袁義生，鐘青峰

（華東交通大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

基于支持向量機的電力電子電路損耗預(yù)測

袁義生，鐘青峰

（華東交通大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

電力電子電路損耗分析一直是行業(yè)研究的重點。傳統(tǒng)的電路損耗預(yù)測方法局限于單個器件，而忽略了其它器件的損耗，以及弱化了器件與器件損耗之間的關(guān)系，導(dǎo)致預(yù)測方法復(fù)雜，精度不夠高，為此提出了一種電力電子電路損耗預(yù)測建模的方法，它不局限于對單個器件進行損耗分析，而是從電路整體的損耗出發(fā)，基于小樣本采樣，采用智能學(xué)習(xí)算法支持向量機建立電路的效率模型，利用遺傳算法對模型參數(shù)進行優(yōu)化。實驗采用了兩級式逆變器作為研究對象，搭建了兩級式逆變器實驗平臺，建立了基于遺傳優(yōu)化支持向量機的效率模型，模型預(yù)測結(jié)果驗證了效率模型的有效性和準(zhǔn)確性。與傳統(tǒng)的損耗預(yù)測方法相比，遺傳優(yōu)化支持向量機的效率模型用簡單的代數(shù)公式代替了復(fù)雜的效率計算公式，簡化了模型的復(fù)雜程度，同時提高了模型的預(yù)測精度。

損耗預(yù)測；效率模型；遺傳算法；支持向量機；電力電子電路

電力電子裝置廣泛應(yīng)用于新能源發(fā)電和交通運輸?shù)缺姸嘈袠I(yè)中。高效率的電力電子裝置一直是行業(yè)研究的重點，特別是光伏并網(wǎng)逆變器，在歐洲效率標(biāo)準(zhǔn)中，需要測量裝置在不同的輸出功率點、不同的光伏電壓下的效率，加權(quán)后得到的效率必須滿足歐洲效率96.5%以上的標(biāo)準(zhǔn)[1]。因為無法準(zhǔn)確地預(yù)估器件的損耗，工程師不得不在設(shè)計→調(diào)試→測試間反復(fù)工作，耗費大量的人力和時間。在其它電力電子裝置設(shè)計時也存在同樣的問題，所以，研究電力電子電路的損耗建模方法很重要，它能夠為電力電子裝置的設(shè)計和測試節(jié)約大量時間。

電力電子電路的損耗主要來源于開關(guān)管、二極管以及磁性元件，其中最復(fù)雜的是開關(guān)管的損耗。開關(guān)管的損耗建模有4種。第1種是基于仿真的方法[2-4]得到，一般采用saber軟件進行，它的優(yōu)點是精度高，缺點是內(nèi)含的器件模型主要是IR公司提供的，其他公司沒有提供仿真模型。第2種是波形測試的方法[5]，它能精確計算開關(guān)波形來計算開關(guān)損耗，但對通態(tài)損耗的測試精度不高。第3種是依據(jù)器件的數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)[6-10]，如文獻[7]中采用器件的Eon和Eoff，結(jié)合器件的電流和電壓推導(dǎo)得到IGBT的開通損耗和關(guān)斷損耗。第4種是波形擬合的方法[11-15]。文獻[11-12]將開關(guān)的波形分成三段擬合，但其中對電流的上升下降時間都與電流幅值做了線性化處理，這在電流較大的時候比較準(zhǔn)確，小電流下則不夠精準(zhǔn)。

有別于上述損耗模型建立方法，撇開具體而復(fù)雜的器件損耗模型，探索建立電力電子電路的損耗預(yù)測的支持向量機算法。論文采用支持向量機和遺傳算法，在未理想化某些損耗相關(guān)因素和保證模型預(yù)測精度的情況下，用簡單的代數(shù)公式代替復(fù)雜的效率計算公式，簡化了模型的復(fù)雜程度，能夠精確的預(yù)估電路的效率，獲得準(zhǔn)確的效率模型。對一臺兩級式逆變器進行了效率建模，實驗結(jié)果驗證了提出的基于遺傳優(yōu)化支持向量機的損耗預(yù)測方法的準(zhǔn)確度和有效性。

1 支持向量機原理

支持向量機（support vector machine，SVM）以結(jié)構(gòu)化風(fēng)險最小為求解原則，是一種經(jīng)典的機器學(xué)習(xí)算法，被廣泛用于數(shù)據(jù)的分類和回歸當(dāng)中[16-17]。

