補雅晶，萬曉霞，李俊鋒，梁金星，李 禪

(武漢大學 印刷與包裝系，湖北武漢 430079)

?

基于可見光譜特征提取的敦煌壁畫顏料識別方法研究

補雅晶，萬曉霞，李俊鋒，梁金星，李 禪

(武漢大學 印刷與包裝系，湖北武漢 430079)

為了對壁畫顏料種類進行無損識別,根據(jù)不同的物質(zhì)對光的吸收特性不同，決定著光譜反射率不同這一特性，提出一種基于可見光譜的顏料識別方法，并對敦煌壁畫所用顏料進行了分析。提取可見光譜曲線二階導數(shù)負數(shù)部分表征曲線峰值區(qū)域的幾何輪廓，利用中值金字塔對提取結(jié)果進行三層分辨率表征以突出曲線峰值位置信息，歸一化三種表征尺度并組合構(gòu)建特征空間F，以歐氏距離為準則對壁畫采樣點與顏料庫樣本進行相似度判別，從而識別出壁畫用顏料信息。結(jié)果表明，本研究構(gòu)建的識別方法能夠?qū)Ρ诋嬵伭戏N類進行無損識別，在壁畫數(shù)字存檔及修復領域具有一定的應用前景。

可見光譜；顏料識別；敦煌壁畫；無損；特征提??；歐氏距離

0 引 言

中國是一個擁有五千年歷史的大國，在漫長的文明發(fā)展史中創(chuàng)造了豐富的文化瑰寶，壁畫就是其中一顆璀璨的明珠。受時代變遷，自然惡化及人類活動影響，這些珍貴的文化遺產(chǎn)正以不可逆的速度退化和消亡。準確地識別壁畫顏料信息，對其進行修復和數(shù)字存檔是文物保護工作者迫在眉睫的任務。徐位業(yè)、王進玉等分別采用X射線熒光光譜分析法對敦煌壁畫顏料進行了識別[1,2]；張尚欣等利用拉曼光譜分析法對阿爾寨石窟壁畫顏料進行了研究[3]。然而，這些方法均需采集壁畫樣本，是有損或微損的識別方法。因此，如何在不損壞彩繪文物表面的情況下，自動準確識別壁畫顏料成分，是當前文物保護領域的研究熱點之一。

顏料的物質(zhì)結(jié)構(gòu)決定了其對光的吸收特性，是形成光譜信息的物質(zhì)基礎。近年來，國內(nèi)外許多研究學者以光譜分析技術(shù)為手段，采用分光光度計、光導纖維反射光譜儀、高光譜成像等技術(shù)鑒別文物顏料成分[4-10]。敦煌研究院也將多光譜分析技術(shù)應用在敦煌壁畫的保護研究中，對莫高窟壁畫進行了物質(zhì)分析和原貌恢復[11-13]。

本研究提出一種基于可見光譜的壁畫文物顏料無損自動識別方法，通過提取二階導數(shù)負數(shù)部分表征可見光譜幾何輪廓及峰值位置信息。利用三層中值金字塔窄化峰值區(qū)域特征，去量綱化處理組合構(gòu)建特征空間，以歐氏距離實現(xiàn)目標顏色與顏料庫中色塊判別匹配，識別流程如圖1所示。

1 實驗部分

1.1 光譜數(shù)據(jù)獲取

為無損獲取敦煌壁畫顏料光譜信息，采用非接觸式PR705光譜輻射度計原位獲取莫高窟各洞窟壁畫采樣點的可見光譜反射率，該方法不需要從文物上取樣，是一種高效無損的文物分析技術(shù)。具體方法為：兩臺Scanlitel000光源以45°夾角分布獲取設備兩側(cè)照明采樣點，PR705垂直獲取面以2nm間隔測量取樣。首先開機半小時預熱設備，穩(wěn)定后測得標準白板的光譜輻射度，而后在同一測量條件下測量壁畫采樣點。同一測量重復3次，用Spectra Win2.0軟件計算3次取樣平均值作為獲取數(shù)據(jù)。為去除光譜曲線兩端由系統(tǒng)誤差造成的噪聲，最終以10nm間隔取樣400～700nm的獲取數(shù)據(jù)作為特征提取和識別數(shù)據(jù)源。

