蘆佳振+羅秋偉+謝莉莉

摘 要： 彈載慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中基準(zhǔn)信息時(shí)延會(huì)制約對(duì)準(zhǔn)性能的提高。基于常用的速度/姿態(tài)匹配模式，建立含時(shí)間延遲模型的觀測(cè)方程，并提出時(shí)間延遲閉環(huán)濾波估計(jì)方法。分別從匹配信息精度、對(duì)準(zhǔn)精度、慣性器件誤差估計(jì)等方面分析時(shí)間延遲的影響情況。仿真結(jié)果表明，時(shí)間延遲會(huì)引起對(duì)準(zhǔn)誤差振蕩，引起器件零偏、標(biāo)度誤差的有偏估計(jì)，通過(guò)閉環(huán)濾波方法可以準(zhǔn)確估計(jì)時(shí)間延遲誤差，同時(shí)能有效抑制時(shí)間延遲對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)及慣性器件誤差估計(jì)精度的影響。

關(guān)鍵詞： 時(shí)間延遲； 傳遞對(duì)準(zhǔn)； 姿態(tài)匹配； 卡爾曼濾波

中圖分類號(hào)： TN96?34； U666.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）17?0001?06

Effect of time delay on transfer alignment in missile?borne environment

and its estimation method

LU Jiazhen， LUO Qiuwei， XIE Lili

（School of Instrumentation Science and Opto?electronics Engineering， Beihang University， Beijing 100191， China）

Abstract： The improvement of alignment performance is restrained by time delay of reference information in the transfer alignment process of missile?borne inertial measurement unit. On the basis of the commonly?used velocity/attitude matching mode， the observation equation including time delay model was established， and a closed?loop filtering estimation method for time delay is proposed. The effects of time delay on error estimation of inertial device， matching information accuracy and alignment accuracy are analyzed respectively. The simulation results show that the time delay can induce the oscillation of alignment error， device zero offset， and biased estimation of scale error； the closed?loop filtering method can estimate the error of time delay accurately， and restrain the effect of time delay on error estimation accuracy of inertial device and transfer alignment effectively.

Keywords： time delay； transfer alignment； attitude matching； Kalman filtering

0 引 言

傳遞對(duì)準(zhǔn)的原理是應(yīng)用較高精度的基準(zhǔn)信息（一般由較高精度的母慣組提供）對(duì)低精度子慣組進(jìn)行校準(zhǔn)[1?5]。傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)可實(shí)現(xiàn)的功能一般包括三個(gè)方面：一是實(shí)現(xiàn)子慣組的空中對(duì)準(zhǔn)；二是實(shí)現(xiàn)子慣組主要誤差項(xiàng)的在線標(biāo)定；三是對(duì)輔助參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，例如桿臂參數(shù)[6]、隨機(jī)動(dòng)態(tài)撓曲模型參數(shù)[7]、時(shí)間延遲參數(shù)[8]等。

傳遞對(duì)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，基準(zhǔn)信息由于數(shù)據(jù)傳輸處理、時(shí)鐘不同步及漂移等因素存在時(shí)間延遲[9]。較大的時(shí)間延遲會(huì)對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)性能造成不可忽略的影響，必須采取措施加以補(bǔ)償并校正。時(shí)間延遲誤差實(shí)時(shí)處理方法一般有三種[10]：

（1） 卡爾曼濾波處理方法，在誤差狀態(tài)方程及量測(cè)方程中添加與時(shí)間延遲有關(guān)的狀態(tài)變量，通過(guò)狀態(tài)估計(jì)與誤差補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)時(shí)間延遲誤差的校正；

（2） 硬同步或軟同步，硬同步法采用觸發(fā)信號(hào)同步采樣子母慣組信息，軟同步法對(duì)子母慣組信息分別標(biāo)記“時(shí)間戳”；

（3） 直接測(cè)量并補(bǔ)償方法。

針對(duì)基準(zhǔn)時(shí)間延遲對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)性能的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者均有論述。文獻(xiàn)[9]研究表明，艦船轉(zhuǎn)彎或大機(jī)動(dòng)，基于速度匹配的傳遞對(duì)準(zhǔn)性能受時(shí)間延遲影響嚴(yán)重下降。文獻(xiàn)[11]認(rèn)為發(fā)射車傳遞對(duì)準(zhǔn)過(guò)程速度量測(cè)誤差可以忽略，應(yīng)主要考慮姿態(tài)量測(cè)誤差的影響。文獻(xiàn)[12]認(rèn)為艦船作機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，主慣導(dǎo)的姿態(tài)信息的時(shí)間延遲是引起傳遞對(duì)準(zhǔn)航向誤差的主要來(lái)源。

