張金玉 秦 娟 盧曉光 鐘元昌

(1.天津理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院薄膜電子與通信器件重點實驗室，天津，300384; 2.中國民航大學(xué)智能信號與圖像處理天津市重點實驗室，天津，300300)

利用QAR和DEM的機載氣象雷達地雜波仿真方法

張金玉1秦 娟1盧曉光2鐘元昌1

(1.天津理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院薄膜電子與通信器件重點實驗室，天津，300384; 2.中國民航大學(xué)智能信號與圖像處理天津市重點實驗室，天津，300300)

地雜波是降低機載氣象雷達性能的一個關(guān)鍵因素。利用數(shù)字高程模型(Digital elevation model,DEM)精確計算不同地形的電磁散射時，本文提出了將經(jīng)緯度變化量轉(zhuǎn)換成距離變化量的方法，簡化計算，并修正了俯角和擦地角計算。然后根據(jù)氣象雷達方程建模地雜波，按照WXR-2100的實際參數(shù)設(shè)置雷達參數(shù)，結(jié)合快速存取記錄器(Quick access recorder，QAR)反演的航班飛行參數(shù)，分別高保真地仿真了起飛和巡航兩個階段機載氣象雷達不同工作模式下的雜波圖，反映了實際的運行情況，最后建立了雜波圖數(shù)據(jù)庫。

機載氣象雷達；地雜波仿真；數(shù)字高程模型；快速存取記錄器；坐標轉(zhuǎn)換

引 言

雜波是雷達波束覆蓋內(nèi)的物體表面形成的不需要的電磁散射。雜波回波的功率取決于許多因素，包括極化、工作頻率、俯角和表面特性，如粗糙度等，因此雜波隨時間和地點變化。許多目標檢測算法依賴于雜波的統(tǒng)計模型來設(shè)置檢測閾值，并且雜波抑制算法需要雜波協(xié)方差的估計，經(jīng)常通過計算在相鄰距離單元的回波信號的統(tǒng)計特性獲得。然而，如果目標后向散射影響到鄰近的距離單元，協(xié)方差的估計可能被破壞。利用位點特異性雜波圖，不僅可以提高目標檢測，也可優(yōu)化雷達傳感器的部署、任務(wù)布置或規(guī)劃飛行路線，最重要的是能夠給雷達信號處理器提供位點特異的及時的雜波信息。利用光、多光譜、高光譜和激光雷達數(shù)據(jù)遙感數(shù)據(jù)，模擬雷達雜波，提高了機載雷達雜波的位點特異性信息。1988年Garside和Oliver的工作表明自然雜波的光學(xué)圖像和雷達圖像具有一致伽瑪分布的噪聲模型[1]。2011年，Kurek等用多光譜陸地衛(wèi)星7和ETM圖像，結(jié)合數(shù)字高程模型(Digital elevation models，DEM)數(shù)據(jù)，補償俯角仿真了X波段雷達陸基雷達的雜波圖[2]，然而不能從陸地衛(wèi)星圖像中自動區(qū)分道路和城市地區(qū)。2014年Seyfioglu和 Gurbuz研究了利用高光譜和激光雷達的地雜波仿真模擬，適用于低空飛行的機載雷達[3]。目前為止，有大量的工作使用DEM結(jié)合電磁散射的不同類型進行仿真模擬雷達雜波[4-14]。文獻[9，10]只使用DEM數(shù)據(jù)計算雜波雷達散射截面，仿真僅僅利用了典型地形。

機載氣象雷達和一般機載多普勒雷達工作原理一樣，但是飛機在不同飛行階段時雷達工作于不同模式。尤其巡航階段的氣象模式，雷達設(shè)置較低的脈沖重復(fù)頻率和較寬的脈沖[15]，相干脈沖數(shù)少，不易得到雜波統(tǒng)計特性。DEM是地面的高程Z關(guān)于平面坐標X，Y兩個自變量的連續(xù)函數(shù)，就是用數(shù)字表達地形表面形態(tài)屬性信息的方式，數(shù)字地形模型是對該區(qū)域的空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述。在DEM上計算雷達后向散射系數(shù)，需要復(fù)雜的地心坐標系轉(zhuǎn)換，本文提出了經(jīng)緯度變化量轉(zhuǎn)換成距離變化量的方法，從而減少計算量?？焖俅嫒∮涗浧?Quick access recorder，QAR)是飛行狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)的存儲設(shè)備之一，記錄了整個飛行過程中成百上千種重要參數(shù)[16]，利用其包含的飛行參數(shù)(飛機經(jīng)緯度、高度、航向、飛機姿態(tài)、飛行速度和地速等)可以反演載機飛行中的系統(tǒng)環(huán)境和飛行參數(shù)。

