劉 樂 毛筱菲

(武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

基于CFD的內(nèi)傾船迎浪中縱向非線性運動研究

劉 樂 毛筱菲

(武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

相比傳統(tǒng)船型而言，有航速內(nèi)傾船在大波陡波浪中，縱向運動可能會產(chǎn)生甲板上浪和非線性水動力問題.以DTMB 5613船模為研究對象，運用CFD軟件OpenFOAM開展了Fr=0,0.2及0.367，波陡H/λ=0.01,0.025及0.05的迎浪規(guī)則波下內(nèi)傾船縱搖和垂蕩運動的數(shù)值模擬.結(jié)果表明,高航速內(nèi)傾船在大波陡波浪中的縱向運動具有強烈的非線性，船體的內(nèi)傾設計引起的甲板上浪等非線性現(xiàn)象是導致船體縱向運動非線性的主要因素.

內(nèi)傾船；縱搖；垂蕩；波陡；非線性

0 引 言

與常規(guī)船型不同，內(nèi)傾船水線以下為外凸的曲線形式，水線以上部分采取舷側(cè)內(nèi)傾10°～20°，上層建筑側(cè)壁內(nèi)傾7°～15°設計，極大的降低了船體的雷達反射面積，表現(xiàn)出出色的隱身性能，其穿浪首設計可以減小航行中首部興波阻力，降低高海況中縱搖幅值的同時提高航行速度，但內(nèi)傾船除了具有常規(guī)船型的耐波性問題之外，還有一些獨有的運動特性：首柱和舷側(cè)內(nèi)傾設計導致船體垂蕩運動劇烈，容易產(chǎn)生甲板上浪現(xiàn)象，使縱搖和垂蕩運動具有強烈的非線性，在迎浪中，這種非線性運動可能會導致內(nèi)傾船產(chǎn)生參數(shù)橫搖現(xiàn)象，威脅船舶安全；而隨浪中，船舷內(nèi)傾的設計使船舶在發(fā)生橫搖后，回復力矩不足，可能導致純穩(wěn)性喪失和橫甩，同樣不利于船舶安全；橫浪中，內(nèi)傾的舷側(cè)以及浮心低于重心的設計使內(nèi)傾船在發(fā)生橫傾后更難回復到平衡位置，高聳的上層建筑導致風載荷較大，船舶橫向穩(wěn)定性較差.

文中運用粘性CFD軟件OpenFOAM計算了內(nèi)傾船在迎浪規(guī)則波中的縱搖和垂蕩頻響曲線，與基于勢流理論的AQWA計算結(jié)果進行了比較，然后探究了不同航速的內(nèi)傾船在不同波陡的迎浪規(guī)則波下的縱搖和垂蕩加速度時歷曲線，預報了內(nèi)傾船在縱浪中的非線性運動特性，為后續(xù)內(nèi)傾船型研究奠定基礎(chǔ).

1 數(shù)值模擬

1.1 光體計算模型

DTMB 5613是NSWCCD (Naval Surface Warfare Center, Carderock Division)提出的研究模型，其主要參數(shù)見表1，二維橫剖線圖及三維光體模型見圖1～2.

表1 DTMB 5613模型主要參數(shù)

圖1 DTMB 5613橫剖線圖

圖2 DTMB 5613光體模型

1.2 計算原理

OpenFOAM以RANS方程作為計算內(nèi)傾船在波浪中運動的基本方程，時均連續(xù)性方程具體形式為

(1)

動量方程具體形式為

(2)

式中：ρ為流體密度；μ為流體粘度；p為靜水壓力；Si為質(zhì)量力；ui，uj為速度分量.

湍流模型選擇SSTk-ω模型，船體運動使用動網(wǎng)格技術(shù)，自由液面使用VOF法實時捕獲.

1.3 計算域設置

3.《秀才胡同》與《東風破》的區(qū)別，猶如曹子建之于陶淵明的古文、辛稼軒之于姜白石詞句的區(qū)別，前者辭藻華美、引經(jīng)據(jù)典，后者相較質(zhì)樸平易、清白寫意。前者得稼軒之長，善用典故，辭藻華麗動人；后者雖用典故，但旨在白描，清白明了，得白石道人之精髓。

由于船模關(guān)于中線面對稱，為了減小計算量，取半模進行計算，計算域大小設置為長×寬×高=8.0L×2.0L×3.0L,邊界設置：①入口距離船體首垂線1.0L，邊界條件設置為速度入口；②出口距離船體尾垂線6.0L，邊界條件設置為壓力出口；③流域的上邊界設置成速度入口；④流域的左、右邊界，以及底部均設置為對稱面；⑤船體表面設置成無滑移、不可穿透壁面.

1.4 網(wǎng)格劃分

OpenFOAM采用blockMesh工具進行背景網(wǎng)格劃分，船體附近的貼壁網(wǎng)格利用snappyHexMesh工具自動劃分，同時為了準確捕捉自由面變化，對自由面附近的網(wǎng)格進行細化加密，波高使用30個網(wǎng)格捕捉，波長使用100個網(wǎng)格捕捉，計算迭代次數(shù)5次，同時要局部細化船模貼壁網(wǎng)格尺寸，保證船體壁面y+值在30～300之間，半模網(wǎng)格數(shù)最大為170萬左右.