使用基于卡爾曼濾波的方法可以有效估計(jì)時(shí)間延遲大小，抑制時(shí)間延遲對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)性能造成的影響。文獻(xiàn)[8]建立了考慮時(shí)間延遲的姿態(tài)角匹配量測(cè)模型，分析得出艦船三軸搖擺機(jī)動(dòng)下慣導(dǎo)具有最優(yōu)的估計(jì)性能。文獻(xiàn)[13]認(rèn)為傳輸延遲對(duì)艦船速度沒(méi)有太大影響，重新推導(dǎo)了含傳輸延遲誤差狀態(tài)變量的姿態(tài)測(cè)量方程，仿真結(jié)果表明，對(duì)傳輸延遲進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償后對(duì)準(zhǔn)收斂速度和精度均有明顯提高。文獻(xiàn)[14]建立載機(jī)的不同機(jī)動(dòng)方式，推導(dǎo)了時(shí)間延遲誤差的模型及補(bǔ)償方法，通過(guò)比較分析得出，自適應(yīng)卡爾曼濾波持續(xù)校正反饋控制補(bǔ)償方法性能最優(yōu)。文獻(xiàn)[15]在主慣導(dǎo)測(cè)量延遲的情況下，推導(dǎo)了速度、姿態(tài)測(cè)量方程，仿真結(jié)果表明，采用增廣卡爾曼濾波器狀態(tài)方法可以加快濾波器的收斂速度、提高對(duì)準(zhǔn)精度。endprint

上述有關(guān)傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)的文獻(xiàn)主要針對(duì)機(jī)載、艦載、車載環(huán)境武器系統(tǒng)開(kāi)展研究，有關(guān)彈載環(huán)境的研究較少；時(shí)間延遲影響對(duì)準(zhǔn)性能方面主要考慮姿態(tài)角精度，部分討論器件零位觀測(cè)精度，未明確對(duì)器件標(biāo)度誤差等影響；卡爾曼濾波處理方法重點(diǎn)考慮傳遞對(duì)準(zhǔn)方程建立推導(dǎo)過(guò)程、對(duì)準(zhǔn)誤差可觀性分析以及補(bǔ)償方法，針對(duì)時(shí)間延遲誤差狀態(tài)變量的可觀測(cè)度分析及濾波更新結(jié)構(gòu)研究的文獻(xiàn)較少。本文對(duì)彈載環(huán)境下時(shí)間延遲誤差對(duì)子母慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)性能影響以及估計(jì)補(bǔ)償方法進(jìn)行研究?；诔Ｓ玫乃俣?姿態(tài)匹配模式推導(dǎo)濾波器觀測(cè)模型，提出基于速度/姿態(tài)觀測(cè)的時(shí)間延遲閉環(huán)濾波估計(jì)方法。彈載環(huán)境載體飛行過(guò)程一般經(jīng)歷過(guò)載段及無(wú)動(dòng)力段，針對(duì)上述不同階段研究傳遞對(duì)準(zhǔn)時(shí)間延遲誤差對(duì)觀測(cè)量、對(duì)準(zhǔn)精度、器件誤差估計(jì)精度的影響，并進(jìn)行時(shí)間延遲誤差可觀測(cè)度分析。仿真比對(duì)計(jì)算結(jié)果表明，該閉環(huán)濾波估計(jì)方法能準(zhǔn)確估計(jì)并補(bǔ)償時(shí)間延遲誤差，有效抑制了時(shí)間延遲誤差對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)精度、器件標(biāo)度誤差與零位誤差估計(jì)精度的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 狀態(tài)方程

