徐長磊，郭相參,過曾明,崔傳杰

(中國恩菲工程技術(shù)有限公司， 北京 100038)

綜合技術(shù)

深井鋼絲繩罐道提升容器的擺動特征和影響因素

徐長磊，郭相參,過曾明,崔傳杰

(中國恩菲工程技術(shù)有限公司， 北京 100038)

深井鋼絲繩罐道提升容器安全間隙的大小關(guān)系到提升容器的運行安全，研究提升容器的擺動特征和擺動影響因素是確定其安全間隙的基礎(chǔ)。本文對深井鋼絲繩罐道提升容器的擺動特征和影響因素進行探討，分析和總結(jié)單繩和多繩提升容器的擺動特征，研究提升容器水平擺動的影響因素和主要水平作用力的確定方法。

鋼絲繩罐道； 擺動特征； 安全間隙； 深井

1 前言

鋼絲繩(柔性)罐道具有結(jié)構(gòu)簡單、高速運行平穩(wěn)、通風阻力小、維護方便等優(yōu)點，是礦山豎井提升中廣泛應用的罐道形式。但由于鋼絲繩罐道系統(tǒng)長度大，其橫向剛度較弱，提升容器在上下運行的過程中容易發(fā)生橫向偏移。容器發(fā)生橫向偏移時，如果提升容器與井壁、井梁及容器之間的間隙不夠大，就會增加提升容器與之相撞的危險，危及提升容器的安全運行，甚至導致重大事故，給礦山生產(chǎn)帶來嚴重影響[1]。

近幾年，開采深度大、生產(chǎn)規(guī)模大的的礦山逐漸增多，豎井深度和提升規(guī)模都有較大增加，提升設(shè)備大型化和較大的提升速度，導致提升容器的擺動幅度也顯著增加，要求安全間隙也應增加?，F(xiàn)行安全間隙的規(guī)定是在井筒深度不大、提升鋼絲繩荷載和提升速度較小時總結(jié)經(jīng)驗獲得，大部分公式是由實測數(shù)據(jù)擬合回歸而來。現(xiàn)行安全間隙的規(guī)定和公式應用于確定深井鋼絲繩罐道提升容器安全間隙欠合理。

為保障豎井提升設(shè)施的運行安全，節(jié)省井筒工程投資，需要合理確定深井鋼絲繩罐道的安全間隙大小。對深井鋼絲繩罐道提升容器的擺動特征和擺動影響因素進行研究是確定其安全間隙的基礎(chǔ)，本文分析和總結(jié)單繩和多繩提升容器的擺動特征, 研究引起提升容器水平擺動的主要因素和確定主要水平作用力的方法。

2 提升容器水平擺動特征

2.1 單繩提升容器的水平擺動特征

對于采用單繩提升的容器,在容器運行過程中，扭轉(zhuǎn)是主要擺動形式,由提升鋼絲繩扭轉(zhuǎn)力引起，扭轉(zhuǎn)方向與提升鋼絲繩捻向相反。在整個提升過程中的扭轉(zhuǎn)軌跡是一條完整的半周波曲線，見圖1a，Umax為提升容器最大擺動量[2～3]。研究表明：提升鋼絲繩的扭轉(zhuǎn)力矩和提升容器扭轉(zhuǎn)位移會隨提升終端荷載而增大；容器的擺動量會隨鋼絲繩罐道剛性系數(shù)的增加而減??；罐道繩的上端用懸掛裝置固定于井塔或井架，下端采用重錘拉緊，水平方向用裝置固定，在鄰近井筒深度中間位置，罐道鋼絲繩的剛性系數(shù)小，容器擺動量大；在鄰近井口和井筒底部位置，罐道鋼絲繩剛性系數(shù)大，容器擺動小。

