重合度明顯大于變速器B，其中1擋、2擋齒輪重合度分別由1.5、2.2增大到1.7、2.8，其余擋位齒輪由2.3增大到3.2，并且齒輪的彎曲疲勞和接觸疲勞壽命普遍提高10%～20%。為了進(jìn)行效率對比評價，引入對標(biāo)變速器C，該變速器由國外某知名公司生產(chǎn)，為同類別中國際領(lǐng)先產(chǎn)品。3種變速器均為三段式平行軸結(jié)構(gòu)，如圖1所示。以4擋為例，變速器的動力傳遞路線需要經(jīng)過常嚙合齒輪（1、4）和4擋擋位齒輪（5、14）兩對齒輪。所匹配發(fā)動機(jī)的最大扭矩（轉(zhuǎn)速）為700 N·m（1 500 r/min）。

2.2 試驗方法

對3種變速器分別進(jìn)行臺架效率試驗。在變速器的輸入及輸出端各安裝一個扭矩傳感器，并分別連接測功機(jī)，潤滑油油溫控制在80±2℃范圍內(nèi)，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)工況試驗。為了保證測試精度，測試扭矩應(yīng)保證在扭矩傳感器滿量程的75%～100%使用，測試扭矩與扭矩傳感器量程不匹配時，需更換扭矩傳感器。扭矩傳感器精度要求為0.2%F.S.[3]。變速器的傳動效率：

式中，Po為輸出功率；Pi為輸入功率；To為輸出扭矩；Ti為輸入扭矩；no為輸出轉(zhuǎn)速；ni為輸入轉(zhuǎn)速。

圖1 變速器結(jié)構(gòu)示意

對于手動機(jī)械式變速器，傳動效率可通過輸入扭矩?fù)p失ΔT表示[4]：

式中，i為速比。

2.3 試驗結(jié)果

采用在油溫80℃，所匹配發(fā)動機(jī)最大扭矩及對應(yīng)轉(zhuǎn)速工況下各擋效率作為變速器傳動效率的評價點[5]。圖2為除5擋(直接擋)外，各擋效率的試驗對比結(jié)果?？芍?，對標(biāo)變速器C的效率最高；變速器A的效率比變速器B低0.3%～0.4%，比變速器C低0.5%～0.7%。

圖2 變速器傳動效率試驗結(jié)果

2.4 影響因素分析

機(jī)械式變速器可通過ΔT來評價效率的高低。根據(jù)試驗測試結(jié)果，在轉(zhuǎn)速一定的條件下，ΔT與Ti可擬合為如圖3所示的線性關(guān)系，擬合優(yōu)度系數(shù)R2均在0.99以上。ΔT可分為兩部分，其中ΔTP為與載荷無關(guān)的損失（如齒輪、軸承等回轉(zhuǎn)體的攪油損失，油封和同步器等回轉(zhuǎn)體的摩擦損失），ΔTL為與載荷相關(guān)的損失（如軸承、齒輪等在傳遞扭矩時的摩擦損失），其隨輸入載荷的增大而增大。

圖3 扭矩?fù)p失與輸入扭矩的關(guān)系

圖4為在1 500 r/min工況下，變速器各擋位輸入扭矩?fù)p失的對比結(jié)果。與載荷無關(guān)的損失中，變速器C比變速器A和B略大，但隨著載荷的增大，變速器A和B扭矩?fù)p失的增幅程度均大于變速器C，即變速器A的斜率最大，變速器B其次，變速器C最小。因此，與載荷相關(guān)的因素是導(dǎo)致?lián)Q代變速器A傳動效率偏低的主要因素。

圖4 變速器輸入扭矩?fù)p失對比結(jié)果（1 500 r/min）

3 變速器損失的數(shù)學(xué)模型

為分析變速器中與載荷相關(guān)的損失，分別建立齒輪嚙合損失及軸承摩擦損失的數(shù)學(xué)模型。

3.1 齒輪嚙合損失數(shù)學(xué)模型

單對齒輪嚙合的滑動摩擦功率損失Pg為[6]：

其中，

式中，fm為嚙合摩擦系數(shù)，該處用平均滑動摩擦系數(shù)代替，混合潤滑狀態(tài)下取0.04[7]；T1為主動齒輪扭矩；n1為主動齒輪轉(zhuǎn)速；βw為節(jié)圓螺旋角；αw為節(jié)圓端面嚙合角；u為從動齒輪與主動齒輪的齒數(shù)比；ra1、ra2分別為主動齒輪和從動齒輪齒頂圓半徑；rw1、rw2分別為主動齒輪和從動齒輪的節(jié)圓半徑。

