艾 紅，趙子煒

（北京信息科技大學 自動化學院，北京 100192）

基于小波包變換的回轉窯托輪軸承故障診斷

艾 紅，趙子煒

（北京信息科技大學 自動化學院，北京 100192）

針對回轉窯對象給出了水泥回轉窯故障診斷框圖。說明了水泥回轉窯工藝流程和常見的水泥回轉窯設備故障及原因。闡述了小波包分解方法和小波包分解的優(yōu)缺點。闡述了基于小波包變換的水泥回轉窯故障診斷算法，給出了基于小波包變換的軸承故障診斷流程圖。對正常狀態(tài)、外圈故障狀態(tài)和內圈故障狀態(tài)的軸承小波包變換進行分析。得到經小波包分解1～4層細節(jié)進行重構后的波形圖，得到經4層小波包分解后各頻帶的能量分布以及重構信號的包絡圖。將正常狀態(tài)下小波包分解后的能量頻譜信號與故障狀態(tài)下的進行比照，通過能量頻譜信號的不同，確定正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的特征信息。文中對采集到的振動信號進行小波包分解，對分解后不同頻帶上的信號進行功率譜計算，通過能量的改變表示某一種特征信號，再對提取到的特征信號進行Hilbert譜分析。最終，通過對特征信號的Hilbert譜分析來區(qū)分出不同的故障。

回轉窯；軸承；小波包變換；故障診斷

0 引言

水泥回轉窯在生產過程中可能會發(fā)生一些故障，如托輪斷軸，齒輪斷裂，筒體裂開等故障?；剞D窯的整體結構較為繁雜，因其具有封閉性的特點，因此無法通過建立數學模型等精確的診斷方法檢測故障，大多只能運用人工檢測，而人工檢測效率低，不能及時有效預防故障，因此給故障診斷帶來很大困難。通過對回轉窯工藝結構的信號特征進行檢測與分析處理，提取其特征信號進行故障診斷，可以有效進行故障預測。本文采用基于小波包變換方法的水泥回轉窯軸承故障診斷方法，對振動信號進行小波包分解，挑選出能夠表征信號特征的頻帶進行Hilbert包絡譜分析，從包絡線中判別軸承的工作狀態(tài)[1]，為水泥回轉窯軸承的不同故障狀態(tài)提供判別依據。

1 回轉窯故障診斷基本流程

水泥回轉窯故障診斷的具體實施過程可以歸納為信號采集、信號處理、狀態(tài)識別和診斷決策四個方面。信號采集是指回轉窯在工作時，其內部元件必然會產生振動量的變化，得到一些特征信號，需要使用傳感器來收集這些信息。信號處理是將采集到的信號進行加工與處理，以此得到表征回轉窯的特征。進行特征分析是用各種信號處理方法，找到工況狀態(tài)與特征量的關系，把有關故障和無關故障的特征信息分離開，得到真實的故障特征，再經過信號處理濾出混雜的噪聲和干擾，將信號變換成容易處理、傳輸、分析與識別的形式[2,3]。狀態(tài)識別是將信號處理后得到的特征信號與規(guī)定的信號特征進行比較，通過比較確定回轉窯的故障類型。診斷決策是根據對回轉窯狀態(tài)的研究，分析整個過程中的諸多信息，對回轉窯的現狀以及發(fā)展趨勢做出判斷。利用獲取的信息進行分析，診斷出故障類型以及故障的具體部位，進而進行提前準備，恢復系統(tǒng)正常運轉。圖1為水泥回轉窯故障診斷的基本流程，表1為回轉窯常見故障及其產生的主要原因。

圖1 回轉窯故障診斷基本流程

表1 回轉窯常見故障及其產生的主要原因

2 小波包變換法

基于小波變換的時頻域分析方法是指對信號的高頻部分具有較低的頻率分辨率和較高的時間分辨率，而對于信號的低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，即小波變換對信號具有多分辨率分析的特點。

2.1 小波包分解

由于小波變換在高頻部分無法細致地進行分解，因此提出小波包分解的方法。小波包分解是對頻帶進行多層次劃分，能夠對高頻部分進行更加細致的分解，小波包分解的另一個優(yōu)點就是小波包能夠對不同信號進行不同頻段的選擇，使得分解后的時頻分辨率變得更加精確。在回轉窯工作過程中，其軸承的振動信號隱含著各種頻率成分，當窯軸承發(fā)生異常時，軸承的振動信號必然會發(fā)生相應變化，這個變化會與正常運行時振動信號產生的能量空間存在相應差異，這個差異正好是反映回轉窯軸承發(fā)生故障的特征信息。因此，當窯軸承發(fā)生故障時，振動信號的部分頻率就會發(fā)生相應變化，同時與之相對應的頻帶也會有所增減。所以，對振動信號進行小波包變換，可以通過振動信號的頻率特征參數在分解子空間上的能量變化來對窯軸承進行分析。具體做法是將正常狀態(tài)下小波包分解后的能量頻譜信號與故障狀態(tài)下的進行比照，通過能量頻譜信號的不同，確定正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的特征信息，建立故障信息庫，通過實際測量數據小波包分解后的能量頻譜分析與故障特征信息對比，來判定實際測量數據表征的軸承是否發(fā)生了故障[4,5]。在具體操作中，首先對采集到的振動信號進行小波包分解，然后對分解后不同頻帶上的信號進行功率譜計算，通過能量的改變來表示某一種特征信號，再對提取到的特征信號進行Hilbert譜分析，從而區(qū)分出不同的故障。如果軸承的某一部分出現損傷，在軸承運轉過程中遇到損傷點時會發(fā)生碰撞而產生持續(xù)時間很短的沖擊，使構件變形形成自由衰減振動，振動頻率取決于系統(tǒng)的固有頻率。隨著軸承的回轉，這種沖擊響應以該元件的損傷特征頻率重復出現，使振動信號產生了幅值調制現象。采用解調分析方法，可以從高頻信號中提取出調制信息，分析其強度和頻率可用于判斷零件損傷的程度和部位。Hilbert變換包絡解調是提取軸承損傷特征頻率的有效方法之一，原理是求信號的Hilbert變換對。以信號為實部，Hilbert變換對為虛部，構成解析信號，求解析信號的模，得到采樣信號的包絡。

