鄧遠(yuǎn)剛，王述紅，孟嫣然，楊振琦

(東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819)

基于CT掃描的致密砂巖脆性破壞裂紋擴(kuò)展規(guī)律研究

鄧遠(yuǎn)剛，王述紅，孟嫣然，楊振琦

(東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819)

巖石在荷載作用下產(chǎn)生宏觀破壞，其破裂面細(xì)觀形態(tài)變化可以直接地反映出結(jié)構(gòu)破壞特征。目前，常采用掃描電鏡法、透鏡法和CT掃描技術(shù)對(duì)巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征。運(yùn)用CT掃描技術(shù)對(duì)典型脆性巖樣單軸壓縮破壞后破裂面及全斷面進(jìn)行掃描，獲取全斷面的細(xì)觀形態(tài)，分析和總結(jié)了典型脆性巖樣破壞細(xì)觀裂紋擴(kuò)展的發(fā)展規(guī)律：每一條獨(dú)立裂紋都以一恒定曲率半徑系數(shù)K隨層位向試樣內(nèi)部擴(kuò)展，直至裂紋曲率半徑趨近于無窮。此時(shí)若無其他因素影響，其曲率半徑則不會(huì)再隨層位繼續(xù)擴(kuò)展；并通過分析定義出巖石脆性破壞狀態(tài)時(shí)裂紋的聚集域和非聚集域，同時(shí)根據(jù)能量守恒定律得出了衍生裂紋及新次生裂紋產(chǎn)生的判據(jù)。

CT掃描；脆性破壞；致密砂巖；裂紋擴(kuò)展；單軸壓縮

脆性巖石中總分布著許多微小的裂紋或缺陷，在外荷載作用下，微裂紋附近便會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，當(dāng)應(yīng)力超過材料的抵抗應(yīng)力時(shí)，裂紋便開始擴(kuò)展最終導(dǎo)致材料脆性破壞。其破壞試件沿中心軸分層面的細(xì)觀形態(tài)發(fā)展，可以間接反映巖石內(nèi)部損傷演化進(jìn)程，并與其結(jié)構(gòu)破壞特征之間存在必然聯(lián)系。通過CT掃描技術(shù)，對(duì)典型的脆性巖石試件單軸壓縮破壞后進(jìn)行掃描得出不同層位上的細(xì)觀特征，最終得出了巖石脆性破壞裂紋的幾條擴(kuò)展規(guī)律。

目前，已有不少學(xué)者對(duì)巖石的破裂面細(xì)觀形態(tài)和微觀裂紋擴(kuò)展展開研究。薛華慶等[1]運(yùn)用CT掃描對(duì)致密砂巖微觀結(jié)構(gòu)表征研究，得出致密砂巖裂縫比較發(fā)育，還發(fā)育溶蝕孔隙。屈樂等[2]結(jié)合最大求算法通過CT掃描不同巖性的巖心樣品，實(shí)現(xiàn)了巖心孔隙結(jié)構(gòu)特征的三維顯示和定量表征。石秉忠等[3]運(yùn)用CT掃描硬脆性泥頁巖水化過程，發(fā)現(xiàn)其具有較顯著的毛細(xì)管效應(yīng)。趙程等[4]運(yùn)用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(DIC)得到含預(yù)制裂紋試件的全局應(yīng)變場(chǎng)演化圖，分析了裂紋的形成和擴(kuò)展過程。趙小平等[5]利用掃描電鏡高溫疲勞測(cè)試系統(tǒng)對(duì)層狀大理巖進(jìn)行三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)并研究了不同節(jié)理方向?qū)訝畲罄韼r的細(xì)觀斷裂機(jī)制與特征參數(shù)之間的聯(lián)系。楊仁樹等[6]利用電鏡掃描切縫藥包爆破大理巖爆生裂紋斷面形貌，發(fā)現(xiàn)了多種典型斷面形貌，并解釋了其形成機(jī)制。

