劉憲爽,肖文波,吳華明 ,肖永生,黃麗貞

(1.江西省光電檢測技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室、南昌航空大學(xué)測試與光電工程學(xué)院，南昌 330063;2.南昌航空大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌 330063)

基于LabView的光纖電流互感器一體化測試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

劉憲爽1,肖文波1,吳華明1,肖永生2,黃麗貞2

(1.江西省光電檢測技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室、南昌航空大學(xué)測試與光電工程學(xué)院，南昌 330063;2.南昌航空大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌 330063)

光纖電流互感器日益成為電力系統(tǒng)中最重要的設(shè)備，在實(shí)用化研究中，光纖電流互感器的檢測精度是重要的指標(biāo)之一，而被測電流的諧波和光纖電流互感器內(nèi)部的噪聲往往影響其測量的準(zhǔn)確性;因此對(duì)光纖電流互感器諧波的檢測以及對(duì)其解調(diào)算法實(shí)用性的驗(yàn)證非常重要;為進(jìn)一步的諧波治理提供依據(jù)及驗(yàn)證解調(diào)算法能否有效運(yùn)用問題，在詳細(xì)分析現(xiàn)有的諧波檢測理論和兩種解調(diào)算法原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種基于虛擬儀器LabView的光纖電流互感器諧波檢測及解調(diào)算法測試一體化系統(tǒng)，在快速檢測電流各次諧波電平的同時(shí)解調(diào)出被測電流的信息并對(duì)比驗(yàn)證兩種解調(diào)算法的可行性與優(yōu)越性，驗(yàn)證結(jié)果表明第二種解調(diào)算法的精度明顯優(yōu)越于第一種解調(diào)算法，更能適用于光纖電流互感器的信號(hào)解調(diào)。

光纖電流互感器; 諧波檢測; 解調(diào)算法驗(yàn)證; 一體化系統(tǒng); 虛擬儀器

0 引言

光纖電流互感器(fiber-optical current transformer，F(xiàn)OCT)因其結(jié)構(gòu)簡單、絕緣性能好、無鐵磁飽和、動(dòng)態(tài)范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，正逐步取代傳統(tǒng)電磁式電流互感器，成為電器設(shè)備行業(yè)設(shè)計(jì)的主流。光纖電流互感器在結(jié)構(gòu)和材料滿足最佳的條件下其性能的優(yōu)劣程度主要取決于其解調(diào)算法的優(yōu)越性與實(shí)用性。因FOCT的被測電流信號(hào)在50Hz及10次以下諧波的離散頻率點(diǎn)，諧波會(huì)引起FOCT在測量暫態(tài)電流時(shí)發(fā)生比較大的畸變，且諧波含量的大小直接影響供電、用電系統(tǒng)設(shè)備的安全[1]。因此對(duì)FOCT被測電流信號(hào)諧波的檢測具有非常重要的意義。目前，國內(nèi)對(duì)光纖電流互感器的研究大多是對(duì)其光路結(jié)構(gòu)和光學(xué)材料的改進(jìn)，缺乏對(duì)解調(diào)算法的研究與驗(yàn)證[2]。到目前為止，據(jù)我們所知諧波檢測與解調(diào)算法測試的一體化系統(tǒng)很少見諸報(bào)道。據(jù)此，本文基于LabView開發(fā)平臺(tái)，設(shè)計(jì)了一套光纖電流互感器諧波檢測與解調(diào)算法測試的一體化平臺(tái)，在驗(yàn)證對(duì)比兩種光纖電流互感器新型解調(diào)算法的可行性與優(yōu)越性的同時(shí)對(duì)其被測電流的諧波進(jìn)行檢測，為進(jìn)一步的諧波治理以及解調(diào)算法的實(shí)際應(yīng)用提供依據(jù)。

1 FOCT解調(diào)算法與諧波檢測原理

1.1 FOCT基本原理

圖1為基于Sagnic反射式全光纖電流互感器原理圖。其中，光電探測器接收到的信號(hào)經(jīng)過信號(hào)調(diào)理之后輸入到信號(hào)處理單元，經(jīng)解調(diào)、數(shù)字控制之后加到相位調(diào)制器解調(diào)，使之產(chǎn)生與電流導(dǎo)致的Faraday相移大小相等、方向相反的反饋補(bǔ)償相移，通過測量該反饋補(bǔ)償相移的大小，就可以獲取FOCT被測電流的信息[3]。

