侯貴亮++王俊剛++郝偉濤

【摘 要】在城市管線測量中，需要布設(shè)高程測量控制網(wǎng)，高程數(shù)據(jù)需要依據(jù)四等水準測量來獲取。針對控制點相隔較遠的情況，利用精化區(qū)域似大地水準面的方法來獲取控制點的高程值是一種新的方法。論文結(jié)合蘭州市管線普查實例，研究了利用精化似大地水準面的方法在城市管線測量中的應(yīng)用，并用多項指標驗證了方法的可行性與成果的精度，通過成果精度的比較分析，發(fā)現(xiàn)使用移去-恢復法并采用多個高程點參與擬合，可以快速準確地獲取高程數(shù)據(jù)。

【Abstract】We need to set the vertical survey control network in urban pipeline measurement. The level data of elevation control network needs to be obtained based on four leveling. According to the situation that the control points are apart from each other， it is a new method acquiring the elevation value of the control points in a high accuracy local geoid. The author studies on application of acquiring the elevation value method in a high accuracy local geoid on urban pipeline survey and verifying feasibility of the method and the accuracy of the results with a number of indicators， through the analysis of the results accuracy， it is concluded that using the removal-recovery method and participate fitting with multiple elevation points can obtain elevation data quickly and accurately.

【關(guān)鍵詞】高程異常；高程曲面擬合；精度分析；水準面精化

【Keywords】height anomaly； elevation interpolation； accuracy analysis； geoid determining

【中圖分類號】P258 【文獻標志碼】A 【文章編號】1673-1069（2017）06-0156-04

1 引言

管線測量中，我們首先需要進行區(qū)域控制網(wǎng)的整體布設(shè)，包括平面控制測量與高程控制測量。此外，地下管線點的測量精度要求平面位置測量中誤差不得大于5cm，高程測量中誤差不得大于3cm（管線點相對于臨近的控制點）[1]，利用GPS進行靜態(tài)測量可以獲取較高精度的平面坐標，獲取的高程為大地高，而且精度相對較低。實際中，我們需要的高程為當?shù)氐恼８?，且布設(shè)的控制點精度要求達到四等水準的精度。在進行控制點加密時，通常使用全站儀以導線布設(shè)的方式進行，而高程需要進行四等水準測量，這樣就會使效率低。如何快速獲取高精度的高程數(shù)據(jù)是管線測量中的重要因素，以便直觀地反映各管線之間的空間位置關(guān)系。

2 管線測量中高程的獲取原理

GPS測得的高程是該點在WGS84橢球上的大地高，必須采用高程擬合的方法，來求得正常高。而高程擬合的精度取決于由GPS大地高程轉(zhuǎn)換為正常高的精度，這和參與擬合的水準點的個數(shù)及分布的均勻程度有關(guān)。高精度高程獲取的過程其實就是似大地水準面精化的過程。

3 似大地水準面精化研究現(xiàn)狀

在實際的小區(qū)域工程領(lǐng)域上，一般很難獲得重力資料以及地形數(shù)據(jù)，因而，我們就需要根據(jù)已有的數(shù)據(jù)進行局部區(qū)域似大地水準面的精化，來求取區(qū)域內(nèi)點位的正常高。李沖等提出運用基于CQG2000移去-恢復法得到了較高的擬合精度[2]。田建波等人直接運用GPS與水準數(shù)據(jù)，利用多種擬合函數(shù)通過求取轉(zhuǎn)換參數(shù)的方法來擬合求取正常高，證明了其可行性以及幾種方法的適用性[3]。于小平等研究了在帶狀區(qū)域GPS大地高轉(zhuǎn)換成正常高的可行性，結(jié)果表明可滿足四等水準要求[4]。REY-JERY通過局部重力大地水準面模型與GPS和水準高程數(shù)據(jù)結(jié)合提出了局部大地水準面模型[5]。蘭州市勘察測繪研究院完成了蘭州市衛(wèi)星定位連續(xù)運行參考站系統(tǒng)建設(shè)并建立了蘭州市高分辨率高精度似大地水準面模型。

在大地測量學中，我們把大地高與正常高間的關(guān)系定義為高程異常。高程異常是似大地水準面到橢球面的距離。似大地水準面在橢球面上面時，高程異常為正數(shù)；反之則為負數(shù)。高程異常與大地高、正常高的關(guān)系可用下式（3.1）表示：