取游動(dòng)自由方位系為子慣組的導(dǎo)航坐標(biāo)系。傳遞對(duì)準(zhǔn)過(guò)程母慣組全程可提供速度、姿態(tài)導(dǎo)航信息給子慣組?？紤]彈載環(huán)境慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)時(shí)間相對(duì)機(jī)載系統(tǒng)較長(zhǎng)，并且母慣組導(dǎo)航信息有組合校正的環(huán)節(jié)，這里不直接使用簡(jiǎn)化的傳遞對(duì)準(zhǔn)模型。從子慣組誤差模型出發(fā)，忽略子慣組慣性導(dǎo)航引起的位置誤差后，可得導(dǎo)航坐標(biāo)系下傳遞對(duì)準(zhǔn)狀態(tài)方程。

（1） 速度誤差方程

（1）

式中：為速度誤差；為載體運(yùn)動(dòng)角速率矢量分量；為地球自轉(zhuǎn)角速率矢量分量；表示；為加速度計(jì)偏置；為導(dǎo)航坐標(biāo)系下載體感受的比力矢量。

（2） 姿態(tài)誤差方程

（2）

式中：為姿態(tài)誤差；為陀螺漂移。

（3） 相對(duì)安裝角誤差方程

（3）

式中：為母慣組相對(duì)子慣組的安裝角誤差在母慣組坐標(biāo)系下的投影分量；分別為三軸向相對(duì)安裝角誤差的相關(guān)時(shí)間。

（4） 延遲時(shí)間誤差方程

（4）

式中：為母慣組相對(duì)子慣組的延遲時(shí)間誤差；為延遲時(shí)間誤差的相關(guān)時(shí)間。

（5） 陀螺、加速度計(jì)誤差方程

一般情形下精確標(biāo)定后的彈載慣組的安裝誤差變化較為緩慢，但零位誤差、標(biāo)度誤差不能忽略。

取陀螺儀的誤差模型為：

（5）

式中：為陀螺的零位誤差項(xiàng)；為陀螺的標(biāo)度誤差項(xiàng)；為系統(tǒng)子慣組捷聯(lián)矩陣中的第行列元素。

取加速度計(jì)的誤差模型為：

（6）

式中：為加速度計(jì)的零位誤差項(xiàng)；為加速度計(jì)的標(biāo)度誤差項(xiàng)。

將上述姿態(tài)方程、速度方程和慣性器件誤差方程聯(lián)立起來(lái)，得到傳遞對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)狀態(tài)方程，狀態(tài)變量為：

1.2 考慮時(shí)間延遲的量測(cè)方程

母慣組精度比子慣組一般高1至數(shù)個(gè)量級(jí)，可忽略母慣組自身導(dǎo)航誤差的影響。假設(shè)母慣組相對(duì)子慣組的安裝角誤差為5°內(nèi)的小角度，子母慣組相對(duì)桿臂誤差已經(jīng)超過(guò)預(yù)先補(bǔ)償。

1.2.1 速度量測(cè)方程

設(shè)子慣組時(shí)刻速度為此時(shí)母慣組速度采樣有時(shí)間延遲，速度為。由于彈載慣組須經(jīng)歷大過(guò)載，時(shí)間延遲對(duì)速度的影響不能忽略，取二者速度之差：

（7）

彈載慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)速度量測(cè)模型為：

（8）

式中：為速度觀測(cè)矢量；為速度量測(cè)噪聲；為單位陣。

1.2.2 姿態(tài)量測(cè)方程

設(shè)子慣組時(shí)刻捷聯(lián)矩陣為，導(dǎo)航坐標(biāo)系相對(duì)于慣組本體坐標(biāo)系的角速率在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的投影為。此時(shí)，母慣組姿態(tài)采樣有時(shí)間延遲，捷聯(lián)矩陣為。由于彈載慣組一般在俯仰方向有機(jī)動(dòng)，視工況滾轉(zhuǎn)、偏航方向有時(shí)也有較大機(jī)動(dòng)，時(shí)間延遲對(duì)姿態(tài)的影響也不能忽略，取二者之積：

（9）

式中，其他類推。

彈載慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)速度量測(cè)模型為：

（10）

式中：表示矩陣轉(zhuǎn)置；為姿態(tài)觀測(cè)矢量；為姿態(tài)量測(cè)噪聲。

1.3 時(shí)間延遲閉環(huán)量測(cè)值計(jì)算方法

設(shè)子慣組時(shí)刻時(shí)間延遲估計(jì)值為相對(duì)安裝角誤差估計(jì)值為?？紤]到閉環(huán)卡爾曼濾波可以減少模型線性化誤差的影響，準(zhǔn)確估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)變量，對(duì)上述時(shí)間延遲量測(cè)值計(jì)算過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)。

