許長(zhǎng)江，楊飏

(大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

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船舶-小型冰山碰撞響應(yīng)計(jì)算及損傷分析

許長(zhǎng)江，楊飏

(大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

針對(duì)船舶與小型冰山的碰撞響應(yīng)問(wèn)題，綜合考慮內(nèi)部動(dòng)力和外部動(dòng)力，根據(jù)非線性有限元和沖擊力學(xué)理論，依次求得船體與冰山變形所需變形能和碰撞系統(tǒng)的耗散能，探究舷側(cè)在不同位置與冰山碰撞后的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，分析損傷變形、碰撞力和變形能變化等特性。結(jié)果表明，碰撞力撞深曲線呈現(xiàn)高度非線性的特征，而且碰撞力呈波動(dòng)上升；舷側(cè)各構(gòu)件中，外板以變形能的形式吸收了大部分耗散能。

船舶-小型冰山碰撞；非線性有限元；沖擊動(dòng)力學(xué)；變形損傷；耗散能

隨著全球氣候變暖，北極航道開(kāi)始通航。然而，由于北極航線存在大量小型冰山(球形冰山半徑約5 m)[1]，船舶航行面臨巨大風(fēng)險(xiǎn)。由于小型冰山的出水面高度小，不易察覺(jué)，對(duì)極區(qū)船舶航行構(gòu)成安全隱患。

船舶-冰山碰撞為強(qiáng)非線性過(guò)程，碰撞后的損傷變形很難確定，損傷評(píng)估和耐撞性設(shè)計(jì)無(wú)法進(jìn)行。關(guān)于船舶-冰山碰撞，多數(shù)學(xué)者研究球鼻艏或普通船艏在不同速度下與不同質(zhì)量、形狀冰體發(fā)生碰撞的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，一般是在給定初始速度下進(jìn)行數(shù)值仿真，但并未關(guān)注碰撞結(jié)束時(shí)的損傷變形狀態(tài)[2-3]。對(duì)于舷側(cè)與小型冰山碰撞，給定冰山初始速度時(shí)，由于初始速度較小，冰山與船體作用一段時(shí)間后被彈回，碰撞不能完全發(fā)展。有研究基于理想彈塑性冰材料，采用給定位移法，對(duì)船舶-冰山碰撞進(jìn)行數(shù)值模擬，由于無(wú)法得到準(zhǔn)確的碰撞結(jié)束時(shí)刻，只能得到不同時(shí)間點(diǎn)的損傷變形，而無(wú)法得到碰撞完全發(fā)展的損傷變形[4]。

為此，考慮基于內(nèi)外部動(dòng)力學(xué)基本理論對(duì)船舶-小型冰山碰撞進(jìn)行計(jì)算和分析。

圖1 船舶-冰山碰撞示意

1 動(dòng)力學(xué)理論

內(nèi)部動(dòng)力學(xué)是采用非線性有限元法通過(guò)LS-DYNA研究船舶-冰山碰撞中的結(jié)構(gòu)響應(yīng)(結(jié)構(gòu)變形能、碰撞力等)隨撞深的變化。外部動(dòng)力學(xué)是采用沖擊動(dòng)力學(xué)理論通過(guò)MATLAB編程求得系統(tǒng)耗散能，當(dāng)碰撞結(jié)構(gòu)變形能與相等時(shí)則確定碰撞結(jié)束。在此基礎(chǔ)上分析結(jié)構(gòu)損傷變形，并研究碰撞位置對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。船舶-冰山碰撞示意見(jiàn)圖1。

外部動(dòng)力學(xué)主要解決碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化，決定了系統(tǒng)的耗散能。由于接觸點(diǎn)的形狀對(duì)碰撞力的方向和最后的耗散能有很大影響，為此，在局部坐標(biāo)系推導(dǎo)碰撞力，并在運(yùn)動(dòng)方向上積分，得到耗散能公式。

圖2 船舶-冰山碰撞的總體和局部坐標(biāo)系[6]

定義船體角度見(jiàn)圖3。

圖3 船體角度的定義[7]

上述4個(gè)角度中只有2個(gè)相互獨(dú)立的變量[8]，選取θ和α作為獨(dú)立變量，得到整體坐標(biāo)系向局部坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣[6]。

(8)

局部坐標(biāo)系下的參數(shù)可由上述轉(zhuǎn)換矩陣求得。

dpi=fidt

(9)

