無人駕駛汽車橫向滑?？刂品抡嫜芯?/h1>
2017-08-24 08:20肖旭輝魏敬東LiuWeiXiaoXuhuiWeiJingdong
北京汽車 2017年4期
劉 偉，肖旭輝，魏敬東 Liu Wei，Xiao Xuhui，Wei Jingdong
?
無人駕駛汽車橫向滑?？刂品抡嫜芯?/p>
劉 偉，肖旭輝，魏敬東 Liu Wei，Xiao Xuhui，Wei Jingdong
（長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）
使用2自由度車輛模型將基于視覺預(yù)瞄的無人駕駛汽車橫向運(yùn)動(dòng)模型簡化。對(duì)簡化后的模型，引入滑?？刂频姆椒?，通過控制輸入量（前輪轉(zhuǎn)角）使預(yù)瞄點(diǎn)處的航向偏差和橫向距離偏差最小。同時(shí)考慮到滑?？刂拼嬖诘亩墩瘳F(xiàn)象會(huì)影響整個(gè)控制的穩(wěn)定性，使用具有連續(xù)變化特性的雙曲正切函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)。最后通過CarSim和Simulink聯(lián)合仿真驗(yàn)證方法的可行性。
無人駕駛汽車；滑模控制；雙曲正切函數(shù)；CarSim；Simulink
0 引 言
無人駕駛汽車的運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)是無人駕駛汽車技術(shù)中一項(xiàng)重要的內(nèi)容。其中橫向控制是指在跟蹤待執(zhí)行路徑時(shí)，控制車輛與待執(zhí)行路徑之間的距離偏差等變量趨于零。關(guān)于橫向運(yùn)動(dòng)控制的方法，有很多文獻(xiàn)對(duì)此加以研究，如經(jīng)典的PID（Proportion，Integral，Derivative，比例、積分、微分）控制、最優(yōu)控制[1]、魯棒控制[2]、自適應(yīng)控制、模型預(yù)測控制[3]以及模糊控制等。
引入滑?？刂频姆椒ǎ瑢?duì)車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型設(shè)計(jì)控制器，考慮到抖振抑制的問題，通過仿真平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的方法能將偏差控制在可接受的范圍內(nèi)，且對(duì)干擾具有一定的抑制能力。
1 車輛視覺預(yù)瞄運(yùn)動(dòng)模型
視覺導(dǎo)航車輛使用傳感器測得預(yù)瞄點(diǎn)處的橫向偏差和航向偏差，通過控制算法計(jì)算出前輪轉(zhuǎn)角的變化量，根據(jù)前輪轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤，實(shí)現(xiàn)對(duì)路徑的精確跟蹤。車輛預(yù)瞄運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖1所示[4]。
圖1的模型可表示為
式中，L為預(yù)瞄點(diǎn)處與待執(zhí)行路徑的橫向偏差，m；L為車輛預(yù)瞄點(diǎn)處和路徑切線行成的航向偏差，rad；v為車輛質(zhì)心處的縱向車速，km/h；v為車輛質(zhì)心處的橫向車速，km/h；為車輛的橫擺角，rad；為車輛的橫擺角速度，rad/s；L為待執(zhí)行路徑的曲率；L為預(yù)瞄距離，m。
2 車輛2自由度模型
根據(jù)經(jīng)典的汽車操穩(wěn)性理論，汽車可以簡化為具有側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng)的2自由度模型，如圖2所示[5]。
由圖2可以得出
（3）
（4）
圖2中，g為質(zhì)心，為車輛質(zhì)心側(cè)偏角；r為質(zhì)心距后軸的距離，m；f為質(zhì)心距前軸距離，m；f為前輪轉(zhuǎn)角。
將車輛2自由度模型和車輛預(yù)瞄運(yùn)動(dòng)學(xué)模型結(jié)合，得到無人駕駛汽車控制方程為
3 橫向偏差與航向偏差的確定
在實(shí)車運(yùn)行時(shí)偏差量由攝像頭采集路面信息和計(jì)算機(jī)計(jì)算獲得，采用仿真軟件CarSim可以直接輸出預(yù)瞄點(diǎn)處的橫向偏差L。航向偏差L可由車輛預(yù)瞄點(diǎn)A和A點(diǎn)在路徑上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)求得。
CarSim軟件可以輸出這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。假設(shè)0時(shí)刻A點(diǎn)的坐標(biāo)為A(x0,y0)，經(jīng)過一個(gè)仿真步長到達(dá)1，此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A′(x1,y1)；同理，0時(shí)刻B點(diǎn)的坐標(biāo)為B(x0,y0)，1時(shí)刻為B′(x1,y1)。