3.2 軸承摩擦損失數(shù)學(xué)模型

深溝球軸承摩擦功率損失Pb為[6]：

圓柱滾子軸承摩擦損失P′b為：

其中，

式中，P1為軸承動載荷，深溝球軸承P1=3Fa-0.1Fr，圓柱滾子軸承P1=Fr；Fa為軸承的軸向載荷分量；Fr為軸承的徑向載荷分量；nb為軸承轉(zhuǎn)速；f1和f2為摩擦系數(shù)；di為軸承內(nèi)徑；do為軸承外徑；a為載荷修正指數(shù)，b為直徑修正指數(shù)，除調(diào)心滾子軸承外，a和b均取1。

4 齒輪嚙合損失對傳動效率的影響

4.1 齒輪嚙合損失計算結(jié)果

各變速器齒輪的主要幾何參數(shù)見表1。

表1 各變速器齒輪的幾何參數(shù)

在效率評價點處的單對齒輪嚙合效率計算結(jié)果如圖5所示?？芍?，變速器B的齒輪嚙合效率最高，變速器C其次，變速器A各齒輪比變速器C低0.1%～0.16%，比變速器B低0.14%～0.24%。

圖5 各變速器齒輪嚙合效率計算結(jié)果

變速器A與變速器B除齒輪參數(shù)外，其余部分沒有改變，兩個變速器各擋位效率試驗結(jié)果的差值主要是由齒輪嚙合損失的差異造成的。各擋齒輪嚙合效率計算結(jié)果的差值與試驗結(jié)果的差值對比結(jié)果如圖6所示。相對誤差最大為14%。其中計算誤差的主要來源一方面是由于計算模型中摩擦系數(shù)影響因素眾多[8]，為了方便比較齒輪幾何參數(shù)的影響，在模型中取為定值，另一方面是沒有考慮加工精度及齒輪微觀修型的影響[7,9]。

圖6 變速器A與B效率試驗與計算結(jié)果

4.2 齒輪參數(shù)對嚙合損失的影響分析

為了說明齒輪各幾何參數(shù)對嚙合效率的影響，以變速器A中常嚙合齒輪為例，以表1為基本參數(shù)，在保證中心距不變的前提下，通過在一定范圍內(nèi)改變影響因素的取值，分析齒輪參數(shù)對嚙合效率的影響。計算結(jié)果見表2。

從表2可以看出：

a.壓力角增大，導(dǎo)致基圓減小，嚙合線長度減小，齒輪嚙合的相對滑動速度減小，有助于提高斜齒輪的嚙合效率，但端面重合度會降低；

b.適當(dāng)減小螺旋角，有助于提高斜齒輪的嚙合效率，但端面重合度和軸向重合度會降低；

c.減小全齒高，在基圓不變的前提下，可有效減小嚙合線長度，有助于提高齒輪嚙合效率，但端面重合度會降低；

d.減小模數(shù)，可有效提高斜齒輪嚙合效率，但端面重合度會降低，軸向重合度會增大，且端面重合度降低的程度比軸向重合度增大的程度要大；

e.減小模數(shù)的同時，適當(dāng)增大螺旋角，仍會提高斜齒輪嚙合效率，且可增加軸向重合度。

表2 齒輪參數(shù)對嚙合效率的影響

由表2可知，變速器A與變速器B相比，在其它參數(shù)基本不變的前提下，單純通過增加齒高，從而增加端面重合度的方式來改善NVH性能會導(dǎo)致齒輪效率的降低。而從圖7變速器A和變速器C重合度對比可以看出，除2擋齒輪外，變速器C的重合度與變速器A基本相當(dāng)，但其效率仍比變速器A高。因此，在提高變速器重合度的同時，需要對齒輪參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以提高其效率性能。

圖7 變速器A和變速器C重合度對比

5 軸承摩擦損失對傳動效率的影響

5.1 軸承摩擦損失計算結(jié)果

各變速器軸承的基本參數(shù)見表3。在效率評價點處變速器A和變速器C的軸承效率計算結(jié)果如圖8所示?？芍兯倨鰽的軸承效率比變速器C的低0.14%～0.37%。

表3 軸承的基本參數(shù)