2.2 多繩提升容器的水平擺動特征

為減少鋼絲繩扭矩的影響,多繩提升容器的提升繩排列多采用左右捻交錯布置的形式。此時波浪形擺動是容器擺動的主要形式。其擺動軌跡在整個提升過程中呈周期和峰值不同的正弦曲線，見圖1b。這種擺動主要是由于容器運行時對罐道繩產(chǎn)生的橫向作用力和罐道繩對容器的彈性恢復反作用力造成的[2～3]。擺動量和擺動周期最大值靠近提升深度的一半位置；提升繩終端荷載、提升速度與容器擺動幅度正相關(guān)；罐道繩的剛性系數(shù)和容器擺動幅度負相關(guān)。此外，提升容器的擺動還與提升繩直徑、罐道繩布置位置等參數(shù)有關(guān)。

圖1 提升容器運行軌跡示意圖

單繩提升容器的擺動也包含波浪形擺動，多繩提升容器的擺動也存在扭轉(zhuǎn)，只是所占比例不大，單繩和多繩提升容器的擺動都是由多種因素合成的。

3 影響提升容器水平擺動的因素

引起提升容器水平擺動的因素有多種，如安裝制造因素、提升鋼絲繩以及罐道系統(tǒng)本身的原因和運動產(chǎn)生的慣性力等[4～7]。

研究表明，下列因素是引起提升容器水平擺動的主要原因。 ①提升鋼絲繩扭轉(zhuǎn)力矩的作用。②科里奧利(Coriolis)力——地球自轉(zhuǎn)對提升容器運行產(chǎn)生的慣性力。③側(cè)向氣動壓力——井筒內(nèi)氣流變化對提升容器的影響。④制造裝設(shè)誤差及罐道本身影響。⑤瞬變動載荷影響。

3.1 鋼絲繩扭轉(zhuǎn)力矩

對于普通鋼絲繩,一般是先由多根鋼絲捻制成股,再由數(shù)根股捻制成鋼絲繩。當鋼絲繩提升重物時，鋼絲繩上端視為固定端,下部為自由端承受豎向荷載,鋼絲繩圍繞自身中心線旋轉(zhuǎn),開始旋轉(zhuǎn)方向與捻制方向相反,后旋轉(zhuǎn)方向與捻制方向相同，然后又反向和同向交替旋轉(zhuǎn)。

對于承受張拉力的鋼絲繩，若鋼絲繩兩端均不能自由旋轉(zhuǎn)，則拉力在鋼絲繩內(nèi)部產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力矩。

鋼絲繩的扭轉(zhuǎn)力矩包括股中絲對鋼絲繩的軸線的旋轉(zhuǎn)力矩和股繞鋼絲繩軸線的旋轉(zhuǎn)力矩。為簡化過程，鋼絲繩扭轉(zhuǎn)力矩的推導對鋼絲繩模型做出如下簡化：鋼絲繩受拉時各層股和股中各層鋼絲為均勻受力；鋼絲繩中各鋼絲直徑相同。

3.1.1 單股鋼絲繩扭轉(zhuǎn)力矩

承受拉力的單股鋼絲繩，其受力分析見圖2。

圖2 單股鋼絲繩受力分析圖

設(shè)股中鋼絲在工作時受力均勻，F(xiàn)為承受荷載，n為鋼絲根數(shù)，α為捻角，則分解到垂直于繩軸線的力：

(1)

若鋼絲繩由單層絲組成，力矩:

(2)

若鋼絲繩由多層絲組成，力矩:

(3)

式中：F——鋼絲繩承受荷載；n——鋼絲繩含鋼絲數(shù)；ni——第i層含鋼絲數(shù)；ri——第i層鋼絲同心圓半徑；αi——第i層的捻角；m——鋼絲繩層數(shù)。

3.1.2 交互捻鋼絲繩扭轉(zhuǎn)力矩

受張拉載荷時交互捻鋼絲繩的扭矩可分為兩部分,股對鋼絲繩中心線的扭矩和股中絲對鋼絲繩中心線的扭矩。當鋼絲繩為單層股右交互捻鋼絲繩時，各股對繩中心線扭轉(zhuǎn)力矩計算公式與式(1)相同。當為多層股鋼絲繩時，力矩:

(4)

式中：n——鋼絲繩含股總數(shù)；nj——第j層含股數(shù)；w——鋼絲繩含有層數(shù)。

鋼絲受力和鋼絲對繩中心線的力矩分析見圖3。

圖3 交互捻鋼絲繩鋼絲受力及力矩分解

(5)

式中：ns——股中鋼絲數(shù)；β——股的中心線與股中鋼絲所構(gòu)成的夾角；n——股中第l層的鋼絲數(shù)。

垂直于股中心線的分力產(chǎn)生的扭矩:

(6)

式中：rsl——股中第l層的鋼絲的捻制半徑；

βl——股中心線與股中第l層鋼絲所構(gòu)成的夾角。

(7)

當繩由單層股，股由單層絲組成時，總力矩：

(8)

當繩有多層股，股由多層絲組成時，總力矩：

(9)

式中：ns——股中鋼絲數(shù)；

nsi——股中第i層的鋼絲數(shù)；

βi——股中心線與股中第i層鋼絲所構(gòu)成的夾角；

γsi——股中第i層的鋼絲的捻制半徑。

3.1.3 同向捻鋼絲繩扭轉(zhuǎn)力矩

圖4為同向捻鋼絲繩中鋼絲的受力分析和力矩分解示意圖。

圖4 同向捻鋼絲繩鋼絲的受力分析及力矩分解

可推導出同向捻鋼絲繩扭轉(zhuǎn)力矩，見式(10):

(10)

3.1.4 鋼絲繩受拉時扭轉(zhuǎn)力矩常用計算方法

在實際應用中鋼絲繩受拉時，拉力引起的扭轉(zhuǎn)力矩與拉力可通過一個恒定的“扭矩系數(shù)”相關(guān)聯(lián)。對于特定結(jié)構(gòu)的鋼絲繩,其扭矩系數(shù)可用直徑的百分比表示，見下式：

Q=CQDT

(11)

式中：Q——鋼絲繩扭矩；CQ——鋼絲繩扭矩系數(shù)；D——鋼絲繩直徑；T——鋼絲繩的拉力。

當采用偶數(shù)根捻向相反的鋼絲繩時，扭轉(zhuǎn)力矩計算見下式：

Q=±0.15nHCQDT

(12)

當采用奇數(shù)根捻向相反的鋼絲繩時，扭轉(zhuǎn)力矩計算見下式：

Q=±[1+0.15(nH-1)]CQDT

(13)

式(12)、(13)中：nH——提升鋼絲繩根數(shù)。

當容器使用多繩提升時，采用捻向相反的鋼絲繩或不旋轉(zhuǎn)鋼絲繩是克服提升容器扭轉(zhuǎn)的有效辦法。

3.2 科里奧利(Coriolis)力(簡稱科氏力)

科氏力源于物體運動所具有的慣性，是對旋轉(zhuǎn)體系中進行直線運動的質(zhì)點由于慣性相對于旋轉(zhuǎn)體系產(chǎn)生的直線運動的偏移的一種描述。

科氏力產(chǎn)生的原理如圖5所示。

圖5 科里奧利力原理圖

滑塊M沿AB桿滑動，相對速度為Vr(t)，同時桿件AB以A點為圓心勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω，此時，滑塊的加速度為：

aa=ae+ar+ak

其中：牽連加速度:ae=AMω2

相對加速度:ar

科氏加速度:ak=2ωVrsinθ

圖6 科氏加速度方向

此時，由于AB桿的轉(zhuǎn)動，運動中的滑塊受到的科氏力為：FC=mak=2mωVrsinθ。

對于采用鋼絲繩罐道的豎井，井塔一般位于地面以上，鋼絲繩罐道上端用懸掛裝置固定在井塔上，下端固定于井筒底部，當容器沿罐道提升(下放)時，地球自轉(zhuǎn)便可視為容器直線運動的牽連運動，所以容器受到科氏力作用，見圖7?？剖狭Φ淖饔命c在容器質(zhì)心，其大小和方向由下式表示：

