李坤 印興耀 宗兆云

摘 要：為提高頻率域反演的分辨率和抗噪能力，減小頻率域反演對初始模型的依賴程度，發(fā)展了多分量頻率域疊前AVO彈性參數(shù)反演方法?？紤]地震信號在頻率域中不同頻率成分可實現(xiàn)自動解耦，使得反問題可通過多分量迭代的途徑求取。首先，利用貝葉斯公式將多頻率分量聯(lián)系起來，并結(jié)合稀疏約束先驗提高反演算法抗噪能力。此外，采用超低頻平滑模型提高多頻率分量AVO反演算法的穩(wěn)定性和可靠性。然后，模型測試綜合驗證了該方法的高分辨率特征和橫向連續(xù)性，獲得與理論模型吻合度較高的高分辨率反演結(jié)果。最后，實際資料表明該方法能夠穩(wěn)定的從疊前地震數(shù)據(jù)中獲取與測井數(shù)據(jù)相吻合的高分辨率彈性參數(shù)信息，并可有效的運用到儲層含油氣性質(zhì)檢測中。

關鍵詞：頻率域反演；時間域反演；AVO反演；多尺度地震；地層分辨率

中圖分類號： P631 文獻標志碼：A [WT]文章編號：1672-1098（2017）03-0038-07

Abstract：In order to improve the resolution and anti-noise ability of frequency-domain inversion，a robust pre-stack AVO inversion method in the frequency domain was developed based on Multi-frequency components. And the model- dependent problems of conventional inversion method can be solved effectively. At first， the object function was built by Bayesian framework since the seismic signal can be decoupled automatically. Furthermore， the low-frequency constraints of the model parameters were used to improve the stability and reliability of the inversion. And then， the synthetic tests were conducted to illustratethe effectiveness of our method. Compared with conventional time domain inversion， the proposed method had superior resolution and the lateral continuity of inversion result could be preserved well. Most of all， the estimation result could be in high agreement with the synthetic geologic model. Finally， applications on field seismic indicated that our method could obtain stable results of elastic parameters from pre-stack seismic data in frequency-domain. And the reliability of our estimation was demonstrated by real logging data.

Key words：frequency-domain inversion； time-domain inversion； AVO inversion； multi-scale seismic； stratigraphic resolution

疊前AVO反演是利用疊前共中心點道集或角度疊加道集，通過振幅隨偏移距變化信息預測地下介質(zhì)彈性參數(shù)的地震反演方法。針對地震信號的帶限支撐特性，國內(nèi)外學者對約束反演策略作了大量研究，根據(jù)待反演參數(shù)的先驗信息正則化約束縮小模型參數(shù)求解空間，進而恢復寬頻帶的彈性參數(shù)信息。

常規(guī)地震反演正則化約束及反演策略主要圍繞著三個方面展開，低頻約束、橫向約束及不等式邊界約束在提高反演可靠性方面有長足的發(fā)展。文獻[1-2]分別研究了巖石物理模型約束及平滑模型約束疊前地震反演方法，提高了反演的穩(wěn)定性。文獻[3-4]提出了不等式邊界約束反演方法，將其應用到電磁反演算法中。其次，稀疏約束在提高反演算法的抗噪性方面同樣引起了國內(nèi)外專家的重視。利用匹配追蹤和基追蹤反演算法，通過反射系數(shù)奇偶分解構(gòu)建楔形反射系數(shù)字典，地層邊塊化反演方法逐漸被大家所認知[5-7]。同時，經(jīng)典貝葉斯估計理論可以將模型參數(shù)稀疏先驗分布信息與似然函數(shù)聯(lián)系起來發(fā)展貝葉斯疊前反演方法[8-9]。時間域反演由于其保證了較好的穩(wěn)定性和抗噪能力，已經(jīng)成熟的應用到實際生產(chǎn)中。頻率域反演目前仍然集中在高分辨率反射系數(shù)反演領域[10-12]。然而，關于頻率域疊前AVO反演的方法仍然鮮見報導，由于常規(guī)頻率域反演中未加入模型約束的信息，其仍然存在抗噪性能不強、穩(wěn)定性差的問題。地震包絡反演和Laplace域反演主要用來提高帶限地震信號中的低頻分量，解決地震反演對初始模型依賴性較強的問題[13-14]。

建立在前人研究的基礎上，本文發(fā)展多分量頻率域疊前AVO彈性參數(shù)反演方法。多頻率分量通過貝葉斯公式聯(lián)系起來，且通過低頻模型約束補償?shù)卣鹦盘柸笔У某皖l分量，提高反演的可靠性。模型測試和實際地震資料處理驗證了本方法具有較高的時間分辨率，可有效應用于儲層含油氣性識別領域。

