付敏+王希杰+金洪彬+李婧一

摘 要：配電網(wǎng)升級(jí)改造使網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，需要對(duì)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)重新手動(dòng)編號(hào)。由于節(jié)點(diǎn)編號(hào)優(yōu)化方法不適用網(wǎng)絡(luò)改變，提出了與節(jié)點(diǎn)編號(hào)無(wú)關(guān)的改進(jìn)前推回代法。歸納了各種分布式電源（DG）在潮流計(jì)算中節(jié)點(diǎn)類型，給出了改進(jìn)控制策略下部分DG新的節(jié)點(diǎn)類型，分析了在確定性潮流計(jì)算中DG可視為有功恒定型節(jié)點(diǎn)的依據(jù)。基于改進(jìn)前推回代法，在MATLAB軟件下編寫了含各種DG的配電網(wǎng)潮流計(jì)算通用程序，通過(guò)對(duì)IEEE33測(cè)試系統(tǒng)大量仿真計(jì)算，定量分析了DG對(duì)配電網(wǎng)潮流的影響。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)； 潮流計(jì)算； 分布式電源； 改進(jìn)前推回代法

DOI：10.15938/j.jhust.2017.03.010

中圖分類號(hào)： TM77

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2017）03-0054-05

Abstract：System nodes need to be renumbered manually when upgrading and reforming distribution network makes network topology change. Because optimization method is inapplicable to the network change， an improved forward and backward sweep algorithm is proposed which is unrelated to node label. In this paper， node type of sorts of distributed generation （DG） in power flow calculation are induced and part of new node type of DG under improved control strategy are provided. The basis of DG as active constant node in certainty power flow calculation is analyzed. Based on improved back-forward sweep algorithm， general programs of power flow calculation in power distribution network of DG are programmed by MATLAB and the impact of DG on flow calculation to distribution network is analyzed quantitatively by plenty of simulation calculation of IEEE33 test system.

Keywords：distribution network； power flow calculation； distributed generation（DG）； improved backforward sweep algorithm

0 引 言

傳統(tǒng)潮流計(jì)算多屬確定性潮流計(jì)算，它不同于隨機(jī)潮流[1]、模糊潮流[2]、區(qū)間潮流[3]等不確定性潮流計(jì)算，需要給定系統(tǒng)參數(shù)的準(zhǔn)確信息，求解潮流的精確值。確定性潮流計(jì)算雖屬穩(wěn)態(tài)計(jì)算，但求得的都是系統(tǒng)的瞬時(shí)狀態(tài)，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)或狀態(tài)改變時(shí)，必須重新計(jì)算，抗干擾能力較差，但確定性潮流計(jì)算結(jié)果仍作為分析和評(píng)價(jià)配電系統(tǒng)運(yùn)行狀況的基本依據(jù)。配電網(wǎng)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和支路參數(shù)上與輸電網(wǎng)有很大不同，特別是DG的加入，對(duì)配電網(wǎng)潮流計(jì)算提出了新的要求，很多學(xué)者基于回路分析法[4]、牛頓法[5]、直接法[6-7]、前推回代法[8-10]等方法致力于研究含DG的配電網(wǎng)確定性潮流算法。前推回代類方法處理網(wǎng)孔能力較差，但配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)為輻射狀，且計(jì)算方法簡(jiǎn)單直觀、計(jì)算速度快、魯棒性好、收斂性能不受配電網(wǎng)高電阻與電抗比值影響，廣泛應(yīng)用于配電網(wǎng)潮流及含DG的配電網(wǎng)潮流計(jì)算中。

目前，含DG的配電網(wǎng)確定性潮流計(jì)算大多對(duì)傳統(tǒng)潮流計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，建立DG的潮流模型使之模擬到改進(jìn)方法中，求得電壓改善結(jié)果，對(duì)功率分布分析研究較少，部分文獻(xiàn)雖然給出了DG節(jié)點(diǎn)類型，但沒(méi)有說(shuō)明輸出特性不確定的DG可以處理成有功恒定節(jié)點(diǎn)類型的原因。本文根據(jù)確定性潮流計(jì)算的概念及負(fù)荷模型建立的思路，闡述了DG在確定性潮流計(jì)算中有功恒定的依據(jù)，提出了改進(jìn)控制策略下部分DG新的節(jié)點(diǎn)類型，基于與節(jié)點(diǎn)編號(hào)無(wú)關(guān)的改進(jìn)前推回代法[11]全面分析了DG對(duì)配電網(wǎng)潮流分布的影響。