圖1 自動識別算法構(gòu)建流程圖

實驗室在敦煌研究院美術(shù)所及保護所工作人員的配合與指導下，根據(jù)當前敦煌壁畫研究成果及采集的壁畫光譜數(shù)據(jù)分析，選用48種顏料的不同顆粒度制作240個色塊構(gòu)建顏料庫(圖2)，利用分光光度計獲取其360～750nm范圍內(nèi)反射光譜信息，構(gòu)建敦煌典型色彩光譜樣本集[14]，仍以10nm間隔取樣400～700nm的典型顏料樣本光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建識別數(shù)據(jù)庫。

1.2 可見光譜特征提取

由于材料的物質(zhì)結(jié)構(gòu)決定了其表面的光譜反射信息，因此壁畫光譜反射率能夠反映壁畫的化學成分信息。通過分析顏料庫數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，由不同顆粒度的同種顏料制作的色塊，其可見光譜曲線幅值不同，但具有一致的幾何輪廓。以青金石與石綠顏料可見光譜為例(圖3)，可知不同種類的顏料，其光譜反射率的峰值位置和波形不同，青金石顏料的峰值集中在460nm左右，石綠峰值則在530nm附近。同種顏料不同顆粒度的光譜反射率曲線雖存在略微差異，但峰值位置和幾何輪廓基本一致。

圖2 顏料色塊樣品圖

圖3 顏料樣品可見光譜

在光譜數(shù)據(jù)采集過程中，受光照、暗電流等因素影響，獲取數(shù)據(jù)中不可避免地融入了噪聲，表現(xiàn)為光譜反射率曲線局域的微小鋸齒。平滑處理就是使用數(shù)學方法將鋸齒形的曲線變平滑，從而過濾掉局部區(qū)域的噪聲，突出原始數(shù)據(jù)中的有用信息[15]。局部加權(quán)回歸散點平滑法(locally weighted scatter plot smooth，簡稱LOWESS)是一種非參數(shù)回歸算法，具有良好的魯棒性，能夠抵抗處理過程中的異常值，使統(tǒng)計方法維持較為良好的性質(zhì)[16]。本研究即采用LOWESS平滑處理方法對可見光譜數(shù)據(jù)進行去噪預處理，平滑多項式如下[17]：

(1)

其中，t=(x-xi)/h，h為步長。

平滑多項式的系數(shù)由最小二乘原理確定：

(2)

即：

+Amtm)-yi+t)2

(3)

論文采用三點線性平滑方法，即m=1，t=-1，0，1。

(4)

(5)

求解系數(shù)A0、A1并得到如下平滑表達式：

(6)

平滑處理前后的光譜曲線對比效果如圖4。

可見光譜能夠表征物體表面對入射光的吸收選

圖4 石綠光譜平滑處理對比圖

擇特性，光譜反射率曲線的幾何輪廓及峰值位置是其最主要的特征信息。二階導數(shù)表示曲線凹凸性，反映了曲線幾何輪廓信息。一般來說，若f(x)是區(qū)間Q上的凸函數(shù)，則有下式：

(7)

式中，xi是區(qū)間Q內(nèi)的任意自變量，i=1,2,…,n；若f(x)在區(qū)間Q上為凹函數(shù)，則不等式符號反向。

31維原始光譜曲線經(jīng)過二階求導后降為28維曲線，根據(jù)二階導數(shù)凹凸性，其負數(shù)部分表現(xiàn)峰值位置信息，且數(shù)值愈大，峰值愈明顯。因此本研究提取可見光譜二階導數(shù)負數(shù)部分以表征曲線特征信息，將二階導數(shù)正數(shù)部分歸零，取曲線負數(shù)部分絕對值來表示可見光譜峰值區(qū)域幾何輪廓，如圖5所示。

圖5 石綠光譜特征曲線

二階導數(shù)處理凸出了光譜反射率的幾何輪廓和峰值位置信息，為進一步窄化峰值臨域輪廓集中峰值特征，本研究采用中值金字塔降采樣二階導數(shù)處理后的光譜曲線。中值金字塔能夠調(diào)節(jié)信號在不同頻率下采集的疏密度，既能分析高維度的細節(jié)信息，又能反映低頻率采集的宏觀特性。采用圖像金字塔對特征曲線降采樣，通過鄰域平均濾波器生成中值金字塔。鄰域平均法的原理是用相鄰兩點的均值代替這兩點的值，設當前相鄰的兩個待處理點分別為f1(x1,y1)和f2(x2,y2)，求這兩點的平均值，作為處理后的值f(x,y)，公式如下：