2.2 小波包分解的優(yōu)缺點

小波包分解的優(yōu)點是具有多分辨分析的特點，在時域和頻域上都具有表征信號局部特征的能力，是信號時頻分析的優(yōu)良工具。小波包分解可以對高頻部分提供更精細的分解，而且這種分解無冗余，也無疏漏，可以得到比較好的頻率局部化。隨著分解層數的增加，頻帶被劃分得越來越精細，所以小波包分解是一種比多分辨分析更加細化的分解方法。

小波包分解的缺點是其分解層數的選擇如果過大，其分解過程的復雜度就增大，如果分解層數過小，則不能有效地體現出信號的局部信息，不利于特征向量的提取。小波包分解中，最優(yōu)小波包基函數的選擇對信號處理乃至故障診斷有很大關系。要對每個小波包分解系數選擇一個適宜的閾值，對其量化，閾值的選擇和量化直接關系到信號的消躁質量，通常一次選擇并不能取得理想效果，需多次嘗試。

3 回轉窯故障診斷算法的實現

由于正交小波變換只對信號的低頻部分做進一步分解，而對高頻部分即信號的細節(jié)部分不再繼續(xù)分解，所以小波變換能夠很好地表征一大類以低頻信息為主要成分的信號，但它不能很好地分解和表示包含大量細節(jié)信息的信號。與之不同的是，小波包變換可以對高頻部分提供更精細的分解，而且這種分解既無冗余，也無疏漏，對包含大量中、高頻信息的信號能夠進行更好的時域局部化分析。根據小波包分析理論可以知道，小波包變換的實質是采用多個互相銜接的等寬帶濾波，把信號映射到不同的頻帶上去，而各個頻帶可以得到含有不同特征信號的分量，與此同時，信號的能量又能反映出軸承運行的實際狀況，而能量高的小波包頻帶則包含了信號的主要故障特征。因此，對窯軸承的振動信號進行小波包分解，將分解后的信號進行能量求解進而得出各個頻帶的小波包能量，將能量最大的頻帶作為振動信號的特征分量來進行Hilbert解調分析，從而得到窯軸承正常運行和故障狀態(tài)下運行的特征頻率。

由于窯軸承振動信號所表現出來的故障信號的復雜性，根據小波包分解理論可以知道，對信號進行小波包分解是對信號提供一種更為精細化的分析方法。小波包分解方法能夠對信號在全頻帶內進行多層次劃分，同時又由于小波包分解自身是一種正交分解方法，使得分解得到信號的兩個頻帶互不交叉，同時輸出的兩個頻帶帶寬減半，因此信息不會因頻帶的分解而丟失。利用小波包對信號進行分解可以將任意信號分解到相應的頻帶中去，同時采用每個頻帶內分解信號的能量來反映軸承的工作狀態(tài)，再通過相應頻帶內的能量變化對軸承進行有效地故障分析和診斷[6,7]。

根據小波包分解后某一頻帶內的能量信號大小作為特征分量進行希爾伯特變換，希爾伯特變換是對非平穩(wěn)信號進行分析的一個有效分析工具，若有一個實信號可表示為x(t)，則希爾伯特變換的表達式為：

由式(1)可知，對一個確定性信號進行希爾伯特變換過程相當于對該信號進行一次濾波處理。經小波包分解后得到能量最大的頻帶分量En(t)對該分解信號進行希爾伯特解析信號的包絡為：

式中：

En為頻帶分量；

E'n為En的希爾伯特變換。

利用能量判別方法實現的基于小波包變換方法回轉窯故障診斷算法流程如圖2所示。在算法實現過程中，首先通過軟閾值小波去噪方法去除采集到的振動信號背景噪聲，然后進行小波包分解，求得4層小波包頻帶能量E4,j（j=0，1，…，15），再調用MATLAB軟件求最大值函數提取小波包能量最大頻帶作為待分析的特征分量，對特征分量進行希爾伯特調制分析，從特征分量的Hilbert調制信號中獲得調制信號的包絡譜，得到損傷特征頻率，以此來確定故障具體位置。