雖然已有學(xué)者從試驗(yàn)與理論角度上對(duì)巖石的斷裂機(jī)制作了一定探討，但大多是從微觀層面研究或從表面裂紋的擴(kuò)展進(jìn)行量化分析研究，很少有通過CT掃描技術(shù)從斷裂面細(xì)觀特征的定性分析角度，對(duì)裂紋擴(kuò)展全程斷面裂紋擴(kuò)展規(guī)律的研究。

本文結(jié)合單軸壓縮試驗(yàn)和CT掃描試驗(yàn)，運(yùn)用CT掃描技術(shù)對(duì)典型脆性巖樣單軸壓縮破壞后破裂面及全斷面進(jìn)行掃描，獲取全斷面的細(xì)觀形態(tài)。分析和總結(jié)典型脆性巖樣破壞細(xì)觀裂紋擴(kuò)展的發(fā)展規(guī)律。研究成果加深了對(duì)巖石脆性破壞擴(kuò)展機(jī)制的認(rèn)識(shí)，也可為相關(guān)研究提供參考和借鑒。

1 試驗(yàn)方案

為得到致密砂巖在脆性破壞后的各層位CT圖及探究其細(xì)觀特征規(guī)律，分別對(duì)砂巖試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)和CT掃描試驗(yàn)。試驗(yàn)試件為標(biāo)準(zhǔn)圓柱體，高徑比為2，尺寸為?50 mm×100 mm，經(jīng)實(shí)際測(cè)量，尺寸為?47.72 mm×100.79 mm。試樣材料取自榆林小紀(jì)汗侏羅系煤層頂板砂巖，含細(xì)小水平層狀結(jié)構(gòu)，主要礦物成分為石英、長(zhǎng)石顆粒及少量云母膠結(jié)物(以鈣質(zhì)膠結(jié)為主)等，礦物顆粒呈棱角—次棱角狀，顆粒分選性和磨圓性較差。其物理力學(xué)參數(shù)和天然脆性巖石相近，如表1所示。

表1 試樣參數(shù)

1.1 單軸壓縮試驗(yàn)

單軸壓縮試驗(yàn)采用微機(jī)控制電液伺服蠕變?cè)囼?yàn)機(jī)，最大試驗(yàn)力2 000 kN。脆性巖石進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，由于發(fā)生脆性破壞，可能會(huì)發(fā)生巖塊崩出，且CT掃描要求試件一定的整體性，因此需要在試件外裹一層塑料膜。如圖1所示。同時(shí)，為獲取更準(zhǔn)確的試件參數(shù)，采用循環(huán)加載再卸載，以30 kN負(fù)荷起始，10 kN為梯度，0.5 kN/s的加載速度直到試件破壞。試驗(yàn)相關(guān)曲線如圖2所示。

圖1 力學(xué)試驗(yàn)試樣照片

圖2 試驗(yàn)曲線

1.2 CT掃描試驗(yàn)

CT掃描試驗(yàn)所采用儀器為雙能煤巖掃描分析儀系統(tǒng)，主要由雙能X射線源、高分辨率非晶硅面陣列探測(cè)器、計(jì)算機(jī)3D掃描構(gòu)建圖像處理系統(tǒng)、高精度精密掃描平臺(tái)、控制系統(tǒng)、射線防護(hù)系統(tǒng)等組成。通過高投影放大比實(shí)現(xiàn)對(duì)被掃描樣品的高分辨率DR成像，利用專用三維快速重建以及可視化建模軟件，實(shí)現(xiàn)對(duì)樣品的層析成像。雙能X射線源能量控制范圍有兩個(gè)，20 kV～90 kV，30 kV～220 kV，前者針對(duì)密度低的試件進(jìn)行掃描，后者針對(duì)高密度試件進(jìn)行掃描?？臻g分辨率最小為5 μm，最大穿透能力為100 mm。掃描方式為逐行掃描，能夠?qū)χ旅苌皫r的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確成像。如圖3所示。

