李鳳濤，唐曉武，劉維, ，趙宇，唐強

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淺埋泥水盾構隧道開挖面被動失穩(wěn)分析

李鳳濤1, 2，唐曉武1，劉維1, 3，趙宇4，唐強3

(1. 浙江大學濱海與城市巖土工程研究中心，浙江杭州，310058；2. 中國鐵路設計集團有限公司，天津，300143；3. 蘇州大學城市軌道交通學院，江蘇蘇州，215131；4. 浙江大學防災工程研究所，浙江杭州，310058)

基于杭州沿江運河隧道工程，采用有限差分數(shù)值軟件FLAC3D對開挖面被動失穩(wěn)進行研究。根據(jù)數(shù)值分析中失穩(wěn)模式提出局部被動失穩(wěn)二維機動場模型并采用上限分析法推導開挖面極限支護壓力。對運河隧道工程進行支護壓力上限解分析。研究結果表明：支護壓力過大會引起開挖面局部被動失穩(wěn)，開挖面局部失穩(wěn)區(qū)域底部至隧道拱頂距離與隧道直徑的比值主要受覆土厚度的影響，土體摩擦角變化對其影響較小。被動失穩(wěn)引起開挖面前方地表1.5倍開挖直徑范圍內隆起。支護壓力上限解分析結果與數(shù)值計算結果吻合良好，該研究為盾構隧道施工中支護壓力上限值確定提供了合理理論依據(jù)。

淺埋隧道；開挖面；被動失穩(wěn)；上限分析；支護壓力

隨著城市規(guī)模擴大，為了滿足大流量跨區(qū)域快速交通要求，隧道成為發(fā)展的主流方向，與此同時，城市軌道交通建設也從原來單線隧道逐漸向一次成型的雙線方向發(fā)展。目前，上海、南京、杭州、武漢和廣州等地均采用泥水盾構來進行隧道建設。在隧道掘進過程中，常因覆土厚度急劇減小，開挖面先前支護壓力未及時降低，開挖面出現(xiàn)被動失穩(wěn)并對地表及周邊建筑造成危害。廣東地鐵三號線隧道工程和荷蘭Heinenoord隧道建設過程中均出現(xiàn)了開挖被動失穩(wěn)事故[1?3]。在淺埋盾構隧道施工過程中，類似風險尤為突出，因此，需要對盾構隧道開挖面被動失穩(wěn)進行研究以防范類似事故發(fā)生。在淺埋盾構隧道被動失穩(wěn)研究中，主要采用理論分析、數(shù)值分析等方法。在理論研究中，LECA等[4]基于上限分析提出了開挖面被動破壞三維機動場；在此基礎上，MOLLON等[5]對機動場進行改進，提出了多椎體被動破壞機動場來近似模擬破壞滑動面；另外，裴紅軍[6]采用極限平衡分析法對三維楔形體模型進行被動失穩(wěn)分析；陳仁朋等[7?8]對三維楔形體模型進行了改進，推導了開挖面被動失穩(wěn)支護壓力極限平衡解；HUANG等[9?10]對非均質土體隧道開挖面穩(wěn)定性進行了二維平面上限分析，為工程實踐提供了重要的理論依據(jù)。在理論分析中，被動失穩(wěn)模式需要預先假設，不能有效充分地擴展真實發(fā)展過程，而數(shù)值分析方法則可以很好地研究這類問題。VERMEER等[11?12]采用PLAXIS對開挖面失穩(wěn)形態(tài)和開挖面前方土體的應力變化進行了研究，并采用量綱一系數(shù)來研究均勻支護壓力。朱偉等[13]用FLAC3D來研究以支護壓力和開挖面中點位移關系為基礎的失穩(wěn)判據(jù)來研究開挖面失穩(wěn)問題；DIAS等[14]則提出以支護壓力和開挖面中點速度為基礎的開挖面失穩(wěn)判據(jù)研究開挖面失穩(wěn)；LI等[15]提出不平衡力為基礎的失穩(wěn)判據(jù)來研究泥水盾構開挖面失穩(wěn)情況，發(fā)現(xiàn)主動失穩(wěn)表現(xiàn)為開挖面整體破壞，被動失穩(wěn)則是開挖面局部破壞；DIAS等[14]對盾構離心模型試驗進行數(shù)值仿真得到與LI等[15]類似的現(xiàn)象。然而，已有數(shù)值仿真研究僅發(fā)現(xiàn)了開挖面局部被動失穩(wěn)破壞現(xiàn)象，但對局部被動失穩(wěn)發(fā)展過程和失穩(wěn)機理探討較少。同時，已有理論研究主要基于開挖面整體被動失穩(wěn)假設，對分析泥水盾構隧道開挖面支護壓力引起的局部被動破壞具有局限性。本文作者以杭州沿江大道運河隧道工程為背景，采用有限差分法軟件FLAC3D，對泥水盾構隧道掘進面被動失穩(wěn)進行數(shù)值模擬并分析失穩(wěn)發(fā)展過程和失穩(wěn)模式。在此基礎上，提出泥水盾構掘進面被動失穩(wěn)二維機動場模型并采用上限分析得到掘進面被動失穩(wěn)極限支護壓力。