1 改進(jìn)前推回代法

1.1 節(jié)點(diǎn)編號(hào)

為了描述系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)與支路的連接關(guān)系，需要對(duì)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)及支路進(jìn)行編號(hào)，通常采用廣度搜索優(yōu)先法、深度優(yōu)先搜索法、逆流編號(hào)法[12]等節(jié)點(diǎn)編號(hào)優(yōu)化方法。如圖1所示是典型輻射狀配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)圖，圖1（a）中節(jié)點(diǎn)編號(hào)采用了廣度搜索優(yōu)先編號(hào)法，圖1（b）采用深度優(yōu)先搜索法，圖1（c）采用逆流編號(hào)法，圖1（d）采用了一種任意編號(hào)方案。不同潮流分析法，適宜采用不同的節(jié)點(diǎn)編號(hào)方案，如廣度搜索優(yōu)先法和逆流編號(hào)法在節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣按行消去時(shí)不產(chǎn)生新的填充元，適用于牛頓類方法，而深度優(yōu)先搜索方法可對(duì)節(jié)點(diǎn)或分支線分層編號(hào)，適用于前推回代類潮流計(jì)算方法。

1.2 改進(jìn)前推回代法

針對(duì)配電網(wǎng)輻射狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及支路參數(shù)的R/X較大的特點(diǎn)，前推回代法及其改進(jìn)方法是計(jì)算配電網(wǎng)潮流的有效算法。隨著配電網(wǎng)升級(jí)改造，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，需要對(duì)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)重新手動(dòng)編號(hào)，使得原有的編號(hào)優(yōu)化方案不適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的改變。本文采用與節(jié)點(diǎn)編號(hào)無(wú)關(guān)的潮流計(jì)算方法。

利用非葉節(jié)點(diǎn)既作為支路末節(jié)點(diǎn)，又作為另一個(gè)支路首節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)，在潮流計(jì)算前通過(guò)反復(fù)搜索葉節(jié)點(diǎn)和新葉節(jié)點(diǎn)，確定前推功率和回代電壓的計(jì)算路徑，無(wú)需復(fù)雜的節(jié)點(diǎn)遍歷搜索方法及節(jié)點(diǎn)編號(hào)優(yōu)化方法，可對(duì)節(jié)點(diǎn)任意編號(hào)，潮流計(jì)算過(guò)程與傳統(tǒng)前推回代法完全一致，不形成節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣及導(dǎo)納矩陣，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單、直觀，利于編程。

1.3 仿真分析

在MATLAB7.0軟件下對(duì)文中算法進(jìn)行編程，對(duì)某8節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)四種不同編號(hào)方案進(jìn)行了仿真計(jì)算，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，系統(tǒng)參數(shù)見文[13]。在收斂精度ε=10-4時(shí)，無(wú)論采用何種編號(hào)方案，均迭代3次后收斂，潮流計(jì)算結(jié)果如表1所示。

2 DG的潮流計(jì)算模型

2.1 DG節(jié)點(diǎn)類型處理

在傳統(tǒng)配電網(wǎng)中，通常將根節(jié)點(diǎn)視為平衡節(jié)點(diǎn)，而其他中間節(jié)點(diǎn)視為PQ節(jié)點(diǎn)。DG不同于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行方式和控制特性，在確定性潮流計(jì)算中歸結(jié)為PQ節(jié)點(diǎn)、PI節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)和PQ（V）節(jié)點(diǎn)。PI節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率由前次迭代得到的電壓、恒定的有功功率和電流計(jì)算后轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)，PV節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率通常用靈敏度矩陣修正[14-15]或以節(jié)點(diǎn)電壓偏差和節(jié)點(diǎn)電抗矩陣的關(guān)系修正[16-18]后轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)，PQ（V）節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率以異步發(fā)電機(jī)參數(shù)和機(jī)端電壓的關(guān)系計(jì)算后轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)。各種DG節(jié)點(diǎn)類型轉(zhuǎn)化的本質(zhì)是在迭代過(guò)程中將各類節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換成前推回代法及其改進(jìn)方法可以方便處理的PQ節(jié)點(diǎn)。