對(duì)上述單軸壓縮發(fā)生脆性破壞的致密砂巖進(jìn)行CT掃描，利用圖像重建得出沿中心軸的層位CT圖。將其圖片連貫處理為動(dòng)畫播放，發(fā)現(xiàn)隨層位由上至下變化的規(guī)律，再將其典型圖片分組導(dǎo)入CAD軟件定量分析。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

一條擴(kuò)展不受其他因素影響或其影響之小可以忽略不計(jì)的裂紋稱為一條獨(dú)立裂紋，如圖4(c)中的次生裂紋1；主裂紋是最終能直線貫通且有達(dá)到穩(wěn)態(tài)能力的裂紋，如圖4(a)；次裂紋是在主裂紋發(fā)展區(qū)域外出現(xiàn)的新裂紋；而衍生裂紋是在已有裂紋發(fā)展區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的新裂紋，見圖4(e)或圖4(f)。

圖3 CT掃描設(shè)備圖

圖4 CT分組圖

2.1 裂紋曲率半徑及裂紋曲率半徑系數(shù)

基于CT掃描技術(shù)及CAD精準(zhǔn)作圖的基礎(chǔ)上，為了研究巖石脆性破壞中的主裂紋及次生裂紋隨層次自上而下的變化規(guī)律，本文提出裂紋曲率半徑ρ及裂紋曲率半徑系數(shù)K。ρ為試件發(fā)生脆性破壞中類曲線裂紋的曲率半徑，ρ值的大小可以描述裂紋的發(fā)展形式；K為裂紋曲率半徑的變化率，反映了裂紋擴(kuò)展的能力及速度大小。其可以由以下公式求得

K=dρ/dn

(1)

式中：ρ為裂紋曲率半徑；n為CT圖的層數(shù)。

2.1.1 獨(dú)立裂紋以恒定曲率半徑系數(shù)K擴(kuò)展

由圖4(a)中主裂紋起始擴(kuò)展半徑大，且在次生裂紋未出現(xiàn)時(shí)可近似獨(dú)立裂紋定義，因此將其納入獨(dú)立裂紋分析。作出圖4(a),圖4(b),圖4(c)中各CT相應(yīng)裂紋的曲率半徑并測(cè)量統(tǒng)計(jì)，繪出裂紋曲率半徑-層數(shù)曲線圖，如圖5所示。

圖5 裂紋曲率半徑-層數(shù)曲線圖

由圖5可總結(jié)出如下規(guī)律：

(1) 獨(dú)立裂紋向試件內(nèi)方向擴(kuò)展時(shí)，曲率半徑都在隨著層數(shù)以恒定的曲率半徑系數(shù)增大；

(2) 主裂紋曲率半徑系數(shù)之所以在245層時(shí)發(fā)生突變，是因?yàn)橹髁鸭y凸側(cè)碎塊對(duì)其影響程度已不可忽略，同時(shí)次生裂紋的產(chǎn)生也會(huì)對(duì)其曲率半徑系數(shù)造成影響。當(dāng)245層之后，主裂紋已不符合獨(dú)立裂紋定義，曲率半徑—層數(shù)曲線已不再符合線性規(guī)律，呈現(xiàn)近線性的隨機(jī)分布；

(3) 當(dāng)獨(dú)立裂紋轉(zhuǎn)為非獨(dú)立裂紋時(shí)，裂紋的曲率半徑系數(shù)增大，即擴(kuò)展速度將加快；

(4) 次裂紋1曲率半徑系數(shù)比主裂紋曲率半徑系數(shù)大；因?yàn)橹髁鸭y起始曲率半徑及尺寸比次裂紋1的起始曲率半徑及尺寸要大得多。即說明次裂紋1擴(kuò)展速度比主裂紋要快。

