劉少軍，胡建華，戴瑜，胡瓊

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深海多金屬硫化物力學(xué)特性的試驗研究

劉少軍1, 2, 3，胡建華1, 2, 3，戴瑜1, 2, 3，胡瓊1, 2, 3

(1. 中南大學(xué)機電工程學(xué)院，湖南長沙，410083；2. 深海礦產(chǎn)資源開發(fā)利用技術(shù)國家重點實驗室，湖南長沙，410012；3. 中南大學(xué)深圳研究院，廣東深圳，518000)

以深海多金屬硫化物自身特性為研究對象，對其樣品礦物試件進行不同圍壓下的單/三軸破碎試驗，得到深海多金屬硫化物破碎全過程的應(yīng)力?應(yīng)變曲線，在試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上分析礦石的破碎過程、破壞特征、適合的強度準(zhǔn)則以及彈性模量、起裂應(yīng)力和峰值強度等參數(shù)的變化規(guī)律等，研究結(jié)果表明：深海多金屬硫化物礦石的破碎過程與普通巖石的破碎過程基本類似，分為，，，和共5個階段，其中階段往往不明顯；多金屬硫化物的破壞形式主要有3種，分別為橫向破壞、剪切破壞和全面破壞，試件的最后破壞形式往往與施加的圍壓密切相關(guān)；Mohr?Coulomb強度準(zhǔn)則更加適合判斷多金屬硫化物的破碎；所施加的圍壓越大，多金屬硫化物試件的彈性模量越?。粚Σ煌牡V物試件，起裂應(yīng)力和峰值強度與圍壓的關(guān)系是施加的圍壓越大，礦石的峰值強度與起裂應(yīng)力之間的差值越大。

多金屬硫化物；破碎；強度準(zhǔn)則；彈性模量；抗壓強度

海多金屬硫化物是繼錳結(jié)核和富鈷結(jié)殼后人類發(fā)現(xiàn)的又一種具有開采潛力的海底金屬礦物。深海多金屬硫化物主要由結(jié)晶礦物組成，富含Cu，Zn，F(xiàn)e，Mn和Pb等金屬和一些稀有金屬，賦存于水深1 500~ 3 000 m的海底[1?2]。深海多金屬硫化物樣品極為珍貴，中國大洋樣品館現(xiàn)存的樣品不多，國內(nèi)在深海多金屬硫化物力學(xué)性能的研究很少。國外研究主要集中在對礦物的最大抗壓強度[3]等具體參數(shù)上。深海多金屬硫化物屬于一種非常特殊的巖石，但它還是一種巖石。在巖石的力學(xué)性能等研究方面，王在泉等[4]分析了不同卸荷速度條件下的灰?guī)r力學(xué)特性；張黎明等[5]分析了硬質(zhì)巖石在卸載破壞特性下的強度規(guī)律；李杭州 等[6]構(gòu)建了1個雙剪統(tǒng)一彈塑性應(yīng)變軟化本構(gòu)模型，并通過試驗驗證模型的正確性；查文華[7]等研究了不同溫度條件下煤系砂紙泥巖的力學(xué)特性;張志鎮(zhèn)等[8]研究了單軸壓縮下紅砂巖能量演化規(guī)律；HU等[9]研究了高應(yīng)力下重復(fù)加載和卸載條件下花崗巖的力學(xué)特性；田勇等[10]研究了不同圍壓下灰?guī)r三軸壓縮過程中能量分配情況，引入了裂紋發(fā)展系數(shù)，并給出了計算公式；張明等[11]提出了基于三軸壓縮試驗的巖石統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型，引入了對數(shù)正態(tài)分布和Mohr? Coulomb準(zhǔn)則，通過理論和試驗對比，驗證了提出的損傷本構(gòu)模型，等等。上述成果都基于普通巖石，這些成果和方法對研究深海多金屬硫化物有一定的借鑒意義，但由于巖石性質(zhì)不一樣，即便用同樣的方法，得出的結(jié)果和結(jié)論肯定都會有不少差別。由于深海多金屬硫化物賦存于深海海底，人類不容易取得，因此，國內(nèi)外對其力學(xué)特性、強度準(zhǔn)則、本構(gòu)模型的試驗研究很少，國內(nèi)外學(xué)者對其的研究基本上集中在采集方法、機械破碎、仿真等方面[12?15]，而不是礦石本身。事實上，了解巖石本身的力學(xué)特性，對進一步研究深海多金屬硫化物的開采具有重大的指導(dǎo)意義。正是基于這個原因，本文作者從礦石本構(gòu)，硫化物的力學(xué)特性和強度準(zhǔn)則等方面研究該礦物，所得研究結(jié)果對進一步認識深海多金屬硫化物和研究如何高效開采該礦物有一定的指導(dǎo)意義。

