王歡歡 張 濤

(解放軍信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院 河南 鄭州 450000)

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基于高階譜譜骨架的信號(hào)細(xì)微特征識(shí)別

王歡歡 張 濤

(解放軍信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院 河南 鄭州 450000)

為解決同型號(hào)輻射源識(shí)別問(wèn)題，針對(duì)實(shí)際信號(hào)，采用信號(hào)的高階譜作為個(gè)體識(shí)別的基本特征向量，建立基于軟K段主曲線算法的高階譜譜骨架模型。將譜骨架的信息維數(shù)和盒維數(shù)作為特征矢量，并結(jié)合信號(hào)的時(shí)頻域分析。最后將得到的融合特征使用SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練識(shí)別，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同輻射源信號(hào)的個(gè)體識(shí)別。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)充分驗(yàn)證該方法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在低信噪比的環(huán)境下，該方法能夠有效地識(shí)別個(gè)體信號(hào)，具有更好的識(shí)別效果，識(shí)別率可達(dá)到85%以上。

高階譜 主曲線 分形維數(shù) 識(shí)別率

0 引 言

通信輻射源信號(hào)細(xì)微特征分析是指在分析截獲通信輻射源信號(hào)的基礎(chǔ)上，得到信號(hào)中通信設(shè)備的個(gè)體特征。然后利用這些特征參數(shù)來(lái)獲取該通信設(shè)備的工作狀態(tài)、活動(dòng)規(guī)律等信息[1]。目前該項(xiàng)技術(shù)取得了廣泛的應(yīng)用，在軍事方面，通過(guò)對(duì)截獲的信號(hào)進(jìn)行個(gè)體識(shí)別分析，可以掌握敵方設(shè)備工作狀態(tài)以及作戰(zhàn)能力，在很大程度上能提升己方戰(zhàn)斗力；在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)安全方面，利用該項(xiàng)技術(shù)對(duì)接入無(wú)線網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的硬件進(jìn)行身份驗(yàn)證，在接入設(shè)備的物理層施加安全措施、驗(yàn)證連入的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)是否合法[2]，將會(huì)極大地提高無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的安全性能。另外該項(xiàng)技術(shù)在通信資源管理、機(jī)器人工智能、設(shè)備故診斷等領(lǐng)域也有很多實(shí)際的應(yīng)用。

高階統(tǒng)計(jì)量現(xiàn)在已成為信號(hào)處理的一種有力數(shù)學(xué)工具，以往的信號(hào)處理方法[3-5]中，常常是以二階統(tǒng)計(jì)量(時(shí)域?yàn)橄嚓P(guān)函數(shù)、頻域?yàn)楣β首V)作為數(shù)學(xué)分析工具的，但是相關(guān)函數(shù)和功率譜存在一些缺點(diǎn)。例如它們具有等價(jià)性，不能辨識(shí)非最小相位系統(tǒng)；又比如，它們對(duì)加性噪聲明顯，一般只能處理加性白噪聲的觀測(cè)數(shù)據(jù)；而且從高階譜中可以得到信號(hào)更多的信息，比如無(wú)法在功率譜中得到的相位等信息。為了克服這些缺點(diǎn)，就必須使用三階或更高階數(shù)的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行處理。主曲線的基本思想就是在數(shù)據(jù)集中尋找一條光滑通過(guò)的曲線，使得曲線是數(shù)據(jù)集合的光滑線性平均，同時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)集合到曲線的正交距離最小。由于主曲線的自相合的特征和能夠描述數(shù)據(jù)中心線的性質(zhì)，在信號(hào)處理、圖像和語(yǔ)音識(shí)別等多個(gè)領(lǐng)域有了廣泛的應(yīng)用[6-7]。Verbeek等[8]重新定義了軟K段主曲線算法，通過(guò)分析原始數(shù)據(jù)的局部主成分從而得到k值，并根據(jù)數(shù)據(jù)的光滑性依次連接構(gòu)成主曲線，這樣能夠較為真實(shí)地描述數(shù)據(jù)的真實(shí)形態(tài)。在文獻(xiàn)[9]中，采用了利用信號(hào)的功率譜骨架信息作為基礎(chǔ)特征向量，但是由于功率譜的局限性，包含的信息較少，這樣能夠表征輻射源的有用信息勢(shì)必會(huì)減少，最終會(huì)帶來(lái)識(shí)別結(jié)果的降低。本文在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上采用了信號(hào)的高階譜作為個(gè)體識(shí)別的基本特征向量，然后以軟K段主曲線算法為基礎(chǔ)、構(gòu)建主曲線來(lái)提取信號(hào)高階譜的骨架信息，最后采用分形方法進(jìn)行骨架對(duì)比，并結(jié)合時(shí)頻域分析建立了一種基于高階譜譜骨架的特征提取方法，以達(dá)到個(gè)體識(shí)別的目的。提出了一種基于高階譜譜骨架的特征提取方法，并通過(guò)實(shí)際信號(hào)的實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法具有更好的效果以及更強(qiáng)的實(shí)用性。