2.1.2 裂紋擴(kuò)展停止?fàn)顟B(tài)—曲率半徑趨于無窮

如圖4(d)、圖4(e)所示，當(dāng)裂紋曲率半徑趨于無窮時(shí)，若裂紋在其有效范圍內(nèi)不再受其他因素影響，則裂紋不再隨層位而擴(kuò)展；在989層CT圖中，主裂紋近直線貫穿巖樣，稱為主裂紋直線貫通，已達(dá)穩(wěn)態(tài)，這也是定義主裂紋的一個(gè)條件。因此，一直到最底層1365層，主裂紋位置亦無顯著變化，同時(shí)處于穩(wěn)態(tài)的主裂紋離試件圓心的距離相比試件半徑的6%，方向?yàn)槠x次裂紋聚集的一側(cè)。原因可以從能量守恒角度考慮，由于主裂紋左上側(cè)為完整部分，而右下側(cè)存在次生裂紋，巖樣被壓縮積蓄能量，釋放能量是通過裂紋擴(kuò)展的方式展開的，右下側(cè)釋放能量，而左上側(cè)不釋放，根據(jù)能量守恒定律，主裂紋必沿左上側(cè)方向偏離。由此可知，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的層數(shù)面上，必然存在過圓心的能量守恒線，使此線兩側(cè)的區(qū)域裂紋擴(kuò)展釋放的能量均衡。圖4(e)中的次裂紋1發(fā)展到320層時(shí)，大部分曲率半徑已達(dá)無窮，但其左上角還存在殘余曲率半徑與主裂紋一端相接，受到裂紋相接影響且沒有主裂紋穩(wěn)態(tài)穩(wěn)定，因此穩(wěn)態(tài)維持時(shí)間不如主裂紋的穩(wěn)態(tài)維持時(shí)間久，但仍說明次裂紋也存在當(dāng)曲率半徑為無窮時(shí)的穩(wěn)態(tài)的規(guī)律。

2.2 裂紋聚集域和裂紋聚集面

裂紋聚集域?yàn)閹r石試件脆性破壞時(shí)各裂紋沿中心軸兩端向中間擴(kuò)展聚集，最終各裂紋全部相互貫通時(shí)的高度區(qū)域。它揭示了脆性巖石試件破壞時(shí)裂紋的總體發(fā)展趨勢(shì)，即各裂紋都傾向于從試件兩端向中間朝試件內(nèi)部聚集發(fā)展的趨勢(shì)；裂紋聚集面即在裂紋聚集域內(nèi)各裂紋所能最靠近巖樣形心的層位面。裂紋聚集域是一個(gè)區(qū)域，而裂紋聚集面是唯一的。有了裂紋聚集域的概念，可以將整個(gè)已發(fā)生脆性破壞的巖石試件分為兩個(gè)區(qū)域，即裂紋非聚集域和裂紋聚集域。同時(shí)，推出第i層CT圖所對(duì)應(yīng)自上而下的高度hi公式為：

hi=100.79×ni/n總

(2)

式中：ni為第i層CT圖；n總為試件總CT圖數(shù)量。

如圖4(d)所示，695～773～804、989～853～804的發(fā)展規(guī)律，由于主裂紋已近穩(wěn)態(tài)，向內(nèi)擴(kuò)展聚集不明顯，但次生裂紋1、2都存在向內(nèi)擴(kuò)展的趨勢(shì)，最終定義該致密砂巖試樣的裂紋聚集域(773～853層)=(54.71mm～60.94mm)，裂紋聚集面為804層位面(57.13mm高度處對(duì)應(yīng)的斷面)，而試件其他高度范圍都為裂紋非聚集域。如圖6所示。

圖6 砂巖分區(qū)圖

2.3 次生裂紋和衍生裂紋

2.3.1 新裂紋產(chǎn)生的判據(jù)

在能量守恒線兩側(cè)，由于巖石存儲(chǔ)能量相差過大，存儲(chǔ)能量多的一側(cè)裂紋擴(kuò)展釋放能量的能力弱且細(xì)觀結(jié)構(gòu)又趨于完整難以產(chǎn)生新的次生裂紋時(shí)，裂紋將產(chǎn)生與之同方向擴(kuò)展且包含在其曲率半徑內(nèi)的衍生裂紋，以使能量守恒線兩側(cè)能量存儲(chǔ)能力相差值在結(jié)構(gòu)抵抗能力允許值之內(nèi)。