本文通過建立本地直角坐標系，替換了傳統(tǒng)了地心坐標轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)了在DEM上地物到機載雷達的斜距和方位的簡單公式，修正俯角和方位角計算，可以快速地在DEM計算不同地形的電磁散射，將仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)進行了比較分析。結(jié)合QAR建模機載氣象雷達完整飛行過程的地雜波，在多核高性能計算機上離線高保真地仿真大量地雜波圖，分別仿真了起飛和巡航兩個階段機載氣象雷達不同工作模式下的雜波圖，仿真結(jié)果能夠反映實際的運行情況，建立了雜波圖數(shù)據(jù)庫。

1 利用DEM仿真地雜波

為了獲取更加真實的地雜波圖，把雷達原理、電磁波散射模型和數(shù)字化高程數(shù)據(jù)、計算機技術(shù)相結(jié)合，研究真實場景的半實物化的雷達地雜波方法并進行仿真分析。

1.1 坐標轉(zhuǎn)換

圖1 本地直角坐標系Fig.1 Local Cartesian coordinate system

一般雜波散射系數(shù)圖采用雷達坐標系來表示，而DEM數(shù)據(jù)則采用地理坐標系表示。為了便于對大量的數(shù)據(jù)進行快速計算與處理，必須將機載雷達位置和地形地物點的坐標實時地轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的坐標系中。本文采用本地直角坐標系作為中間轉(zhuǎn)換坐標系。建立如圖1所示的本地直角坐標系，坐標的原點為飛機到地面的投影位置。由機載電子設(shè)備得到飛機的位置信息經(jīng)度、緯度和高度(αa,βa,ha)，地面點Pi(i=1,2,3,…,N)的經(jīng)度、緯度和高度信息為(αi,βi,Hi)，Pi到原點的經(jīng)度變化量Δαi和緯度變化量Δβi就是該點在X軸和Y軸的投影。

在雷達作用距離遠遠小于地球半徑時，可以忽略地球曲率的影響，將地球表面看做平面[17]，可以計算距離變化量為

(1)

式中：Re1，Re2分別為地球的赤道半徑和極半徑。進一步參量轉(zhuǎn)化，計算出Pi在本地直角坐標系中的極角γi和距離ri為

(2)

由ri可以計算得到雷達斜距，根據(jù)γi選擇雷達波束的掃描范圍非常方便。本文所提出的本地直角坐標中間變換方法，大大減小了計算量，計算速度顯著提高。由于地形本身的起伏及自然或人造地物的存在，使地面單元可能被其他單元甚至也有可能是自身遮擋，這種遮蔽效應(yīng)在天線波束以較低擦地角照射時會更加明顯，因此在作地雜波仿真前需進行遮擋計算和消隱[9]。

1.2 俯角計算

在不考慮地形高度的情況下，第i個散射點到載機的俯角φdi和擦地角φgi計算式為

(3)

式中：雷達電波傳播過程中，必然受到大氣折射的影響，在進行路徑計算時，通常選用地球等效半徑Re(標準大氣中約8 500 km);ha為飛機當(dāng)前高度；Ri為地面第i點到雷達的徑向距離。同時，根據(jù)DEM中得到的散射點的高程Hi，將式(3)進一步修正為

(4)

由擦地角φgi，利用Morchin模型計算不同地點的散射特性。

1.3 機載氣象雷達地雜波回波

在雷達波束覆蓋范圍內(nèi)，地雜波呈分布式，一個分辨率單元內(nèi)分布著大量的散射點。雷達回波就是各散射點回波信號的矢量疊加。因此，根據(jù)相干視頻信號模型仿真地雜波回波，即有

(5)

(6)