則航向偏差為
4 控制器設(shè)計(jì)
4.1 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)
將無人駕駛汽車控制方程寫成矩陣形式為
式中，
由于道路曲率L無法測得，所以項(xiàng)可以看作系統(tǒng)的干擾項(xiàng)。仿真所選道路的曲率為有限值，速度v為恒速，設(shè)vKL≤1，1為干擾最大值。設(shè)計(jì)滑模面函數(shù)為=，其中為1×2的設(shè)計(jì)向量，其內(nèi)元素均大于0，元素的大小影響系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面附近變化的速率，實(shí)際使用時(shí)常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的取值。則滑模面函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模面時(shí)，，結(jié)合上式，忽略掉干擾項(xiàng)，求得此時(shí)的等效控制量為
（8）
設(shè)切換控制量為
式中>0，>0，二者都為調(diào)節(jié)系數(shù)，和的大小會(huì)影響控制量對(duì)滑模面變化的敏感度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。則總控制量為等效控制量和切換控制量之和，即
（10）
此時(shí)
顯而易見，能滿足滑動(dòng)模態(tài)的可達(dá)條件為
（12）
4.2 滑模抖振的抑制
關(guān)于抖振的抑制，這里引入雙曲正切函數(shù)來替換控制量中的開關(guān)函數(shù)[6]。表示為
式中>0，使用連續(xù)光滑的雙曲正切函數(shù)來代替不連續(xù)變化的切換函數(shù)，可以有效地降低控制的抖振。此時(shí)，控制量變?yōu)?/p>
（14）
5 仿真分析
5.1 CarSim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)搭建
基于CarSim/Simulink建立的無人駕駛汽車橫向滑模變結(jié)構(gòu)控制聯(lián)合仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖3所示。
為了實(shí)現(xiàn)CarSim/Simulink聯(lián)合仿真，需要對(duì)CarSim輸入與輸出接口參數(shù)進(jìn)行正確的配置。輸入與輸出接口參數(shù)配置見表1。
5.2 仿真結(jié)果分析
為了驗(yàn)證建立的橫向滑?？刂破鞯挠行裕诮⒌穆?lián)合仿真平臺(tái)上，對(duì)不加消抖函數(shù)和使用消抖函數(shù)的滑?？刂破鬟M(jìn)行仿真對(duì)比分析。
表1 CarSim輸入與輸出接口參數(shù)配置
類別參數(shù)名稱參數(shù)含義 輸入?yún)?shù)IMP_STEER_SW轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角 輸出參數(shù)L_Drv_1預(yù)瞄點(diǎn)1處的橫向距離偏差 Vx車速 X_RdS_1路徑上預(yù)瞄點(diǎn)1的橫坐標(biāo) Y_RdS_1路徑上預(yù)瞄點(diǎn)1的縱坐標(biāo) A_Comp車輛航向角 Lx_Sen_1預(yù)瞄距離
仿真試驗(yàn)使用的待跟隨路徑在全局坐標(biāo)系下的形狀如圖4所示，且試驗(yàn)時(shí)車輛的起始位置為（0，0），車速v=30 km/h，仿真時(shí)間為97 s。仿真開始的前4 s不使用滑?？刂破?，而是使轉(zhuǎn)向盤向左偏移一定的角度，由圖5可以看出這使得橫向偏移量達(dá)到0.3 m。將上述偏移量視為干擾，接下來接入滑?？刂破?，檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的滑模控制器抗干擾的能力。SMC1為沒有采用消抖函數(shù)的滑模控制器，SMC2為采用消抖函數(shù)的滑模控制器。由圖6可知，二者的橫向距離偏差由0.3 m在較短的時(shí)間內(nèi)回落到0 m附近，因此所設(shè)計(jì)的滑?？刂破骺梢韵蓴_，使系統(tǒng)重新回到穩(wěn)定狀態(tài)。且由圖5和圖6可知SMC1和SMC2在橫向偏差和航向偏差的控制方面相差不大，都能使偏差保持在可接受的范圍內(nèi)（航向偏差0.03 rad以內(nèi)，橫向偏差0.05 m以內(nèi)）；由圖7可知，在對(duì)轉(zhuǎn)向盤抖振的抑制方面，SMC2比SMC1效果更好，能使轉(zhuǎn)向盤的抖振下降5°左右。