圖1 基于Sagnic反射式全光纖電流互感器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖1中光電探測器輸出的信號(hào)I為：

I=KI0[1+cos(Φs)]

(1)

其中:I0是初始光強(qiáng)，Φs是相移。

當(dāng)帶有被測電流信息的光信號(hào)經(jīng)過光電探測器轉(zhuǎn)換成電信號(hào)時(shí)，由于信號(hào)遠(yuǎn)小于光電探測器內(nèi)部噪聲，故很容易淹沒在噪聲中，所以需要解調(diào)算法進(jìn)行信號(hào)提取[4]。

1.2 解調(diào)算法原理

假設(shè)調(diào)制頻率為fm，則由相位調(diào)制器引起的相位差為：

ΔΦm(t)=a*cos(2πfmt)

(2)

其中:a為調(diào)制深度。

那么式(1)可以寫為:

I=KI0{1+cos[Φs+ΔΦm(t)]}

(3)

由被測電流引起的相干光的相位差為：

Φs=Asin(2πfct)

(4)

式中，fc為被測電流的頻率。

將式(4)代入式(3)有：

I=KI0{1+cos[Asin(2πfct)+a*cos(2πfmt)]}

(5)

對(duì)上式進(jìn)行分解，然后按照第一類Bessel函數(shù)展開，可以得到：

I=KI0{1+cosΦs[J0(a)-2J2(a)cos(4πfmt)+

2J4(a)cos(8πfmt)-…]-sinΦs[2J1(a)cos(2πfmt)-

2J3(a)cos(6πfmt)+…]}

(6)

式中，Jn(x)為n階第一類Bessel函數(shù)。

上式可表示為調(diào)制信號(hào)多次諧波的疊加，若測量出基波信號(hào)的幅值V1，則根據(jù)：

V1=-2KI0J1(a)sinΦs

(7)

即可計(jì)算出Φs，而Φs反映的就是當(dāng)前被測電流的值。進(jìn)而從上式可得：

(8)

顯然，上式結(jié)果與光強(qiáng)I0和調(diào)制深度a有關(guān)，而干涉光強(qiáng)和調(diào)制深度均隨外界環(huán)境的變化而緩慢變化，導(dǎo)致測量的誤差比較大。

以上算法，我們把它稱之為第一種解調(diào)算法。

文獻(xiàn)[5]提出的算法消除了干涉光強(qiáng)和調(diào)制深度對(duì)測量結(jié)果的影響。

對(duì)被測電流信號(hào)中的基波、二次諧波和四次諧波的進(jìn)行處理，即：

V1=-2KI0J1(a)sinΦs

V2=-2KI0J2(a)cosΦs

V4=2KI0J4(a)cosΦs

(9)

對(duì)上式進(jìn)行相除運(yùn)算有：

(10)

從而可得被測電流引起的相位差Φs：

(11)

又因Φs=4VNI(V是韋德爾常數(shù)，N是光纖電流匝數(shù)，I是被測電流)，這樣就可以得到被測電流I。

我們將這種算法稱之為第二種解調(diào)算法。

惡性病變共有10例，主要分布在胸部與腹部，CT檢查顯示病灶區(qū)域密度不均勻，有點(diǎn)狀鈣化病灶存在，病變周圍組織出現(xiàn)受壓，增強(qiáng)掃描檢查顯示病灶區(qū)域有不均勻強(qiáng)化。MRI檢查顯示頸部為T1WI、T2WI高信號(hào)，增強(qiáng)掃描不存在強(qiáng)化。

1.3 諧波檢測原理

LabView提供了很多FFT快速諧波檢測的函數(shù)，但簡單利用FFT進(jìn)行諧波分析時(shí)存在頻譜泄露和柵欄效應(yīng)現(xiàn)象，檢測的準(zhǔn)確度不高[6]。針對(duì)FFT算法的不足，國內(nèi)外學(xué)者提出了將矩形窗、Hanning窗、Blackman-Harris窗、Nuttall窗等運(yùn)用到FFT諧波分析中，這些算法的共同處理方法是使窗函數(shù)旁瓣幅值盡可能小且衰減速度盡可能快，但是這些算法在提高諧波分析精度的同時(shí)也增加了算法的復(fù)雜度。另外，信號(hào)的動(dòng)態(tài)分析效果也會(huì)受到窗函數(shù)固定性能的制約。本文的一體化測試系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一組可調(diào)的窗函數(shù)，可以充分對(duì)比所加各種窗函數(shù)的諧波檢測精度，根據(jù)信號(hào)的性質(zhì)，靈活的選擇窗函數(shù)。