(8)

每經(jīng)過一次鄰域均值濾波處理后，原圖中的點將減少一半，實現(xiàn)了對原光譜曲線的降采樣，丟棄了對分類貢獻不大的特征，從而達到突出重要特征的目的(圖6)。

圖6 石綠光譜特征金字塔

從圖中可以看出，采用三層中值金字塔對特征曲線進行多分辨率表達，得到的子抽樣點在該區(qū)域都有很好的代表性，峰值臨域越來越窄，特征信息越來越集中。

1.3 可見光譜特征組合構(gòu)建

28維特征曲線進行兩次鄰域平均濾波器降采樣后，分別得到14維和7維特征曲線，對三層分辨率的特征曲線進行去量綱化處理，使每一層金字塔所有點的總和為1，公式如下：

(9)

去量綱化后的三層金字塔特征曲線構(gòu)建為49維光譜特征空間F。

F=[F1,F2,F3]

(10)

其中，F(xiàn)1表示原分辨率特征曲線的28維特征矩陣，即金字塔第三層；F2表示第二層金字塔14維特征矩陣；F3則代表第一層金字塔7維特征矩陣。特征空間曲線如圖7所示。

1.4 匹配準則構(gòu)建

以歐氏距離為準則對輸入壁畫采樣點與顏料樣品庫色塊進行相似度評價，以識別壁畫顏料種類。歐氏距離法(也稱歐幾里得距離)是一種常用的基于距離計算相似度的識別方法。通過計算各個數(shù)據(jù)間的歐氏距離判斷樣品間的相似度。距離越小，相似程度越大，樣品間差異越小，反之相似程度小，樣品間差異越大。

以可見光譜特征空間向量F計算歐氏距離，得到采樣點與顏料庫色塊間的光譜相似度，公式如下：

(11)

式中，d為歐氏距離；Fix為顏料庫第i個顏料樣本特征空間的n個特征值(Fi1，F(xiàn)i2，…，F(xiàn)in)；Fjx為第j個采樣點特征空間的n個特征值(Fj1,Fj2,…,Fjn)。

最終，以壁畫采樣點與顏料樣本庫各類色塊最小距離為準則，選擇目標顏色的識別結(jié)果。

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 藍色顏料分析

以西魏249窟斗形頂正披阿修羅藍色采樣點為例，如圖8采樣點1所示，用本研究提出的顏料無損識別方法進行自動識別。匹配結(jié)果如圖8，采樣點光譜特征曲線與青金石顏料樣本光譜特征曲線相似度很高，金字塔第三層圖像略有差異，但第二層及第一層的重合度很高，說明其主要峰值信息是非常吻合的。這與徐位業(yè)等[1]的莫高窟彩塑無機顏料的X射線剖析報告對249窟壁畫藍色顏料的分析結(jié)果一致。王進玉等[2]也在敦煌莫高窟青金石顏料的初步研究中，對249窟的藍色顏料進行了X射線物相分析和X射線熒光分析，結(jié)果表明其顏料種類為青金石。

圖8 249窟斗形頂正披阿修羅藍色顏料識別結(jié)果

將自動顏料識別算法編寫成一個軟件平臺“Pigment Recognizer”，用以對輸入的壁畫采樣點進行快速自動的識別。軟件運行界面截圖如圖8右圖所示，上方曲線為可見光譜，下方為光譜特征曲線，其中實線為采樣點光譜，虛線表示顏料庫樣本光譜。從249窟斗形頂正披阿修羅1號采樣點的識別情況來看，該藍色采樣點與顏料庫中青金石樣本的歐氏距離最小，達到0.0101，即1號采樣點顏料與青金石最為相似，從特征曲線的吻合程度可以判斷，該點所用的顏料為青金石。從采樣點與樣本的原始光譜圖像可以看出，它們的峰值位置以及曲線的幾何輪廓幾乎都是一致的。