式中：δ表示載機姿態(tài)任意時的俯沖角；θi表示第i點到雷達的方位角；φi表示第i點到雷達的俯仰角，且以水平軸向下的夾角為正角度。

根據(jù)機載氣象雷達的工作模式和作用距離，不需要考慮模糊距離。圖2給出了地雜波的仿真流程。

2 QAR數(shù)據(jù)

選取的QAR數(shù)據(jù)來源于從深圳寶安國際機場到北京首都國際機場的一架航班，從中可以提取相應(yīng)的飛行參數(shù)。按照飛行過程中記錄的載機參數(shù)設(shè)置平臺參數(shù)，包括飛機地理位置、飛機速度、高度、航向和俯沖角等。圖3為航班的飛行路徑，圖中疊加了地形數(shù)據(jù)。在圖2中仿真流程中飛機參數(shù)由QAR反演得到，雷達參數(shù)按照WXR-2100[15]的實際參數(shù)選取，然后根據(jù)雷達掃描過程，疊加各散射點的回波信號生成氣象目標的雷達回波。

圖2 地雜波仿真流程圖Fig.2 Flowchart of ground clutter simulation

3 仿真結(jié)果

3.1 仿真與實測數(shù)據(jù)對比

模型號機載氣象雷達，在圖4所示區(qū)域晴空條件下試飛，采集地雜波，某一掃描周期回波數(shù)據(jù)如圖5所示。采用和試飛情況相同的參數(shù)設(shè)置，在同一區(qū)域用本文方法仿真地雜波回波，結(jié)果如圖6。

仿真過程中采用了如圖7所示的窄筆形波束天線，半功率波束寬度和主瓣增益與機載氣象雷達的天線參數(shù)要求，但是第一零點波束寬度比實際天線大，使得仿真結(jié)果中地雜波帶較實測數(shù)據(jù)充實；而實際的波導(dǎo)裂縫天線旁瓣電平達不到技術(shù)指標，仿真結(jié)果的旁瓣數(shù)據(jù)強度較實際數(shù)據(jù)低，對于天線增益的仿真可以考慮采用三維電磁仿真軟件HFSS提高逼真性。同時，由于系統(tǒng)誤差的存在，使得仿真結(jié)果和實際測量數(shù)據(jù)有差異。通過比較，地雜波帶所在距離位置都大約為15～25 km的范圍，該結(jié)果驗證了本文方法的正確性和有效性。

本仿真采用雙CPU(Intel Xeon E5 2658 v2)20核高性能計算機，配置了多個計算節(jié)點，該計算機的峰值計算速度可達到384gflops(十億次/秒浮點運算)。試飛實測數(shù)據(jù)需花費巨大的人力、物力和財力，因此，采用本方法離線仿真機載氣象雷達不同工作模式下不同參數(shù)的地雜波回波數(shù)據(jù)，可以為進行地雜波抑制建立豐富的地雜波數(shù)據(jù)庫。

3.2 基于QAR建立地雜波圖數(shù)據(jù)庫

圖8為飛機起飛階段的DEM。機載氣象雷達工作于風(fēng)切變模式，飛機高度約1 600 m，飛行速度約125 m/s，雷達作用距離60 km，圖9為俯仰角2.5°和4.5°時的地雜波強度，為明確反應(yīng)風(fēng)切變工作模式的掃描范圍[-30°,30°]，采用平面位置顯示器(Plane position indicator, PPI)顯示。

圖3 深圳-北京的某航班飛行路徑 圖4 以(E109.728 9°，N34.716 0°)為中心的DEM Fig.3 Flight path from Shenzhen to Beijing Fig.4 DEM centered at (E109.728 9°，N34.716 0°)

圖7 筆形波束天線的水平剖面增益 圖8 飛機起飛階段的地形Fig.7 Pencil beam antenna gain in horizontal profile Fig.8 Terrain at take-off stage

圖9 風(fēng)切變模式下地雜波幅度Fig.9 Clutter simulation at wind shear mode

圖8所示地形較平坦，因此仿真的雜波回波的幅度基本相近，極少的距離單元因地形起伏回波的幅度存在差別。比較圖9(a)和圖9(b)，還可以看出，俯仰角小時雜波帶范圍較大，這是因為此時雷達波束與地面截交的范圍較大引起的，這也證明了調(diào)整俯仰角抑制雜波的可行性。圖10還給出了俯仰角2.5°時兩個方位不同距離單元回波的頻譜圖，可以看出圖10(b)的主瓣雜波頻譜明顯比圖10(a)寬，這是波束掃描造成的頻譜展寬效應(yīng)，雷達正前方的回波頻譜寬度比雷達兩側(cè)的回波頻譜寬度窄。從回波頻譜特性驗證了仿真過程的正確性。