2 一體化測試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)以上原理，我們?cè)O(shè)計(jì)了基于LabView的一體化測試系統(tǒng)，該系統(tǒng)由3個(gè)模塊組成，即仿真信號(hào)設(shè)置模塊、諧波檢測模塊和解調(diào)測試模塊。

2.1 仿真信號(hào)設(shè)置模塊

該模塊主要作用是模擬光纖電流互感器的輸出信號(hào)，其中，諧波檢測模塊仿真的輸出信號(hào)由被測電流基波及10次以下諧波和白噪聲疊加而成，其中噪聲可以設(shè)置為Uniform、Gaussian、Periodic和inverse f等類型。因FOCT輸出數(shù)據(jù)中包含了探測器散粒噪聲、光源相對(duì)強(qiáng)度噪聲、電路噪聲和環(huán)境噪聲，這些噪聲是時(shí)變的，相互耦合且沒有準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)特性[7]。故簡單的疊加白噪聲信號(hào)不能嚴(yán)格的驗(yàn)證解調(diào)算法的有效性，本文根據(jù)FOCT實(shí)際工作的噪聲特性編寫了功率譜密度函數(shù)不平坦的有色噪聲子程序，再疊加基波及10次以下諧波和白噪聲，組成解調(diào)測試模塊FOCT的仿真信號(hào)，從中解調(diào)出被測電流的幅值和相位信息。

2.2 諧波檢測模塊

該模塊我們可以設(shè)置窗函數(shù)的類型，包括矩形窗、Hanning窗、Kaiser窗、高斯窗、Blackman窗、4階B-Harris窗等。通過對(duì)比來分析每種窗函數(shù)下的諧波檢測精度。圖2為該模塊對(duì)應(yīng)的前面板。

圖2 諧波檢測模塊前面板

該模塊主要完成諧波失真分析，包括測定基波和所有諧波的幅值電平，返回基波頻率以及總的諧波失真度(THD)。我們可以在該前面板中觀察FFT變換后的頻譜、檢測的信號(hào)波形、檢測的信號(hào)頻譜以及諧波失真度和諧波含有率等信息。

(12)

式中，U1為基波電壓有效值，U2，U3，…，Un為各次諧波分量的電壓有效值。程序中還通過下式可求出了各次諧波電壓含有率(HRUn):

(13)

式中，U1為基波電壓有效值，，Un為第n次諧波電壓有效值。

2.3 解調(diào)測試模塊

在圖2的前面板中點(diǎn)擊“解調(diào)測試”選項(xiàng)，就可以對(duì)“傳感光纖匝數(shù)N”、“線圈匝數(shù)H”和“韋德爾常數(shù)V”等常用參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，通過對(duì)這幾個(gè)參數(shù)的設(shè)定和調(diào)整，我們可以得出最佳的測試效果。

通過該模塊我們驗(yàn)證對(duì)比上述兩種解調(diào)算法的有效性和準(zhǔn)確度。下面將對(duì)這兩種解調(diào)算法的設(shè)計(jì)思路簡要說明如下。

首先對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行FFT變換，提取變換后的一、二、三、四諧波進(jìn)行比值運(yùn)算處理，然后將所有運(yùn)算結(jié)果存儲(chǔ)到Excel中。第一種解調(diào)算法通過設(shè)置常用參數(shù)的值和評(píng)估J2/J1的值，經(jīng)過數(shù)學(xué)運(yùn)算得到被測信號(hào)基波的幅值和相位；第二種解調(diào)算法利用程序調(diào)用存放在Excel表格上的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，再根據(jù)預(yù)設(shè)的子數(shù)組(常數(shù)值、閾值)進(jìn)行方程運(yùn)算得出調(diào)制深度，然后再根據(jù)返回的調(diào)制深度和J2/J1的值進(jìn)行貝塞爾函數(shù)展開，再作數(shù)學(xué)運(yùn)算處理，這樣就得到被測電流基波的幅值和相位。另外，存放在EXCEL中的數(shù)據(jù)也可用于測試數(shù)據(jù)的紀(jì)錄和回放。