1 工程概況及地質條件

杭州沿江運河隧道是杭州市沿江公路穿越京杭運河的重要節(jié)點，位于錢塘江與京杭運河交匯口。運河隧道工程為雙管雙向四車道公路隧道，平行于錢塘江江堤下穿京杭運河，總長1 188 m，盾構段長約551 m。采用2臺泥水盾構自東向西穿越京杭運河。盾構外徑11.65 m，長約11.4 m，刀盤開挖直徑11.68 m，泥水倉泥水重度為11.3 kN/m3。盾構段岸邊地質剖面如圖1所示。隧道穿越場地屬錢塘江流域區(qū)，為河口相、淺海相及河流相沉積物。場地淺表層為厚1~5 m的填土，其下為厚度約20 m的粉土和粉砂層，埋深20 m左右以下為粉質黏土，局部夾粉砂，再往下部為含礫粉砂和圓礫層。

盾構在掘進過程中，主要穿越砂質粉土夾黏土土層，上覆土層主要為砂質粉土夾黏土土層、砂質粉土，場地土層物理指標如表1所示。盾構在穿越運河底部時，由于河道水體的作用，需要較大的泥水壓力來維持開挖面穩(wěn)定。盾構穿越運河后到達隧道接收井處，覆土層厚度由21.3 m迅速減小到5.1 m。在接收井附近區(qū)域覆土層很小，同時穿越河底時支護壓力很大，所以，若不及時調整泥水盾構支護壓力，則極易引起開挖面前方土體隆起或者引發(fā)土體被動失穩(wěn)破壞。下面通過數(shù)值計算對掘進面被動破壞模式研究并提出理論模型。

單位：m

表1 場地土層分層及其物理力學指標

2 掘進面被動失穩(wěn)數(shù)值分析

2.1 數(shù)值模型

在泥水盾構掘進過程中，泥水經盾構上部輸送管道壓入泥水倉，盾構推進力經艙內泥水傳遞到整個掘削面的土體上。當盾構隧道的斷面高度大于中小型直徑盾構的高度時，由泥水容重導致的支護壓力不均勻分布使開挖面上下端的泥水支護壓力之間有很大的差異[1?3]。盾構泥水倉內的不均勻支護壓力如圖2所示。

由于FLAC3D計算中對平衡方程進行動態(tài)差分求解，求解過程中由于不生成整體剛度矩陣，有利于大變形問題的求解[16]。應力分量以單元形式存在單元形心處，節(jié)點處僅有集中荷載。每次計算后，系統(tǒng)中節(jié)點的不平衡力為

圖2 泥水盾構掘進示意圖

(2)

數(shù)值模型如圖3所示，模型長為5，寬為3，其中，為盾構直徑。從盾構穿越運河后至接收井附近選取覆土層厚度=0.5，=0.75，=1.00截面進行數(shù)值研究。本節(jié)采用Mohr?Coulomb本構模型和相關聯(lián)流動法則。在數(shù)值模擬過程中，在建立地層模型基礎上進行隧道一次性開挖同時對隧道四周施加徑向約束；隨后在開挖面上施加不均勻支護壓力。泥水倉泥水處于流塑狀態(tài)，其艙內泥水各向壓力相當，泥水容重引起的不均勻支護壓力的側向壓力梯度為泥水重度，因此，施加在開挖面上不均勻支護壓力和開挖面中心處支護壓力、泥水艙重度的關系為，即開挖面支護壓力可看作由均勻支護壓力疊加上梯度恒為的不均勻支護壓力。VERMEER等[11?12]通過量綱一系數(shù)來研究均勻支護壓力，本文也可通過類似量綱一系數(shù)來研究梯度不變的非均勻支護壓力。本文也采用最大不平衡力判斷準則研究失穩(wěn)破壞性狀。因此，在數(shù)值計算過程中，通過逐步增大來調節(jié)支護壓力(支護壓力梯度保持不變)，為上覆土體重度，同時記錄系統(tǒng)最大不平衡力。