(10)

(11)

將加速度在沖擊作用時(shí)間內(nèi)積分，得到

(12)

式中：

(13)

(14)

(15)

(16)

[6]的定義。引入法向摩擦因子μn和切向摩擦因子μt，表達(dá)式為

(17)

(18)

滑移情況，|μn|>|μt|，滑移發(fā)生時(shí)，μn=μ0得到局部坐標(biāo)系下總耗散能E。

E=E1+E2+E3

式中：

(19)

(20)

(21)

2 船舶-冰山碰撞數(shù)值模型

2.1 船體與冰山的材料模型

采用泡沫模型模擬冰山材料[9]，參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 冰材料模型

參考NORSOK N-004，由于碰撞為動(dòng)力作用，所以材料的屈服應(yīng)力需考慮動(dòng)態(tài)的影響，船體材料本構(gòu)模型采用塑性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，見(jiàn)表2。

表2 船體材料模型參數(shù)

2.2 船體與冰山的有限元模型

以一艘油輪為研究對(duì)象，其主要參數(shù)為總長(zhǎng)290 m，垂線間長(zhǎng)278 m，船寬64.4 m，型深30 m，滿載吃水22.3 m。選取舷側(cè)典型局部結(jié)構(gòu)，對(duì)其邊緣進(jìn)行6自由度的約束，固定位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，用來(lái)模擬船側(cè)的其他部分對(duì)此段的作用力。所取結(jié)構(gòu)模型長(zhǎng)35 m，高取型深30 m，船側(cè)縱骨布置間隔為0.9 m，船側(cè)強(qiáng)肋框以5 m的間距均勻布置。此外，船側(cè)結(jié)構(gòu)單元為2個(gè)積分點(diǎn)的殼單元(Belystchko-Tsay)，網(wǎng)格大小為0.25 m，見(jiàn)圖4。

圖4 船舶-冰山碰撞情景

參考冰碰撞工況[12]，建立半徑為5 m的冰山有限元模型。冰單元采用一個(gè)積分點(diǎn)的6面體單元，邊長(zhǎng)0.1 m。由于碰撞過(guò)程中，只有部分冰山與舷側(cè)接觸，選取1/2冰山進(jìn)行數(shù)值模擬，見(jiàn)圖4。

2.3 碰撞參數(shù)及碰撞情景

船舶和冰山的附連水質(zhì)量與船體型線、冰山形狀特征有關(guān)。參考文獻(xiàn)[1]，利用經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算船體和冰山的附連水質(zhì)量。船體3個(gè)方向附連水質(zhì)量系數(shù)取為0.05、0.93和0.63，冰山的附連水質(zhì)量系數(shù)均取為0.5。

參考DNV-GL規(guī)定，本船橫向移動(dòng)速度取0.5倍船速，冰山漂移速度取為2 kn。設(shè)油輪航速為16 kn，則碰撞速度約5 m/s；設(shè)碰撞時(shí)間0.6 s，即給定冰山3 m的位移，見(jiàn)圖4。

圖5 4個(gè)典型冰山撞擊位置

船舶-冰山碰撞中，采用3種接觸算法?？紤]到碰撞中冰單元的侵蝕后舷側(cè)與新的冰體表面的接觸，選用CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_ SURFACE(ESTS)用于舷側(cè)和冰山表面的接觸；由于冰山的作用，舷側(cè)內(nèi)部構(gòu)件會(huì)發(fā)生接觸，則選用CONTACT_AUTOMATIC_SUINGLE_SURFACE (ESTS)設(shè)置舷側(cè)內(nèi)部構(gòu)件間的接觸；由于冰體單元之間會(huì)發(fā)生表面接觸，設(shè)置CONTACT_ERODING_ SUINGLE_SURFACE(ESS)用于冰單元之間的接觸，算法及摩擦系數(shù)見(jiàn)表3。

表3 接觸與摩擦定義

由于舷側(cè)縱桁和強(qiáng)肋板的周期性布置，定義4個(gè)典型位置(見(jiàn)圖5)對(duì)舷側(cè)與冰山的碰撞進(jìn)行數(shù)值仿真。設(shè)置4種碰撞工況，由外部動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算出碰撞系統(tǒng)耗散能，見(jiàn)表4。