閉環(huán)速度量測(cè)值的計(jì)算過(guò)程如下：

（11）

閉環(huán)姿態(tài)量測(cè)值的計(jì)算如下：

（12）

2 時(shí)間延遲對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)性能影響仿真分析

基于常用的速度/姿態(tài)匹配模式仿真分析時(shí)間延遲誤差對(duì)匹配信息精度、對(duì)準(zhǔn)精度、器件誤差估計(jì)精度的影響。以典型的彈載慣組飛行過(guò)程為例，仿真飛行軌跡設(shè)為：總仿真時(shí)間為380 s；初始時(shí)刻彈體垂直發(fā)射；0～65 s為過(guò)載段，65～380 s為無(wú)動(dòng)力段；縱向過(guò)載峰值約俯仰方向有機(jī)動(dòng)，角速率峰值約4° /s。

系統(tǒng)誤差源設(shè)置如下：初始姿態(tài)誤差為1°；陀螺零偏誤差為2° /h，標(biāo)度誤差為1 000 ppm；加表零偏誤差為2 000 μg，標(biāo)度誤差為1 000 ppm；相對(duì)姿態(tài)誤差為1°；時(shí)間延遲誤差為20 ms；對(duì)準(zhǔn)過(guò)程忽略桿臂誤差、器件安裝誤差等的影響。濾波器主要參數(shù)參考誤差源大小設(shè)定，濾波量測(cè)更新周期設(shè)為1 s。

2.1 匹配信息精度影響

由式（8），式（10）可知，受時(shí)間延遲誤差影響，速度和姿態(tài)匹配信息誤差分別為：

（13）

（14）

由式（13），式（14）可知，時(shí)間延遲對(duì)速度匹配信息誤差的影響與載體的線加速度成正比，對(duì)姿態(tài)匹配信息誤差的影響與載體姿態(tài)角速率成正比。圖1和圖2分別為飛行過(guò)程時(shí)間延遲引起的速度及姿態(tài)匹配信息誤差仿真曲線。endprint

2.2 傳遞對(duì)準(zhǔn)精度影響

全程采用速度+姿態(tài)匹配方案，以滾轉(zhuǎn)相對(duì)姿態(tài)誤差估計(jì)值為例，其收斂過(guò)程曲線及局部放大如圖3所示，其中實(shí)線C1表示無(wú)時(shí)間延遲條件下的仿真曲線，虛線C2表示有時(shí)間延遲條件下的仿真曲線。由圖3可以看出，時(shí)間延遲引起滾轉(zhuǎn)相對(duì)姿態(tài)誤差振蕩，同時(shí)降低了收斂精度。

2.3 慣性器件誤差估計(jì)影響

縱向加表零偏誤差及標(biāo)度誤差估計(jì)的仿真曲線如圖4所示，俯仰向陀螺零偏誤差及標(biāo)度誤差估計(jì)的仿真曲線如圖5所示。同上，分別用實(shí)線C1和虛線C2代表無(wú)時(shí)間延遲和有時(shí)間延遲工況下的器件誤差估計(jì)曲線。從圖4，圖5中可以看出，時(shí)間延遲誤差延緩了加表誤差的收斂過(guò)程，降低了陀螺誤差的收斂精度。