針對(duì)致密砂巖材料結(jié)構(gòu)較為均勻分布的標(biāo)準(zhǔn)圓柱試件而言，它的能量等勢(shì)線近似為與試件圓心相重合的若干同心圓，隨著半徑增大等勢(shì)線距離也逐漸增大，如圖7所示。它表示越靠近試件圓心的區(qū)域，能量密度越高。因此破壞時(shí)主裂紋很難一下發(fā)展到近圓心的部位，而是先從邊緣出發(fā)，慢慢往試件圓心處發(fā)展。

243層圖中，能量守恒線上側(cè)主裂紋雖然大尺度擴(kuò)展，但由于位于能量等勢(shì)線的外環(huán)，能量密度不高，由裂紋開展釋放的能量也不是很多，但下側(cè)的次生裂紋1不僅處于外環(huán)，且其尺度也不大，隨著主裂紋往內(nèi)擴(kuò)展，上側(cè)釋放能量越來越多，上下側(cè)能量差越來越大，而次生裂紋1擴(kuò)展仍舊緩慢，使得巖石為達(dá)到能量穩(wěn)態(tài)的行為有以下兩點(diǎn)：

(1) 次生裂紋擴(kuò)展速度加快；當(dāng)能量守恒線兩側(cè)能量差值不大時(shí)，通過次生裂紋中衍生出新的裂紋加快次生裂紋擴(kuò)展釋放能量減小能量差。見圖7的243層CT圖。

(2) 下側(cè)出現(xiàn)新的次生裂紋；當(dāng)能量守恒線兩側(cè)能量相差太大，且其差值已超過結(jié)構(gòu)抵抗值時(shí)，將產(chǎn)生新的次生裂紋釋放能量減小能量差。見圖7的644層CT圖。

圖7 衍生裂紋產(chǎn)生判據(jù)圖

2.3.2 次生裂紋和對(duì)應(yīng)衍生裂紋的擴(kuò)展規(guī)律

當(dāng)試樣由于能量穩(wěn)態(tài)而產(chǎn)生上述(1)中的衍生裂紋時(shí)，即次生裂紋內(nèi)產(chǎn)生相應(yīng)衍生裂紋的情況時(shí)，如圖4(e)、圖4(f)所示，兩者的擴(kuò)展特征反映了以下幾條規(guī)律：

(1) 衍生裂紋在次生裂紋曲率半徑包含內(nèi)且兩者的擴(kuò)展方向相同；

(2) 衍生裂紋的擴(kuò)展速度遠(yuǎn)大于次生裂紋的擴(kuò)展速度，特別地，當(dāng)次生裂紋在衍生裂紋產(chǎn)生之前便已趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)，在衍生裂紋擴(kuò)展到兩者相融前，次生裂紋的擴(kuò)展速度趨于0，參見圖4(e)；

(3) 兩者相融時(shí)，若次生裂紋在衍生裂紋產(chǎn)生之前部分便已趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)，將出現(xiàn)“一直兩曲”的規(guī)律；“一直”是共同的穩(wěn)態(tài)，“兩曲”是以次生和衍生各自的擴(kuò)展速度向前發(fā)展的結(jié)果。

3 結(jié) 論

本文基于CT掃描技術(shù)的細(xì)觀角度，通過CAD精準(zhǔn)繪圖方法研究了巖石脆性破壞中各裂紋擴(kuò)展的規(guī)律。得出結(jié)論如下：

(1) 每一條獨(dú)立裂紋都會(huì)以一個(gè)恒定的曲率半徑系數(shù)K隨層位向試樣內(nèi)部擴(kuò)展，直至裂紋曲率半徑趨近于無窮大時(shí)，裂紋達(dá)到穩(wěn)態(tài)，若無其他因素影響，則不會(huì)再隨層位擴(kuò)展。當(dāng)獨(dú)立裂紋轉(zhuǎn)為非獨(dú)立裂紋時(shí)，裂紋的曲率半徑系數(shù)會(huì)增大，即擴(kuò)展速度將加快。且次裂紋曲率半徑系數(shù)一般比主裂紋曲率半徑系數(shù)大。

