劉夕慶

對稱走入科學與繪畫

對稱在人類思想史上占有非常重要的地位，科學家在研究中自然而然地加以運用，畫家們也不例外，因為這會讓畫面更加美妙。在自然科學領域，對稱意味著某種變換中的不變性，通常的形式有鏡像對稱（即左右對稱或雙側(cè)對稱）、平移對稱、轉(zhuǎn)動對稱和伸縮對稱等?？茖W中的一些守恒定律都與某種對稱性相聯(lián)系，如動量守恒和能量守恒定律等。

對稱觀念由來已久。遠在上古時期，人類可能就已經(jīng)有了對稱觀念。但對稱觀念到底起源于哪里卻是一個很復雜的問題。不過我們可以設想，人類的祖先是在進化過程中，通過對許多自然現(xiàn)象的不斷歸納，漸漸形成對稱觀念的。比如，人臉、身體以及許多植物葉片的兩側(cè)對稱，就是常見的左右對稱形式。后來，人們通過顯微鏡發(fā)現(xiàn)雪花具有非常漂亮的六角形結(jié)構(gòu)—這種結(jié)構(gòu)不僅具有雙側(cè)對稱性，還具有旋轉(zhuǎn)對稱性。

大約在1595年，開普勒曾想用一些幾何的對稱性來解釋太陽系各行星軌道直徑的比例。他希望在一個球里面放一個內(nèi)接的正方體，在這個正方體里面再放一個內(nèi)接的正四面體，以此類推，恰好已知的柏拉圖描述的5種正多面體都用上了……他希望用這些正多面體的大小比例，解釋太陽系各行星軌道的大小比例，以尋求支配行星軌道運行的結(jié)構(gòu)性規(guī)律。

1935年左右，自發(fā)運用科學思想指導作畫的荷蘭人埃舍爾，在嘗試描摹西班牙阿爾罕布拉宮的平面鑲嵌圖案時，繪畫風格開始了轉(zhuǎn)變。堅實的木刻技術和獨特的藝術風格，使其作品多以平面鑲嵌、不可能的結(jié)構(gòu)、悖論、循環(huán)等為特點，從中可以看到對分形、對稱、雙曲幾何、多面體、拓撲學等數(shù)學概念的形象表達。其畫作兼具藝術性與科學性，尤其是對稱元素的使用比比皆是。而在對稱中，圓形又是唯一具有完美對稱性的圖形?？梢哉f，在自然界中沒有絕對的圓存在，我們所看到的太陽、月球，包括我們的地球以及宇宙中所有恒星、行星的形狀其實都是橢圓形的，而不是完全對稱的圓。完美無缺的圓可能只存在于人類的圓規(guī)之下，或者像處于納米級別下的巴基球—它是人工構(gòu)建的奇異的碳分子，用60個碳原子按照足球的結(jié)構(gòu)組成一個完美的球體。

對稱審美啟迪藝術創(chuàng)作

對稱的觀念可能一開始就是從藝術創(chuàng)作上發(fā)展而來的，和上古的繪畫、雕刻、建筑、音樂等，都有極其密切的關系。比如，4500多年前（公元前2500年左右），蘇美爾人中的藝術家就已經(jīng)畫出了一幅主體對稱而整體又不完全對稱的作品；中國在商朝則有非常對稱而美妙的“觚”之類的銅器……商朝或周朝“盂”（一種盛液體的器皿）的表面，有一些對稱的圖案，這些圖案反映了當時的藝術家對羊犄角對稱形式的關注—顯然那時候的藝術家已會用這樣的方法將對稱的元素突顯出來了。

到了有詳細歷史記載的年代，對稱現(xiàn)象在各種藝術形式中的運用更加普遍。比如存放在紐約大都會博物館中的一尊銅像，其美妙對稱的線條反映了北魏時期中國藝術的特點；又比如中國明朝的青花瓷，無論是從外觀構(gòu)造還是表面的繪畫來看，都呈現(xiàn)優(yōu)美的對稱性；再比如挖掘出土的羅馬帝國時期的零碎圖案拼湊出來后，具有非常復雜的對稱性。而現(xiàn)代風景畫中，對稱元素的介入可能并沒有像人類早期的藝術品那樣被強調(diào)，因為現(xiàn)代畫家也發(fā)現(xiàn)了許多不對稱性所產(chǎn)生的美—就像科學家發(fā)現(xiàn)了自然界對稱性的破缺是造成自然演化的動力一樣。

李政道曾指出：“藝術與科學，都是對稱與不對稱的巧妙組合?！边@無疑是正確的。對稱是美，不對稱也是美，對稱性自發(fā)破缺也是美的—它可能是導致自然宇宙演化的動力所在。更準確而全面地說，對稱與對稱破缺的某種組合才是真正的大美。當然，科學與藝術都會在各自的領域甚至在交融的領域?qū)ζ溆枰悦枥L。