周 晨， 王 強(qiáng)

(南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210023)

非線性Lamb波疲勞損傷監(jiān)測(cè)機(jī)理研究*

周 晨， 王 強(qiáng)

(南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210023)

傳統(tǒng)的線性Lamb波損傷監(jiān)測(cè)方法對(duì)微小損傷的敏感性很低，限制了Lamb波結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展。分析了非線性Lamb波傳播機(jī)理以及非線性Lamb波特征參數(shù)提取方法，在此基礎(chǔ)上對(duì)非線性Lamb波結(jié)構(gòu)疲勞損傷監(jiān)測(cè)機(jī)理進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。在T6061鋁板上的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明：非線性Lamb波特征參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞等早期微損傷具有較好的敏感性，且非線性參數(shù)與損傷程度之間存在相同的變化趨勢(shì)。為金屬材料結(jié)構(gòu)疲勞等早期損傷的預(yù)警和評(píng)估提供了可行的思路。

非線性Lamb波； 健康監(jiān)測(cè)； 特征參數(shù)； 疲勞損傷

0 引 言

金屬材料廣泛應(yīng)用于大型儲(chǔ)罐、飛機(jī)的機(jī)身、艙門、機(jī)翼和汽車制造等多種工業(yè)領(lǐng)域。由于金屬材料自身有明顯弱點(diǎn)，服役過(guò)程中，金屬材料在內(nèi)部因素(如運(yùn)動(dòng)部件傳遞的交變載荷)和環(huán)境因素(如腐蝕、溫度、外界載荷等)作用下，會(huì)逐漸老化，表現(xiàn)不同程度的損傷，其中，80%以上機(jī)械零部件的失效是由疲勞損傷所引起。若能及時(shí)檢測(cè)出這些局部的結(jié)構(gòu)損傷，確定其位置和損傷程度，進(jìn)而采取必要的補(bǔ)救措施，可以將危害和風(fēng)險(xiǎn)降低到最低[1～3]。

傳統(tǒng)基于線性Lamb波監(jiān)測(cè)技術(shù)檢測(cè)比信號(hào)波長(zhǎng)小得多的早期微損傷、微裂紋，敏感性很低。非線性Lamb波監(jiān)測(cè)技術(shù)依據(jù)疲勞引起的材料屬性變化產(chǎn)生的非線性效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷情況做出評(píng)價(jià)，研究表明，對(duì)板中的微損傷具有很高的敏感性[4～6]。

本文在現(xiàn)有理論成果基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)研究了具有累加效應(yīng)的非線性Lamb波二次諧波對(duì)疲勞損傷的敏感性及損傷變化引起的非線性特征參數(shù)變化趨勢(shì)等問(wèn)題，為微損傷監(jiān)測(cè)與評(píng)估提供基礎(chǔ)[7～10]。

1 基本理論

在一個(gè)非線性的介質(zhì)中，一段波的傳播在一定的基本頻率上會(huì)發(fā)生扭曲。這種扭曲，特別是由晶體的非簡(jiǎn)諧振動(dòng)和位錯(cuò)結(jié)構(gòu)引起的，將導(dǎo)致產(chǎn)生更高的諧波頻率[11]。

在非線性聲學(xué)中，一維情況下的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系可由廣義胡克定律描述。當(dāng)介質(zhì)為板材時(shí)，一維非線性彈性波動(dòng)方程可表示為

(1)

式中 c為聲波在介質(zhì)中傳播速度；x為聲波傳播的距離；β為非線性聲學(xué)特征系數(shù)；u為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移，與應(yīng)變?chǔ)?x,t)之間的關(guān)系為

ε(x,t)=?u(x,t)/?x

(2)

據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[12],非線性參數(shù)β可以通過(guò)表示為

(3)

式中X為聲波傳播的距離;ω為角頻率;c為波在介質(zhì)中傳播的相速度。從式(3)中可以看出，在測(cè)量過(guò)程中只要算出基頻與二倍頻的幅值即可計(jì)算非線性參數(shù)β值。因此，一個(gè)相對(duì)非線性參數(shù)β′為

(4)

這是一種定量檢測(cè)非線性材料程度的方法，由于β′為相對(duì)參數(shù)僅與振幅A1和A2有關(guān)，因此，只要求出基頻與二倍頻的幅值A(chǔ)1和A2，即可得到非線性特征參數(shù)β的值。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 具有累加效應(yīng)的非線性Lamb波二次諧波激勵(lì)