1 基于高階譜分析的基本特征提取

參與分類識(shí)別的特征需要具有時(shí)移不變性、尺度變化性、相位保持性等特點(diǎn)，而高階譜就具有這樣的特性。本文采用非參數(shù)化直接雙譜對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，之后計(jì)算雙譜的矩形積分作為信號(hào)的基本特征。

2) 計(jì)算信號(hào)的直接雙譜：

(1)

(2)

其中，Sl路徑如圖1所示。

圖1 矩形積分路徑示意圖

圖2是兩個(gè)輻射源的信號(hào)片段的雙譜圖，此雙譜圖是用等高線來(lái)定性刻畫的，其目的只是為了方便觀察不同輻射源信號(hào)高階譜的差異。其中(a)、(b)為同一輻射源所發(fā)送信號(hào)的兩個(gè)不同片段，(c)、(d)為另一輻射源所發(fā)送信號(hào)的兩個(gè)不同片段。可以看出，不同輻射源的信號(hào)雙譜明顯不同，而同種輻射源的信號(hào)雙譜具有某種自相似性，可以作為信號(hào)進(jìn)行個(gè)體識(shí)別的基本特征向量。

圖2 不同輻射源信號(hào)的雙譜圖

2 基于軟K段主曲線譜骨架提取

在上文中，我們提取到信號(hào)的高階譜后，往往會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)維數(shù)比較高而難以處理的情況，這時(shí)一般會(huì)采用線性主成分分析PCA等方法進(jìn)行降維。但是在傳統(tǒng)的多元數(shù)據(jù)分析中，對(duì)于數(shù)據(jù)集的分布一般是建立在統(tǒng)計(jì)意義上，而實(shí)際處理的信號(hào)則更多地會(huì)表現(xiàn)出高度非相關(guān)性和非線性結(jié)構(gòu)等特點(diǎn)，因此需要把線性主成分分析向非線性進(jìn)行推廣。而主曲線就是這樣的一種方法，它是使用光滑的曲線來(lái)代替主成分線來(lái)分析數(shù)據(jù)，求出對(duì)稱變量之間的光滑曲線，是一種在基于線性的主成分分析方法的基礎(chǔ)上、向更精確描述實(shí)際問(wèn)題的非線性分析方法的延伸。文獻(xiàn)[10]提出了主曲線的算法步驟，采用局部主成分構(gòu)成k條線段，依據(jù)它們的光滑性來(lái)形成主曲線。

算法過(guò)程如下：

1) 初始化

(1) 讀入數(shù)據(jù)點(diǎn)集X=(x1,x2,…,xn)。

(2) 計(jì)算其第一主成分線的方差為σ2，設(shè)初始線段s1長(zhǎng)度為3σ，并設(shè)定k=1。

2) 插入一條新線段

(1) 在數(shù)據(jù)點(diǎn)集X中，計(jì)算點(diǎn)xq的Voronoi regions區(qū)域(VRs)為：

(3)

其中，d(x,sj)=‖x-xj‖2。

(2) 計(jì)算區(qū)域的第一主成分線，取其3σ長(zhǎng)作為新插入線段,σ為第一主成分線的標(biāo)準(zhǔn)差。

(3) 令k=k+1，sk為新插入的線段，依照此過(guò)程進(jìn)行迭代，直至新插入線段sk的Voronoi區(qū)域?yàn)閂k=Φ。

(4) 定義線段原來(lái)的VRs為V,如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)點(diǎn)集合被劃分為三個(gè)VRs