3 時(shí)間延遲誤差可觀測(cè)度分析

為了驗(yàn)證彈載環(huán)境下不同測(cè)量條件下時(shí)間延遲誤差的可觀測(cè)度，區(qū)分如下四種情形：

工況一，全程速度匹配；

工況二，全程姿態(tài)匹配；

工況三，僅無(wú)動(dòng)力段速度匹配；

工況四，僅無(wú)動(dòng)力段姿態(tài)匹配。

分別采用協(xié)方差仿真方法進(jìn)行詳細(xì)分析。圖6給出四種工況下時(shí)間延遲誤差協(xié)方差均方根仿真曲線。

由圖6可以看出，四種工況下時(shí)間延遲誤差的可觀測(cè)度排序?yàn)椋汗r二>工況一>工況四>工況三。

結(jié)合工況一和工況三的圖形說(shuō)明，僅依靠主動(dòng)段或無(wú)動(dòng)力段速度匹配時(shí)間延遲誤差均不能完全觀測(cè)。其中無(wú)動(dòng)力段由于速度變化慢導(dǎo)致時(shí)間延遲誤差可觀測(cè)度極弱，協(xié)方差均方根從0.020 s緩慢降至0.019 9 s；主動(dòng)段有過(guò)載，時(shí)間延遲誤差部分可觀測(cè)，協(xié)方差均方根從0.020 s可降至0.009 19 s。此外，由工況一圖形可以看出，主動(dòng)段起始時(shí)間段以及主動(dòng)段切換至無(wú)動(dòng)力段起始時(shí)間段，時(shí)間延遲誤差可觀測(cè)度最強(qiáng)，因?yàn)檫@兩個(gè)時(shí)間段載體速度變化最快。

結(jié)合工況二和工況四的圖形可以得到：無(wú)動(dòng)力段時(shí)間延遲誤差可觀測(cè)度較強(qiáng)，協(xié)方差均方根從0.02 s快速降至0.001 70 s；過(guò)載段時(shí)間延遲誤差部分可觀測(cè)，協(xié)方差均方根從0.02 s可降至0.007 22 s。此外，由工況二圖形可以看出，主動(dòng)段起始時(shí)間段以及主動(dòng)段切換至無(wú)動(dòng)力段起始時(shí)間段，時(shí)間延遲誤差可觀測(cè)度最強(qiáng)，因?yàn)檫@兩個(gè)時(shí)間段載體俯仰方向角速率變化最快。

將工況二、四和工況一、三的圖形進(jìn)行比較可以得出，姿態(tài)匹配條件下時(shí)間延遲誤差可觀測(cè)度優(yōu)于速度匹配，因?yàn)闀r(shí)間延遲誤差最先引起姿態(tài)角導(dǎo)航信息的不匹配，其次是速度信息。

綜上，要實(shí)現(xiàn)彈載環(huán)境下時(shí)間延遲誤差的完全可觀測(cè)，最差工況為無(wú)動(dòng)力段姿態(tài)匹配，最優(yōu)工況為全程速度+姿態(tài)匹配。

4 仿真計(jì)算及結(jié)果

為了進(jìn)一步說(shuō)明采用本文方法后時(shí)間延遲誤差的估計(jì)效果，以及傳遞對(duì)準(zhǔn)、器件誤差估計(jì)精度受時(shí)間延遲影響的抑制效果，以最優(yōu)工況全程速度+姿態(tài)匹配過(guò)程為例，進(jìn)行詳細(xì)仿真計(jì)算。圖7為時(shí)間延遲誤差的估計(jì)曲線，濾波器工作至130 s時(shí)刻，時(shí)間延遲誤差穩(wěn)態(tài)收斂值約為0.019 99 s，表明全程速度+姿態(tài)匹配工況下時(shí)間延遲誤差完全可觀測(cè)。

表1對(duì)不同情形下傳遞對(duì)準(zhǔn)精度（仿真結(jié)束時(shí)刻）進(jìn)行了分析對(duì)比，表2給出了不同情形下器件主要誤差項(xiàng)穩(wěn)態(tài)估計(jì)值。

結(jié)合表1及表2可以看出：使用本文提出的時(shí)間延遲閉環(huán)濾波估計(jì)方法可以有效抑制時(shí)間延遲對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)及器件主要誤差估計(jì)精度的影響。以沒(méi)有時(shí)間延遲誤差時(shí)應(yīng)用常規(guī)濾波方法的對(duì)準(zhǔn)誤差作為基準(zhǔn)值，使用本文方法前后對(duì)準(zhǔn)誤差變化由最大41.2″降至不超過(guò)1.0″；向加表零位誤差收斂精度變化由125.8 μg降至0.9 μg，向加表標(biāo)度誤差收斂精度變化由91.9 ppm降至5.7 ppm；向陀螺零位誤差收斂精度變化由1.0° /h降至0.2° /h，向陀螺標(biāo)度誤差收斂精度變化由1 014.8 ppm降至39.1 ppm。綜上所述，通過(guò)時(shí)間延遲閉環(huán)濾波方法可以準(zhǔn)確估計(jì)時(shí)間延遲誤差，同時(shí)能有效抑制其對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)及慣性器件誤差估計(jì)精度的影響。