由于頻散及多模的性質(zhì)存在，Lamb波的結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)中的基頻與二倍頻部分會(huì)以不同的速度、不同的模式、以及不同的頻率傳播，傳播信號(hào)異常復(fù)雜，分析較為困難。因此，當(dāng)基頻與二次諧波的相速度、群速度相等或是近似相等時(shí)，形成累加效應(yīng)[13～15]，才能更好地提取與分析二倍頻信號(hào)。根據(jù)圖1和圖2的相速度和群速度的頻散曲線可知，頻厚積為3.6 MHz·mm，當(dāng)基頻信號(hào)S1信號(hào)被激勵(lì)時(shí)會(huì)有(S0,S1,S2,S3)幾種模式信號(hào)可以作為二倍頻信號(hào)的候選信號(hào)。結(jié)合頻散曲線圖選擇了信號(hào)較好分離的S1模式基頻信號(hào)以及二倍頻信號(hào)S2模式，滿足具有累加效應(yīng)的非線性Lamb波產(chǎn)生條件，同時(shí)S1模式速度較快，容易與其他模式分開(kāi)，最終選擇了S1模式信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)[16]。

圖1 鋁板中相速度頻散曲線

圖2 鋁板中群速度頻散曲線

2.2 實(shí)驗(yàn)方案與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)分為2部分：1)非線性Lamb波特征參數(shù)對(duì)模擬疲勞損傷的敏感性驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)對(duì)比損傷前后相同路徑下的非線性特征參數(shù)β′的變化來(lái)驗(yàn)證參數(shù)的敏感性；2)實(shí)驗(yàn)分析非線性特征參數(shù)β′隨不同損傷程度的變化情況。實(shí)驗(yàn)中，采用局部加熱的方式模擬疲勞的發(fā)生，定義損傷前為健康狀態(tài)，加熱60，120，180 s下的結(jié)構(gòu)狀態(tài)定義為損傷狀態(tài)1、損傷狀態(tài)2和損傷狀態(tài)3。

實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象為T 6061鋁板(400 mm×600 mm×4 mm)，布置壓電片的方法如圖3所示。根據(jù)前文激勵(lì)信號(hào)選取條件，選擇基頻信號(hào)頻率為900 Hz。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)示意如圖4所示，在如圖4所示的樣件上，對(duì)其中一個(gè)壓電片進(jìn)行信號(hào)激勵(lì)。由NI PXI—1071機(jī)箱配合NI 5781采集卡發(fā)出15周期的窄帶正弦調(diào)制信號(hào)的激勵(lì)信號(hào)(如圖5所示)，此信號(hào)經(jīng)Krohn-Hite公司的功率放大器放大至峰峰值100 V后加載到激勵(lì)器上，信號(hào)在結(jié)構(gòu)中傳播后由另一端的壓電陶瓷片接收信號(hào)，經(jīng)過(guò)電荷放大器放大后同樣由NI 5781采集卡以50 MHz的采樣率采集。

圖3 T 6061鋁板

圖4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理

圖5 激勵(lì)信號(hào)

典型傳感信號(hào)如圖6所示，采用短時(shí)傅里葉變換對(duì)采集到的傳感信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域分析，處理時(shí)頻譜結(jié)果如圖7所示，可以看出:S1與S2模式同時(shí)到達(dá)。在此能量譜中分別提取基頻及二倍頻的分離結(jié)果如圖8所示，可以很清晰地看出，基頻與二倍頻到達(dá)時(shí)間一致，同時(shí)可以定量表示出A1與A2的幅值，利用式(4)可以算出材料的非線性值。

圖6 傳感信號(hào)

圖7 短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻譜

圖8 基頻與二倍頻信號(hào)分離結(jié)果

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

模擬1#點(diǎn)損傷前后基頻與二倍頻能量值，根據(jù)式(4)很明顯地看出,模擬損傷出現(xiàn)時(shí)，β′值增大;在圖3中的2#點(diǎn)以及3#點(diǎn)進(jìn)行相同實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1，可以看出，當(dāng)損傷出現(xiàn)時(shí)，β′值均顯著增加，說(shuō)明非線性Lamb波特征參數(shù)對(duì)疲勞損傷具有較好的敏感性。

表1 損傷前后非線性特征參數(shù)增長(zhǎng)比例

圖9為1#點(diǎn)在不同損傷狀態(tài)下特征參數(shù)的增長(zhǎng)率，可知，隨著損傷程度的加深，β′值的增長(zhǎng)率也就越高。為防止數(shù)據(jù)的偶然性，在圖3上的2#點(diǎn)以及3#點(diǎn)進(jìn)行相同的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，隨著損傷程度的加深，β′值的增長(zhǎng)率也越來(lái)越高。

圖9 模擬點(diǎn)損傷后特征參數(shù)增長(zhǎng)率

3 結(jié) 論

主要研究了非線性Lamb波對(duì)結(jié)構(gòu)早期微損傷的敏感性問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：非線性Lamb波對(duì)結(jié)構(gòu)材料非線性的變化較為敏感，當(dāng)損傷發(fā)生時(shí)，非線性特征參數(shù)會(huì)增大，而且隨著損傷程度的加深，β′值的增長(zhǎng)率也越來(lái)越高，這一研究結(jié)果對(duì)于結(jié)構(gòu)疲勞、微裂紋以及其他結(jié)構(gòu)早期微損傷的在線監(jiān)測(cè)提供了研究基礎(chǔ)。

[1] 袁慎芳.結(jié)構(gòu)健康監(jiān)控[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2007:1-3.