假設(shè){{xi，yi}，i=1，2，…，n，xi∈Rn，yi∈Rn}為訓(xùn)練集。 支持向量機使用如下高維特征空間的非線性函數(shù)對樣本集進行擬合

式中：φ（x）為數(shù)據(jù)x到高維特征空間Rn的非線性映射；ω為高維特征空間的權(quán)重向量；b為偏置。對于支持向量機的回歸問題，可以表示為如下約束優(yōu)化問題

當(dāng)約束條件無法實現(xiàn)時，通過引入松弛變量ξi、將最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為如下形式

式中：C為用來平衡模型復(fù)雜項和訓(xùn)練誤差項的懲罰系數(shù)，C越大表示對超出ε管道數(shù)據(jù)點的懲罰越大；ξi，為松弛因子；ε為不敏感損失函數(shù)。

采用拉格朗日乘子法求解這個具有線性不等式約束的二次規(guī)劃問題，如

將式（5）～式（8）代入式（4），即可將該問題可轉(zhuǎn)化為以下對偶問題

式中 K（xi，x）稱為核函數(shù)，需要滿足 Mercer條件。 本文選取最常用的高斯核函數(shù) K（u，v）=e-g‖u-v‖2進行建模。利用支持向量機建立效率模型需要確定參數(shù)ε，C和g。一般來說，這些參數(shù)都需要根據(jù)經(jīng)驗選取，這不利于支持向量機的推廣使用，本文引入遺傳算法來實現(xiàn)這些參數(shù)的自動選擇。

2 支持向量機效率預(yù)測模型建立及驗證

2.1 數(shù)據(jù)樣本的采集與預(yù)處理

以下以常見的兩級式逆變器為效率建模對象，通過支持向量機建立其效率預(yù)測模型，利用遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)。逆變器如圖1所示，前級電路為Boost電路，給電路提供升壓作用，可拓寬輸入電壓范圍，后級電路為全橋逆變電路，將直流轉(zhuǎn)換為正弦交流電壓。其中，電感L的感值為1 mH，輸出電壓U0有效值為110 V，中間母線電壓Ubus為200 V，電路采用的是純電阻負(fù)載。

圖1 兩級式逆變器原理圖Fig.1 Schematic diagram of two level inverter

本文的支持向量機效率模型為雙輸入單輸出模型，輸入量為輸入電壓Uin和輸出功率P0，輸出量為兩級式逆變器效率，效率建模的目的是得到效率模型η=f（Uin，P0）。實驗通過調(diào)節(jié)負(fù)載電阻的大小來調(diào)節(jié)輸出功率P0的大小，負(fù)載電阻的取值一般有兩種方法，一種是按電阻大小等間隔取值，如24.2，48.4，72.6 Ω，…，484 Ω，另一種是按電流大小等間隔取值，再用電壓除以電流得到電阻阻值。第一種方法取值方便，但是會造成小電流區(qū)域電流取值的集中程度要高于大電流區(qū)域，造成誤差向大電流區(qū)域傾斜。本文采用的是第二種方法，有效的解決了這個問題。

逆變器的效率η為輸出功率P0和輸入功率Pin之商。實驗對電路的輸入功率Pin、輸出功率P0以及輸入電壓Uin進行采樣，通過調(diào)節(jié)負(fù)載電阻的大小來改變輸出功率P0的大小，測得24組數(shù)據(jù)樣本［Pin，P0，Uin］，經(jīng)處理后得到數(shù)據(jù)樣本［Uin，P0，η］。處理后的樣本如表1所示。

表1 處理后的樣本Tab.1 Treated samples

為了提高模型的泛化能力、減少程序訓(xùn)練的時間，在進行支持向量機模型建立的時候，對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，即將輸入信號和輸出信號的取值范圍限制在[0,1]區(qū)間內(nèi)。

歸一化公式為

為了不失一般性，對實驗采集的24組數(shù)據(jù)樣本隨機分為18組訓(xùn)練樣本，6組測試樣本。訓(xùn)練樣本用來訓(xùn)練支持向量機效率模型，測試樣本則是用來檢驗?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性和魯棒性。

2.2 建立效率模型

本文中支持向量機模型采用的是高斯核函數(shù)，允許的終止判據(jù)e設(shè)置為0.001。模型有3個重要參數(shù)ε、g和C需要確定。其中，參數(shù)ε一般取值為0.01，參數(shù)g和C不好確定，一般根據(jù)經(jīng)驗來選取，但是這不能使模型達到最優(yōu)，也不利于支持向量機的推廣。為了獲得最優(yōu)的參數(shù)g和C，本文采用遺傳算法對其進行尋優(yōu)，尋優(yōu)流程圖如圖2所示。

