趙 巍，牟 宏

(大慶市松嫩工程管理處，黑龍江 大慶 163311)

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深厚覆蓋層地基非穩(wěn)定滲流場與應(yīng)力場耦合分析研究

趙 巍，牟 宏

(大慶市松嫩工程管理處，黑龍江 大慶 163311)

在深厚覆蓋層地基的基礎(chǔ)上筑建大壩，壩體與壩基的穩(wěn)定性至關(guān)重要，其評價指標(biāo)之一是滲流場與應(yīng)力場的相互作用及影響。這種復(fù)雜地基的巖體力學(xué)特征單一且不穩(wěn)定，相互影響表現(xiàn)在應(yīng)力場改變滲流場的滲透系數(shù)，反之滲流場改變應(yīng)力場的空間分布。文章假定地基為連續(xù)介質(zhì)，在多孔連續(xù)介質(zhì)滲流與應(yīng)力相互耦合的理論基礎(chǔ)上，分析研究二者之間的相互作用，并開發(fā)適用于此地基的滲流場與應(yīng)力場耦合的有限元計算程序，應(yīng)用于工程實(shí)例中，所得計算結(jié)果及結(jié)論在實(shí)際工程中具有一定的指導(dǎo)意義。

深厚覆蓋層；地基；非穩(wěn)定滲流場；應(yīng)力場；耦合

1 緒 論

2 三維非穩(wěn)定滲流場與應(yīng)力場計算模型

2.1 應(yīng)力場影響下的非穩(wěn)定滲流場計算模型

在多數(shù)工程實(shí)際的滲流研究中，滲流運(yùn)動一般在多孔巖土介質(zhì)中多有出現(xiàn)，多數(shù)產(chǎn)生于上下面存在水頭差的情況下，這樣導(dǎo)致的水體的滲流運(yùn)動中，介質(zhì)外界作用力來源于滲流帶來的體積力和動水壓力，作用力直接影響介質(zhì)的應(yīng)力場，而造成介質(zhì)位移場的相應(yīng)變化?，F(xiàn)目前在國內(nèi)對多孔巖土介質(zhì)進(jìn)行應(yīng)力場受力分析時，絕大多數(shù)忽略滲流場帶來的影響，同時將滲流作用下水體的變化作用常當(dāng)做靜水壓力來分析。一般情況下，假定外界環(huán)境沒有變化，滲流場與滲透體積力的的分布呈線性分布關(guān)系，二者的變化一一對應(yīng)。

三維連續(xù)介質(zhì)應(yīng)力場作用的非穩(wěn)定滲流場模型為[2]：

(1)

式中：h為水頭分布函數(shù)；Ω為滲流自由面下的壩基范圍；k各向同性的滲透系數(shù)，表達(dá)式如下：

(2)

式中：Γ1為水頭邊界；Γ2為流量邊界；Γ3為滲流自由面邊界；n2為Γ2法線方向，n3為Γ3法線方向。

2.2 滲流場影響下的應(yīng)力場計算模型

因此，在高巖溫發(fā)電引水隧洞結(jié)構(gòu)設(shè)計中，可定性發(fā)現(xiàn)在施工期，高巖溫對發(fā)電引水隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)由于熱脹效應(yīng)而形成壓應(yīng)力；在運(yùn)行期，圍巖和運(yùn)行低水溫形成內(nèi)外高溫差荷載效應(yīng)，會造成支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力改變；而在檢修期，支護(hù)結(jié)構(gòu)溫度回升又重新變成壓應(yīng)力狀態(tài)。由此分析發(fā)現(xiàn)，初始圍巖溫度和運(yùn)行水溫是構(gòu)成高巖溫發(fā)電引水隧洞荷載條件的主要內(nèi)容，國內(nèi)雖開展了圍巖內(nèi)的溫度場分布規(guī)律及其影響因素[13-15]的研究，但均缺乏從開挖、養(yǎng)護(hù)和運(yùn)行全過程的溫度響應(yīng)分析。因此有必要開展高巖溫發(fā)電引水隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)全過程溫度場分析，探討不同初始巖溫的溫度場的分布規(guī)律，為高巖溫發(fā)電引水隧洞結(jié)構(gòu)分析奠定基礎(chǔ)。

在壩體的應(yīng)力研究中，因滲流場產(chǎn)生的滲透壓力作用于巖體和土體介質(zhì)，作用力導(dǎo)致介質(zhì)應(yīng)力場和位移場出現(xiàn)變化，反之介質(zhì)應(yīng)力場的改變使?jié)B流特性發(fā)生相應(yīng)變化，如介質(zhì)的體積應(yīng)變、孔隙率；基于多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)受孔隙率變化的影響，滲透系數(shù)的改變導(dǎo)致滲透性能的改變，進(jìn)而影響到介質(zhì)的滲流場和滲流分布規(guī)律。應(yīng)力場對滲流場的作用機(jī)理：應(yīng)力場對介質(zhì)中體積應(yīng)變、孔隙率的改變直接影響到孔隙的分布情況，進(jìn)而使土體介質(zhì)的滲透性發(fā)生變化，影響到滲流場的分布。