1 試驗方案

試驗在中南大學(xué)現(xiàn)代化分析測試中心的MTS815電液伺服巖石力學(xué)測試系統(tǒng)上進行，深海多金屬礦物從中國大洋樣品館申請得到。樣品來自3個航段即20VII?S25?TVG21，22III?SMAR?S012? TVG06和26III?S30?TVG12，經(jīng)實驗室加工成直徑×高度為50 mm×100 mm的圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試件，高徑比為2:1，試件精度滿足巖石力學(xué)試驗要求。試驗前，將試件浸泡于海水中24 h。試驗分為3步進行：1) 施加預(yù)載，通過MTS815平臺對試件施加0.1 kN預(yù)載，使平臺和試件充分接觸；2) 施加圍壓，使得圍壓2=3至預(yù)定值，對單軸試驗不用加圍壓；3) 保持圍壓不變，增加軸向應(yīng)力1，使得試件破壞，并通過平臺軟件系統(tǒng)記錄破壞全過程的應(yīng)力、應(yīng)變等相關(guān)信息。

2 單、三軸強度試驗結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力?應(yīng)變曲線

表1所示為單、三軸破碎試驗結(jié)果。圖1所示為典型的多金屬硫化物破碎全過程的單軸應(yīng)力?應(yīng)變曲線，圖2所示為任選的3個典型樣品破碎全過程三軸應(yīng)力?應(yīng)變曲線。不管是單軸還是三軸應(yīng)力?應(yīng)變曲線，都可以分為幾個典型階段，，，和。

1)區(qū)段。對一般的巖石，該段曲線向下凹曲，但對深海多金屬硫化物，試驗發(fā)現(xiàn)這個凹曲不明顯，應(yīng)力?應(yīng)變曲線基本是線性的。

2)區(qū)段。該段為線性變形階段，一般認為該階段沒有裂紋擴張。

3)階段。該段為變形增加段，裂紋在該階段形成，一般認為裂紋出現(xiàn)在最大拉應(yīng)力或最大剪應(yīng)力方向。

4)峰后階段。點為極限強度，該段裂紋數(shù)目迅速增加，應(yīng)力迅速減少，當(dāng)圍壓越大時，段越不明顯。

表1 多金屬硫化物試驗結(jié)果

圖1 2-2號試件單軸壓縮應(yīng)力?應(yīng)變曲線

1—3-1試件；2—2-1試件；3—5-1試件。

5)階段。試件已經(jīng)破碎，但它仍然有一定的承載力。

總之，對多金屬硫化物來說，施加的圍壓越大，對應(yīng)的起裂應(yīng)力越大，峰值應(yīng)力也相應(yīng)地增大。同時，圍壓越大，應(yīng)力?應(yīng)變曲線的和段的變化越平緩，和段的平均強度大概是峰值強度的90%以上，這一點與普通巖石也不一樣。

2.2 硫化物的破壞特征

圖3所示為多金屬硫化物的破壞特征。由圖3可知：10塊多金屬硫化物試驗樣品破壞特征可分為3類：橫向破壞、剪切破壞和全面破壞。經(jīng)過統(tǒng)計分析可知，試件的破壞特征與圍壓有著密切相關(guān)。當(dāng)圍壓3為0 MPa時，3塊的樣品在單軸壓縮下破壞，都出現(xiàn)橫向破壞；當(dāng)3為1~2 MPa時，試件破碎都是以剪切破壞，當(dāng)3為3~4 MPa時試件破碎都是全面破壞；當(dāng)3為5~6 MPa時，試件破壞都是橫向破壞，與單軸破壞相似。

(a) 橫向破壞(2-2試件)；(b) 剪切破壞(2-1試件)；(c) 整體破壞(3-1試件)；(d) 橫向破壞(5-1試件)