需要說(shuō)明，PQ型DG與PQ節(jié)點(diǎn)相比，只是功率流向相反，在潮流計(jì)算時(shí)只需改變功率符號(hào)，將其視為負(fù)的負(fù)荷。PV型DG與PV節(jié)點(diǎn)類似，須有足夠的無(wú)功可調(diào)量用以維持給定電壓的幅值。若無(wú)功不足或無(wú)功注入源不再有備用，無(wú)法繼續(xù)提供電壓支撐，使得節(jié)點(diǎn)電壓不能維持在給定值，根據(jù)PVPQ節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換邏輯[19]，PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)。

2.2 改進(jìn)控制策略下DG新的節(jié)點(diǎn)類型

隨著DG深入研究，在改進(jìn)控制策略下，輸出電氣特性與傳統(tǒng)控制策略下有很大不同，在潮流計(jì)算中建立模型、確定節(jié)點(diǎn)類型時(shí)，四種常見的DG節(jié)點(diǎn)類型不再適用。文[20]采用直接控制策略，根據(jù)并網(wǎng)光伏發(fā)電功率模型得到其PQ運(yùn)行區(qū)域圖，參照并網(wǎng)點(diǎn)電壓從運(yùn)行表中選擇合理的運(yùn)行點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的PWM幅值調(diào)制比ma和移相角a作用于并網(wǎng)逆變器，使得輸出有功、無(wú)功功率依賴于并網(wǎng)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓，可處理成有功和無(wú)功均受電壓控制的P（V）Q（V）的節(jié)點(diǎn)類型。文[21]給出了質(zhì)子交換膜燃料電池并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，逆變器采用電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)的同步PI控制策略，模型中增加了SPLL環(huán)節(jié)，使負(fù)荷發(fā)生階躍變化時(shí)，燃料電池并網(wǎng)系統(tǒng)輸出有功功率保持不變，輸出無(wú)功保持為零，因此不能處理成PV節(jié)點(diǎn)，可視為Q=0的PQ節(jié)點(diǎn)。

2.3 DG處理成有功恒定的依據(jù)

光伏發(fā)電系統(tǒng)有功輸出依賴于光照和溫度，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組有功輸出依賴于風(fēng)速，具有隨機(jī)性和時(shí)變性，但在確定性潮流計(jì)算中可處理成有功恒定的節(jié)點(diǎn)類型，這是因?yàn)榇_定性潮流計(jì)算屬于點(diǎn)迭代法，求得的潮流解均為瞬時(shí)狀態(tài)，對(duì)光伏發(fā)電或風(fēng)力發(fā)電建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，應(yīng)建立離散時(shí)間的確定性模型，在潮流計(jì)算時(shí)，認(rèn)為可以預(yù)測(cè)或者給定光照強(qiáng)度或風(fēng)速的精確值，進(jìn)而計(jì)算有功的精確值，這種思想和負(fù)荷在潮流計(jì)算中簡(jiǎn)化處理方法相似。根據(jù)負(fù)荷曲線可知，負(fù)荷也是隨時(shí)間變化的，加之負(fù)荷種類多，其工作狀態(tài)具有隨機(jī)性和時(shí)變性，如何建立準(zhǔn)確適用的負(fù)荷模型仍未很好解決。在確定性潮流計(jì)算中，需對(duì)負(fù)荷模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用綜合預(yù)測(cè)負(fù)荷或某一時(shí)刻的真實(shí)負(fù)荷建立恒功率靜態(tài)模型，處理成PQ節(jié)點(diǎn)。

