李林衡+楊堃+牛耀輝

摘 要：移動機器人技術(shù)的發(fā)展一定程度上代表一個國家的綜合科技實力。該文以MSP430單片機為控制及處理核心，利用控制兩個電機正反向運動、調(diào)節(jié)車模的傾角及控制兩個電機之間的轉(zhuǎn)動差速等原理，設(shè)計制作了一輛能保持直立平衡、運動速度和方向可人工控制、可以平穩(wěn)上下坡的兩輪直立行走小車。整個系統(tǒng)由電機驅(qū)動模塊、傾角傳感器電路、速度傳感器電路及遙控模塊組成，實現(xiàn)了對坡度范圍為0°～30°的直立平衡運行，勻速運行速度大于0.38 m/s，加速度大于0.14 m/s2，運行過程平穩(wěn)。

關(guān)鍵詞：雙輪直立 MSP430 遙控 電機控制

中圖分類號：TP24 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）07（a）-0124-02

移動機器人一直以來都是國內(nèi)外機器人學(xué)領(lǐng)域的研究熱點，其主要類型主要包括輪式、腿式、履帶式等[1]。其中輪式移動機器人是最不穩(wěn)定的一種，它具有多變量、非線性、強耦合等特性，實現(xiàn)起來有很大的挑戰(zhàn)性[2]。

1 雙輪車模平衡理論分析

1.1 車模的運動學(xué)和動力學(xué)數(shù)學(xué)模型

直立的車模結(jié)構(gòu)模型可以簡化為一個放置在移動平臺上的倒立擺。普通單擺在處于非平衡狀態(tài)時，重力與懸線的合力使單擺回到平衡位置，此力即回復(fù)力。然而倒立擺不同，當其偏離平衡位置時，其所受重力及支撐力的合力正好促使其加速偏離平衡位置，直至倒下。因此需外加第三個力作為回復(fù)力使小車平衡，該力通過控制底部車輪加速度來提供。在以車輪為參考的非慣性系中分析倒立擺受力。

倒立擺所受的回復(fù)力為：

式中，m為車模質(zhì)量，g為重力加速度，θ為車模偏離平衡位置的傾斜角，a為車模的加速度。通常，倒立擺在發(fā)生微平衡偏移時，就需迅速反應(yīng)使其恢復(fù)平衡，因此θ一般比較小，上式可做線性化處理。假設(shè)負反饋控制是車輪加速度a與偏角θ成正比，比例為k1，當比例k1>g，則回復(fù)力方向指向平衡位置。

此外，由于空氣和摩擦力的阻尼力相對較小，為了使得倒立擺能夠盡快地在垂直位置穩(wěn)定下來，還需要增加額外控制阻尼力。增加的阻尼力與偏角的速度成正比，方向相反，此時回復(fù)力為：

其中，ω為倒立擺的角速度，k2為比例系數(shù)。因此可得雙輪直立小車的車輪加速度控制算法：

參數(shù)k1決定了車模能否穩(wěn)定到平衡位置，參數(shù)k2決定了車?；謴?fù)到穩(wěn)定狀態(tài)的快慢。

1.2 速度的比例微分負反饋控制分析

假設(shè)受外力影響，車模開始偏離平衡位置，偏離的角加速度為x（t），那么車模傾角與車輪加速度a（t）以及x（t）之間的運動方程為：

此時系統(tǒng)具有兩個極點：。當滿足k1>g，k2>0時，兩個極點都位于S平面的左半平面，那么車模可以穩(wěn)定。系數(shù)k1、k2分別稱為比例和微分控制參數(shù)，其中微分參數(shù)相當于阻尼力，可以有效抑制車模震蕩。