遺傳算法是一種自適應(yīng)概率尋優(yōu)算法，其思想來自于生物進化學(xué)和遺傳學(xué)，它通過基因的編碼來描述待優(yōu)化問題的解，廣泛應(yīng)用在非線性方程的求解中。它根據(jù)適應(yīng)度值的大小來決定個體的性能，并通過優(yōu)勝劣汰的原則來選擇高適應(yīng)度個體，從而得到最優(yōu)解。

1）參數(shù)的設(shè)置和待求變量范圍的確定。利用遺傳算法尋優(yōu)，算法參數(shù)的設(shè)置和變量范圍的確定非常的重要，其設(shè)置的合理性直接影響算法的時間復(fù)雜性、空間復(fù)雜性和穩(wěn)健性。本文設(shè)置最大進化代數(shù)為200，代溝為0.9，變量取值范圍為0～200，變量取值范圍為0～50。

2）待求變量的編碼。遺傳算法是基于二進制數(shù)字串的尋優(yōu)算法，它的操作對象為二進制碼（標(biāo)準(zhǔn)二進制碼或者格雷碼）構(gòu)成的染色體數(shù)字串，因為本文求解的變量是實數(shù)，所以用遺傳算法解決變量尋優(yōu)問題，首先要建立染色體數(shù)字串和變量之間的映射，這就是編碼過程。本文有兩個待求解變量，每個變量使用20位標(biāo)準(zhǔn)二進制碼編碼，即種群中每個個體染色體數(shù)字串的長度為40。

圖2 參數(shù)尋優(yōu)流程圖Fig.2 Flow chart of parameter optimization

3）初始種群生成。初始種群規(guī)模為20，每個個體含有一個40位的染色體數(shù)字串，是兩個待求變量在標(biāo)準(zhǔn)二進制碼上的映射。初始種群中的染色體數(shù)字串都是隨機生成的，遺傳算法以初始種群作為第一代種群開始迭代。

4）適應(yīng)度評判。適應(yīng)度在遺傳算法中用來評判個體的優(yōu)劣程度，對于不同的問題適應(yīng)度函數(shù)的形式各不相同。本文所采用的適應(yīng)度和支持向量機n次交叉檢驗（n-fold cross-validation）的均方根誤差負(fù)相關(guān)，均方根誤差越小，適應(yīng)度越大。交叉檢驗的引入能有效的防止欠學(xué)習(xí)和過學(xué)習(xí)，減小優(yōu)化誤差，增大說服力。本文選取交叉次數(shù)n=5。

5）選擇、交叉和變異。種群的選擇過程采用的是輪盤賭選擇方式，其基本思想是個體被選中的概率與其適應(yīng)度函數(shù)值成正比，個體的適應(yīng)度越高，選中的概率越大，這確保了每一代種群中的最優(yōu)個體不會被淘汰。交叉方式采用多點交叉，交叉概率pc為0.7，變異方式為多點離散變異，變異概率pm為0.017 5。

6）終止條件判斷。本文設(shè)計遺傳算法終止條件有2個：一是種群進化代數(shù)超過最大進化代數(shù)的二分之一，且最優(yōu)適應(yīng)度變化量小于10-4；二是種群進化代數(shù)達到最大進化代數(shù)。當(dāng)這兩個條件同時滿足的時候進化就會停止，輸出最優(yōu)個體，進而得到參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果。

遺傳算法的引入，計算得到了適應(yīng)度最大對應(yīng)的參數(shù)C和g，為了驗證遺傳算法的準(zhǔn)確性和高效性，利用網(wǎng)格搜索尋優(yōu)法和遺傳算法尋優(yōu)進行了對比，見表2。

表2 網(wǎng)格搜索與遺傳算法尋優(yōu)對比Fig.2 Optimized comparison between grid search and genetic algorithm

從表2可以看出，利用遺傳算法對支持向量機效率預(yù)測模型的參數(shù)C和g進行尋優(yōu)，尋優(yōu)結(jié)果為[C，g]為[32.358 2，1.416 3]，算法運算時間為2.815 9 s，均方誤差MSE為5.82×10-4。相比于網(wǎng)格搜索尋優(yōu)法，遺傳算法均方誤差小，運算時間也大大的縮減。由遺傳算法尋優(yōu)的均方誤差變化曲線圖4可知，進化代數(shù)為24代時最佳均方誤差幾乎不再變化，即適應(yīng)度不再變化，適應(yīng)度最優(yōu)個體出現(xiàn)，此時均方誤差值MSE就接近理想最優(yōu)值，為 5.82×10-4。