圖3 有限差分網(wǎng)格

2.2 極限狀態(tài)分析

選取覆土層最薄處工況/=0.5時為研究對象，系統(tǒng)記錄的最大不平衡力如圖4所示。由圖4可知：當小于3.5時，隨著增大，系統(tǒng)不平衡力隨著計算步增大經歷了迅速增加至峰值然后逐步下降最終趨近于0的過程，不平衡力趨近于0表明系統(tǒng)整體趨于靜止平衡；隨著增大，計算過程中不平衡力峰值逐步增大；當?shù)扔?.5時，隨著計算步增加，最大不平衡力從峰值下降但不再趨近于0，表明此時系統(tǒng)局部處于不平衡狀態(tài)。綜上分析，認為當=3.5時，開挖面處于被動失穩(wěn)極限狀態(tài)?；谝陨戏治鼋Y果，下面研究開挖面處于被動極限狀態(tài)的土體變形規(guī)律。

圖4 最大不平衡力監(jiān)測值

2.3 局部失穩(wěn)模式及極限支護壓力分析

土體失穩(wěn)極限狀態(tài)速率場如圖5(a)所示。由圖5(a)可以看出：位于開挖面上部土體向前方突出速度顯著，而開挖面下部土體基本還處于靜止狀態(tài)。速率場從開挖面上部發(fā)展至地表，速率場內靠近開挖面上部局部區(qū)域速度較大，速度矢量表明該區(qū)域已經貫通形成連續(xù)一致的運動體系。此時觀察土體位移場(圖5(b))可以發(fā)現(xiàn)：開挖面上部土體向外突出變形明顯，而開挖面下部土體變形微小，開挖面頂部局部土體出現(xiàn)較大變形。結合速率場和位移場云圖可以發(fā)現(xiàn)此時支護壓力會引起開挖面發(fā)生局部被動失穩(wěn)而非整體失穩(wěn)。此處定義局部失穩(wěn)率對局部失穩(wěn)程度進行評價(其中，為掘進面局部失穩(wěn)區(qū)域底部至隧道拱頂?shù)木嚯x)。

(a) 速率場；(b) 位移場

：1—2.0; 2—3.0; 3—3.5。

：1—2.0; 2—3.0; 3—3.5。

C/D：1—0.50; 2—0.75; 3—1.00。

數(shù)值研究結果表明：在淺埋盾構開挖面在支護壓力增加情況下，開挖面上部分土體經歷彈塑性變形階段直至發(fā)生被動失穩(wěn)，與此同時，開挖面下部分土體則保持穩(wěn)定。相比整體被動失穩(wěn)，支護壓力過大更容易引發(fā)開挖面局部被動失穩(wěn)，且覆土厚度越小局部失穩(wěn)現(xiàn)象越明顯。開挖面失穩(wěn)比率受到覆土厚度影響較大而土體摩擦角變化則影響較小。基于開挖面局部被動失穩(wěn)現(xiàn)象，提出開挖面局部被動失穩(wěn)二維機動場模型并采用上限分析對局部被動失穩(wěn)進行理論研究。

3 開挖面局部被動失穩(wěn)上限分析

基于上述數(shù)值仿真計算結果提出隧道開挖面局部被動失穩(wěn)二維機動場模型，如圖9所示。機動場為四邊形，局部破壞高度為，，機動場容許速度為并平行于軸線且與相對滑動面夾角等于土體摩擦角，軸線與水平線夾角為。

圖9 局部被動失穩(wěn)二維機動場

(3)

機動場耗散功率

(5)

(7)

根據(jù)上限定理，在機動容許的塑性變形位移速率場相對應的荷載中，極限荷載最小[17]，即塑性極限狀態(tài)下，外力所做功率e等于機動容許位移速率場耗散功率v(e=v)，整理得到盾構隧道開挖面中心處失穩(wěn)極限支護壓力為

(9)

(11)