第二種解調(diào)算法程序數(shù)學(xué)運(yùn)算過程如下：

Φs=4NVI

通過以上兩式得到被測電流I：

式中，N代表光纖匝數(shù)；V代表韋德爾常數(shù)；Φs為被測電流引起的相干光的相位差；V1和V2分別代表基波和二次諧波的幅值；J1(a)和J2(a)分別為第一階貝塞爾函數(shù)和第二階貝塞爾函數(shù)。

3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)FOCT測量的電流信息，考慮到第10次諧波。本文設(shè)置的仿真信號(hào)如表1所示。

表1 仿真信號(hào)的基波和諧波成分

根據(jù)采樣定理，通過前面板將采樣頻率設(shè)為1 000 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為500點(diǎn)。

3.1 諧波檢測結(jié)果分析

對(duì)于諧波檢測模塊，選擇3種不同的窗函數(shù)(矩形窗、Hanning窗、Blackman窗和Kaiser窗)，得到各次諧波電平的測量結(jié)果如表2所示。

表2 不同窗函數(shù)下諧波檢測結(jié)果對(duì)比

表2中，An(n=0,2,…,10)，代表各次諧波幅值，f0表示基波頻率。由表2中的數(shù)據(jù)可知，基于Kaiser窗的FFT算法檢測精度更高，這說明相比與矩形窗、Hanning窗和Blackman窗，Kaiser窗更能抑制頻譜泄露。因此本文對(duì)仿真信號(hào)選擇加Kaiser窗的FFT算法對(duì)光纖電流互感器進(jìn)行諧波檢測。

噪聲存在時(shí)，信號(hào)諧波分量間泄露量會(huì)發(fā)生變化，影響信號(hào)諧波參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性[8]。本文對(duì)在高斯白噪聲和均勻白噪聲兩種噪聲類型的影響下的諧波參數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。兩種噪聲影響下的基波幅值的相對(duì)誤差分布曲線如圖3所示。

圖3 兩種噪聲類型影響下基波幅值相對(duì)誤差

由圖3可知，兩種類型的白噪聲影響下的基波幅值相對(duì)誤差都隨著噪聲強(qiáng)度的增大而增大。我們由此得出的結(jié)論是噪聲的強(qiáng)度對(duì)光纖電流互感器的諧波檢測的參數(shù)影響很大，所以在諧波檢測時(shí)必須要考慮到噪聲的影響。

下面對(duì)本系統(tǒng)檢測的各次諧波電平進(jìn)行分析。將噪聲設(shè)置為均勻白噪聲，幅值為5.5。對(duì)各次諧波取10次計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到各次諧波電平相對(duì)誤差如圖4所示。

圖4 各次諧波的相對(duì)誤差

從圖4中可以看出，各次諧波10次相對(duì)誤差計(jì)算結(jié)果的最大值在20%以內(nèi)，平均值在10%以內(nèi)，表明本文設(shè)計(jì)的諧波檢測算法在噪聲的影響下能快速檢測到各次諧波電平且準(zhǔn)確度也能滿足光纖電流互感器諧波檢測的要求。

3.2 解調(diào)算法測試結(jié)果分析

通過多次試驗(yàn)，將傳感光纖匝數(shù)N、線圈匝數(shù)H和韋德爾常數(shù)V分別設(shè)置為10、180和0.105時(shí)可達(dá)到最佳測試效果。第一種解調(diào)算法J2/J1的結(jié)果設(shè)定為0.02。取10次計(jì)算結(jié)果，解調(diào)出的基波電流幅值和相位角分別如表3和表4所示。

表3 兩種解調(diào)算法解調(diào)出電流幅值10次結(jié)果

從表3中的數(shù)據(jù)可知，第一種解調(diào)算法測量的電流值的10次結(jié)果相對(duì)誤差的平均值為3.47%；第二種解調(diào)算法測量的電流值的10次結(jié)果相對(duì)誤差的平均值為1.14%。因此可以得出結(jié)論，第二種解調(diào)算法解調(diào)出的電流值的準(zhǔn)確度要明顯優(yōu)于第一種解調(diào)算法。