(2) 巖石脆性破壞各裂紋沿中心軸從試件兩端到中間向試件內(nèi)部擴(kuò)展方向發(fā)展時(shí)，有聚集趨勢(shì)，從而定義出巖石脆性破壞狀態(tài)時(shí)的裂紋聚集域和裂紋非聚集域。

(3) 當(dāng)衍生裂紋在次生裂紋曲率半徑包含內(nèi)且兩者的擴(kuò)展方向相同時(shí)，衍生裂紋的擴(kuò)展速度遠(yuǎn)大于次生裂紋的擴(kuò)展速度。

[1] 薛華慶，胥蕊娜，姜培學(xué)，等.巖石微觀結(jié)構(gòu)CT掃描表征技術(shù)研究[J].力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，47(6)：1073-1078.

[2] 屈 樂，孫 衛(wèi)，杜環(huán)虹，等.基于CT掃描的三維數(shù)字巖心孔隙結(jié)構(gòu)表征方法及應(yīng)用——以莫北油田116#區(qū)三工河組為例[J].現(xiàn)代地質(zhì)，2014，28(1)：190-196.

[3] 石秉忠，夏柏如，林永學(xué)，等.硬脆性泥頁巖水化裂縫發(fā)展的CT成像與機(jī)理[J].石油學(xué)報(bào)，2012，33(1)：137-142.

[4] 趙 程，鮑 沖，松田浩，等.數(shù)字圖像技術(shù)在節(jié)理巖體裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)中的應(yīng)用研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2015，37(5)：944-951.

[5] 趙小平，左建平，裴建良.錦屏層狀大理巖斷裂機(jī)制的細(xì)觀試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012，31(3)：534-542.

[6] 楊仁樹，王雁冰，薛華俊，等.切縫藥包爆破巖石爆生裂紋斷面的SEM試驗(yàn)[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，42(3)：337-341.

Crack Evolution of the Tight Sandstone of Brittle Failure Based on CT Technology

DENG Yuangang, WANG Shuhong, MENG Yanran, YANG Zhenqi

(SchoolofResources&CivilEngineering,NortheasternUniversity,Shenyang,Liaoning110819,China)

The tight sandstone specimens of brittle failure after uniaxial compression is scanned based on CT technology, and the images of the various types of crack brittle failure generated along the hierarchy from top to bottom are analyzed and summarized systematically to show the development regularity of diffusion. The results show that each individual crack will propagate within the specimen with layer orientation based on a constant curvature coefficient K, until the crack curvature tends to infinity. The crack reaches a steady state if there is no other factors. There is a trend of aggregation when the cracks develop along the central axis from the two ends of the specimen to the interior of the specimen, which defines the domain of crack aggregation and the non aggregation of cracks. With the direction of crack propagation and the derivative of the secondary crack, crack formation with derivative diffusion speed with the rapid development of secondary cracks and they will coincide, and the development of corresponding growth will slow at the same time. According to the law of conservation of energy, the new criterion of derivative crack and secondary crack is produced.

CT; brittle failure; tight sandstone; crack propagation; uniaxial compression

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.04.007

2017-04-03

2017-05-07

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51474050，U1602232)；地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目(SKLGP2014K011)；國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃資助項(xiàng)目(201610145021)

鄧遠(yuǎn)剛(1994—)，男，貴州銅仁人，本科在讀，研究方向?yàn)榉沁B續(xù)巖體力學(xué)與工程災(zāi)害、地下空間與工程，非連續(xù)巖體表征。 E-mail:1101613037@qq.com

王述紅(1969—)，男，江蘇泰州人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事非連續(xù)巖體力學(xué)與工程災(zāi)害等方面的研究工作。 E-mail:shwangneu@126.com

TU45

A

1672—1144(2017)04—0039—05