4 支護壓力分析

本節(jié)主要研究通過局部失穩(wěn)上限解分析土體摩擦角和開挖面直徑變化對支護壓力的影響，忽略地表荷載作用(0 kPa)。研究發(fā)現(xiàn)49°時被動失穩(wěn)所需支護壓力最小[4]，因此，本文計算中取49°。圖10所示為隨的變化規(guī)律。從圖10可以看出：隨著增大，經歷了從逐漸減小至最小值再由最小值逐漸增大的過程。在盾構機支護壓力逐漸增大過程中，首先在支護壓力較小時發(fā)生局部失穩(wěn)破壞，之后隨著支護壓力繼續(xù)增大繼而發(fā)生整體失穩(wěn)破壞，因此，選取最小支護壓力為被動失穩(wěn)極限支護壓力，此時的局部失穩(wěn)率為被動失穩(wěn)極限失穩(wěn)率。由上限分析得出極限失穩(wěn)隨土體內摩擦角變化規(guī)律如圖11所示。由圖11可知：隨著摩擦角逐漸增大，也逐漸增大，但增大幅度較??；然而，從不同覆土厚度來看，其改變較大。另外，從上限分析中得出隧道直徑對沒有影響，這些規(guī)律在數(shù)值分析過程中也得到了驗證。

圖10 隨變化規(guī)律(=24°)

C/D：1—0.50; 2—0.75; 3—1.00。

/：(a) 0.50; (b) 0.75; (c) 1.00

1—本文解；2—數(shù)值解；3—解析解[4]；4—解析解[7]。

圖12隨摩擦角變化規(guī)律

Fig. 12 Relationship betweenand

5 結論

1) 支護壓力過大會引起盾構局部被動失穩(wěn)。隨著支護壓力增大，開挖面上部區(qū)域內土體經歷了從微小變形直至失穩(wěn)破壞的過程；與此同時，開挖面下部區(qū)域內土體則保持穩(wěn)定。

2) 覆土層越小，越容易發(fā)生局部失穩(wěn)現(xiàn)象，因此，在淺埋條件下應充分重視局部失穩(wěn)現(xiàn)象；局部失穩(wěn)比率主要受覆土厚度的影響，受土體摩擦角的影響較小。

順德逢簡水鄉(xiāng)的商戶幾乎銷售同質的農家菜，如鯪魚肉餅、均安蒸豬、雙皮奶等，存在惡性競爭。由于缺乏相關的餐飲行業(yè)規(guī)范和認證，僅依靠食品的外觀和宣傳，游客難以判斷食品的質量，只能通過網(wǎng)絡點評或隨大流在最受歡迎的店鋪進行消費，對游客滿意度造成嚴重影響。

3) 提出開挖面局部被動失穩(wěn)二維機動場，并推導了極限支護壓力上限解。通過對比整體失穩(wěn)支護壓力解，本文上限解和數(shù)值分析更吻合，驗證了該上限解的合理性。

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(編輯 楊幼平)

Blow-out failure analysis of tunnel face in shallow slurry shield tunneling

LI Fengtao1, 2, TANG Xiaowu1, LIU Wei1, 3, ZHAO Yu4, TANG Qiang3

(1. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;2. China Railway Design Corporation, Tianjin 300143, China;3. School of Urban Rail Transportation, Soochow University, Suzhou 215131, China;4. Institute of Disaster Prevention Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)

Based on Hangzhou canal tunnel project, the explicit differential code FLAC3Dwas applied to investigate the blow-out failure of tunnel face. The case of Hangzhou canal tunnel was investigated, an agreement between the upper bound solution and numerical solution was discovered. The results show that partial failure existing on the up part of face is found instead of integrate failure. The ratio of failure height to tunnel diameter is majorly affected by the cover depth, but little influenced by frictional angles of soils. Furthermore, on the ground surface, the soil upheaving starts where is above the tunnel face. The ratio of upheaving length to the tunnel diameter is 1.5. This study improves the evaluation of the upper limit support pressure for the blow-out failure and the relevant theoretical foundation is cemented.

shallow tunnel; working face; blow-out failure; upper bound analysis; support pressure

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.018

TU45

A

1672?7207(2017)07?1809?08

2016?08?13；

2016?10?19

國家自然科學基金青年科學基金資助項目(51508503)；國家自然科學基金重點資助項目(51338009)；華東勘測設計研究院科技項目(KY2013-02-30) (Project(51508503) supported by the National Science Foundation for Young Scientists of China; Project(51338009) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(KY2013-02-30) supported by the Research Plan of Huadong Engineering Corporation)

唐曉武，教授，從事環(huán)境土工與地下工程研究；E-mail: tangxiaowu@zju.edu.cn