2.3 強度準(zhǔn)則的選擇

國內(nèi)外對其研究都停留在最大抗壓強度等具體強度指標(biāo)上，并沒有能從巖石的本構(gòu)方程或者巖石的微元強度準(zhǔn)則來研究，常見的強度判別準(zhǔn)則有：1) Mohr?Coulomb強度準(zhǔn)則；2) Hock?Brown強度準(zhǔn)則；3) Drucker?Prager強度準(zhǔn)則等。下面通過試驗數(shù)據(jù)對列出的3種強度準(zhǔn)則的簡化公式分別進行擬合比較。

2.3.1 Mohr?Coulomb強度準(zhǔn)則

Mohr?Coulomb破壞準(zhǔn)則在巖石力學(xué)中是最常用的，對于線性Mohr?Coulomb模型，其屈服準(zhǔn)則可表示為

式(2)可簡化為

(3)

根據(jù)式(3)對表1數(shù)據(jù)進行擬合分析，可得曲線如圖4所示，其中為0.631 9，為1.755 1，2為 0.985 8，由圖4可知，擬合效果比較好。

圖4 Mohr?Coulomb強度準(zhǔn)則擬合曲線

2.3.2 Hoek?Brown強度準(zhǔn)則

Hoek和Brown結(jié)合自己的工程經(jīng)驗,提出了Hoek?Brown(霍克?布朗)巖體強度公式：

對式(5)進行擬合得到圖5，m為11.869，s為 0.691 7，R2為0.903，由圖5可知，有些試驗點偏離擬合曲線比較遠。

Fig 5 Fitting curve of Hoek?Brown criterion

2.3.3 Drucker?Prager強度準(zhǔn)則

Drucker?Prager模型中的屈服準(zhǔn)則采用了廣義的Von Mises屈服準(zhǔn)則，其表達式可表示為

因1和1分別為應(yīng)力第一不變量和應(yīng)力偏量第二不變量，它們都可以用，和來表示，

(8)

2.3.4 強度準(zhǔn)則比較分析

由表1試驗結(jié)果，分別對Mohr?Coulomb，Hock?Brown和Drucker?Prager這3種強度準(zhǔn)則的簡化公式進行擬合，根據(jù)擬合結(jié)果和相關(guān)度系數(shù)對比，可知對Mohr?Coulomb強度準(zhǔn)則擬合結(jié)果最好，其次為Drucker?Prager；Hock?Brown的擬合效果相對差一點。因此，在選擇多金屬硫化物的強度破壞準(zhǔn)則時，首選Mohr?Coulomb。

2.4 彈性模量的變化規(guī)律

多金屬硫化物和其他普通巖石一樣也可以把變形破壞分為幾個典型的階段，表2所示為多金屬硫化物在不同圍壓條件下的不同彈性變形階段的彈性模量。由表2可知：隨著圍壓增大，彈性模量變小，當(dāng)圍壓為0 MPa時，彈性模量大約為11 GPa，當(dāng)圍壓為6 MPa時，彈性模量降低到2 GPa。圖7所示為深海多金屬硫化物在不同圍壓不同變形階段的彈性模量關(guān)系圖。由圖7可知：對同一多金屬硫化物來說，階段的彈性模量和階段的彈性模量幾乎相等，這也就是從應(yīng)力應(yīng)變曲線看和都可以近似認為是相同斜率的直線的原因。對于不同的硫化物試件，當(dāng)圍壓不斷增大，測試得到的彈性模量顯著地減少。在階段，由于這一階段裂紋不斷地擴展，彈性模量比較小，當(dāng)圍壓為0 MPa時，階段的彈性模量為 2.84 GPa，當(dāng)圍壓為1~6 MPa時，階段的彈性模量減小到0.2 GPa左右，說明在段的彈性模量比階段的彈性模量小很多。總的來說，隨圍壓增加，彈性模量非線性地減小，當(dāng)試件鄰近破壞時，彈性模量也變得特別小。

圖6 Drucker?Prager強度準(zhǔn)則擬合曲線

2.5 起裂應(yīng)力和峰值強度與圍壓之間的關(guān)系

圖8所示為多金屬硫化物的圍壓和起裂應(yīng)力、峰值強度之間的關(guān)系圖，一般來說，當(dāng)施加在多金屬硫化物上的應(yīng)力超過多金屬硫化物起裂應(yīng)力后，硫化物就開始進行裂紋的擴張；當(dāng)施加的應(yīng)力超過其最大峰值強度后，深海多金屬硫化物就產(chǎn)生劇烈破壞，導(dǎo)致礦石的整體破壞。從圖8可知：當(dāng)圍壓增加時，相應(yīng)的起裂應(yīng)力和礦石的峰值強度也會逐步呈線性增加；隨著圍壓增加，起裂應(yīng)力變化比較平緩，其擬合曲線的斜率比峰值強度與圍壓的擬合曲線的斜率略小。