2.2 綠色顏料分析

選擇初唐220窟南壁的綠色采樣點，如圖9采樣點2所示，識別出來該點可見光譜曲線與石綠樣本的可見光譜曲線相似度最高，無論重要峰值還是次要峰值都十分匹配。

圖9 220窟南壁綠色顏料識別結(jié)果

2.3 紅色顏料分析

選擇西夏310窟北壁的紅色采樣點，如圖10采樣點3所示，用自動識別算法找出其與土紅的光譜曲線最為相似，采樣點和土紅樣本在特征曲線峰值最大的幾個位置上均十分吻合，說明它們的峰值位置相同，從而可以判斷3號采樣點所用的顏料為土紅。文獻[1]也利用X射線在310窟的紅色部分鑒別出了土紅顏料。

圖10 310窟北壁紅色顏料識別結(jié)果

3 總 結(jié)

本研究構(gòu)建了一種基于可見光譜曲線特征提取的顏料無損自動識別方法，以敦煌壁畫為例，識別了249窟的藍色顏料、220窟的綠色顏料及310窟的紅色顏料。實驗證明，該方法能夠?qū)Ρ诋嬤M行快速的無損分析，從而判斷其顏料成分，在敦煌壁畫的顏料無損識別工作中具有一定的應用價值。

[1] 徐位業(yè)，周國信，李云鶴．莫高窟壁畫、彩塑無機顏料的X射線剖析報告[J]．敦煌研究，1983(1)：189-196． XU Wei-ye, ZHOU Guo-xin, LI Yun-he. X-ray analysis report of Mogao Grottoes murals and painted sculptures inorganic pigments[J]. Dunhuang Res, 1983(1): 189-196.

[2] 王進玉，郭 宏，李 軍．敦煌莫高窟青金石顏料的初步研究[J]．敦煌研究，1995(3)：74-77． WANG Jin-yu, GUO Hong, LI Jun. A preliminary study of lapis lazuli and utramine dyestuff applied to murals and painted sculptures in Dunhuang Grottoes[J]. Dunhuang Res, 1995(3): 74-86.

[3] 張尚欣，朱 劍，王昌燧，等．阿爾寨石窟壁畫顏料的拉曼光譜分析[J]．南方文物，2009(1)：109-112． ZHANG Shang-xin, ZHU Jian, WANG Chang-sui,etal. Raman Microscopy analysis of the wall-painting pigments in A-Er-Zhai of Inner-Mongolia[J]. Relics South, 2009(1):109-112.

[4] Dupuis G, Elias M, Simonot L. Pigment identification by fiber-optics diffuse reflectance spectroscopy[J]. Appl Spectrosc,2002,56(10): 1329-1336.

[5] Aceto M, Agostino A, Fenoglio G,etal. Characterisation of colourants on illuminated manuscripts by portable fibre optic UV-visible-NIR reflectance spectrophotometry[J]. Anal Methods, 2014, 6(5): 1488-1500.

[6] 王麗琴，周文暉，趙 靜．光導纖維光譜技術(shù)無損鑒定彩繪文物顏料的研究[J]．文物保護與考古科學，2007，19(4)：1-5． WANG Li-qin, ZHOU Wen-hui, ZHAO Jing. Non-destructive optical fiber spectroscopy for pigment identification of colored relics[J]. Sci Conserv Archaeol, 2008,19(4):1-5.

[7] 劉 振，劉迅廷，王紅偉，等．基于可見光譜的顏料組分鑒別研究[J]．中國印刷與包裝研究，2014(6)：45-49． LIU Zhen, LIU Xun-yan, WANG Hong-wei,etal. Identification of the pigment composition baed on the visible spectrum[J]. China Print Packag Study, 2014(6):45-49.

[8] 谷 岸，沈 偉．近紅外光譜結(jié)合化學計量學無損鑒定書畫印泥研究[J]．文物保護與考古科學，2013，25(2)：59-64． GU An, SHEN Wei. Nondestructive identification of Chinese seal-ink on paintings based on near-infrared spectroscopy and chemometric[J]. Sci Conserv Archaeol, 2013,25(2):59-64.

[9] 鞏夢婷，馮萍莉．高光譜成像技術(shù)在中國畫顏料分類和識別上的應用初探——以光譜角填圖(SAM)為例[J]．文物保護與考古科學，2014，26(4)：76-83． GONG Meng-ting, FENG ping-li. Preliminary study on the application of hyperspectral imaging in the classification of and identification Chinese traditional pigments classification-a case study of spectral angle mapper[J]. Sci Conserv Archaeol, 2014，26(4): 76-83.