表4 碰撞工況

3 碰撞響應(yīng)結(jié)果與分析

由于初始速度較小，冰山與船體作用一段時(shí)間后被彈回，碰撞未完全發(fā)展。采用將內(nèi)部動(dòng)力學(xué)和外部動(dòng)力學(xué)結(jié)合的方法，首先應(yīng)用LS-DYNA數(shù)值仿真得到船體和冰山的總變形能隨撞深變化，同時(shí)通過(guò)MATLAB編程求得碰撞系統(tǒng)的耗散能，總變形能等于耗散能時(shí)，則認(rèn)為碰撞發(fā)展完全并得到撞深，進(jìn)而確定舷側(cè)及冰山的變形損傷。位置A舷側(cè)和冰山總變形能-撞深見(jiàn)圖6，由上述方法得到冰山撞深為0.56 m。

圖6 位置A舷側(cè)和冰山總變形能-撞深關(guān)系

3.1 損傷變形分析

位置A舷側(cè)結(jié)構(gòu)和冰山損傷變形情況見(jiàn)圖7。

結(jié)果表明，舷側(cè)與冰山發(fā)生的結(jié)構(gòu)損傷變形主要發(fā)生在碰撞接觸區(qū)域，表現(xiàn)為很強(qiáng)的局部性；與冰山碰撞下，舷側(cè)外板達(dá)到屈服應(yīng)力，產(chǎn)生塑性變形，但碰撞結(jié)束時(shí)舷側(cè)未發(fā)生破裂，即結(jié)構(gòu)單元沒(méi)有發(fā)生失效；另外舷側(cè)的強(qiáng)肋框、縱桁、舷側(cè)肋骨及內(nèi)殼板表現(xiàn)出不同的屈曲和變形；冰體單元在壓力的作用下產(chǎn)生變形，達(dá)到截?cái)鄩毫笫Ф粍h除。

3.2 碰撞力分析

4種工況船舶-冰山碰撞時(shí)碰撞力-撞深見(jiàn)圖8。

圖8 不同碰撞位置下碰撞力隨撞深的變化

曲線呈現(xiàn)高度非線性的特征，而且碰撞力呈波動(dòng)上升。這是由于在碰撞過(guò)程中，舷側(cè)與冰山的接觸面積逐漸增大，單位撞深所引起的變形范圍逐漸加大引起的；另一方面，伴隨著碰撞進(jìn)行，冰體單元的發(fā)生失效，因此產(chǎn)生卸載，出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象。

不同碰撞位置對(duì)舷側(cè)碰撞結(jié)構(gòu)響應(yīng)產(chǎn)生很大影響。當(dāng)碰撞點(diǎn)位于舷側(cè)縱桁與強(qiáng)肋框相交點(diǎn)即D點(diǎn)時(shí)，同樣撞深下碰撞力最大，而且其波動(dòng)幅值較大。當(dāng)碰撞點(diǎn)在強(qiáng)肋框(位置B)和舷側(cè)縱桁(位置C)上時(shí)，碰撞力及其波動(dòng)幅值次之。當(dāng)碰撞點(diǎn)在2強(qiáng)肋框之間(位置A)，此時(shí)舷側(cè)縱桁和強(qiáng)肋框抵抗舷側(cè)變形的作用較小，碰撞系統(tǒng)的耗散能主要由舷側(cè)外板塑性變形所吸收,見(jiàn)圖9。

圖9 位置A舷側(cè)和冰山變形能隨撞深的變化

3.3 能量耗散分析

由圖9知，在舷側(cè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形前，冰山已變形并產(chǎn)生變形能。碰撞過(guò)程中，冰山與舷側(cè)接觸面積增大，參與抵抗變形的舷側(cè)構(gòu)件增多，相當(dāng)于增大了結(jié)構(gòu)剛性，因此結(jié)構(gòu)變形需要吸收更多的能量，船體的變形能增加較快；相對(duì)來(lái)說(shuō)，冰山因變形所吸收的應(yīng)變能隨時(shí)間變化較為平緩。為了進(jìn)一步分析舷側(cè)各構(gòu)件的吸能特性，位置A碰撞結(jié)束時(shí)各構(gòu)件的變形能及百分比見(jiàn)表5。