2 結(jié)果及分析

2.1 線性頻響計算

文中分別計算了內(nèi)傾船在無航速Fr=0和高航速Fr=0.367時的縱搖運動和垂蕩運動傳遞函數(shù)曲線.圖3將OpenFOAM計算的無航速內(nèi)傾船的頻響曲線與勢流軟件AWQA計算結(jié)果進行比較，由圖3可知，內(nèi)傾船在零航速時的峰值點在角頻率為3.917 rad/s處，即λ/L=1.27，文中波浪頻率均為此角頻率，由曲線可知，高航速內(nèi)傾船的峰值點在3.5 rad/s處，即λ/L=1.6，而同樣波浪條件下，內(nèi)傾船在高航速時的縱搖和垂蕩運動明顯比無航速時更劇烈.OpenFOAM和AQWA縱搖頻響計算結(jié)果的誤差最大為3%，垂蕩頻響的誤差最大為9%，均在可接受誤差范圍內(nèi)，說明OpenFOAM計算內(nèi)傾船在縱浪中的運動較為準確.

圖3 OpenFOAM和AQWA結(jié)果對比

2.2 大波陡非線性運動時域模擬

文中計算了角頻率為3.917 rad/s的迎浪規(guī)則波下，波陡H/λ=0.01,0.025及0.05時，F(xiàn)r=0，0.2及0.367的內(nèi)傾船的縱向運動時歷圖，通過對比分析各種時歷圖來探究內(nèi)傾船在不同波陡的迎浪規(guī)則波中運動的非線性.

圖4為是零航速時，不同波陡對縱搖的影響.由圖4可知，波陡0.01時，上下幅值相等，隨著波陡增大，上下幅值差距越來越大，波陡0.05時，零線以上幅值高出零線以下幅值15%左右，這是因為穿浪首排水體積小，而且首柱內(nèi)傾，容易發(fā)生埋首，同時尾部出水，水線面面積急劇減小，使得復原力矩大幅減小，尤其是在波陡0.05時，發(fā)生埋首和甲板上浪現(xiàn)象，致使向首部傾斜的幅值更大；相反，當模型向尾部傾斜時，雖然也會出現(xiàn)首部出水情況，但水線面面積的變化相對于首部上浪時要小得多，因此，向尾部傾角度較向首部傾角度小，這是縱搖復原力矩的不對稱性導致內(nèi)傾船縱搖運動的非線性.

圖5為零航速時，各波陡下的重心處的垂向加速度時歷圖.波陡從0.01到0.05，零線上下幅值差距越來越大，零線以下幅值高出零線以上幅值最大23%左右，除此之外，隨著波陡的升高，上部肥短，下部尖瘦的現(xiàn)象明顯，垂向加速度的非線性主要是由兩方面原因共同引起的，一方面是船舶干舷內(nèi)傾，垂向復原力的非線性；另一方面是在縱搖過程中，首部埋首和上浪，尾部出水和抨擊等非線性現(xiàn)象，導致了垂向加速度的非線性，而重心處的垂向加速度是船模各點垂向加速度最小的地方，它的非線性也間接反映了垂蕩運動的非線性.

圖4 Fr=0時波陡對縱搖的影響

圖5 Fr=0時波陡對重心處垂向加速度的影響

圖6為低航速時，各波陡下的縱搖時歷圖.和零航速時一樣，波陡為0.01時，上下幅值相等.而隨著波陡的增加，上下幅值差距逐漸加大，波陡為0.05時，零線以上幅值高出零線以下幅值75%左右，一方面有航速內(nèi)傾船在航行時會有一定的初始首傾角，另一方面是因為在有航速時，船舶發(fā)生埋首，帶有速度的水流沖上甲板，沖擊上層建筑，加劇了船體向首部的傾斜角度；當船模向尾部傾斜時，方形的尾部改善了尾部的流場，水流順著船底流出，減小了尾部傾斜角度.首尾不同的流場狀態(tài)加劇了零線上下幅值的差距，使低航速內(nèi)傾船縱搖的非線性更加明顯.

圖6 Fr=0.2時波陡對縱搖的影響

圖7是低航速時，各波陡下的重心處垂向加速度時歷圖.與零航速相比，有航速船模重心處的垂向加速度曲線明顯出現(xiàn)了上部肥大，下部尖廋的現(xiàn)象，波陡為0.05時，零線以下幅值高出零線以上幅值46%左右，同時曲線局部出現(xiàn)波動現(xiàn)象，造成這種非線性現(xiàn)象，除了干舷內(nèi)傾致使的垂向回復力的非線性之外，首柱內(nèi)傾和方尾導致船體首部和尾部復雜的流場狀態(tài)也有影響.