5 結(jié) 論

針對(duì)典型彈載環(huán)境下基準(zhǔn)信息時(shí)延制約對(duì)準(zhǔn)性能的問(wèn)題，本文從不同角度分析了具體影響并提出時(shí)間延遲閉環(huán)濾波估計(jì)方法。建立了含時(shí)間延遲模型的狀態(tài)方程和基于速度/姿態(tài)匹配的量測(cè)方程?？捎^測(cè)性分析結(jié)果表明，姿態(tài)匹配條件下時(shí)間延遲誤差狀態(tài)變量可觀測(cè)度優(yōu)于速度匹配。詳細(xì)仿真計(jì)算結(jié)果證明，與沒(méi)有時(shí)間延遲誤差時(shí)相比，應(yīng)用本文閉環(huán)濾波方法后傳遞對(duì)準(zhǔn)精度以及器件主要零位、標(biāo)度誤差項(xiàng)估計(jì)精度變化可忽略，本文方法可以有效抑制彈載環(huán)境下基準(zhǔn)信息時(shí)延對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)性能的影響。

參考文獻(xiàn)

[1] WANG Y F， SUN F C， ZHANG Y A， et al. Central difference particle filter applied to transfer alignment for sins on missiles [J]. IEEE transactions on aerospace and electronic system， 2012， 48（1）： 375?387.

[2] ZHAO L， GAO W， LI P， et al. The study on transfer alignment for SINS on dynamic base [C]// Proceeding of 2005 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. Niagara： IEEE， 2005： 1?4.

[3] CHEN K， ZHAO G， MENG Z J， et al. Equivalent approaches to equations of traditional transfer alignment and rapid transfer alignment [C]// Proceeding of the 7th World Congress on Intelligent Control and Automation. Chongqing， China： IEEE， 2008： 25?27.endprint

[4] GAO W， BEN Y Y， SUN F， et al. Performance comparison of two filtering approaches for INS rapid transfer alignment [C]// Proceeding of 2007 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. Harbin， China： IEEE， 2007： 5?8.

[5] JAN W， JURGENM， GERT F T. Rapid transfer alignment in the presence of time correlated measurement and system noise [C]// Proceedings of 2004 AIAA Guidance， Navigation， and Control Conference and Exhibit. Providence： AIAA， 2004： 16?19.

[6] 劉錫祥，徐曉蘇.傳遞對(duì)準(zhǔn)中桿臂長(zhǎng)度誤差的估計(jì)與可觀測(cè)度分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45（12）：247?251.

[7] WU W， CHEN S. Online estimation of ship dynamic flexure model parameters for transfer alignment [J]. IEEE transactions on control systems technology， 2013， 21（5）： 1666?1678.

[8] 王新龍，申亮亮，馬閃，等.搖擺基座SINS快速精確傳遞對(duì)準(zhǔn)方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，35（6）：728?731.

[9] 劉紅光，陳志剛，陳剛.基準(zhǔn)信息時(shí)間延遲對(duì)速度匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)性能的影響分析[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，20（5）：544?551.

[10] LU Y， CHENG X G. Reference information time delay estimation and compensation in transfer alignment [J]. Journal of Southeast University， 2011， 27（1）： 52?55.

[11] 劉洋，秦永元，周琪.制導(dǎo)火箭彈傳遞對(duì)準(zhǔn)時(shí)間同步研究[J].測(cè)控技術(shù)，2012，31（4）：73?76.

[12] LYOU J， LIM Y C. Transfer alignment considering measurement time delay and ship body flexure [J]. Journal of mechanical science and technology， 2009， 23： 195?203.

[13] 李良君.傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差補(bǔ)償及精度評(píng)估方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2008：58?63.

[14] 岳海文.動(dòng)基座傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差分析與補(bǔ)償方法研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2011：55?58.

[15] 扈光鋒，王艷東，范躍祖.傳遞對(duì)準(zhǔn)中測(cè)量延遲的補(bǔ)償方法[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2005，13（1）：12?14.endprint