周紅波，李照順，謝佑波

（海軍指揮學(xué)院，南京 211800）

基于云模型的系統(tǒng)綜合效能評估方法*

周紅波，李照順，謝佑波

（海軍指揮學(xué)院，南京 211800）

針對系統(tǒng)效能評估中定性描述難以準(zhǔn)確評估的問題，在分析已有基于云模型評估方法不足的基礎(chǔ)上，提出了一種新的基于云模型的系統(tǒng)綜合效能評估方法。首先將各指標(biāo)值和評價集的各評語用云模型表示，然后利用各指標(biāo)值云模型與評價集各云模型相似度的加權(quán)和來對系統(tǒng)綜合效能進行評估。實例分析表明，該方法能夠有效地對系統(tǒng)進行綜合效能評估。

系統(tǒng)，效能評估，云模型，相似度

0 引言

系統(tǒng)效能評估中，效能指標(biāo)較多，而且一些指標(biāo)只能進行定性描述，使得系統(tǒng)的綜合效能評估難以準(zhǔn)確地描述［1］。目前，關(guān)于系統(tǒng)效能評估，雖然國內(nèi)外學(xué)者提出了很多方法，但是大部分在對定性指標(biāo)進行評估時存在主觀性和隨意性的缺點，受人為影響較大。云模型［2］由于能夠很好地實現(xiàn)定性概念到定量數(shù)據(jù)間的轉(zhuǎn)化，被學(xué)者引入到系統(tǒng)效能評估［3］。目前基于云理論的系統(tǒng)效能評估方法主要有云重心評判法［3-5］和多維云模型相似度［6-7］兩類。其中云重心評判法利用系統(tǒng)狀態(tài)云重心相對于理想狀態(tài)云重心的加權(quán)偏移度來對系統(tǒng)效能進行評估，其在計算重心加權(quán)偏移度時只用到云的重心，沒有充分利用云的先驗信息，因此，其效能評估只是各單項指標(biāo)評價值的線性加權(quán)，在一定程度上等價于層次分析法，失去了云理論的優(yōu)勢。多維云模型相似度評估方法雖然在比較系統(tǒng)多維云模型的相似度時充分利用了云的所有信息，但是沒有考慮各個指標(biāo)權(quán)重對綜合效能的影響，不符合實際情況。因此，本文在以上研究的基礎(chǔ)上，在比較各指標(biāo)值云模型與評價集各云模型相似度的基礎(chǔ)上引入各指標(biāo)的權(quán)重，提出一種新的基于云模型的系統(tǒng)效能評估方法，利用各指標(biāo)值云模型與評價集各云模型相似度的加權(quán)和來對系統(tǒng)綜合效能進行評估。

1 正態(tài)云模型

云模型是由我國李德毅院士于1995年首次提出，是用語言值描述的某個定性概念與其數(shù)值表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型［2］。

設(shè)U是一個用精確數(shù)值量表示的論域，T是U上對應(yīng)的定性概念，對于任意一個論域中的元素x，都存在一個有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，稱為x對T的隸屬度，則隸屬度在論域上的分布稱為隸屬云，簡稱為云。云的數(shù)字特征用（Ex，En，He）3 個數(shù)值表征。其中，Ex為云的期望，即定性概念在論域中的中心值；En為云的熵，是定性概念隨機性的度量，反映云的離散程度；He為云的超熵，是熵的不確定性度量，反映了云的熵的模糊性和隨機性。

經(jīng)過理論證明，正態(tài)云模型在自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域具有普適性，能夠很好地反映客觀世界事物或者人類知識概念中的兩種不確定性：模糊性和隨機性［8］。正態(tài)云模型的數(shù)學(xué)期望曲線方程為

2 基于云模型的系統(tǒng)效能評估

基于云模型的系統(tǒng)效能評估的基本思路是，建立系統(tǒng)效能評估的指標(biāo)體系并確定各指標(biāo)權(quán)重，運用云模型來刻畫各指標(biāo)的定性評語和各指標(biāo)值的云模型，最后利用各指標(biāo)值云模型與評價集各云模型相似度的加權(quán)和來對系統(tǒng)綜合效能進行評估?；静襟E如下：

2.1 確定指標(biāo)集及各指標(biāo)權(quán)重

首先，根據(jù)系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估目標(biāo)，建立效能評估指標(biāo)體系。指標(biāo)體系可以是單層的，也可以是多層的。最底層指標(biāo)為

，即某項指標(biāo)在系統(tǒng)綜合效能評估中的重要程度。權(quán)重的確定方法有很多，最常用的是層次分析法。

2.2 將各指標(biāo)評價集用云模型來表示

根據(jù)實際情況將效能指標(biāo)的評語劃分為n個等級，即指標(biāo)u1的評價集定義為。針對每個指標(biāo)，根據(jù)專家意見將各評語用正態(tài)云模型描述。為了簡化計算，假設(shè)各指標(biāo)的評語等級和系統(tǒng)的總體效能評語等級采用相同的劃分。取評語集為{好，較好，一般，較差，差}，且其指標(biāo)值取值范圍為［0，1］。則指標(biāo)評語集用云模型表示如圖1所示。其中，好、較好、一般、較差和差分別對應(yīng)的云模型 為 （1，0.103 1，0.013）、（0.691，0.064，0.008）、（0.5，0.039，0.005）、（0.309，0.064，0.008）和（0，0.103 1，0.013）。

