《教學(xué)考試》物理命題研究中心

易錯(cuò)問題專項(xiàng)練習(xí)

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1．（多選）（2016·蘇北四市期中）小明騎自行車沿平直公路勻速行駛，如圖所示，圖中箭頭為自行車前輪邊緣上過A、B點(diǎn)的切線方向。下列說法正確的是 （ ）

A．研究前輪轉(zhuǎn)動時(shí)，可將輪子視為質(zhì)點(diǎn)

B．以地面為參考系，A、B兩點(diǎn)的速度沿圖示方向

C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小相等

D．前輪受地面的摩擦力向后，后輪受地面的摩擦力向前

2．以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為a＝4 m/s2的加速度，剎車后第三個(gè)2 s內(nèi)，汽車走過的位移為 （ ）

A．12．5 m B．2 m

C．10 m D．0

3．（2016·淮安市淮海中學(xué)高三12月月考）如圖所示，欲使在粗糙斜面上勻速下滑的木塊A停下，可采用的方法是 （ ）

A．增大斜面的傾角

B．對木塊A施加一個(gè)豎直向下的力

C．對木塊A施加一個(gè)垂直于斜面向下的力

D．在木塊A上再疊放一個(gè)重物

4．（2016·福建八縣一中期中）如圖所示，物體P置于光滑的水平面上，用輕細(xì)線跨過質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪連接一個(gè)重力G＝10 N的重物，物體P向右運(yùn)動的加速度為a1；若細(xì)線下端不掛重物，而用F＝10 N的力豎直向下拉細(xì)線下端，這時(shí)物體P的加速度為a2，則 （ ）

A．a(chǎn)1＜a2

B．a(chǎn)1＝a2

C．a(chǎn)1＞a2

D．條件不足，無法判斷

5．如圖所示，Pa、Pb、Pc是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，P、a、b、c、d 位于同一圓周上，d 點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，O為圓心。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫出）。三個(gè)滑環(huán)都從P點(diǎn)無初速度釋放，用t1、t2、t3依次表示滑環(huán)到達(dá)a、b、c所用的時(shí)間，則 （ ）

A．t1＝t2＝t3B．t1＞t2＞t3

C．t1＜t2＜t3D．t3＞t1＞t2

6．（多選）（2016·長沙模擬）如圖所示，位于水平面上的物體在斜向上的恒力F1的作用下，做速度為v的勻速運(yùn)動，此時(shí)力F1與水平方向的夾角為θ1?，F(xiàn)將該夾角增大到θ2，對應(yīng)恒力變?yōu)镕2，則以下說法正確的是 （ ）

A．若物體仍以速度v做勻速運(yùn)動，則可能有F2＝F1

B．若物體仍以速度v做勻速運(yùn)動，則一定有F2＞F1

C．若物體仍以速度v做勻速運(yùn)動，則F2的功率可能等于F1的功率

D．若物體以大于v的速度做勻速運(yùn)動，則F1的功率可能等于F2的功率

7．（2016·江西省宜春市四校聯(lián)考）如圖所示，在直角坐標(biāo)系x Oy中，x軸上方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向外。許多質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，以相同的速率v沿紙面向內(nèi)，由x軸負(fù)方向與y軸正方向之間各個(gè)方向從原點(diǎn)O射入磁場區(qū)域。不計(jì)重力及粒子間的相互作用。下列圖中陰影部分表示帶電粒子在磁場中可能經(jīng)過的區(qū)域，其中R＝mv/qB，正確的選項(xiàng)是 （ ）

8．如圖所示，甲、乙兩圖為與勻強(qiáng)磁場垂直放置的兩個(gè)金屬框架，乙圖除了一個(gè)電阻為零、自感系數(shù)為L的線圈外，其他部分與甲圖都相同，導(dǎo)體AB以相同的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動。若位移相同，則 （ ）

A．兩圖中外力做功相同

B．甲圖中外力做功多

C．乙圖中外力做功多

D．無法判斷

9．（多選）如圖所示，邊長為L的正方形線圈abcd，其匝數(shù)為n，總電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場的邊界線上，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若線圈從圖示位置開始，以角速度ω繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，則以下判斷中正確的是 （ ）

A．閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)表達(dá)式e＝nBL2ωsinωt

B．在t＝π/2ω時(shí)刻，磁場穿過線圈的磁通量為零，但此時(shí)磁通量隨時(shí)間變化最快

C．從t＝0時(shí)刻到t＝π/2ω時(shí)刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量為