表2 深海多金屬硫化物不同圍壓下的不同變形階段的彈性模量

1—OA階段；2—AB階段；3—BC階段。

圖8 起裂應(yīng)力和峰值強度與圍壓之間的關(guān)系

3 結(jié)論

1) 深海多金屬硫化物礦石的破碎過程和普通巖石的破碎過程類似，分為，，，和等5個階段，但階段不明顯，和近似于同斜率的一條直線。

2) 當(dāng)圍壓增加時，應(yīng)力隨曲線的和段變化越來越平緩；當(dāng)應(yīng)力超過其峰值強度后，礦石的強度不是迅速減小，而是緩慢減小，說明礦石的脆性不明顯。

3) 多金屬硫化物的破壞形式分3種，分別為橫向破壞，剪切破壞和全面破壞，在不同的圍壓條件下破碎，產(chǎn)生不同的破碎形式。

4) 對實驗結(jié)果進行了強度準(zhǔn)則的擬合和比較，Mohr?Coulomb強度準(zhǔn)則擬合結(jié)果最好，其次為Drucker?Prager準(zhǔn)則，再次為Hock?Brown準(zhǔn)則。

5) 對于不同的多金屬硫化物試件，隨著圍壓的增加，彈性模量降低特別明顯。

6) 對于不同的多金屬硫化物試件，試件的峰值強度與圍壓的擬合曲線斜率比起裂應(yīng)力與圍壓擬合斜率的曲線斜率大。

[1] BOSCHEN R E, ROWDEN A A, CLARK M R, et al. Mining of deep-sea seafloor massive sulfides: a review of the deposits, their benthic communities, impacts from mining, regulatory framework and management strategies[J]. Ocean & Coastal Management, 2013, 84: 54?67.

[2] HOAGLAND P, BEAULIEU S, TIVEY M A, et al. Deep-sea mining of seafloor massive sulfides[J]. Marine Policy, 2010, 34: 728?732.

[3] LIU Shaojun, HU Jianhua, ZHANG Ruiqiang, et al. Development of mining technology and equipment for seafloor massive sulfide deposits[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2016, 29(5): 863?870.

[4] 王在泉, 張黎明, 孫輝, 等. 不同卸荷速度條件下灰?guī)r力學(xué)特性的試驗研究[J]. 巖土力學(xué), 2011, 32(4): 1045?1050. WANG Zaiquan, ZHANG Liming, SUN Hui, et al. Experimental study of mechanical properties of limestone under different unloading velocities[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(4): 1045?1050.

[5] 張黎明, 王在泉, 石磊. 硬質(zhì)巖石卸荷破壞特性試驗研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2011, 30(10): 2012?2018. ZHANG Liming, WANG Zaiquan, SHI Lei. Experimental study of hard rock failure characteristic under unloading condition[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(10): 2012?2018.

[6] 李杭州, 廖紅建, 宋麗, 等. 雙剪統(tǒng)一彈塑性應(yīng)變軟化本構(gòu)模型研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2014, 33(4): 720?728. LI Hangzhou, LIAO Hongjian, SONG Li, et al. Twin shear unified elastoplastic constitutive model considering strain softening behavior[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 33(4): 720?728.

[7] 查文華, 宋新龍, 武騰飛, 等. 溫度對煤系泥巖力學(xué)特征影響的試驗研究[J]. 巖土力學(xué), 2014, 35(5): 1334?1339. ZHA Wenhua, SONG Xinlong, WU Tengfei, et al. Experimental study of mechanical characteristics of coal-serial mudstone under different temperatures[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(5): 1334?1339.

[8] 張志鎮(zhèn), 高峰. 單軸壓縮下紅砂巖能量演化試驗研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2012, 31(5): 953?961. ZHANG Zhizhen, GAO Feng. Sandstone samples under uniaxial compression[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 31(5): 953?961.

[9] HU Yunhua, LIU Quansheng. Experiment study on mechanical properties of granites unser repeated loading and unloading[J]. International Journal of Modern Physics B, 2008, 22(9/10/11): 1634?1639.