同樣可得出三維連續(xù)介質(zhì)滲流場影響下應(yīng)力場的計算模型為[3]：

(3)

式(1)和(3)合并后得出深厚覆蓋層地基介質(zhì)非穩(wěn)定滲流場與應(yīng)力場相互耦合的計算模型。

3 工程實(shí)例

某面板堆石壩壩址處于西南地區(qū)的金沙江支流上，壩基為砂礫石層的深厚覆蓋層地基，壩體最大壩高45m，正常蓄水時上游水位高度40m，下游水位高度10m，壩基深厚覆蓋層70m[4]，滲流量過壩體流量遠(yuǎn)小于壩基，假定壩體滲流不計入大壩的滲流場進(jìn)行計算。文章分析采取10m大壩段進(jìn)行滲流場與應(yīng)力場耦合計算。坐標(biāo)系：X軸由左岸指向右岸為正，Y軸由順河向上游指向下游為正，Z軸為豎直向上為正。計算時考慮的荷載：大壩自重、靜水壓力、滲透水壓力、深厚覆蓋層自重，不考慮浪壓力、揚(yáng)壓力等動水荷載。計算模型選取：沿上游壩基向上游取50m，同時沿下游壩趾取50m，計算模型的有限元單元選取八結(jié)點(diǎn)正六面體等參單元，共剖分生成450個節(jié)點(diǎn)，192個單元[5]。壩體最大縱剖面示意圖和有限元網(wǎng)格剖見圖1和圖2。

圖1 壩體及覆蓋層壩基剖面示意圖

圖2 有限元網(wǎng)格剖分圖

壩體材料、深厚覆蓋層壩基的物理力學(xué)參數(shù)[7]見表1。

表1 壩體及覆蓋層壩基物理力學(xué)參數(shù)

3.1 邊界條件

在耦合計算時，需得到初始滲流場的應(yīng)用條件，這部分在穩(wěn)定滲流場的前提下計算。該面板堆石壩壩基非穩(wěn)定滲流場和應(yīng)力場邊界條件[6]：

滲流場邊界條件：

水頭邊界條件已知：H|ABB′A′=35m；H|CDD′C′=5m。

流量邊界條件已知：QAEE′A′=QEFF′E′=QDFF′D′=0。

應(yīng)力場邊界條件：

定義y向位移v|AEE′A′=v|DFF′D′=0;z向位移W|EFF′E′=0。定義貯存系數(shù)Ss=6.8×10-5。

3.2 計算結(jié)果

文章分析深厚覆蓋層地基面板堆石壩非穩(wěn)定滲流場與應(yīng)力場的耦合，基于連續(xù)介質(zhì)的特點(diǎn)編寫計算程序進(jìn)行計算。定義上游水位高度下降速度0.5m/d，下游水位保持不變，主要從不考慮和考慮耦合作用兩個方面，分別得出上游水位變化過程中壩基水頭、各向應(yīng)力分布的分布圖[8]。

圖3-4分別為初始時刻不考慮耦合作用與考慮耦合作用下覆蓋層壩基滲流場計算結(jié)果及分布圖(取x=5.0m縱剖面上的壩基水頭分布)

圖3 初始時刻不考慮耦合作用壩基水頭等值線分布圖

圖4 初始時刻考慮耦合作用壩基水頭等值分布線

圖5-10分別為不考慮耦合作用和考慮耦合作用時應(yīng)力場中應(yīng)力分量σy、σz、τyz等值線分布圖，應(yīng)力場取x=7.68m縱剖面上的應(yīng)力分布。(定義壓應(yīng)力為負(fù)，拉應(yīng)力為正)。

圖5 不考慮耦合作用壩基應(yīng)力

圖6 考慮耦合作用壩基應(yīng)力場中應(yīng)力分量

圖7 不考慮耦合作用應(yīng)力場中應(yīng)力分量

圖8 考慮耦合作用應(yīng)力場中應(yīng)力分量

圖9 不考慮耦合作用應(yīng)力場中應(yīng)力分量

圖10 考慮耦合作用應(yīng)力場中應(yīng)力分量

3.3 計算結(jié)果分析

計算結(jié)果分析由2部分組成：

3.3.1 滲流場計算結(jié)果分析

從圖示滲流場分布計算結(jié)果可得出，覆蓋層地基滲流場中考慮耦合的滲透系數(shù)明顯比不考慮耦合作用的水頭值大，其值表現(xiàn)為在初始時刻，不考慮耦合作用的壩基滲流量是4.43×10-4m3/s，考慮耦合作用的滲流量為4.12×10-4m3/s，足以證明耦合作用機(jī)理在壩體安全分析中的重要性。數(shù)值上的差異原因是在于耦合作用下，水壓力和滲透力共同作用下土體產(chǎn)生應(yīng)力變形，介質(zhì)孔隙率變小，滲透系數(shù)減小，進(jìn)而過壩基的滲流性能下降[8]。但通過圖示發(fā)現(xiàn)即使壩基滲流量相對下降，但總體的滲流量數(shù)值依然很大，反應(yīng)了深厚覆蓋層地基是一種強(qiáng)透水地基，在壩體的控制設(shè)計中對防滲處理應(yīng)極為重視；壩基中的上游揚(yáng)壓力明顯增大分析原因是在耦合作用下上游水頭抬高所致。