圖8為高航速時，各波陡下的縱搖時歷圖.波陡從0.01開始，上下幅值已經(jīng)出現(xiàn)差距，到波陡為0.05時，零線以上幅值高出零線以下幅值135%左右，說明高航速時，船體縱搖的非線性越發(fā)明顯，但與低航速時相比，雖然向首部傾斜的幅值和向尾部傾斜幅值之間差值更大，但幅值大小卻小于低航速時，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：高航速下，大量有航速水團沖上甲板沖擊上層建筑，抑制了首部出水，減小了向尾部傾斜幅值；同時，穿浪首的穿浪特性減小了埋首程度，使船體的濕表面沒有出現(xiàn)大幅減小，降低了向首傾斜幅值，當然高航速內(nèi)傾船和低航速內(nèi)傾船相比，峰值點的位置發(fā)生了偏移，也是造成這種縱搖減緩的原因之一.

圖7 Fr=0.2時波陡對重心處垂向加速度的影響

圖8 Fr=0.367時波陡對縱搖的影響

圖9是高速時，各波陡下的重心處垂向加速度時歷圖.與低航速時相比，零線上下幅值差距更大，波陡為0.05時，零線以上幅值高出零線以下幅值100%左右，同時上部更加肥短，而下部也越發(fā)尖瘦，非線性更加明顯，這是干舷內(nèi)傾和甲板上帶速度水團沖擊船體共同作用的結(jié)果.

圖10為高航速時，不同波陡下船體甲板最大上浪量圖.由圖10可知，在高航速時，甲板的最大上浪量隨著波陡的增大而增加，而船體在高航速下的縱搖幅值隨著波陡的增大而逐漸減小，呈現(xiàn)出與甲板最大上浪量相反的趨勢，這可能是因為內(nèi)傾船以高航速航行時，大量的水團流入甲板有效抑制了首部出水程度，導致縱向運動的劇烈程度有所改善.

圖9 Fr=0.367時波陡對重心處垂向加速度的影響

圖11為高航速下，波陡為0.05時，船體出現(xiàn)埋首和首部出水現(xiàn)象的運動圖.由圖11中可知，船體埋首時，尾部并無明顯的出水現(xiàn)象，上層建筑之前的部分完全入水；并且船體首部出水時，船體尾傾角度并不大，甲板水一部分在沖擊上層建筑，一部分出現(xiàn)回流，或順著內(nèi)傾干舷流出船體，水團運動的非線性尤其明顯.

圖10 Fr=0.367時不同波陡下最大甲板上浪量

圖11 Fr=0.367,H/λ=0.05時運動圖

3 結(jié) 論

1) 內(nèi)傾船在大波陡波浪中的縱向運動存在明顯的非線性現(xiàn)象，這是船體內(nèi)傾和甲板上浪共同作用的結(jié)果.

2) 低航速時，內(nèi)傾船型的甲板上浪現(xiàn)象會加大船體的縱向運動，受非線性運動的影響，內(nèi)傾船的縱向運動會比傳統(tǒng)船型大.

3) 通過比較波陡1/20時，不同航速下內(nèi)傾船的縱搖運動幅值可以看出，船體的縱搖并沒有隨著航速的增加變得更加劇烈，說明高航速內(nèi)傾船在大波陡波浪下依然具有較好的航行能力.

4) 粘性CFD軟件更適合模擬內(nèi)傾船的非線性運動，從高航速內(nèi)傾船在大波陡波浪中運動的動態(tài)圖可以看出，OpenFOAM能準確捕捉了內(nèi)傾船的埋首和甲板上浪等非線性現(xiàn)象.

本文對迎浪狀態(tài)，不同波陡的規(guī)則波下內(nèi)傾船的縱向運動展開研究，發(fā)現(xiàn)船體艏柱、干舷的內(nèi)傾設計，使船體在迎浪中運動具有強烈的非線性，今后還將進一步研究迎浪不規(guī)則波下內(nèi)傾船縱向非線性運動以及規(guī)則波下甲板上浪對內(nèi)傾船縱向運動的影響.

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Study on the Longitudinal Nonlinear Motion of the Tumblehome Hull in Head Wave Based on CFD

LIU Le MAO Xiaofei

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

Compared with the traditional ship, in the highly steep wave, the vertical movement of speeding tumblehome hull may produce green water and nonlinear hydrodynamic problems. Taking the DTMB 5613 model as the research object, the CFD software OpenFOAM is used to carry out the numerical simulation of pitch and heave under the Froude numberFr=0, 0.2 and 0.367, wave steepnessH/λ=0.01,0.025 and 0.05. The results show that the longitudinal motion of the high speed tumblehome hull in the highly steep wave is strongly nonlinear. The non-linearity phenomena such as the wave on the deck caused by the tumblehome design of the hull are the main factors leading to the nonlinearity of the longitudinal motion.

tumblehome hull; pitch; heave; wave steepness; non-linearity

2017-06-02

U661.32

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.04.030

劉樂(1990—)：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域為船舶水動力學