[2] 王 強(qiáng),袁慎芳,田 峰,等.基于圓形壓電陣列的主動(dòng)Lamb波損傷成像監(jiān)測(cè)研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2011,30(10):75-77.

[3] 胡 勇,徐春廣,周世圓,等.時(shí)頻分析在復(fù)合材料無(wú)損檢測(cè)中的應(yīng)用研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2009,28(8):14-17.

[4] Deng Mingxi,Xiang Yanxun,Liu Liangbing.Time-domain analysis and experimental examination of cumulative second-harmonic generation by primary Lamb wave propagation[J].Journal of Applied Physics,2011,109:113525.

[5] 潘 群,王 強(qiáng).主動(dòng)Lamb波結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)中的非線性信號(hào)提取[J].壓電與聲光,2014,36(5)：814-816.

[6] Deng Mingxi.Cumulative second-harmonic generation of Lamb-mode propagation in a solid plate[J].Journal of Applied Physics,1999,85(6):3051-3058.

[7] 劉 建,裘進(jìn)浩,常偉杰,等.含金屬芯壓電纖維傳感Lamb波方向性研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2011,30(2):54-56

[8] Maurits J G N.Boon,Dimitrios Zarouchas,Marcias Martinez,et al.Temperature and load effects on acoustic emission signals for structural health monitoring applications[C]∥The 7th European Workshop on Structural Health Monitoring,La Cité,Nantes,France,2014.

[9] 余振華,袁慎芳,彭 鴿.壓電陣列星形布置與多路損傷掃查策略[J].傳感器與微系統(tǒng),2007,26(11):117-120.

[10] Shui Guoshuang,Wang Yuesheng,Huang Peng,et al.Nonlinear ultrasonic evaluation of the fatigue damage of adhesive joints[J].NDT & E International,2015,70:9-15.

[11] Naoki Matsuda,Shiro Biwa.Phase and group velocity matching for cumulative harmonic generation in Lamb waves[J].Journal of Applied Physics,2011,109:094903.

[12] 周正干,劉斯明.非線性無(wú)損檢測(cè)技術(shù)的研究、應(yīng)用和發(fā)展[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011,47(8):2-11.

[13]XiangYanxun,XuanFuzhen,DengMingxi.Evaluationofthermaldegradationinducedmaterialdamageusingnonlinearlambwaves[J].ChinesePhysLett,2010,27(1):016202.

[14]MüllerMF,KimJY,QuJM,etal.CharacteristicsofsecondharmonicgenerationofLambwavesinnonlinearelasticplates[J].JournalofAcousticalSocietyofAmerica,2010,127(4):2141-2152.

[15]DuttaD,SohnH,HarriesKA,etal.Anonlinearacoustictechniqueforcrackdetectioninmetallicstructures[J].StructuralHealthMonitoring,2009,8(3):251-262.

[16] 鄧明晰.一種評(píng)價(jià)固體板材表面性質(zhì)的非線性超聲蘭姆波方法[J].應(yīng)用聲學(xué),2013,32(4):262-269.

設(shè)計(jì)與制造

Study on nonlinear Lamb wave fatigue damage monitoring mechanism*

ZHOU Chen, WANG Qiang

(College of Automation,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210023,China)

Traditional linear Lamb wave damage monitoring method is less sensitive to small injury,which limits application and development of structural health monitoring technology of Lamb wave.On the basis of analysis on nonlinear Lamb wave propagation mechanism and nonlinear Lamb wave character parameter extraction method,the experimental research on structure fatigue damage monitoring mechanism of nonlinear Lamb wave is conducted.Experimental verification on T6061 aluminum plates show that the nonlinear Lamb wave character parameters on early micro damage such as structure fatigue has good sensitivity,and nonlinear parameters and damage degree exists same change trend.This provides feasible ideas for warning and assessment for early damage such as metal structure fatigue.

nonlinear Lamb wave; health monitoring; characteristic parameters; fatigue damage

10.13873/J.1000—9787(2017)09—0061—03

2016—09—23

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(61533010);中國(guó)博士后基金資助項(xiàng)目(2015M570401)；南京郵電大學(xué)科研項(xiàng)目(NY215093)

TP 206

A

1000—9787(2017)09—0061—03

周 晨(1991-)，男，碩士，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、信號(hào)分析與處理。

王 強(qiáng)(1980-)，男，副教授，主要從事結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、先進(jìn)智能傳感技術(shù)、信號(hào)與信息處理等方面的研究工作。