2.3 模型驗證

根據(jù)上一節(jié)得到的支持向量機模型參數(shù)C和g，建立支持向量機效率模型。將15組訓(xùn)練數(shù)據(jù)投入效率模型訓(xùn)練，得到偏置和支持向量SV（support vector）及其權(quán)重參數(shù) αi-（非支持向量權(quán)重參數(shù)αi-為0），即可得到支持向量機回歸函數(shù)。本文模型有很好的泛化能力，根據(jù)訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí)之后，將5組測試樣本代入效率模型的回歸函數(shù)，得到的效率預(yù)測值與實際電路測試值吻合很好，如表3所示。

圖3 遺傳優(yōu)化均方誤差曲線Fig.3 Mean square error of genetic optimization

表3 模型預(yù)測值和實驗測試值對比Tab.3 Comparison of model predictive value and experimental test value

從表3可以看出，五組預(yù)測數(shù)據(jù)中，百分誤差最大為0.2%，最小可以達到0.055%，模型預(yù)測的均方根誤差為5.821 6×10-4，預(yù)測結(jié)果精度很高。基于遺傳優(yōu)化的支持向量機模型采用的是VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原則，通過參數(shù)優(yōu)化強化了模型的魯棒性和泛化能力，有效的提高了模型的預(yù)測精度。

3 結(jié)論

本文提出一種基于遺傳優(yōu)化支持向量機的逆變器效率預(yù)測模型。利用遺傳算法對支持向量機的關(guān)鍵參數(shù)進行尋優(yōu)，得到模型最優(yōu)參數(shù)，并通過模型對逆變器效率進行預(yù)測。經(jīng)過試驗驗證，獲得了良好的效果，證明了支持向量機在逆變器建模中的有效性。相比于傳統(tǒng)的損耗建模方法，本文提出的模型具有如下優(yōu)點：

1）通過支持向量機建立效率模型，簡化了復(fù)雜的效率計算公式，將效率預(yù)測模型轉(zhuǎn)化為凸二次優(yōu)化問題，使復(fù)雜的效率計算公式轉(zhuǎn)化為簡單的函數(shù)關(guān)系式；

2）相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等預(yù)測算法，支持向量機通過少量的數(shù)據(jù)樣本即可訓(xùn)練出效率模型，避免了大量的數(shù)據(jù)測量，也減小了逆變器升溫對模型精度造成的影響；

3）訓(xùn)練模型的首要和根本任務(wù)是確保訓(xùn)練好的模型對非訓(xùn)練樣本具有很好的泛化能力，即有效的逼近樣本蘊含的內(nèi)在規(guī)律，而不是看模型對訓(xùn)練樣本的擬合能力，本文提出的模型預(yù)測曲線逼近實驗預(yù)測值。

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Power Electronic Circuit Loss Prediction Based on Support Vector Machine

Yuan Yisheng，Zhong Qingfeng
（School of Electrical and Automation Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

The loss analysis of power electronic circuit has been the focus of the field research.The traditional circuit loss prediction method is limited to individual devices,while ignoring the loss of other devices and weakening the function relation between the device and device’s loss,which leads to complex prediction and low accuracy.This paper proposed a modeling method to predict the power electronic circuit loss,which,not restricted to the loss analysis of single device but aimed at the overall circuit loss and based on small sampling，adopted the support vector machine of intelligent learning algorithm to build the circuit efficiency mode and optimized the parameters by using genetic algorithm.Taking the two-level inverter as the research object,it built the twolevel inverter experiment platform,and established the efficiency models of support vector machine based on genetic optimization.The prediction results verified the validity and accuracy of the efficiency model.Compared with the traditional loss prediction methods,the support vector machine efficiency model optimized by genetic algorithm adopts the simple algebraic formula instead of the complex efficiency formula,which simplifies and improves the prediction accuracy of the model.

loss prediction;efficiency model;genetic algorithm;support vector machine;power electronic circuit

TM721

A

（責(zé)任編輯 姜紅貴）

1005-0523（2017）04-0122-07

2017－04－12

國家自然科學(xué)基金（51467005）

袁義生（1974—），男，教授，博士，研究方向為電力電子系統(tǒng)及控制技術(shù)。