表5 位置A船側(cè)各構(gòu)件變形能和比例

不同碰撞位置下船側(cè)各構(gòu)件變形能隨撞深變化見(jiàn)圖10。

可以看出，對(duì)于位置A的碰撞，由于舷側(cè)外板、縱骨和強(qiáng)肋框最靠近碰撞區(qū)域，其應(yīng)變能增速較大，占到總應(yīng)變能的46.74%、28.83%和19.81%，表明這3種構(gòu)件是主要參與抵抗變形的構(gòu)件；相對(duì)來(lái)說(shuō)，內(nèi)殼板和舷側(cè)縱桁由于距離碰撞區(qū)較遠(yuǎn)，其參與抵抗變形的作用較小。

圖10 不同碰撞位置下船側(cè)各構(gòu)件變形能隨撞深變化

位置A的整個(gè)碰撞過(guò)程，舷側(cè)縱骨和強(qiáng)肋框的變形能增長(zhǎng)趨勢(shì)相反。0.3 m撞深前，舷側(cè)變形區(qū)主要集中在2肋框間，舷側(cè)外板和縱骨主要抵抗變形構(gòu)件；0.3 m撞深后，變形波及到附近2強(qiáng)肋框，其開(kāi)始作為主要構(gòu)件抵抗變形，變形能增速加快，由于強(qiáng)肋框剛度大，縱骨在船長(zhǎng)方向抵抗變形的作用減弱，因此其變形所需變形能增勢(shì)平緩。

不同碰撞位置對(duì)舷側(cè)各構(gòu)件的變形影響很大。當(dāng)碰撞點(diǎn)位于強(qiáng)肋框(位置B)上時(shí)，強(qiáng)肋框作為強(qiáng)力支撐構(gòu)件，其變形能持續(xù)增大；隨著撞深的增加，變形波及的范圍擴(kuò)大，舷側(cè)外板和縱骨抵抗變形的作用也增大。當(dāng)碰撞點(diǎn)位于舷側(cè)縱桁(位置C)上時(shí)，舷側(cè)縱桁抵抗變形的作用比其他3種位置都大，值得注意的是舷側(cè)外板和縱骨抵抗變形的作用也很大。當(dāng)碰撞點(diǎn)在舷側(cè)縱桁與強(qiáng)肋框相交點(diǎn)(位置D)，此時(shí)舷側(cè)縱桁和強(qiáng)肋框抵抗舷側(cè)變形的作用最大，而且其變形能幾乎等同，舷側(cè)外板和縱骨抵抗變形的作用次之。

4 結(jié)論

1)從碰撞力角度，碰撞力撞深曲線呈現(xiàn)高度非線性的特征，而且碰撞力呈波動(dòng)上升。一方面，碰撞過(guò)程中，舷側(cè)與冰山的接觸面積逐漸增大，單位撞深所引起的變形范圍逐漸加大；另一方面，伴隨著碰撞進(jìn)行，冰體單元發(fā)生失效。

2)從能量耗散角度，不同碰撞位置對(duì)舷側(cè)各構(gòu)件的變形產(chǎn)生很大影響。4種工況中外板和縱向構(gòu)件都以變形能的形式吸收了較多的耗散能。因此針對(duì)碰撞區(qū)域，增加外板厚度或加強(qiáng)舷側(cè)縱向構(gòu)件有利于提高結(jié)構(gòu)的耐撞性能。

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Response Calculation and Damage Analysis of Ship-Small Iceberg Collision

XU Chang-jiang, YANG Yang

(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Dalian University of Technology, Dalian Liaoning 116024, China)

A method to determine complete end state of ship-iceberg collision was proposed based on nonlinear finite element method and impact dynamics theory, considering the internal mechanics and external mechanics comprehensively. Internal energy and dissipated energy of ship-iceberg collision were obtained through internal and external mechanics respectively. When internal energy is equal to dissipated energy, a complete end state is got. The method was applied to analyze the collision between iceberg and ship side at different locations, including collision force, damage deformation of ship and iceberg and internal energy. It was concluded that curves of collision force-penetration has highly nonlinear characteristics. Besides, about half of the total strain energy dissipated in the outer plate among ship side components.

ship-small iceberg collision; nonlinear FEM; impact dynamics; damage deformation; dissipated energy

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.04.005

2016-12-13

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51261120376)

許長(zhǎng)江(1990—)，男，碩士生

研究方向：船舶結(jié)構(gòu)沖擊碰撞與動(dòng)力學(xué)

U661.4

A

1671-7953(2017)04-0020-06

修回日期：2017-01-05