ζ=H-H正常 （3.1）

式中，ζ表示高程異常，H表示相應(yīng)參考橢球面的大地高，H正常表示正常高。

研究的重點就是在測區(qū)范圍內(nèi)最佳擬合出高程異常曲面。

4 工程實例

該區(qū)域位于蘭州七里河城區(qū)，本測區(qū)范圍南北約5km，東西約14km，總面積約70km2的范圍，本次測量采用Trimble GPS接收機聯(lián)測了18個點的GPS靜態(tài)E級網(wǎng)的測量，其幾何水準測量采用DS05水準儀進行二等水準測量，由此建立本測區(qū)的高程控制網(wǎng)，得到了18個點的正常高。本次實驗中的三等、四等水準限差是根據(jù)符合水準限差方式來計算求得的。

方案設(shè)計一：對于本次測區(qū)，選定6個已知點，這些點分布在測區(qū)范圍內(nèi)，分別采用三種函數(shù)：多項式擬合、多面函數(shù)擬合、加權(quán)平均擬合進行擬合。本次選取的擬合點為：C421、C423、C425、C427、C431、C432，精度統(tǒng)計結(jié)果見圖1—圖4，表1—表2。

在本次項目中，分別使用了多項式擬合中的平面擬合、雙曲線擬合、二次曲面擬合；多面函數(shù)擬合、加權(quán)平均擬合以及使用移去-恢復法與各擬合函數(shù)的組合。測區(qū)試驗共18個點，第一次選取6個控制點來進行擬合，12個檢驗點。結(jié)果分析，使用多項式擬合效果較好，而其中使用平面擬合法與雙曲線擬合法較其他方法擬合效果較好，外符合精度達到4.5cm、3.5cm。而在使用組合法時，外符合精度分別為3.5cm、3.9cm。按照符合水準對于限差的要求，擬合精度達到了四等水準的要求。

當將控制點數(shù)量增加到8個點時，使用移去-恢復法結(jié)合與多項式擬合法其擬合外符合精度達到3cm左右，尤其是平面擬合組合法最大差值為3.2cm，整體擬合精度達到了三等水準的規(guī)范。

分析結(jié)果可以看出，由于實際情況是測區(qū)點位分布不均，而高差變化不是太劇烈，因而使用平面擬合法其擬合效果較其他方法擬合更佳。

5 結(jié)語

文中通過使用加權(quán)平均法、多項式擬合法、多面函數(shù)法以及移去-恢復法這幾種方法來對測區(qū)內(nèi)的GPS數(shù)據(jù)和水準數(shù)據(jù)進行似大地水準面擬合，通過對比分析以及精度評定，并將擬合結(jié)果與水準法時所對應(yīng)的水準限差等級進行比較，可以發(fā)現(xiàn)，在本次面狀測區(qū)，使用幾何法進行擬合時，多項式擬合法以及多面函數(shù)法擬合效果較好，在使用移去-恢復法后，各擬合函數(shù)的擬合效果都有了明顯的提升，能夠滿足管線中對四等水準的需要，而且使用8個點進行擬合時較6點擬合精度得到了進一步提升，完全滿足四等水準要求，而且大部分點滿足三等水準要求。

經(jīng)試驗驗證分析，可以看出，在城市管線測量中，我們可以使用高程擬合的方式來快速獲取高程信息，為今后管線測量提供了一種高效、準確的高程獲取方案，并因此可大大提高其工作效率。

【參考文獻】

【1】張興娟，王建宗，王福增.淺談城市地下管線測量[J].測繪科學，2009，10（34）：234-236.

【2】李沖，劉站科.幾種移去恢復法的比較分析[J].測繪工程，2009（05）：41-43.

【3】田建波，曾志林.利用GPS高求取正常高的幾種擬合方法[J].海洋測繪，2004（02）：15-18+23.

【4】于小平，楊國東，許惠平，等.帶狀區(qū)域GPS大地高轉(zhuǎn)換成正常高的研究[J].吉林大學學報（地球科學版），2007（01）：185-189.

【5】REY-JER Y. Local geoid improvement using GPS and leveling data： case study[J]. Journal of Surveying Engineering，2006，132（3）：101-107.