10．（2017·湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考）如圖所示，兩水平邊界M、N之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場。一根輕質(zhì)絕緣豎直細(xì)桿上等間距地固定著A、B、C三個(gè)帶正電小球，每個(gè)小球質(zhì)量均為m，A、B帶電量為q，C帶電量為2q，相鄰小球間的距離均為L。A從邊界M上方某一高度處由靜止釋放，已知B球進(jìn)入電場上邊界時(shí)的速度是A球進(jìn)入電場上邊界時(shí)速度的2倍，且B球進(jìn)入電場后桿立即做勻速直線運(yùn)動，C球進(jìn)入電場時(shí)A球剛好穿出電場。整個(gè)運(yùn)動過程中桿始終保持豎直，重力加速度為g。求：

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；

（2）A球進(jìn)入電場上邊界的速度v0；

（3）C球經(jīng)過邊界N 時(shí)的速度。

11．（2017·湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考）如圖所示，光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M＝2 kg、長L＝1．20 m的長木板A，離板右端s0＝0．18 m處放置質(zhì)量m＝1 kg的小物塊B，A與B間的動摩擦因數(shù)μ＝0．4，在板右端正上方懸掛一個(gè)擋板。現(xiàn)在木板A上加一水平向右的力F，使B與擋板發(fā)生碰撞，碰后瞬間立即撤去力F和擋板，假設(shè)碰撞前后瞬間A的速度不變，B的速度大小不變、方向反向。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，B的寬度可忽略，取g＝10 m/s2。求：

（1）若B與擋板發(fā)生碰撞前，A、B恰好不發(fā)生相對滑動，力F為多大？

（2）若F＝16 N，經(jīng)歷以上過程，B能否從A 上掉下？若不能，B最終停在A上何處？

參考答案

1．CD 【解析】研究前輪轉(zhuǎn)動時(shí)，輪子大小不能忽略，所以不能將輪子視為質(zhì)點(diǎn)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；輪子上的A、B不僅做圓周運(yùn)動，同時(shí)一起隨車子前進(jìn)，所以以地面為參考系，B點(diǎn)的速度沿圖示方向，A點(diǎn)相對地面速度斜向下，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)判斷C項(xiàng)正確；前輪受地面的摩擦力向后，為阻力，后輪受地面的摩擦力向前，為動力，D項(xiàng)正確。

2．D 【解析】設(shè)汽車從剎車到停下的時(shí)間設(shè)為t，則由v＝v0＋at得，所以第三個(gè)2 s汽車早已停止，所以第三個(gè)2 s位移為零。

3．C 【解析】木塊勻速滑下，合力為零，根據(jù)平衡條件得mg sinθ＝μmg cosθ；若增大斜面的傾角θ，重力沿斜面向下的分力mg sinθ增大，滑動摩擦力Ff＝μmg cosθ減小，木塊的合力方向?qū)⒀匦泵嫦蛳?，木塊做加速運(yùn)動，A項(xiàng)錯(cuò)誤；對木塊A施加一個(gè)豎直向下的力，由于（F＋mg）sinθ＝μ（F＋mg）cosθ，木塊的合力仍為零，仍做勻速運(yùn)動，不可能停下，B項(xiàng)錯(cuò)誤；對木塊A施加一個(gè)垂直于斜面的力F，重力沿斜面向下的分力mg sinθ不變，而滑動摩擦力Ff＝μ（F＋mg cosθ）增大，合力方向沿斜面向上，木塊做減速運(yùn)動，可以使木塊停下，C項(xiàng)正確；由A項(xiàng)分析可知，mg sinθ＝μmg cosθ得sinθ＝μcosθ，與質(zhì)量無關(guān)，在木塊A上再疊放一個(gè)重物后，整體勻速下滑，不可能停下，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

4．A 【解析】掛重物時(shí)，選連接體為研究對象，由牛頓第二定律得共同運(yùn)動的加速度大小為a；當(dāng)改為10 N拉力后，由牛頓第二定律得P的加速度為，故a＜a，故A項(xiàng)正確。12

5．B 【解析】如圖所示，過P點(diǎn)作一個(gè)豎直圓，P為豎直直徑的頂點(diǎn)，使得Pb為這個(gè)圓的弦長，不難看出Oa＞Of，Oc＜Og，根據(jù)等時(shí)圓原理可知t1＞t2＞t3，故B項(xiàng)正確。