6 結(jié)論與展望
對(duì)具有強(qiáng)非線性特性的汽車運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行簡化，針對(duì)簡化模型設(shè)計(jì)易于實(shí)現(xiàn)的控制器?？梢缘贸?，設(shè)計(jì)的橫向滑模控制器既有一定的抗干擾能力，又可以使航向偏差和橫向距離偏差控制在可接受的范圍內(nèi)，還考慮到對(duì)抖振的抑制，對(duì)無人駕駛汽車的路徑跟蹤來說，有一定的合理性。但控制器對(duì)干擾抑制的反應(yīng)有些緩慢。除此之外，如何在試驗(yàn)車速比較高的情況下保證控制的精度，也是需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。
[1]劉子龍，楊汝清，楊明，等. 無人駕駛車輛橫向位置最優(yōu)跟蹤控制[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，42（2）：257-265.
[2]宋彥，趙盼，陶翔，等. 基于μ綜合的無人駕駛車輛路徑跟隨串級(jí)魯棒控制方法[J]. 機(jī)器人. 2013，35（4）：35-42.
[3]Chen B C, Luan B C, Lee K. Design of Lane Keeping System Using Adaptive Model Predictive Control [C]// IEEE International Con- ference on Automation Science and Engineering. IEEE, 2014: 922-926.
[4]郭景華，胡平，李琳輝，等. 基于遺傳優(yōu)化的無人車橫向模糊控制[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012，48（6）：76-82.
[5]Bae I, Moon J, Cha J, et al. Integrated Lateral and Longitudinal Control System for Autonomous Vehicles [C]// IEEE 17th International Conference on Intelligent Transportation Systems. IEEE, 2014: 406-411.
[6]劉金琨. 滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真：基本理論與設(shè)計(jì)方法[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2015.
2017-04-06
1002-4581（2017）04-0031-04
TP 273
A
10.14175/j.issn.1002-4581.2017.04.009
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使用2自由度車輛模型將基于視覺預(yù)瞄的無人駕駛汽車橫向運(yùn)動(dòng)模型簡化。對(duì)簡化后的模型，引入滑?？刂频姆椒?，通過控制輸入量（前輪轉(zhuǎn)角）使預(yù)瞄點(diǎn)處的航向偏差和橫向距離偏差最小。同時(shí)考慮到滑?？刂拼嬖诘亩墩瘳F(xiàn)象會(huì)影響整個(gè)控制的穩(wěn)定性，使用具有連續(xù)變化特性的雙曲正切函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)。最后通過CarSim和Simulink聯(lián)合仿真驗(yàn)證方法的可行性。
無人駕駛汽車；滑模控制；雙曲正切函數(shù)；CarSim；Simulink
0 引 言
無人駕駛汽車的運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)是無人駕駛汽車技術(shù)中一項(xiàng)重要的內(nèi)容。其中橫向控制是指在跟蹤待執(zhí)行路徑時(shí)，控制車輛與待執(zhí)行路徑之間的距離偏差等變量趨于零。關(guān)于橫向運(yùn)動(dòng)控制的方法，有很多文獻(xiàn)對(duì)此加以研究，如經(jīng)典的PID（Proportion，Integral，Derivative，比例、積分、微分）控制、最優(yōu)控制[1]、魯棒控制[2]、自適應(yīng)控制、模型預(yù)測控制[3]以及模糊控制等。
引入滑?？刂频姆椒ǎ瑢?duì)車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型設(shè)計(jì)控制器，考慮到抖振抑制的問題，通過仿真平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的方法能將偏差控制在可接受的范圍內(nèi)，且對(duì)干擾具有一定的抑制能力。
