馬小宇

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）06-0214-01

1.高中數(shù)學(xué)概念化教學(xué)的現(xiàn)狀

一直以來，教師受到應(yīng)試教育的制約和影響，數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)的教學(xué)方式就是題海戰(zhàn)術(shù)，從未重視過對數(shù)學(xué)概念的深入解讀，導(dǎo)致學(xué)生難以將概念有機(jī)的運(yùn)用到解題過程中，造成兩者的脫節(jié)。在很多老師的眼中，數(shù)學(xué)概念僅僅是一個(gè)學(xué)術(shù)名詞，只要對概念進(jìn)行解釋，學(xué)生強(qiáng)制性記憶，就算完成了概念教學(xué)的工作。完全沒有認(rèn)識到：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，作為一種學(xué)術(shù)觀念而存在的概念的真實(shí)意義，并且概念也是一種利用數(shù)學(xué)①方式進(jìn)行解決問題的方法。教師自認(rèn)為完成概念教學(xué)工作后，讓學(xué)生馬不停蹄的開始解題，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的印象模棱兩可，無法對概念進(jìn)行一個(gè)全面、深刻、透徹的理解，直接導(dǎo)致學(xué)生很難將概念在具體的解題過程中熟練的應(yīng)用，最終造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的舍本逐末、本末倒置。

2.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的對策

2.1 讓學(xué)生在親自感知、體驗(yàn)教學(xué)中認(rèn)識概念。學(xué)習(xí)一個(gè)新概念，首先應(yīng)讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)它的意義，作用。因此，教師應(yīng)設(shè)置合理的教學(xué)情景，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)新概念的必要性。概念的引入，通常有兩類：一類是從數(shù)學(xué)概念體系的發(fā)展過程引入，一類是從解決實(shí)際問題出發(fā)的引入。我們著重談一下從實(shí)際問題引入，通過創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，讓他們在親自體驗(yàn)實(shí)踐中形成數(shù)學(xué)概念。如在橢圓概念教學(xué)中，可要求學(xué)生事先準(zhǔn)備兩個(gè)小圖釘和一條長度為定長細(xì)線，將細(xì)線兩端分別固定在圖板上不同兩點(diǎn)A 和B ，用鉛筆把細(xì)線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動所得圖形。提問思考討論：（1）橢圓上的點(diǎn)有何特征？（2）當(dāng)細(xì)線長等于兩定點(diǎn)之間距離時(shí)，其軌跡是什么？（3）當(dāng)細(xì)線長小于兩定點(diǎn)之間距離時(shí)，其軌跡是什么？（4）請同學(xué)總結(jié)，完善橢圓定義。這樣的設(shè)計(jì)，不是教師機(jī)械的講解、學(xué)生被動的接受的過程，而是學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在不斷思考和探索中得到新發(fā)現(xiàn)，獲得新知識，從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，，一方面有利于增強(qiáng)學(xué)生上數(shù)學(xué)課興趣，感受過程給他們帶來的快樂，另一方面有利于學(xué)生充分了解概念由來，方便記憶。

2.2 在挖掘、拓展內(nèi)涵基礎(chǔ)上，衍生外延知識，進(jìn)一步理解概念。新概念的引入，是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成苦干個(gè)層次，逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過程：（1） 用直角三角形邊長的比刻畫銳角三角函數(shù)的定義。（2）用點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)的定義。（3）任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出：①三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號。②三角函數(shù)線。③同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。④三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。⑤三解函數(shù)的誘導(dǎo)公式等?？梢?，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個(gè)三角部分的基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用。"磨刀不誤砍柴工"，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生對概念的理解。

2.3 理解函數(shù)本質(zhì)，加強(qiáng)函數(shù)符號教學(xué)。在進(jìn)行函數(shù)概念教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)對函數(shù)符號的抽象理解：f：A→B，y=f（x），x∈A，f（x）∈B。其中對應(yīng)關(guān)系f是什么？對于此概念的突破主要是要利用學(xué)生已有的認(rèn)知，對學(xué)過的函數(shù)知識進(jìn)行全面的分析回顧，利用一些實(shí)例來讓學(xué)生了解對應(yīng)法則f的本質(zhì)含義。這樣學(xué)生才能體會到限制變量x以及y的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來刻畫出變量之間的關(guān)系。舉個(gè)例子：求解y=的對應(yīng)關(guān)系，很多學(xué)生無法描述清楚，可以利用一些數(shù)學(xué)語言讓學(xué)生進(jìn)行描述，算術(shù)平方根可以利用抽象的符號f進(jìn)行表示，依照具體到抽象的方式進(jìn)行處理，以大量形式多樣的實(shí)際問題為依托，這樣會用抽象符號f（x）來表示其背景，促進(jìn)學(xué)生對知識本質(zhì)的理解。對應(yīng)法則f，自變量為x，另外，f（x）是數(shù)集B中的一個(gè)數(shù)字，以此來讓學(xué)生體會到f的對應(yīng)關(guān)系，使其了解不同函數(shù)中f的具體意義。

3.結(jié)語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對概念的理解應(yīng)該以教材為基礎(chǔ)，在教材的基礎(chǔ)上發(fā)揮創(chuàng)造性。對于教材之中存在不合時(shí)宜的內(nèi)容，應(yīng)該果斷的進(jìn)行刪減，不僅如此，還要刪除教材中干擾教學(xué)、脫離實(shí)際應(yīng)用的例子，在概念化教學(xué)時(shí)要堅(jiān)持去粗取精、寧缺毋濫的原則，提高概念化教學(xué)的整體意識，使學(xué)生產(chǎn)生心靈上的共鳴，最終達(dá)到領(lǐng)會數(shù)學(xué)核心概念的終極目的。