圖2 基于小波包變換的軸承故障診斷流程圖

4 基于小波包變換的回轉窯軸承故障診斷

通過小波包變換的時頻分析特性信號可以將振動信號中的沖擊成分在小波分解過程中分解，使用小波包變換方法對采集到的振動信號進行變換，同時通過分解小波信號的能量大小尋找故障特征信號，進行希爾伯特變換解調和細化頻譜分析，可以有效地將回轉窯軸承中的故障信息成分分析出來，找出軸承發(fā)生故障的部位。這里選取了3組回轉窯軸承振動數據，分別為正常狀態(tài)下、內圈故障狀態(tài)下和外圈故障狀態(tài)下的回轉窯軸承振動數據，利用MATLAB軟件進行故障分析。在對軸承振動信號的采集過程中，由于外界噪聲干擾的存在以及采集系統(tǒng)自身的一些局限性，使得采集到的振動信號與其真實值之間存在一定的偏差，為了更加有效地對采集信號進行分析，要對信號進行預處理[8,9]。

4.1 正常狀態(tài)的軸承小波包變換分析

圖3為正常狀態(tài)下4層小波包分解后各頻帶的能量分布情況，可以看出第4層小波分解各頻帶的能量大小，對能量最大的頻帶進行Hilbert變換后進行包絡分析得到其包絡譜情況，如圖4所示。

圖3 正常狀態(tài)下分解后各頻帶的能量分布

圖4 正常狀態(tài)下重構信號的包絡譜

由圖4可知，正常狀態(tài)下各頻帶內的能量分布差異加大。由圖5可知，0Hz時功率譜最大，將此頻率及功率譜峰值作為判別正常狀態(tài)的標志來區(qū)分不同故障狀態(tài)。

4.2 外圈故障狀態(tài)的軸承小波包變換分析

圖5為外圈故障狀態(tài)下4層小波分解后各頻帶的能量分布情況，可以看出能量最大的頻帶與正常狀態(tài)下的分布具有明顯的區(qū)別，對能量最大的頻帶進行Hilbert變換后進行包絡分析得到其包絡譜如圖6所示。

圖5 外圈故障下分解后各頻帶的能量分布

圖6 外圈故障下重構信號的包絡譜

由圖6可知，外圈故障下各頻帶內的能量分布差異加大，與正常狀態(tài)下的分布差異明顯。由圖8可知，功率譜峰值所在的頻率較正常狀態(tài)下變化明顯，以此頻率及功率譜峰值作為判別外圈故障的標志。

4.3 內圈故障狀態(tài)的軸承小波包變換分析

圖7為內圈故障狀態(tài)下4層小波包分解后各頻帶的能量分布情況，可以看出能量最大的頻帶與正常狀態(tài)和外圈故障狀態(tài)下的分布具有明顯的區(qū)別。對能量最大的頻帶進行Hilbert變換后進行包絡分析得到其包絡譜情況，如圖8所示，其與正常狀態(tài)和外圈故障狀態(tài)的包絡圖相比有明顯區(qū)別，且從其功率譜能量中確定是內圈故障。

圖7 內圈故障下分解后各頻帶的能量分布

圖8 內圈故障下重構信號的包絡譜

由圖7可知，內圈故障下各頻帶內的能量分布差異加大，且與正常狀態(tài)和外圈故障狀態(tài)下的分布差異明顯。從圖8可以看出，功率譜峰值在頻率較低和1000Hz處明顯，這比正常狀態(tài)和外圈故障狀態(tài)下的變化都明顯，以此頻率及功率譜峰值作為判別內圈故障的標準。

通過3種狀態(tài)下對滾動軸承的仿真進行分析可以發(fā)現，正常狀態(tài)下的滾動軸承時域波形圖與內圈故障和外圈故障狀態(tài)下的2組時域波形圖進行對比時，很難區(qū)分正常狀態(tài)和故障狀態(tài)。因此，需要對振動信號進行小波包分解。為了更加有效地對正常狀態(tài)和故障狀態(tài)進行區(qū)分，就需要對分解后的各頻帶進行能量譜分析，對能量最大的頻帶進行重構后再進行Hilbert包絡分析，通過功率譜峰值出現的位置有效地區(qū)分出軸承的正常狀態(tài)和故障狀態(tài)。

5 結束語

本文提出了應用小波包變換方法進行回轉窯故障診斷的方法，挑選出能夠表征信號特征的頻帶進行Hilbert包絡譜分析，從包絡線中判別軸承的工作狀態(tài)。該方法能夠有效地提取到故障狀態(tài)中的特征頻率，為水泥回轉窯軸承的不同故障狀態(tài)提供了判別依據。

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Fault diagnosis of rotary kiln supporting roller bearing based on wavelet packet transform

AI Hong, ZHAO Zi-wei

TP206.3

：A

1009-0134(2017)07-0010-04

2017-03-27

北京市自然科學基金資助項目（4162025）

艾紅（1962 -），女，四川重慶人，教授，碩士，主要從事故障診斷方面的研究。