1 車輛視覺預(yù)瞄運(yùn)動(dòng)模型
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圖1的模型可表示為
式中，L為預(yù)瞄點(diǎn)處與待執(zhí)行路徑的橫向偏差，m；L為車輛預(yù)瞄點(diǎn)處和路徑切線行成的航向偏差，rad；v為車輛質(zhì)心處的縱向車速，km/h；v為車輛質(zhì)心處的橫向車速，km/h；為車輛的橫擺角，rad；為車輛的橫擺角速度，rad/s；L為待執(zhí)行路徑的曲率；L為預(yù)瞄距離，m。
2 車輛2自由度模型
根據(jù)經(jīng)典的汽車操穩(wěn)性理論，汽車可以簡化為具有側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng)的2自由度模型，如圖2所示[5]。
由圖2可以得出
（3）
（4）
圖2中，g為質(zhì)心，為車輛質(zhì)心側(cè)偏角；r為質(zhì)心距后軸的距離，m；f為質(zhì)心距前軸距離，m；f為前輪轉(zhuǎn)角。
將車輛2自由度模型和車輛預(yù)瞄運(yùn)動(dòng)學(xué)模型結(jié)合，得到無人駕駛汽車控制方程為
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CarSim軟件可以輸出這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。假設(shè)0時(shí)刻A點(diǎn)的坐標(biāo)為A(x0,y0)，經(jīng)過一個(gè)仿真步長到達(dá)1，此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A′(x1,y1)；同理，0時(shí)刻B點(diǎn)的坐標(biāo)為B(x0,y0)，1時(shí)刻為B′(x1,y1)。
則航向偏差為
4 控制器設(shè)計(jì)
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式中，
由于道路曲率L無法測得，所以項(xiàng)可以看作系統(tǒng)的干擾項(xiàng)。仿真所選道路的曲率為有限值，速度v為恒速，設(shè)vKL≤1，1為干擾最大值。設(shè)計(jì)滑模面函數(shù)為=，其中為1×2的設(shè)計(jì)向量，其內(nèi)元素均大于0，元素的大小影響系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面附近變化的速率，實(shí)際使用時(shí)常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的取值。則滑模面函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模面時(shí)，，結(jié)合上式，忽略掉干擾項(xiàng)，求得此時(shí)的等效控制量為
（8）
設(shè)切換控制量為
式中>0，>0，二者都為調(diào)節(jié)系數(shù)，和的大小會(huì)影響控制量對(duì)滑模面變化的敏感度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。則總控制量為等效控制量和切換控制量之和，即
（10）
此時(shí)
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（12）
4.2 滑模抖振的抑制
關(guān)于抖振的抑制，這里引入雙曲正切函數(shù)來替換控制量中的開關(guān)函數(shù)[6]。表示為
式中>0，使用連續(xù)光滑的雙曲正切函數(shù)來代替不連續(xù)變化的切換函數(shù)，可以有效地降低控制的抖振。此時(shí)，控制量變?yōu)?/p>
（14）
5 仿真分析
5.1 CarSim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)搭建
基于CarSim/Simulink建立的無人駕駛汽車橫向滑模變結(jié)構(gòu)控制聯(lián)合仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖3所示。
為了實(shí)現(xiàn)CarSim/Simulink聯(lián)合仿真，需要對(duì)CarSim輸入與輸出接口參數(shù)進(jìn)行正確的配置。輸入與輸出接口參數(shù)配置見表1。
5.2 仿真結(jié)果分析
為了驗(yàn)證建立的橫向滑?？刂破鞯挠行裕诮⒌穆?lián)合仿真平臺(tái)上，對(duì)不加消抖函數(shù)和使用消抖函數(shù)的滑?？刂破鬟M(jìn)行仿真對(duì)比分析。
表1 CarSim輸入與輸出接口參數(shù)配置