燃料電池不受外界因素影響，通過(guò)理想假設(shè)簡(jiǎn)化模型，通過(guò)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?dǎo)出逆變器輸出電壓關(guān)于相角的公式，可以認(rèn)為通過(guò)氣體流量控制相角，進(jìn)而控制有功輸出恒定，這與常規(guī)發(fā)電機(jī)通過(guò)調(diào)節(jié)氣門來(lái)實(shí)現(xiàn)有功調(diào)節(jié)類似。對(duì)微型燃?xì)廨啓C(jī)建模時(shí)，通常把微型燃?xì)廨啓C(jī)及電氣部分當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)建立穩(wěn)態(tài)模型，當(dāng)負(fù)荷變化時(shí)微型燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速雖然發(fā)生變化，但基本維持在額定轉(zhuǎn)速附近，保證輸出功率恒定。

3 算例結(jié)果及分析

IEEE33測(cè)試系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)接線圖及節(jié)點(diǎn)編號(hào)方案如圖2所示，系統(tǒng)參數(shù)見文[22]，系統(tǒng)中總有功負(fù)荷為3715kW，總無(wú)功負(fù)荷為2300kvar，基準(zhǔn)電壓和潮流收斂精度分別取10.5kV和10-5。本文基于改進(jìn)前推回代法、PV型DG無(wú)功采用節(jié)點(diǎn)電壓偏差和節(jié)點(diǎn)電抗矩陣的關(guān)系修正，定量分析加入不同類型DG對(duì)配電網(wǎng)潮流的影響。

為保證整個(gè)配電網(wǎng)絡(luò)是嚴(yán)格吸收型的受端網(wǎng)絡(luò)，且需要盡量避免DG加入后產(chǎn)生逆向潮流，DG加入配電網(wǎng)時(shí)滲透率不易太高，各類DG具體參數(shù)如表2所示。

3.1 PQ型DG單獨(dú)并網(wǎng)

各表中，方案0表示未加入分布式電源的情況。在表3中比較方案1、方案2、方案3，相同容量PQ型DG接入不同位置時(shí)，接入點(diǎn)位置越靠近系統(tǒng)末端，功率損耗減少越明顯。通過(guò)降低功率損耗、DG直接向配電網(wǎng)注入功率的形式，減少了首端向系統(tǒng)注入的功率，相當(dāng)于減少了傳統(tǒng)發(fā)電廠發(fā)出的電能，有效減少了電廠排放的污染氣體。

比較方案2、方案4、方案5，在一定滲透率范圍內(nèi)，DG滲透率越高，功率損耗越小，首端注入功率越小。這是因?yàn)镈G滲透率越高，DG向負(fù)荷直接提供的電能就越多，相當(dāng)于就近供電的原則，從首端輸送到其他負(fù)荷的電能就較少，同時(shí)DG加入使節(jié)點(diǎn)電壓升高，由功率損耗公式功率損耗必然減小。為保證整個(gè)配電網(wǎng)絡(luò)是嚴(yán)格吸收型的受端網(wǎng)絡(luò)，且需要盡量避免DG加入后產(chǎn)生逆向潮流，DG加入配電網(wǎng)時(shí)滲透率不易太高，文中取了5%、10%、15%左右，根據(jù)測(cè)試系統(tǒng)總負(fù)荷功率大小，采用了參數(shù)為如表2所示中DG1、DG2、DG3的PQ型DG。

3.2 PI型DG單獨(dú)并網(wǎng)

表4為PI型DG接入方案及功率分布，可以看出，PI型DG無(wú)功注入隨接入位置后移而減少，這是因?yàn)镻I型DG在有功和電流恒定的情況下，注入無(wú)功取決于接入點(diǎn)的電壓。由于接入點(diǎn)越靠近系統(tǒng)末端，電壓越低，注入無(wú)功減少。但系統(tǒng)功率損耗并未因注入無(wú)功減少而增大，反而減小，說(shuō)明DG加入位置越靠近系統(tǒng)末端對(duì)電壓支撐和減少功率損耗更有優(yōu)勢(shì)。