[10] 田勇, 俞然剛. 不同圍壓下灰?guī)r三軸壓縮過程能量分析[J]. 巖土力學(xué), 2014, 35(1): 118?122. TIAN Yong, YU Rangang. Energy analysis of limestone during triaxial compression under different confining pressure[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(1): 118?122.

[11] 張明, 王菲, 楊強. 基于三軸壓縮試驗的巖石統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型[J]. 巖土工程學(xué)報, 2013, 35(11): 1965?1971. ZHANG Ming, WANG Fei, YANG Qiang. Statistical damage constitutive model for rocks based on triaxial compression test[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(11): 1965?1971.

[12] 徐海良, 周剛, 吳萬榮, 等. 深海采礦儲料罐輸送設(shè)備固液兩相流數(shù)值計算分析[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2012, 43(1): 111?117. XU Hailiang, ZHOU Gang, WU Wanrong, et al. Numerical calculation and analysis of solid-liquid two-phase flow in tank transporting equipment for deep-sea mining[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2012, 43(1): 111?117.

[13] 劉少軍, 胡建華, 戴瑜, 等. 深海多金屬硫化物集礦罩的流場分析和參數(shù)優(yōu)化[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2017, 48(5): 1198?1203. LIU Shaojun, HU Jianhua, DAI Yu, et al. Flow field analysis and parameter optimization of deep-sea collector of SMS[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2017, 48(5): 1198?1203.

[14] 許穎光, 劉少軍, 黃中華. 多金屬硫化物切削仿真分析及載荷波動優(yōu)化[J]. 計算機仿真, 2014, 31(11): 240?244. XU Yingguang, LIU Shaojun, HUANG Zhonghua. Simulation analysis of cutting SMS and optimization of load fluctuations[J]. Simulation of Computer, 2014, 31(11): 240?244.

[15] 張振華. 深海鈷結(jié)殼采集頭截齒破碎性能及截齒布置優(yōu)化研究[D]. 長沙: 中南大學(xué)機電工程學(xué)院, 2012: 1?85. ZHANG Zhenhua. Research cobalt crust spiral mining head cutting pick fragmentation characteristic and arrangement optimization[D]. Changsha: Central South University. School of Mechanical and Electrical Engineering, 2012: 1?85.

(編輯 楊幼平)

Experimental study of mechanical properties of seafloor massive sulfide

LIU Shaojun1, 2, 3, HU Jianhua1, 2, 3, DAI Yu1, 2, 3, HU Qiong1, 2, 3

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. State Key Laboratory of Deep Sea Mineral Resources Development and Utilization Technology, Changsha 410012, China;3. Shenzhen Research Institute, Central South University, Shenzhen 518000, China)

Mechanical properties of deep-sea multi metal sulfide was selected as research object, the specimens were tested under different confining pressures, and stress?strain curves of seafloor massive sulfide and test data were used to analyze ore crushing process, failure characteristics, strength criterion, elastic modulus, tear strength and compressive strength. The results show that the crushing process of deep-sea poly-metallic sulfide ore is similar to general rock breaking process which can be divided into,,,andstage, while thestage is often not obvious which indicates that the porosity of ore is relatively small. There are three kinds of damaging forms of poly-metallic sulfide,such as transverse failure overall, shear failure and total failure, and failure form and confining pressure are closely related. Mohr?Coulomb criterion is more suitable for judging the broken poly-metallic sulfide. With the increase of confining pressure, the elastic modulus is gradually decreased. The relationship between stress and compressive strength and confining pressure is closely related.

seafloor massive sulfide; fracture; criterion of strength; modulus of elasticity; compressive strength

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.009

TD857

A

1672?7207(2017)07?1750?06

2016?08?24；

2016?10?12

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)項目(2012AA091291)；國家自然科學(xué)基金資助項目(51074179)；深圳市科技創(chuàng)新基礎(chǔ)研究項目(JCYJ20130401160614378, JCYJ20140506150310437) (Project(2012AA091291) supported by the National High Technology Research and Development Program (863 Program) of China; Project(51074179) supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects(JCYJ20130401160614378, JCYJ20140506150310437) supported by Shenzhen Science and Technology Innovation Basic Research Foundation)

胡建華，博士，從事深海采礦研究；E-mail: hujianhua2008@hotmail.com