圖8 變速器A與變速器C的軸承效率計算結(jié)果

考慮齒輪嚙合損失與軸承損失的共同影響，變速器A與變速器C各擋效率計算結(jié)果的差值與試驗結(jié)果的差值對比如圖9所示。相對誤差最大為22%。計算誤差的主要來源一方面是由于計算模型沒有考慮無負(fù)荷損失的影響，另一方面除齒輪的因素外，軸承的加工精度及摩擦系數(shù)的取值對結(jié)果均有一定程度的影響。

圖9 變速器A與C各擋效率試驗結(jié)果差值與計算結(jié)果差值

5.2 軸承選型對摩擦損失的影響分析

根據(jù)各軸承摩擦損失的計算結(jié)果，將變速器各位置的軸承效率損失進(jìn)行分解，見表4。由表4可知，變速器A輸入軸前軸承單位功率損失比對標(biāo)變速器C的要大1倍以上；隨著擋位的增加，變速器A輸出軸后軸承的單位功率損失有大幅增加。輸入軸前軸承比輸出軸后軸承功率損失大的原因是輸入軸轉(zhuǎn)速比輸出軸高很多，隨著擋位的增加，輸出軸轉(zhuǎn)速升高，所以損失也隨之增大。

表4 變速器各位置處軸承效率損失分解 %

變速器A和變速器B的輸入軸前軸承和輸出軸后軸承均采用圓柱滾子軸承，而變速器C所采用的均為深溝球軸承。由式（7）和式（8）可知，圓柱滾子軸承需要單獨考慮軸向載荷引起的附加摩擦損失M2，而承受軸向力時，圓柱滾子端面的滑動摩擦系數(shù)f2比徑向載荷所導(dǎo)致的滾動體摩擦系數(shù)f1大4倍以上[6]。因此，可以判斷軸承型式選用不當(dāng)也是導(dǎo)致變速器A效率偏低的原因之一。

6 效率提升方案及試驗驗證

6.1 齒輪參數(shù)優(yōu)化

6.1.1 設(shè)計變量

在保證變速器重合度和耐久性的前提下，對影響效率的主要設(shè)計參數(shù)法向模數(shù)mn，分度圓螺旋角β，法向壓力角αn，齒高系數(shù)ha1、ha2，齒數(shù)z1、z2進(jìn)行優(yōu)化，以最大程度提高效率。

6.1.2 約束條件

6.1.2.1 幾何約束條件

a.變速器中心距保持不變，通過齒輪無側(cè)隙嚙合的條件進(jìn)行保證：

式中，ebt2為從動齒輪基圓端面齒槽寬；sbt1為主動齒輪基圓端面齒厚；db1和db2為主、從動齒輪基圓直徑。

b.齒輪速比變化不超過原速比u21′的±1%：

式中，z1和z2為主、從動齒輪齒數(shù)。

c.齒輪重合度不低于原設(shè)計重合度εΣ′要求：

其中，

式中，αat1和αat2為齒頂圓端面壓力角；B為齒寬；β為分度圓螺旋角；mn為法向模數(shù)。

d.嚙合時齒頂不干涉，即齒輪嚙合起始點的直徑dSAP要大于或等于漸開線起始點的直徑dFf，其漸開線起始點為漸開線與齒根過渡曲線的交點。

e.為保證變速器的總長度不變，故約束齒寬保持不變。

6.1.2.2 強(qiáng)度及耐久性約束條件

a.齒輪齒頂法向厚度San要大于0.3mn：

式中，xt為變位系數(shù)；αt為分度圓端面壓力角；αat為齒頂圓端面壓力角；z為齒數(shù)；mn為端面模數(shù)；βa為齒頂圓螺旋角。

b.齒輪彎曲和接觸疲勞安全系數(shù)要不小于變速器B齒輪的要求，可根據(jù)文獻(xiàn)[10]計算。

6.1.2.3 設(shè)計變量的邊界約束條件

根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗，1擋法向模數(shù)為4≤mn≤5，其余擋位的法向模數(shù)為3≤mn≤4；法向壓力角為18≤αn≤25；常嚙合齒輪分度圓螺旋角為22°≤β≤26°，1擋齒輪取為6°≤β≤8°，2擋齒輪為17°≤β≤19°，3、4擋齒輪為21°≤β≤25°；齒高系數(shù)ha為初始值±1。

6.1.3 優(yōu)化方法及結(jié)果

采用遺傳算法GA進(jìn)行方程求解。設(shè)計變量的優(yōu)化結(jié)果見表5。各單對齒輪優(yōu)化后的效率如圖10所示，較優(yōu)化前提高0.1%～0.2%。