類別參數(shù)名稱參數(shù)含義 輸入?yún)?shù)IMP_STEER_SW轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角 輸出參數(shù)L_Drv_1預(yù)瞄點(diǎn)1處的橫向距離偏差 Vx車速 X_RdS_1路徑上預(yù)瞄點(diǎn)1的橫坐標(biāo) Y_RdS_1路徑上預(yù)瞄點(diǎn)1的縱坐標(biāo) A_Comp車輛航向角 Lx_Sen_1預(yù)瞄距離
仿真試驗(yàn)使用的待跟隨路徑在全局坐標(biāo)系下的形狀如圖4所示，且試驗(yàn)時(shí)車輛的起始位置為（0，0），車速v=30 km/h，仿真時(shí)間為97 s。仿真開始的前4 s不使用滑?？刂破?，而是使轉(zhuǎn)向盤向左偏移一定的角度，由圖5可以看出這使得橫向偏移量達(dá)到0.3 m。將上述偏移量視為干擾，接下來接入滑?？刂破?，檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的滑模控制器抗干擾的能力。SMC1為沒有采用消抖函數(shù)的滑模控制器，SMC2為采用消抖函數(shù)的滑模控制器。由圖6可知，二者的橫向距離偏差由0.3 m在較短的時(shí)間內(nèi)回落到0 m附近，因此所設(shè)計(jì)的滑?？刂破骺梢韵蓴_，使系統(tǒng)重新回到穩(wěn)定狀態(tài)。且由圖5和圖6可知SMC1和SMC2在橫向偏差和航向偏差的控制方面相差不大，都能使偏差保持在可接受的范圍內(nèi)（航向偏差0.03 rad以內(nèi)，橫向偏差0.05 m以內(nèi)）；由圖7可知，在對(duì)轉(zhuǎn)向盤抖振的抑制方面，SMC2比SMC1效果更好，能使轉(zhuǎn)向盤的抖振下降5°左右。
6 結(jié)論與展望
對(duì)具有強(qiáng)非線性特性的汽車運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行簡化，針對(duì)簡化模型設(shè)計(jì)易于實(shí)現(xiàn)的控制器?？梢缘贸?，設(shè)計(jì)的橫向滑模控制器既有一定的抗干擾能力，又可以使航向偏差和橫向距離偏差控制在可接受的范圍內(nèi)，還考慮到對(duì)抖振的抑制，對(duì)無人駕駛汽車的路徑跟蹤來說，有一定的合理性。但控制器對(duì)干擾抑制的反應(yīng)有些緩慢。除此之外，如何在試驗(yàn)車速比較高的情況下保證控制的精度，也是需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。
[1]劉子龍，楊汝清，楊明，等. 無人駕駛車輛橫向位置最優(yōu)跟蹤控制[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，42（2）：257-265.
[2]宋彥，趙盼，陶翔，等. 基于μ綜合的無人駕駛車輛路徑跟隨串級(jí)魯棒控制方法[J]. 機(jī)器人. 2013，35（4）：35-42.
[3]Chen B C, Luan B C, Lee K. Design of Lane Keeping System Using Adaptive Model Predictive Control [C]// IEEE International Con- ference on Automation Science and Engineering. IEEE, 2014: 922-926.
[4]郭景華，胡平，李琳輝，等. 基于遺傳優(yōu)化的無人車橫向模糊控制[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012，48（6）：76-82.
[5]Bae I, Moon J, Cha J, et al. Integrated Lateral and Longitudinal Control System for Autonomous Vehicles [C]// IEEE 17th International Conference on Intelligent Transportation Systems. IEEE, 2014: 406-411.
[6]劉金琨. 滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真：基本理論與設(shè)計(jì)方法[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2015.
2017-04-06
1002-4581（2017）04-0031-04
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10.14175/j.issn.1002-4581.2017.04.009
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