求出現(xiàn)在的每條線段新的VRs為V′,對(duì)比V′區(qū)域是否與V區(qū)域相同，若相同，繼續(xù)步驟(2)，若不同，把V′區(qū)域賦給V區(qū)域。

3) 構(gòu)造優(yōu)化

將k條線段構(gòu)造成一條哈密爾頓路徑，并進(jìn)行優(yōu)化，算法如下：

(1) 令p=k，其中，p為路徑的個(gè)數(shù)。

(2) 如果p<2,停止，否則求代價(jià)函數(shù)c(ei)=l(ei)+λ1α(ei)，ei=(vl,vm)，vl、vm分別是兩個(gè)不同子哈密爾頓路徑的端點(diǎn),0≤λl∈R為自定義參數(shù)，l(ei)為ei的長(zhǎng)度，l(ei)=‖vl-vm‖，如圖4所示，α(ei)=α+β為角度懲罰，連接使c(ei)最小的邊的端點(diǎn)，p=p-1，返回步驟(2)，繼續(xù)進(jìn)行迭代。

圖4 子哈密爾頓路徑角度懲罰圖

(3) 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)

(4)

其中,n為數(shù)據(jù)點(diǎn)集X的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，l為生成哈密爾頓路徑的長(zhǎng)度，σ2為第一主成分線的方差，如果此目標(biāo)函數(shù)不是最小，返回步驟(2)繼續(xù)運(yùn)行。由以上步驟可獲得主曲線。

軟K段主曲線是提取信號(hào)譜骨架的有力工具，從以上算法可以得到不同樣本片段的高階譜譜骨架信息。從圖5可以看出，不同信號(hào)片段提取出的譜骨架具有明顯的差異，為下步的個(gè)體識(shí)別奠定了理論基礎(chǔ)。

圖5 不同信號(hào)的高階譜譜骨架

3 譜骨架分形計(jì)算及特征融合

由于信號(hào)的高階譜譜骨架是不規(guī)則的、非線性的、沒(méi)有一定的規(guī)律進(jìn)行比較，傳統(tǒng)的方法無(wú)法直觀地比較高階譜譜骨架的差異，仍然無(wú)法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別。文獻(xiàn)[11]指出，分形是用于描述沒(méi)有特征長(zhǎng)度但整體上有一定自相似性的圖形和結(jié)構(gòu)，它具有精細(xì)結(jié)構(gòu)和在統(tǒng)計(jì)意義下的某種自相似性。分形維數(shù)通過(guò)在一定程度上反映與體現(xiàn)整體系統(tǒng)的特性和信息來(lái)定量描述信號(hào)的變化特性。信號(hào)的高階譜的譜骨架能反映出其幾何形態(tài)，因此可以將信號(hào)高階譜譜骨架的分形集的維數(shù)來(lái)作為個(gè)體信號(hào)的特征來(lái)進(jìn)行個(gè)體識(shí)別。在分形維數(shù)中，盒維數(shù)和信息維數(shù)比較常用，同時(shí)抗噪性比較好，因此在本文中，采用信號(hào)高階譜譜骨架的盒維數(shù)和信息維數(shù)作為個(gè)體信號(hào)的特征進(jìn)行分類識(shí)別。

3.1 盒維數(shù)

盒維數(shù)是分形維數(shù)中比較常用的一種方法，它的大小可以反映出信號(hào)高階譜譜骨架的復(fù)雜度，由于盒維數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單，從而得到了很廣泛的應(yīng)用[12]?？啥x如下：

設(shè)集合F中的任意一個(gè)非空的子集為A，令N(F)表示為能夠覆蓋A的最小單位盒子，δ為盒子的邊長(zhǎng)，則F的盒維數(shù)dimbF可以定義為：

(5)

3.2 信息維數(shù)

信息維數(shù)的大小反映了集合F分布的疏密程度。設(shè)集合F落入邊長(zhǎng)為δ的第i個(gè)網(wǎng)格的概率為Pi，則其不確定性可以用信息熵來(lái)表示：

(6)

可定義信息維數(shù)為：

(7)