6．AD 【解析】物體都做勻速運(yùn)動，受力平衡，則F1cosθ1＝μ（mg－F1sinθ1），F(xiàn)2cosθ2＝μ（mg－F2sinθ2），解得，當(dāng)cosθ ＋μsinθ ＝11cosθ2＋μsinθ2時(shí)，F(xiàn)2＝F1，則sin（θ1＋β）＝sin（θ2＋β），其中tanβ＝，當(dāng)θ＋θ ＋2β＝π時(shí)，sin（θ ＋β）＝sin（θ ＋β），則F的

12122大小可能等于F1，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；功率P＝Fv cosθ，v相等，要 使 功 率 相 等，則 F1cosθ1＝F2cosθ2，F(xiàn)1sinθ1＝F2sinθ2，而θ2＞θ1，不可能同時(shí)滿足，所以F2的功率不可能等于F1的功率，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)C的分析可知，當(dāng)物體以大于v的速度做勻速運(yùn)動時(shí)，F(xiàn)1cosθ1可以大于F2cosθ2，則F1的功率可能等于F2的功率，故D項(xiàng)正確。

7．D 【解析】粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)左手定則和R＝mv/qB，知沿x軸負(fù)方向進(jìn)入磁場剛好轉(zhuǎn)一個(gè)圓周，沿y軸進(jìn)入的剛好轉(zhuǎn)半個(gè)周期，如圖，在兩圖形的相交的部分是粒子不經(jīng)過的地方，故D項(xiàng)正確。

8．B 【解析】在導(dǎo)體加速運(yùn)動的過程中，乙圖中的線圈要產(chǎn)生與電流方向相反的自感電動勢。因此乙圖電路中的電流比甲圖要小。導(dǎo)體受到安培力較小，外力也要小，所以外力做功少，B項(xiàng)正確。

9．BCD 【解析】初始時(shí)刻，線圈平面處在中性面，穿過線圈的磁通量最大為，線圈中的感應(yīng)電動勢為0，即t＝0時(shí)，e＝0，閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)表達(dá)式e＝，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在t＝π/2ω時(shí)刻，感應(yīng)電動勢e＝最大，表示此時(shí)磁通量隨時(shí)間變化最快，磁場穿過線圈的磁通量為零，B項(xiàng)正確；，所以，從t＝0時(shí)刻到時(shí)刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量為，項(xiàng)C正確；根據(jù)以及從t＝0時(shí)刻到t＝π/2ω時(shí)刻，磁場穿過線圈的磁通量ΔΦ＝，可得，此時(shí)間段內(nèi)通過R的電荷量D項(xiàng)正確。

【解析】（1）B球進(jìn)入電場后桿立即做勻速直線運(yùn)動有3 mg＝2Eq

（2）A球進(jìn)入電場到B球進(jìn)入電場過程中，運(yùn)用動能定理

（3）由受力分析可知，C球在電場中先減速再勻速，設(shè)C球經(jīng)過邊界N時(shí)的速度為v1，從A球進(jìn)入電場到C球穿出電場的過程，運(yùn)用動能定理

11．（1）12 N （2）離板右端1．02 m處

【解析】（1）A、B恰好不發(fā)生相對滑動，A、B間摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力

對B：μmg＝ma1

對A、B整體：F＝（m＋M）a1

得F＝12 N。

（2）當(dāng)F＝16 N＞12 N時(shí)，碰前A、B在F 作用下發(fā)生相對滑動

B與擋板碰前速度v1＝a1t1

對A：F－μmg＝Ma2

A與擋板碰前速度v2＝a2t1

碰后：B加速度仍為a1

對A：μmg＝Ma3

兩者共速時(shí)v2－a3t2＝－v1＋a1t2A、B整個(gè)過程的v－t如圖所示

碰前B相對A發(fā)生的相對位移Δs1為圖中ΔOSQ的面積

碰后B相對A發(fā)生的相對位移Δs2為圖中△PST的面積

整個(gè)過程B相對A發(fā)生的相對位移

Δs1＋Δs2＝0．84 m

B到A右端的距離

0．18 m＋0．84 m＝1．02 m

故B最終停在距A右端1．02 m處（B與擋板碰后，可以對A、B組成系統(tǒng)應(yīng)用動量守恒或其他解法）。