[10] 何秋菊，李 濤，施繼龍，等．道教人物畫像顏料的原位無損分析[J]．文物保護與考古科學，2010，22(3)：61-68． HE Qiu-ju, LI Tao, SHI Ji-long,etal. Non-destructive in-situ characterization of pigments on a portrait of Chinese Taoism figure[J]. Sci Conserv Archaeol, 2010，22(3):61-68.

[11] 范宇權(quán)，李燕飛，李宗仁，等．莫高窟第285窟南壁多光譜無損分析初步報告(I)[J]．敦煌研究，2007(5)：49-53． FAN Yu-quan, LI Yan-fei, YU Zong-ren,etal. Multi-spectral imaging and non-invasive investigation on the south wall of the cave 285 at Mogao Grottoes(I)[J]. Dunhuang Res, 2007(5):49-53.

[12] 趙林毅，李燕飛，范宇權(quán)，等．莫高窟第3窟壁畫制作材料與工藝的無損檢測分析[J]．敦煌研究，2011(6)：69-73． ZHAO Lin-yi, LI Yan-fei, FAN Yu-quan,etal. The materials and technology of non-destructive check-in method on wall-paintings of Cave 3 Mogao Grottoes[J]. Dunhuang Res, 2011(6): 69-73.

[13] 王雪培，趙虹霞，李青會，等．多光譜成像技術(shù)分析彩色藝術(shù)品的相關基礎研究[J]．光學學報，2015，35(10)：304-311． WANG Xue-pei, ZHAO Hong-xia, LI Qing-hui,etal. Relevant fundamental research of colored artworks by multispectral imaging technology[J]. Acta Optica Sinica, 2015,35(10):304-311.

[14] 劉 強，萬曉霞，劉 振，等．基于色彩恒常性的敦煌典型色彩光譜樣本集構(gòu)建方法[J]．光譜學與光譜分析，2013(11)：3071-3074． LIU Qiang, WAN Xiao-xia, LIU Zhen,etal. Research on developing the spectral dataset for Dunhuang typical colors based on color constancy[J]. Spectrosc Spec Anal,2013(11):3071-3074.

[15] Farinella G M, Gallo G, Gueli A M,etal. Automatic Recognition of color pigments from aman Spectrum analysis[J]. Comm SIMAI Congress,2009(3):211.1-211.10.

[16] Bishop C M. Pattern recognition and machine learning[M]. Springer,2006:6-16-18.

[17] 陳鐘賢．計算物理學[M]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，2003:68-70． CHEN Zhong-xian, Computational physics[M]. Harbin：Harbin Institute of Technology Press,2003:68-70.

(責任編輯 潘小倫)

Automatic pigment recognition of Dunhuang murals based on feature extraction of visible reflectance spectrum

BU Ya-jing, WAN Xiao-xia, LI Jun-feng, LIANG Jin-xing, LI Chan

(SchoolofPrintingandPackaging,WuhanUniversity,Wuhan430079,China)

Different materials have different absorption characteristics, so their spectral reflectances have different characteristics. In order to analyze the pigments of Dunhuang murals, an algorithm was designed to recognize pigments automatically based on extracted features of their visible reflectance spectra. The first and second order derivative of the visible reflectance spectrum in the range 400～700nm was computed to extract peak information. The absolute value of the negative position in second order derivative was selected as feature data to present the peaks. A median pyramid was used to derive three resolution representations of the featured curves to enhance the most important information, and then these three curves were normalized and combined as the feature space F.The Euclidean distance between sample points and pigments database was calculated as the similarity to identify the mineral pigment of target color points. Results show that the non-destructive identification method can recognize the pigments of Dunhuang murals efficiently and accurately. The method is worth applying to the restoration and digital archiving of murals．

Visible reflectance spectrum; Pigment recognition; Dunhuang murals; Non-destructive; Feature extraction; Euclidean distance

2016-03-19；

2016-07-31 基金項目：國家自然科學基金資助(61575147)；國家文物局文化遺產(chǎn)保護領域科學和技術(shù)研究課題資助(2013-YB-HT-034) 作者簡介：補雅晶(1992—)，女，武漢大學印刷與包裝系碩士研究生，E-mail： buyajing@whu.edu.cn 通訊作者：萬曉霞，E-mail： wan@whu.edu.cn

1005-1538(2017)03-0045-07

O657

A