3.3 特征向量的融合

輻射源個(gè)體識(shí)別要求用于區(qū)分不同對(duì)象的屬性集必須能夠充分反映類別內(nèi)各個(gè)對(duì)象最顯著的特征。要解決同批次輻射源的個(gè)體識(shí)別問(wèn)題，待分類對(duì)象的差異是用來(lái)識(shí)別的基礎(chǔ)，這些差異一般會(huì)體現(xiàn)在通信信號(hào)上的時(shí)域、頻域、時(shí)頻域[13-14]或雜散特征等方面。因此針對(duì)特定的分類對(duì)象，在高階譜譜骨架中融合與通信信號(hào)密切相關(guān)的參數(shù)，對(duì)提高識(shí)別率是很必要的[15]。對(duì)從不同角度提出的常規(guī)信號(hào)特征和譜骨架特征進(jìn)行融合，并定義輻射源信號(hào)的特征標(biāo)記為：

x={dimbF,DI(F),F(i),i=1,2,…,10}

(8)

其中，dimbF、DI(F)分別為盒維數(shù)和信息維數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[16]，可以得到十種時(shí)頻域特征與其融合以提高識(shí)別結(jié)果，分別是在信號(hào)希爾伯特黃變換HHT(Hilbert-Huang transform)譜中得到的頻域能量分布熵、頻域能量分布的峰態(tài)、頻域能量的偏移程度、頻域能量的中心、時(shí)間能量分布熵、時(shí)間能量分布的峰態(tài)、時(shí)間能量的偏移程度、時(shí)間能量的中心、時(shí)頻能量分布熵、時(shí)頻能量中心十種特征。

4 分類識(shí)別

在20世紀(jì)90年代末，機(jī)器學(xué)習(xí)和模式識(shí)別領(lǐng)域迅速掀起了一個(gè)支持向量機(jī)研究和應(yīng)用的熱潮，與傳統(tǒng)的模式識(shí)別方法以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，支持向量機(jī)的最主要特點(diǎn)是它能夠在樣本數(shù)相對(duì)較少、特征維數(shù)高的情況下仍然取得較好的推廣能力，比較適合本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。本文針對(duì)的是數(shù)據(jù)集非線性可分的特點(diǎn)，利用支持向量機(jī)采用引入特征變換將原空間中的非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成新空間中的線性問(wèn)題。

假定有訓(xùn)練樣本集：

(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)xi∈Rdyi∈{+1,-1}

(9)

其中，每個(gè)樣本是d維向量，y是類別標(biāo)號(hào)，ω1類用+1表示，ω2類用-1表示。在高維空間內(nèi)求得最優(yōu)超平面為：

(10)

其中，sgn()為符號(hào)函數(shù)，當(dāng)自變量為正值時(shí)函數(shù)取值為1，自變量為負(fù)值時(shí)函數(shù)取值為-1。αi表示樣本的拉格朗日中乘子，(xi·x)表示內(nèi)積核，b表示固定的閾值。

但是，核函數(shù)需要針對(duì)具體問(wèn)題來(lái)具體選擇。在本文中，采用的是累積的方法來(lái)選擇核函數(shù)參數(shù)，采用libSVM,按照規(guī)定的網(wǎng)格自動(dòng)用各種參數(shù)取值來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)每個(gè)參數(shù)取值下的留一法交叉驗(yàn)證結(jié)果來(lái)選擇最佳的參數(shù)。

5 實(shí)驗(yàn)分析

本文采用某部實(shí)測(cè)調(diào)制方式相同的艦船信號(hào)作為本次輻射源個(gè)體識(shí)別實(shí)驗(yàn)的原信號(hào)，按信號(hào)可分為五種不同的輻射源。在此根據(jù)本文方法所提取的基于高階譜譜骨架細(xì)微特征來(lái)進(jìn)行識(shí)別。

實(shí)驗(yàn)信號(hào)的時(shí)域波形圖如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)信號(hào)的波形圖