2 方案設(shè)計

2.1 總體方案設(shè)計

車模的平衡最終是通過左右電機對車模的兩個車輪的控制。系統(tǒng)選用陀螺儀和加速度計獲取車模的加速度及傾角參數(shù)，根據(jù)平衡控制原理，通過單片機輸出PWM波信號控制兩個電機轉(zhuǎn)速，來驅(qū)動兩個車輪運動，已完成直立車模保持平衡、行走運動、上坡、轉(zhuǎn)彎變向等功能。車模的運動可以分解成以下3個基本控制任務(wù)：（1）車模平衡控制：通過控制兩個電機正反向運動保持車模直立平衡；（2）車模速度控制：通過調(diào)節(jié)車模的傾角來實現(xiàn)車模速度控制，本質(zhì)上還是通過控制電機的轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)車輪速度的控制；（3）車模方向控制：通過控制兩個電機間的轉(zhuǎn)動差速實現(xiàn)車模轉(zhuǎn)向控制。

2.2 MSP430處理器簡介

MSP430是美國TI公司的單片機，該芯片集成了模擬電路、數(shù)字電路、微處理器，還具有ADC采樣、比較器、產(chǎn)生PWM控制信號等功能。MSP430具有超低功耗特性，非常適合于電池供電的便攜式設(shè)備中。此外，它還有眾多的I/O口，十分便于實現(xiàn)對小車的控制。

2.3 傾角傳感器電路

該設(shè)計采用MPU6050傾角傳感器。MPU-6050是全球首例9軸運動處理傳感器，它集成了3軸陀螺儀，3軸S加速度計，以及一個可擴展的數(shù)字運動處理器DMP。MPU-60X0對陀螺儀和加速度計分別用了3個16位ADC，將其測量的模擬量轉(zhuǎn)化為可輸出的數(shù)字量。為了精確跟蹤快速和慢速的運動，用戶可根據(jù)需求控制傳感器的測量范圍，陀螺儀可測范圍為±250、±500、±1000、±2000°/s（dps），加速度計可測范圍為±2、±4、±8、±16g。將測得的角速度和加速度進行融合計算便可以得到傾角。

2.4 電機驅(qū)動電路

由于車模具有兩個后輪驅(qū)動電機，因此需要兩組電機驅(qū)動橋電路，每一路電機為了實現(xiàn)正反轉(zhuǎn)動，分別需要兩個PWM信號，兩個電機共需4路PWM信號。選用兩片BTS7970組成電機驅(qū)動電路，同時為了抗信號間干擾，在電路中增加光耦電路進行信號隔離。

2.5 軟件設(shè)計

軟件的主要功能包括：（1）各傳感器信號的采集、處理；（2）電機PWM信號輸出；（3）車模運行控制：直立控制、速度控制、方向控制；（4）車模運行流程控制：程序初始化、車模啟動與結(jié)束、車模狀態(tài)監(jiān)控；（5）車模遙控與參數(shù)設(shè)定：遙控運行、參數(shù)設(shè)定等。

3 性能測試

經(jīng)測試，直立小車可以順利完成0°～30°傾角的坡度上下坡，上下坡過程中平穩(wěn)性良好。同時，為了測試小車在不同運行情況下的速度與加速度，先讓小車運行一段路程，再在不同的運行情況下，測量小車運行的時間和路程，記錄小車的速度和加速度。左右向轉(zhuǎn)彎時，控制小車原地轉(zhuǎn)圈，測量其轉(zhuǎn)過的時間和角度，記錄其角速度。

4 結(jié)語

所設(shè)計的雙輪直立行走小車實現(xiàn)了保持直立平衡、前進后退運動、平穩(wěn)上下坡和轉(zhuǎn)彎等基本功能。其平穩(wěn)上下坡的坡度范圍為0°～30°，勻速運行速度大于0.38 m/s，加速度大于0.14 m/s2，運行過程平穩(wěn)性能良好。

參考文獻

[1] 譚民，王碩.機器人技術(shù)研究進展[J].自動化學(xué)報，2013， 39（7）：963-972.

[2] 張珍珍.輪式移動機器人研究綜述[J].電子技術(shù)與軟件工程，2016（23）：120.endprint