6.2 軸承類型的改進(jìn)方案

將變速器A的輸入軸前軸承及輸出軸后軸承的軸承型式由圓柱滾子軸承更改為深溝球軸承，重新進(jìn)行軸承效率計算，改進(jìn)前后的效率對比結(jié)果見表6。

表5 設(shè)計變量優(yōu)化結(jié)果

圖10 效率優(yōu)化結(jié)果

表6 改進(jìn)前后的軸承效率對比%

由表6可知，改進(jìn)后各擋工況下，輸入軸前軸承效率提高0.19%；輸出軸后軸承效率提高0.07%～0.19%。

6.3 試驗驗證

對改進(jìn)后的變速器A重新進(jìn)行效率試驗，結(jié)果如圖11所示?？芍?，變速器A的效率較改進(jìn)前提高了0.55%～0.70%，達(dá)到與變速器C相當(dāng)?shù)乃?。其中改進(jìn)后齒輪和軸承對效率提高的貢獻(xiàn)度見表7。

圖11 改進(jìn)后變速器A效率試驗結(jié)果

表7 改進(jìn)后軸承和齒輪對效率提高的貢獻(xiàn)度 %

7 結(jié)束語

a.以某變速器傳動效率偏低問題為例，通過與對標(biāo)樣箱效率試驗數(shù)據(jù)的對比分析，確定了與載荷相關(guān)的損失偏大是導(dǎo)致該變速器效率偏低的主要因素；

b.建立了齒輪和軸承功率損失的數(shù)學(xué)模型，分別對齒輪及軸承的效率進(jìn)行了理論計算，分析了齒輪的主要設(shè)計參數(shù)對傳動效率的影響。通過單純增加齒高來提高齒輪的重合度，以及軸承選型不當(dāng)是導(dǎo)致該變速器效率偏低的原因；

c.在保證齒輪耐久性以及NVH性能的基礎(chǔ)上，采用遺傳算法的優(yōu)化方法，以效率最大化為目標(biāo)，重新對齒輪進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，并更改了軸承類型。改進(jìn)后的變速器經(jīng)試驗驗證得，其傳動效率提高了0.55%～0.70%，達(dá)到了對標(biāo)變速器的效率水平。

1 王治平，章新.汽車變速器傳動效率的建模與仿真.汽車工程，2014(10)：1285～1288.

2 王熙，秦大同，胡明輝，等.汽車變速器傳動效率理論建模與試驗測試.機(jī)械傳動，2010,42(8)：21～24.

3 SAE J2453-1999：Manual Transmission and Transaxle Effi?ciency and Parasitic Loss Measurement.1999.

4 張慧芳，張立榮.手動變速器傳動效率的影響因素分析與改善對策研究.制造業(yè)自動化，2011(2)：31～33.

5 QC/T 29063-2011：汽車機(jī)械式變速器總成技術(shù)條件.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2011.

6 AGMA/ISO 14179-1-2001：Gear Reducers-Thermal Ca?pacity Based on ISO/TR 14179-1.2001.

7 王成，方宗德，賈海濤.斜齒輪滑動摩擦功率損失的計算.燕山大學(xué)學(xué)報，2009,33(2)：99～102.

8 王斌，陳辛波.混合潤滑狀態(tài)下漸開線直齒輪嚙合效率分析.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2014,42(12)：1904～1910.

9 王濤，李宏玲.齒輪精度對變速器傳動效率的影響研究.客車技術(shù)與研究，2015(5)：56～59.

10 ISO 6336：Calculation of Load Capacity of Spur And Heli?cal Gears.2008.

（責(zé)任編輯 晨 曦）

修改稿收到日期為2016年10月13日。

Cause Analysis and Improvement on Low Efficiency of A Commercial Vehicle Transmission

Chen Dexin,Chen Xi,Sun Youqing,Yang Qi,Shi Xinglei
（China FAW Corporation Limited R&D Center,Changchun 130011）

In the product development,the problem of low transmission efficiency of a transmission was taken as example.By comparison with the test data of benchmarked transmission,the main factor that leads to the low efficiency of the transmission is bigger load-dependent loss.The mathematical model of gear and bearing power loss was established,the cause of low efficiency was analyzed in term of gear parameters and bearing selection.The parameters of the gear were optimized using genetic algorithm,and the bearing type was changed.The optimized test results showed that,transmission efficiency is increased by 0.55%～0.70%,meeting the transmission efficiency of the benchmarked transmission.

Transmission,Transmission efficiency,Optimum design

變速器 傳動效率 優(yōu)化設(shè)計

U463.2

A

1000-3703（2017）07-0010-06