首先對(duì)所有信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，去除信號(hào)中不包含調(diào)制信號(hào)的噪聲部分。將每一類完整信號(hào)按照每N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為一個(gè)信號(hào)片段進(jìn)行處理，在本文中設(shè)置N=512，設(shè)信號(hào)的長(zhǎng)度為n，則可以得到n/N個(gè)連續(xù)的信號(hào)片段，訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本可以從中進(jìn)行選取。在得到的n/N個(gè)信號(hào)片段中，為了避免個(gè)別信號(hào)片段同時(shí)用于訓(xùn)練和測(cè)試而由此帶來(lái)的對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，在n/N個(gè)樣本中，從奇數(shù)片段中隨機(jī)選取500個(gè)信號(hào)片段作為訓(xùn)練樣本，從偶數(shù)片段中隨機(jī)選取200個(gè)信號(hào)片段作為測(cè)試樣本。最終會(huì)從五類信號(hào)中得到2 500個(gè)訓(xùn)練樣本和1 000個(gè)測(cè)試樣本。對(duì)信號(hào)片段進(jìn)行處理，求取信號(hào)片段的高階譜譜骨架特征，通過(guò)SVM分類器的學(xué)習(xí)和識(shí)別統(tǒng)計(jì)出每類輻射源信號(hào)的識(shí)別率大小。識(shí)別率越大，表明對(duì)該信號(hào)識(shí)別得越準(zhǔn)確。

圖7是五種輻射源信號(hào)分形維數(shù)的二維特征分布圖，其中橫坐標(biāo)為盒維數(shù)，縱坐標(biāo)為信息維數(shù)，每類樣本取500個(gè)訓(xùn)練片段。從圖中可以看出，每種輻射源信號(hào)特征分布的收斂性較好，即同類輻射源發(fā)射出的信號(hào)的分形維數(shù)特征大部分都能夠聚到一起，可以知道，同一輻射源的分形維數(shù)分布比較接近，因此本文中的特征提取方法是有效的。

圖7 分形維數(shù)二維特征分布

在本文中，特征提取算法采用的是在使用高階譜譜骨架的基礎(chǔ)上，結(jié)合文獻(xiàn)[16]中的時(shí)頻域分析方法提取出的十種時(shí)頻特征進(jìn)行分類識(shí)別。經(jīng)以上步驟得到訓(xùn)練集和測(cè)試集后，設(shè)置核函數(shù)，設(shè)定分類器的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)中的gamma參數(shù)g。為了得到最好的分類效果，通過(guò)交叉驗(yàn)證法找出使識(shí)別率最大的參數(shù)c和g,圖8是用等高線表征的識(shí)別曲線圖，表示識(shí)別率的值隨著參數(shù)c和g的取值而不斷發(fā)生變化，其最大識(shí)別率為90.1%。其中，橫軸表示對(duì)分類器的懲罰參數(shù)c取對(duì)數(shù)，縱軸表示對(duì)核函數(shù)中的gamma參數(shù)g取對(duì)數(shù),把log2c設(shè)定在[1,4]間，log2g設(shè)定在[-4,1]間，在此網(wǎng)格區(qū)間內(nèi)進(jìn)行交叉搜索。把訓(xùn)練標(biāo)簽和訓(xùn)練樣本輸入分類器進(jìn)行訓(xùn)練，求得每?jī)深惖闹蜗蛄亢统矫妗?/p>

圖8 參數(shù)c和g取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的識(shí)別率

表1為五種輻射源信號(hào)的識(shí)別結(jié)果，本結(jié)果是隨機(jī)選取每個(gè)輻射源信號(hào)200個(gè)測(cè)試片段進(jìn)行投票判別取得的識(shí)別結(jié)果。從表中可以看到，每種輻射源的信號(hào)類別基本都能夠識(shí)別出來(lái)，因此，本實(shí)驗(yàn)表明了信號(hào)高階譜的譜骨架能夠反映輻射源信號(hào)數(shù)據(jù)集的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，可以作為信號(hào)識(shí)別的細(xì)微特征。

表1 基于高階譜主曲線識(shí)別結(jié)果

在本次實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)文獻(xiàn)[9]中所提出的基于功率譜譜骨架的信號(hào)識(shí)別方法進(jìn)行了對(duì)比。基于功率譜主曲線的識(shí)別結(jié)果如表2所示，發(fā)現(xiàn)基于高階譜骨架的識(shí)別率相對(duì)于基于功率譜譜骨架的識(shí)別率提高了15.7%，從而也驗(yàn)證了高階譜比起功率譜含有更多能夠表征輻射源的信息。