3.3.2 應(yīng)力場計算結(jié)果分析

從圖示應(yīng)力場分布計算結(jié)果可得出，上游水位的變化對覆蓋層地基中應(yīng)力場分布影響效應(yīng)不大。兩種考量結(jié)果下計算得出的各個應(yīng)力分量等值線分布區(qū)別不大，最大的不同地方在于耦合作用后，土體介質(zhì)在水壓力和滲透力的共同作用下，壩基的垂直位移變化值增大，各個應(yīng)力分量均比未考慮耦合作用下的應(yīng)力值增大。足以得見，假如在不考慮滲流應(yīng)力二場耦合作用下壩體處于穩(wěn)定狀態(tài)，實(shí)際很有可能壩體整體還是不穩(wěn)定的。

通過對滲流場和應(yīng)力場計算結(jié)果對比可以得出：河谷深厚覆蓋層是一種強(qiáng)透水地基形式，當(dāng)考慮耦合作用時，介質(zhì)孔隙率變小和滲透性下降導(dǎo)致過壩基的滲流量下降；大壩上游水位下降時，深厚覆蓋層內(nèi)部水頭明顯滯后，此效應(yīng)在耦合作用下更加突出；水位下降越大效應(yīng)越明顯。

4 結(jié) 論

基于土體多孔介質(zhì)的滲流場與應(yīng)力場耦合作用機(jī)理，在三維非穩(wěn)定滲流場的基本方程和定解條件基礎(chǔ)上，建立三維模型，并編制滲流場與應(yīng)力場耦合作用的的有限元計算機(jī)程序，應(yīng)用于工程實(shí)際，對建于深厚覆蓋層地基上的面板堆石壩進(jìn)行計算，計算結(jié)果表明深厚覆蓋層地基這種強(qiáng)透水地基的滲流量明顯，必須重視防滲體系的建立。文章的研究成果對此類工程的設(shè)計施工具有一定的參考價值。

[1]陳海軍，任光明，聶德新．河谷深厚覆蓋層工程地質(zhì)特性及其評價方法[J]．地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù)，1996，7(04)：12-19.

[2]仵彥卿，張卓元.巖體水力學(xué)導(dǎo)論[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，1995：23-41.

[3]柴軍瑞.論連續(xù)介質(zhì)滲流與非連續(xù)介質(zhì)滲流[J].紅水河，2002，21(01)：43-45.

[4]朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用[M].北京：中國水利水電出版社，1998：15-21.

[5]陸麗．深覆蓋層地基土石壩滲流場與應(yīng)力場的耦合分析[D]．西安：西安理工大學(xué)學(xué)位論文，2007.

[6]黃運(yùn)飛，馮靜.計算工程地質(zhì)學(xué)[M].北京：兵工業(yè)出版社，1992：46-47.

[7]楊志錫．各向異性飽和土體的滲流耦合分析和數(shù)值模擬[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2002，21(10)：1447-1451.

[8]王曉鴻，仵彥卿．滲流場一應(yīng)力場耦合分析[J]．勘察科學(xué)技術(shù)，1998(04)：3-6.

Coupling Analysis and Research of Unsteady Seepage Field and Stress Field on Deep Overlying Stratum

ZHAO Wei and MU Hong

(Daqing Urban Songnen Project Management Department, Daqing 163311, China)

To construct dams on deep overlying stratum, the stability of dam body and dam foundation is very important, one of the evaluation indexes is interaction and effect between the seepage field and stress field. The rock mass mechanical characteristics of the complex foundation is single and unsteady, their mutual effect shows that the stress field changes the seepage coefficient of seepage field, on the contrary, the seepage field changes the special distribution of stress field. It is assumed that the foundation is continuous media in this paper, the interaction between both is analyzed and researched based on porous continuous media seepage and stress inter-coupling, to develop a finite element calculation program suitable for the seepage field and stress coupling field on the foundation and to be applied in the project cases, the results and conclusion will have guiding meanings for the engineering examples.

deep overlying stratum; foundation; unsteady seepage field; stress field; coupling

1007-7596(2017)05-0032-04

2017-04-20

趙巍(1980-)，女，黑龍江大慶人，助理工程師；牟宏(1991-)，女，黑龍江大慶人，助理工程師。

TV223.4

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