圖10 不同方位回波的頻譜Fig.10 Echo spectrum in different directions

圖11為飛機巡航階段的DEM，雷達工作于氣象模式，發(fā)射的電磁波由1個寬脈沖和4個窄脈沖組成，飛機高度約10 000 m，飛行速度約240 m/s，雷達作用距離80 km，掃描范圍[-60°,60°]。仿真時，設(shè)置俯仰角為10.25°進行實驗。圖12給出了載機巡航階段氣象模式下仿真的窄波束的雜波幅度的PPI顯示，地雜波位于47～68 km的范圍，反應(yīng)了雷達照射地面的范圍和地面的起伏程度；氣象模式下寬波束的雜波回波也有同樣特點，不再重復(fù)放置仿真結(jié)果。

圖11 飛機巡航階段的地形圖 圖12 10.25°俯仰角的雜波幅度 Fig.11 Terrain during cruise phase Fig.12 Clutter amplitude at pitch angle 10.25°

4 結(jié)束語

為了獲得高保真的機載氣象雷達地雜波回波信號，本文提出了利用DEM和QAR的地雜波回波數(shù)據(jù)生成方法。通過DEM計算不同地形的電磁散射，詳細推導(dǎo)了地物到載機的徑向距離和方位角的計算公式，考慮了DEM的俯角計算公式，闡述了基于雷達實際掃描過程的地雜波原始數(shù)據(jù)的生成方法和流程。本文提出了利用經(jīng)緯度變化量轉(zhuǎn)換成距離變化量的方法，并對雷達波束照射地面的俯角和擦地角計算進行了更精確的修正。給出了仿真結(jié)果和實測數(shù)據(jù)的比較，考慮存在系統(tǒng)誤差和天線誤差，回波信號的強度有差異，但地雜波帶的位置一致，驗證了本方法的正確性和有效性。改進X波段的波導(dǎo)裂縫天線增益的仿真，將會提高高保真仿真的效果。本文在利用DEM的計算雷達散射系數(shù)的基礎(chǔ)上，按照WXR-2100的實際參數(shù)設(shè)置雷達參數(shù)，結(jié)合QAR反演的飛行參數(shù)，建模并仿真機載氣象雷達完整飛行過程的地雜波，能更加反映真實的情況。從航班獲得大量QAR數(shù)據(jù)，在多核高性能計算機上離線仿真海量地雜波數(shù)據(jù)，給出了某航班起飛階段風(fēng)切變模式下不同俯角和方位角的回波數(shù)據(jù)，和巡航階段氣象模式模式下的雜波圖，能夠反映實際的運行情況，可以建立海量的雜波圖數(shù)據(jù)庫，為雷達系統(tǒng)仿真和信號處理提供更真實的雜波數(shù)據(jù)。

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Airborne Weather Radar Clutter Simulation Using DEM and QAR

Zhang Jinyu1， Qin Juan1， Lu Xiaoguang2， Zhong Yuanchang1

(1.Key Laboratory of Film Electronics and Communication Devices, School of Electrical and Electronic Engineering, Tianjin University of Technology, Tianjin, 300384, China; 2.Tianjin Key Laboratory for Advanced Signal Processing, Civil Aviation University of China, Tianjin, 300300, China)

A key factor degrading the performance of airborne weather radar is clutter. Here, the change amount of latitude and longitude is converted into the distance variation to compute electromagnetic scattering of different terrain using a digital elevation model (DEM). The calculation of depression and grazing angle is fixed. According to the meteorological radar equation, the ground clutter is modeled. Radar parameters are set in accordance with the actual parameters of WXR-2100, while flight parameters by the quick access recorder (QAR). The clutter maps for airborne weather radar in the different operating modes are simulated during take-off and cruise stages. The results can reflect actual operating conditions. Finally, the clutter map database is established.

airborne weather radar; clutter simulation; digital elevation model (DEM); quick access recorder (QAR); coordinate conversion

國家自然科學(xué)基金(61471365，61505144)資助項目；天津理工大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃(201410060046)資助項目。

2015-06-06；

2016-04-06

TN959.4

A

張金玉(1993-)，女，助理工程師，研究方向：機載氣象雷達回波信號建模，E-mail：1912652425@qq.com。

秦娟(1979-)，女，博士，講師，研究方向：機載氣象雷達信號處理、地雜波仿真和抑制。

盧曉光(1983-)，男，博士，講師，研究方向：機載氣象雷達信號處理、SAR圖像處理。

鐘元昌(1995-)，男，本科生，研究方向：地理信息數(shù)據(jù)采集。