表2 基于功率譜主曲線識(shí)別結(jié)果

為了驗(yàn)證所提特征“高階譜譜骨架的描述”對(duì)識(shí)別率的影響，從上面所提取的多維特征向量中剔除掉所有高階譜譜骨架特征，用剩余的十種時(shí)頻域特征進(jìn)行信號(hào)的分類識(shí)別，分類識(shí)別結(jié)果如表3所示。從表中看出，若所提取特征剔除掉高階譜譜骨架特征，識(shí)別率會(huì)明顯下降，在其他參數(shù)不變的情況下，其平均識(shí)別率下降到了62.7%，說(shuō)明高階譜譜骨架特征對(duì)識(shí)別率的提高貢獻(xiàn)很大。

表3 剔除高階譜譜骨架特征后的識(shí)別結(jié)果

圖9更加清晰地顯示出了本文方法的效果，與剔除高階譜譜骨架特征后的識(shí)別結(jié)果對(duì)比是為了說(shuō)明高階譜譜骨架特征對(duì)識(shí)別結(jié)果的提高具有很大的貢獻(xiàn)，與基于功率譜主曲線識(shí)別結(jié)果相對(duì)比，是為了說(shuō)明高階譜比起功率譜具有更多的特征信息，尤其是在信號(hào)處理與識(shí)別方面已成為一種有力的數(shù)學(xué)工具。

圖9 識(shí)別效果對(duì)比圖

6 結(jié) 語(yǔ)

本文在對(duì)通信信號(hào)細(xì)微特征提取與識(shí)別的研究基礎(chǔ)上，提出并建立了一種基于信號(hào)高階譜譜骨架的細(xì)微特征識(shí)別模型。首先求取信號(hào)的高階譜，把高階譜作為信號(hào)的基本特征向量，強(qiáng)調(diào)利用主曲線來(lái)提取信號(hào)高階譜的譜骨架，采用分形理論對(duì)得到的高階譜譜骨架進(jìn)行比對(duì)，結(jié)合信號(hào)的時(shí)頻域分析識(shí)別出個(gè)體輻射源發(fā)出的信號(hào)。不僅從理論上闡述了對(duì)比功率譜作為基本特征向量的優(yōu)越之處，還通過(guò)對(duì)實(shí)際信號(hào)的大量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文方法的效果。

另外為了驗(yàn)證本文基于高階譜譜骨架的信號(hào)細(xì)微特征提取識(shí)別模型的有效性，本文實(shí)驗(yàn)利用了五種不同的實(shí)際輻射源信號(hào)做個(gè)體識(shí)別實(shí)驗(yàn)，不僅與剔除高階譜譜骨架特征的實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行對(duì)比，也對(duì)比了基于功率譜譜骨架的識(shí)別結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法得到的五種輻射源信號(hào)的特征分布具有良好的收斂性，識(shí)別結(jié)果優(yōu)于現(xiàn)有基于功率譜譜骨架方法的識(shí)別結(jié)果，證明了本文基于信號(hào)高階譜譜骨架的細(xì)微特征識(shí)別模型的有效性。

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HIGHER-ORDERSPECTRUMSKELETONAPPLICATIONTOSIGNALFINECHARACTERIDENTIFICATION

Wang Huanhuan Zhang Tao
(CollegeofInformationSystemsEngineering,PLAInformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450000,Henan,China)

Aiming at the practical signals, a high order spectrum skeleton model which based on the principal curves of K-segments algorithm is constructed to solve the problem of signal identification among transmitters with same model. We take the information dimension and box dimension of the skeleton as transient feature, which is combined with the time-frequency domain analysis. At last, the derived feature vectors are trained by SVM classifier to recognize the signals emitted from different sources. Experiment results show that this method can classify the same model transmitters. The recognition rate can still reach 85 percent or higher in the condition of low SNR.

High order spectrum Principal curve Fractal dimension Recognition rate

2016-09-28。國(guó)家部委資助項(xiàng)目。王歡歡，碩士生，主研領(lǐng)域：信號(hào)分析與識(shí)別。張濤，教授。

TP3

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.08.032