圖1 指標(biāo)評語集云模型

2.3 將系統(tǒng)各效能指標(biāo)用云模型來表示

系統(tǒng)效能指標(biāo)一般包括精確數(shù)值性指標(biāo)和定性指標(biāo)。而且在不同的狀態(tài)下各指標(biāo)的值也不固定。對于精確數(shù)值性指標(biāo)可以通過多次仿真得到不同狀態(tài)下的多個數(shù)值。對于定性指標(biāo)一般可以通過專家評判的方法進行打分判定。得到各指標(biāo)多個狀態(tài)下的值后，將各指標(biāo)值用云模型表示，即將各指標(biāo)值作為云滴，利用遞向云發(fā)生器［9］確定云的數(shù)字特征。具體計算方法如下：

①云的期望

②計算樣本方差

③計算云的熵和超熵

為計算的簡化，在確定各指標(biāo)的云模型時，首先將各指標(biāo)值相對于理想值進行歸一化，即將各指標(biāo)值歸一化到［0，1］范圍內(nèi)，數(shù)字越小，表示該效能指標(biāo)越差，數(shù)字越大，該效能指標(biāo)越好。

2.4 求解系統(tǒng)各指標(biāo)云模型與評價集中各云模型的相似度

獲得系統(tǒng)各效能指標(biāo)值的云模型后，計算各指標(biāo)值云模型與評價集中各云模型的相似度，云模型的相似度計算法采用文獻(xiàn)［10］中的基于期望曲線的正態(tài)云模型相似度計算方法，具體計算過程可以參考文獻(xiàn)［10］。假設(shè)系統(tǒng)的效能指標(biāo)有m個，評價集分為n個等級，則可得相似度矩陣

其中si，j表示第i個效能指標(biāo)值云模型與評價集中第j個評語云模型的相似度。

2.5 求解系統(tǒng)綜合相似度

系統(tǒng)綜合相似度等于各指標(biāo)值云模型與評價集中各云模型的相似度的加權(quán)，即

其中，bj為系統(tǒng)綜合效能與第j個評語的綜合相似度，選取其中最大值的對應(yīng)的評語即為系統(tǒng)綜合效能的評語。

3 實例分析

以指揮控制系統(tǒng)的效能評估為例來分析方法的有效性。建立系統(tǒng)評估指標(biāo)體系如圖2所示。經(jīng)過專家評價，利用層次分析法得到各指標(biāo)權(quán)重分別為

圖2 系統(tǒng)效能評估指標(biāo)體系

假設(shè)通過計算機仿真和專家評判得到某指揮控制系統(tǒng)多個狀態(tài)下各指標(biāo)值，相對于理想值歸一化后如表1所示。

表1 系統(tǒng)各狀態(tài)歸一化指標(biāo)值

利用遞向云發(fā)生器計算可得各指標(biāo)云模型的數(shù)字特征如表2所示。

表2 系統(tǒng)各指標(biāo)云模型數(shù)字特征

計算可得指標(biāo)云模型與評價集各云模型的相似度矩陣為

從相似度矩陣可以看出，就單項指標(biāo)來看，指標(biāo) u1和 u4為“好”，u2和 u3為“較好”。

系統(tǒng)綜合相似度為

選擇相似度最大值對應(yīng)的評語，可得系統(tǒng)綜合效能評估為“好”。

從評估結(jié)果可知，雖然單項指標(biāo)u1和u4為“好”，u2和u3為“較好”，但是綜合效能評估結(jié)果為“好”，這主要是因為u1和u4的權(quán)重較u2和u3大，其對綜合效能的影響較大。因此，方法能夠較好地反映各指標(biāo)權(quán)重對綜合效能的影響。

4 結(jié)論

針對系統(tǒng)效能評估中定性描述難以評估的問題，在比較各指標(biāo)值云模型與評價集各云模型相似度的基礎(chǔ)上引入各指標(biāo)的權(quán)重，提出一種新的基于云模型的系統(tǒng)效能評估方法，利用各指標(biāo)值云模型與評價集各云模型相似度的加權(quán)和來對系統(tǒng)綜合效能進行評估。該方法能夠很好地將定性評價與定量評價相結(jié)合，同時考慮了各指標(biāo)的權(quán)重，符合實際情況。實例分析表明該方法能夠有效地對系統(tǒng)進行綜合評估，評估結(jié)果能夠有效反映各指標(biāo)權(quán)重對綜合效能的影響。

［1］張杰，唐宏，蘇凱.效能評估方法研究［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2009.

［2］李德毅，孟海軍，史雪梅.隸屬云和隸屬云發(fā)生器［J］.計算機研究與發(fā)展，1995，32（6）：15-20.

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［8］李德毅，劉常昱.論正態(tài)云模型的普適性［J］.中國工程科學(xué)，2004，6（8）：28-34.

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Comprehensive Effectiveness Evaluation Method of Systems Based on Cloud Model

ZHOU Hong-bo，LI Zhao-shun，XIE You-bo
（Navy College of Commanding，Nanjing 211800，China）

To solve the problem that qualitative descriptions can’t be evaluated correctly in effectiveness evaluation of systems，a new comprehensive effectiveness evaluation method of weapon systems based on cloud model is proposed，basing on analyzing deficiencies of existed effectiveness evaluation methods based on cloud model.Firstly，all indexes and remarks are expressed by cloud model，and the comprehensive effectiveness of systems is evaluated using weighted sum of similarity degree between cloud model of indexes value and remarks.Analyzing of instances proves that the new method can evaluate effectiveness of systems effectively.

system，effectiveness evaluation，cloud model，degree of similarity

TP95

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.08.014

1002-0640（2017）08-0061-03

2016-06-23

2016-09-30

全軍軍事類研究生基金資助項目（2014JY437）

周紅波（1984- ），男，山西夏縣人，博士，講師。研究方向：指揮信息系統(tǒng)，效能評估。