1 疊前頻率域AVO反演原理

1.1 頻率域疊前AVO反演理論

式（7）即疊前頻率域地震反演原理，然而求解上述問題往往是不適定的，通常需要補充先驗信息作為約束，搜索匹配原始地震頻率域響應的最優(yōu)模型參數(shù)。

2.2 多分量地震頻率域貝葉斯反演

3 模型試算

為了驗證多尺度疊前頻率域AVO反演方法的穩(wěn)定性和可靠性，根據(jù)實際測井數(shù)據(jù)進行2D模型驗證。根據(jù)我國東部某地質(zhì)沉積模式建立2D地層模型，如圖1a～1c所示，地質(zhì)背景包含兩種沉積模式，第一種為河道砂沉積，如圖中3 250～3 300ms位置處；其次，河道砂下方發(fā)育兩套薄層砂體，砂體尖滅點用來檢驗該方法的分辨率特征。圖1d～1f所示為30Hz雷克子波合成的地震數(shù)據(jù)。

采用多頻率分量加權迭代的方式作為貝葉斯頻率域反演的輸入，如圖2j～2l為5～60Hz頻率成分作為反演輸入時的最終反演結(jié)果，其反演精度大幅度提高，如圖中黑色箭頭和橢圓框所指區(qū)域（圖2j～2l），雜亂無章河道砂體和薄互層砂體尖滅位置均可較好預測出來。

4 實際資料處理

為驗證該方法的實際應用效果，本文對我國某勘探工區(qū)進行實際資料處理，首先經(jīng)過精確地震資料處理后的疊前小角度疊加道集，如圖3所示，其中H1為目的層頂界面，H2為目的層頂界面。

5 結(jié)論

利用疊前地震數(shù)據(jù)中蘊含的帶限頻率響應信息，本文發(fā)展了多分量加權頻率域疊前AVO反演方法，主要特點如下：①多分量頻率域反演對初始模型的依賴程度較低，緩解了常規(guī)反演對初始模型精度過渡依賴的問題；②多頻率分量加權頻率域AVO反演結(jié)果的地層分辨能力相比常規(guī)反演方法具有更高的地層分辨率；③選取高信噪比的頻率分量作為該方法的輸入信息可有效壓制隨機噪音對反演算法的影響；④值得注意的是，本文反演算法需要進行頻帶劃分，但目前頻帶劃分仍未給出定量的劃分原則，后續(xù)應研究一套針對頻率劃分的定量表征方法。

參考文獻：

[1] YIN X Y， ZHANG S X. Bayesian inversion for effective pore-fluid bulk modulus based on fluid-matrix decoupled amplitude variation with offset approximation[J]. Geophysics，2014，79（5）： R221-R232.

[2] ZONG Z Y，YIN X Y ， WU G C. AVO inversion and poroelasticity with P-and S-wave moduli [J]. Geophysics，2012，77（6）： N17-N24.

[3] KIM HJ， KIM Y， LEE KH. Inequality constraint in least-squares inversion of geophysical data[J]. Earth Planets Space，1999， 51（4）： 255-259.

[4] KIM HJ， KIM YH.A unified transformation function for lower and upper bounding constraints on model parameters in electrical and electromagnetic inversion[J]. J. Geophys. Eng.，2011，8（1）：21-26.

[5] ZHANG R， CASTAGNA J.Seismic sparse-layer reflectivity inversion using basis pursuit decomposition[J]. Geophysics，2011，76（6）： R147-R158.

[6] ZHANG R， SEN MK， SRINIVASAN S. A prestack basis pursuit seismic inversion[J]. Geophysics，2013， 78（1）： R1-R11.

[7] LIU XJ， YIN XY， WU GC.Pre-stack seismic inversion based on orthogonal matching pursuit algorithm[C]// Beijing International Geophysical Conference. 2014：576-579.

[8] BULAND A， OMRE H.Bayesian linearized AVO inversion[J]. Geophysics，2003， 68（1）：185-98.

[9] 楊培杰. 地震子波盲提取與非線性反演[D]. 青島：中國石油大學（華東），2008.

[10] CASTAGNA J P.Spectral decomposition and high resolution reflectivity inversion[C]// Presentation at Oklahoma City SEG Section Meeting， 2004.

[11] PORTNIAGUINE O， CASTAGNA J P. Spectral inversion： Lessons from modeling and Boonesville case study [C]// 75th SEG Annual Meeting， Expanded Abstracts， 2005：1 638-1 641.

[12] CHOPRA S， CASTAGNA J P.and Portniaguine O. Thin-bed reflectivity inversion[C]// 76th SEG Annual International Meeting， 2006：2 057-2 061.

[13] SHIN C， CHA Y.Waveform inversion in the Laplace domain[J]. Geophys. J. Int.， 2008， 173（3）：922-931.

[14] WU R S， LUO J R， WU B Y.Seismic envelope inversion and modulation signal model[J]. Geophysics， 2014， 79（3）：WA13-WA24.

[15] 李坤，印興耀，宗兆云. 基于匹配追蹤譜分解的時頻域FAVO流體識別方法[J]. 石油學報，2016，37（6）： 777-786.

[16] 李坤，印興耀，宗兆云. 利用平滑模型約束的頻率域多尺度地震反演[J]. 石油地球物理勘探，2016，51（4）： 760-768.

[17] YIN XY， LI K， ZONG ZY.Resolution enhancement of robust Bayesian pre-stack inversion in the frequency domain [J]. Journal of Geophysics and Engineering， 2016， 13（5）：646-656.

（責任編輯：李 麗）