式中：m——提升容器自重與提升物料質(zhì)量之和；

科氏力的大小還可以寫為：

FC=2mωrVsinθ

式中：θ——地球轉(zhuǎn)動角速度矢量正向與容器提升速度矢量正向構(gòu)成的夾角。

圖7 地球自轉(zhuǎn)引起科氏力示意圖

從上式可知，科氏力的大小與井筒所處的地理位置、提升容器的自重、荷載和提升速度有關(guān)，其變化范圍可以從幾十牛頓至上千牛頓。若認為井筒軸線與地球徑向一致，則科氏力總引起容器橫向移動，且從井口到井底運動方向不變，容器上行時，科氏力的方向為由西向東;容器下行時,科氏力的方向為由東向西。

3.3 側(cè)向氣動壓力

在井筒有限空間內(nèi)，提升容器上下運行時,造成井筒內(nèi)氣流和氣壓隨容器的運動發(fā)生動態(tài)變化，在提升容器不同側(cè)面產(chǎn)生動態(tài)變化的氣體動壓力。由于提升容器各側(cè)面氣動壓力的不同，提升設(shè)備會朝向壓力較小的一側(cè)擺動。側(cè)向氣動壓力按作用狀態(tài)分為容器正常運行時的穩(wěn)態(tài)空氣動力FA和空氣沖擊動力FB。

3.3.1 穩(wěn)態(tài)空氣動力FA

(14)

式中：CL——空氣動力系數(shù);ρ——空氣密度;VR——容器相對于氣流的速度;AC——容器側(cè)面積。

CL=0.018SSSASP

(15)

式中：SS——容器形狀影響因子;SP——容器與井壁距離影響因子。

容器的形狀影響因子主要取決于兩個參數(shù):一個是容器底部傾角，如圖8所示；另外一個是容器的高度與寬度的比。容器的形狀影響因子見圖9。

圖8 井筒斷面布置及容器底部傾角α

圖9 容器形狀影響因子圖

容器大小影響因子反應容器斷面與井筒斷面的比值大小，對于采用一套提升、雙箕斗提升的井筒，SA取1.08。

容器與井壁距離影響因子主要取決于容器與井壁的距離：

(16)

A1和A2見圖10。

圖10 A1和A2計算示意圖

由于空氣動力系數(shù)計算過程影響因素多，若根據(jù)以上公式計算得出空氣動力系數(shù)小于0.02，此時空氣動力系數(shù)取0.02。

3.3.2 空氣沖擊動力FB

井筒中運行的容器在以下兩種情況下會受到空氣沖擊動力：一是兩容器在運行中交匯時，二是容器通過進風或回風馬頭門時。

對于情況一，理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果表明，其作用時間很短，呈現(xiàn)明顯的波峰波谷特點。對于情況二，空氣沖擊動力FB與容器通過馬頭門時的風速有關(guān)，需根據(jù)不同工況進行分析計算。

3.4 制造裝設(shè)誤差及罐道本身影響

鋼絲繩罐道是由兩根或4根布置在容器兩個端部或4個角部的鋼絲繩構(gòu)成，鋼絲繩上端在井塔上用懸掛裝置固定，下端在井底用重錘拉緊，或鋼絲繩下端固定在井底，上端在井塔上用液壓設(shè)備拉緊，罐道繩組成的罐道系統(tǒng)有一個彈性中心。當提升中心線與罐道系統(tǒng)彈性中心線不重合時，提升鋼絲繩的開捻力矩會引起容器在水平的轉(zhuǎn)動和水平移動；當容器荷載裝偏或制造不對稱時，容器產(chǎn)生上、下擺動；若容器質(zhì)心與罐道系統(tǒng)彈性中心不重合時，科氏力除引起容器水平移動外，還使容器水平轉(zhuǎn)動。