3.3 PV型DG單獨(dú)并網(wǎng)

表5為PV型DG接入方案及迭代次數(shù)，可以看出，PV型DG接入及個(gè)數(shù)的增加并沒(méi)有明顯增加迭代次數(shù)，表6中列出了方案10中PV型DG加入節(jié)點(diǎn)電壓逐次收斂過(guò)程，第1次迭代過(guò)程中采用無(wú)功分?jǐn)傇泶_定初值，未進(jìn)行無(wú)功修正，計(jì)算出的誤差相對(duì)較大，從第2次迭代開始，采用節(jié)點(diǎn)電壓偏差和節(jié)點(diǎn)電抗矩陣的關(guān)系修正無(wú)功后，節(jié)點(diǎn)電壓誤差逐步變小，逐次收斂到給定的電壓值，在第5次迭代中，PV型DG節(jié)點(diǎn)處電壓幅值已滿足收斂精度，但每次迭代修正無(wú)功時(shí)，均改變了無(wú)功注入量，使得非PV型DG節(jié)點(diǎn)的電壓幅值未滿足收斂精度。在第6次迭代過(guò)程中，由于節(jié)點(diǎn)電壓無(wú)限接近給定電壓，從而修正無(wú)功量很小，使得非PV型DG節(jié)點(diǎn)也滿足了收斂精度。

方案9中，節(jié)點(diǎn)10的電壓幅值在未加入DG時(shí)較低，在加入PV型DG后節(jié)點(diǎn)10電壓為了達(dá)到給定值，DG6注入無(wú)功達(dá)到了1025.95kvar，若該DG無(wú)功不足，極易容易越限。若采用DG7接入節(jié)點(diǎn)10，則無(wú)功注入降到728.76kvar，但功率損耗更低，首端注入功率更小。為了避免無(wú)功越限，PV型DG一般不接入節(jié)點(diǎn)電壓比給定值低很多的節(jié)點(diǎn)，且DG參數(shù)選取也很重要。

表7為功率損耗比較，可以看出，方案11有功與無(wú)功注入均比方案10多，但功率損耗減少并不明顯，這是因?yàn)樵诜桨?1中大多數(shù)無(wú)功注入到與系統(tǒng)首端地理距離較近的節(jié)點(diǎn)20上，而與首節(jié)點(diǎn)地理距離較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)10與節(jié)點(diǎn)30中的無(wú)功注入比方案10略少，說(shuō)明DG加入到與首節(jié)點(diǎn)地理距離較遠(yuǎn)時(shí)，其功率損耗減少更明顯。

3.4 PQ（V）型DG并網(wǎng)

表8為功率發(fā)布，可以看出，采用異步發(fā)電機(jī)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，需要從系統(tǒng)吸收大量無(wú)功建立磁場(chǎng)，導(dǎo)致功率損耗變大。通常就地安裝并聯(lián)電容器組補(bǔ)償無(wú)功，減少功率損耗，保證風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率因數(shù)復(fù)合要求。

3.5 DG混合并網(wǎng)

表9為迭代次數(shù)，可以看出，不同DG混合并網(wǎng)，DG種類和數(shù)目增多，迭代次數(shù)并沒(méi)有明顯增多，說(shuō)明各種DG修正無(wú)功方法可行，改進(jìn)前推回代法收斂性較好。

4 結(jié) 論

本文基于與節(jié)點(diǎn)編號(hào)無(wú)關(guān)的改進(jìn)前推回代法定量分析了各種DG接入系統(tǒng)后潮流，仿真結(jié)果表明，DG接入類型、布局方式的改變不影響潮流算法的收斂性能，表明該方法可有效計(jì)算DG并網(wǎng)潮流。DG并網(wǎng)并不僅僅改善系統(tǒng)電壓，減少功率損耗，更重要的是可以減少首端注入功率，相當(dāng)于減少了傳統(tǒng)發(fā)電廠發(fā)出電能，從數(shù)值上解釋了電能更多由清潔高效的DG提供，有效減少了發(fā)電廠排放污染氣體。通過(guò)多組方案的計(jì)算結(jié)果分析，也可以為分布式電源的選址、容量提供依據(jù)。

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（編輯：溫澤宇）