表4 兩種解調(diào)算法解調(diào)出電流相位角10次結(jié)果

從表4中的數(shù)據(jù)可知，第一種解調(diào)算法測量的相位角10次結(jié)果相對(duì)誤差的平均值為7.74%；第二種解調(diào)算法測量的相位角10次結(jié)果相對(duì)誤差的平均值為2.53%。所以，第二種解調(diào)算法解調(diào)出的相位角的準(zhǔn)確度要明顯優(yōu)于第一種解調(diào)算法。

由此我們可以得出結(jié)論：第二種解調(diào)算法的性能要優(yōu)于第一種解調(diào)算法。因?yàn)榈诙N解調(diào)算法消除了光強(qiáng)I0和調(diào)制深度a的影響，因此解調(diào)算法精度更高，這與理論推導(dǎo)相符。

4 結(jié)論

本文詳細(xì)介紹了反射式全光纖電流互感器的基本原理、兩種解調(diào)算法的原理和諧波檢測方法。通過基于LabView的平臺(tái)，設(shè)計(jì)了基于LabView的FOCT的諧波檢測及驗(yàn)證兩種解調(diào)算法有效性的一體化測試系統(tǒng)。通過對(duì)結(jié)果分析，我們可知，該系統(tǒng)能夠在同一個(gè)電流情況下進(jìn)行諧波檢測以及對(duì)兩種解調(diào)算法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，并將有關(guān)數(shù)據(jù)自動(dòng)存入Excel表格。通過本文設(shè)計(jì)的諧波檢測方法，可以較快速較準(zhǔn)確的獲得FOCT被測電流信號(hào)各次諧波的幅值、基頻、諧波失真度以及諧波含有率等信息，為進(jìn)一步的諧波治理提供了理論依據(jù)。通過對(duì)兩種解調(diào)算法的比較，能夠驗(yàn)證第一種解調(diào)算法受干涉光強(qiáng)和調(diào)制深度影響較大，故其解調(diào)的電流幅值和相位角的相對(duì)誤差比較大；而第二種解調(diào)算法可以有效消除干涉光強(qiáng)和調(diào)制深度對(duì)測量結(jié)果的影響，其準(zhǔn)確度與可靠性明顯提高。本文的測試系統(tǒng)為FOCT的測量精度提供了參考方案。

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Design of Integrated Testing System for Optical Fiber Current Transformer Based on LabView

Liu Xianshuang1, Xiao Wenbo1, Wu Huaming1，Xiao Yongsheng2, Huang Lizhen2

(1.Jiangxi Engineering Laboratory for Optoelectronics Testing Technology, School of Measuring and Optical Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063，China; 2.School of Information Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063，China)

Optical fiber current transformer has become one of the most important equipment in power system, in the practical research, the detection accuracy of optical fiber current transformer is one of the important indexes, and the accuracy of the measured noise and internal harmonic optical fiber current transformer current often affecting the measurement. So it is very important to detect the harmonic of the optical fiber current transformer and to verify the practicability of the demodulation algorithm. Based on the detailed analysis of the existing harmonic detection theory and two kinds of demodulation algorithm, we design a detection and demodulation algorithm of optical fiber current transformer harmonic test system based on LabView integration, in the rapid detection of harmonic current and harmonic distortion level at the same time the demodulated information and comparing the measured current to verify the feasibility and superiority of two demodulation algorithm, the verification results show that the second kinds of demodulation algorithm accuracy is superior to the first demodulation algorithm, more suitable for signal demodulation of fiber optic current transformer.

fiber-optical current transformer; LabView; demodulation algorithm; harmonic detection; integrated system

2016-12-29；

2017-02-06。

國家自然科學(xué)基金(11264031)；江西省青年科學(xué)基金重大項(xiàng)目(20143ACB21011)。

劉憲爽(1990-)，男，山東人，碩士研究生，主要從事光纖電流互感器的信號(hào)處理方向的研究。

吳華明(1975-)，男，江西人，博士，講師，主要從事微納光電器件設(shè)計(jì)及光纖傳感及材料分析計(jì)算方向的研究。

1671-4598(2017)07-0039-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.07.010

TH7

A