引起系統(tǒng)提升中心、彈性中心、容器質(zhì)心不重合的原因主要有：①制造安裝誤差，包括容器制造質(zhì)量不對稱，罐道安裝位置誤差，罐耳裝設(shè)不對稱以及提升鋼絲繩繩導向輪的影響等；②由于各根罐道繩張力不等，使得各罐道繩產(chǎn)生的水平剛度不同而引起罐道系統(tǒng)幾何中心與彈性中心不重合。

3.5 瞬變動載荷影響

引起容器橫向運動的瞬變荷載有容器裝卸載時的沖擊以及加減速度階段的影響造成的橫向動力；從柔性罐道向剛性罐道過渡時容器受到剛性罐道導入段撞擊的影響以及提升繩和罐道繩橫向振動影響等。

制造裝設(shè)誤差、罐道本身影響和瞬變動載荷影響需要針對不同井筒進行分析，每條井筒差異較大。

4 結(jié)論

(1)單繩提升容器的水平擺動主要原因是提升鋼絲繩的扭轉(zhuǎn)力，扭轉(zhuǎn)運動是擺動的主要形式。提升容器扭轉(zhuǎn)位移會隨提升終端荷載增加而增大。整個提升過程中的扭轉(zhuǎn)軌跡是一條完整的半周波曲線，容器靠近鋼絲繩罐道的上下端時，容器擺動小，在井筒深度中間位置，容器擺動量大。

(2)多繩提升容器水平擺動形式主要是波浪形擺動。其擺動軌跡在整個提升過程中呈周期和峰值不同的正弦曲線。擺動量和擺動周期最大值均靠近井筒提升深度的一半位置，提升繩終端荷載、提升速度與容器擺動幅度正相關(guān)；罐道繩的剛性系數(shù)和容器擺動幅度負相關(guān)。

(3)鋼絲繩的扭轉(zhuǎn)力矩包含股繩繞軸線的旋轉(zhuǎn)力矩和股中絲對繩的軸線的旋轉(zhuǎn)力矩兩部分。在實際應用中，拉力引起的扭轉(zhuǎn)力矩與拉力可通過一個恒定的“扭矩系數(shù)”CQ相關(guān)聯(lián)。

(4)當容器在井筒內(nèi)運行時，地球自轉(zhuǎn)是直線運動容器的牽連運動，此時容器受到慣性作用科氏力的影響，其大小可表示為FC=2mωrVsinθ。

(6)科學合理地確定深井鋼絲繩罐道的安全間隙是目前井筒設(shè)計的一個難點。間隙過小會影響提升容器的運行安全，間隙過大會增大井筒斷面，增加工程投資。本文研究引起鋼絲繩罐道提升容器水平擺動的主要因素和確定主要水平作用力的方法，可為研究深井鋼絲繩罐道提升容器運行的安全間隙提供參考。

[1] 李曉飛，薛劍光.《金屬非金屬礦山安全規(guī)程》解讀[M].武漢：長江出版社，2006.239.

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Swing characteristics and its causes of hoisted container in deep shaft with rope guide

The safety clearance is related to safety running of hoisted container in deep shaft with rope guide, and the study of swing characteristics and its causes of hoisted container is the foundation to ascertain the safety clearance. In the paper, the swing characteristics and its causes of hoisted container in deep shaft with rope guide were discussed. The swing characteristics of single-rope and multiple-rope hoisted container were analyzed and summarized, and the horizontal swing causes of hoisted container and the calculating methods of main horizontal force were studied.

rope guide; swing characteristic; safety clearance; deep shaft

1672-609X(2017)02-0063-06

TD531

A

2017-02-21

徐長磊(1982-)，男，山東陽谷人，高級工程師，主要從事礦山井巷設(shè)計工作。